让数学因说理而精彩

顾安军

（江苏省南通市海安县雅周镇倪庄小学，江苏南通 226600）

引 言

“杂交水稻之父”袁隆平院士曾经说过，在他学习的所有科目中，他最喜欢外语、地理和化学，最不喜欢的就是数学。袁隆平不喜欢数学从少年就开始了，原因很简单，他觉得数学是最不讲道理的。这在袁隆平院士的内心里留下了难以抹去的印象。

一、课堂教学不说理的主要原因

身处一线的教师常常有这样的烦恼：课堂时间太短，有的知识点看起来比较简单；但让学生理解或者说起来、运用起来，他们却错误百出。在短短的40分钟的课堂上，还要考虑到学生的个体差异。这样一来，课堂上就容不得半点耽误，生怕学生不会说或者是说错了，久而久之就“诞生”了“一言堂”。学生在数学课上语言表达更加困难，他们更加说不清数学知识点其中的道理。记得华罗庚曾经说过：天下只有哑巴没有说错过话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题的[1]。他的话有一定的道理，数学家也是在错误中总结、从错误中成长的，何况小学生呢？如果不让学生在课堂上说理，他们永远不会在课堂上“出丑”；但他们的独立思考能力和语言表达能力可能在走下坡路。也许课堂会走出一个“学霸”，但课堂却丧失了一位伟大的发明家。一种机械的学习，会让更多的学生失去数学兴趣，会让更多的学生只会去模仿，失去他们应有的创新。

以前从杂志上看到过这样一则新闻，大体内容是这样的：国外的家长在学生婴幼儿时期让他们猜月亮是什么形状，答案很丰富。有说圆的，也有说是方的。可想学生的想象力和创造力是那么得丰富，教师不能通过课堂将其扼杀了。

二、教师的课堂应讲道理

在几次国际测验中，经常看到这样一种现象，对于两位数乘两位数或是三位数乘两位数的乘法，中国学生的计算正确率达到了96%，而英国和美国的学生正确率却达不到50%；但在说算理时，中国学生正确率达不到56%，而英国和美国学生的正确率却达到86%。中国的学生在计算时正确率很高却不会说理，这说明中国的课堂存在问题，以及教学方法出现了问题。

看到上面的数据，我们教师是不是得问问自己我们的课堂讲道理吗？学生是否能听得懂我们的道理？有一次无意中从四年级教室门口走过，听见一位教师在讲这样一道题：用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？在讲授时教师不惜抛出了自己所谓的“祖传秘方”，乘积最大就用：老大带老四组成的数乘老二带老三组成的数（41乘32），如果最小的数是零放在哪个后面都一样。所以可以乘积最大是410乘32或41乘320。如果最小的数不是零，那么最小的数应该跟在老二老三的后面。乘积最小：如果最小的数是零，就是老四带老五组成的数乘老三老二老大组成的数（10乘234）。如果最小的数不是零，那就是最小的数和老四组成的数乘老三老二老大组成的数，听起来这位教师的方法很有实用性，学生也很容易掌握。出于好奇我课后调查了一下，发现在课后的作业中这类题目学生的正确率很高。但我想问学生：你们知道为什么这样乘积最大，为什么那样乘积最小吗？可能会全军覆没，学生只能照葫芦画瓢作出正确的答案，而其中包含的数学知识的道理却讲不出来。

我们来看看一些特级教师的课堂，比如张齐华教师的课，虽然我听张老师的课很少，但他的课每次都给我留下很深的印象，用两个字形容一下，他的课很“豪华”，他的课堂语言很艺术，课堂导向问题很讲究。学生说起理来也很自然。这样一来他的课堂很精彩，许多教师被张齐华这位“数学王子”所感染。我想每位教师都有自己的教学风格，都有自己的人格魅力，简单的模仿也许不会成功，但能让学生在数学课堂讲清道理，这便是成功。

三、给学生留下说理的时间

记得前段时间市教育局提出了12个字教育方针，其中有这样四个字“限时讲授”，好多教师一开始并未能把握其中蕴含的真谛，让学生在课堂上回答讲理的时间变少了。其实这里的“限时”是让教师在课前认真备好教案，教师自身讲授的时间少一点，让学生踊跃展示、说理的时间长一点[2]。

四年级数学资料上有这样一个题目：

选择题：被除数、除数、商、余数的和是143，已知商是3，余数是 20，则被除数是（ ）

A. 25 B. 75 C. 95

当我在做这道题目时，很显然想到的是应该利用好①被除数=商×除数+余数和②被除数+除数+商+余数=143，然后把已知数据代入②中，再把被除数换成“商×除数+余数”，这样就变为“3×除数+20+除数+3+20=143”，也就是4个除数加43等于143，4个除数就是100，很显然除数是25，有了除数是25，求被除数就不是什么难题了。当我讲完我的方法时，我满心欣喜地让用这种方法的学生举手。一看只有一位学生，也许这位学生是怕我太“尴尬”才举手的。这时我有点好奇学生们是用的什么方法。所以我请我们班的吕彤讲解了她的方法:被除数+除数+商+余数=143,分别把25、75、95代入。发现25代入后原式变为25+除数+3+20=143，这时除数=95，发现除数大于被除数，所以排除。用同样的方法把75,95代入再排除，最终只有95满足。当吕彤讲完自己的方法后，我调查了一下用第二种方法的有十几个学生，像这种题目对于四年级的学生是第一次遇到，做不出来很正常。同时我想起了一位教育家曾说过：有时候我们应该弯下腰来向学生学习，听学生来说说理。正当这时下课铃已经响了，突然有一位平时学习不认真的学生走到了我的面前对我说：“教师，我后面都没看，我也选出来了。”“什么？”我有点恼火，竟然题目都没看全，看来是瞎猫碰上了死耗子吧，便想转身离开，他又说“我把草稿纸拿给你看”，我心想有草稿纸看看也无妨，再说还是不要伤了学生爱动脑筋的心。余是便拿起了他的草稿纸听他说起了自己的想法。草稿纸上只有简单的一个等式：□÷○=3……20，余数是20，所以除数最小是21，于是可以算出被除数最小是83，就可以排除25和75，听了他的想法我连连点头，至少在这道题目中，这种方法是最简单的，也是最合适的，用第三种方法的学生和用第二种方法的学生都用了排除法，显然第三种方法的排除法用得更巧妙一点。确实很多时候我们不仅要从学生的角度去思考问题，更多的时候我们应该向学生学习，留时间给学生说理。华应龙曾说：“正确的答案可能只是模仿，错误的也许是创新。”所以我们在课堂上要舍得留时间给学生，多一点耐心，少一点烦躁，多一份关心，少一点厌恶。顾诚曾说：“黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。”

结 语

一节课的成功与否取决于你让学生收获了多少，在课堂上当你放手把更多的时间留给了学生，课堂中可能就会收获到许多意想不到的精彩。