高中物理难点之摩擦力的分析

何兆训

中图分类号：G633.7 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）28-0165-02

在力学中，摩擦力既是重点，又是难点。在学习过程中，不少学生对于物体间是否有摩擦力，如何判断摩擦力的性质和方向，怎样计算摩擦力的大小等问题存在一些模糊不清的甚至錯误的认识。在摩擦力的学习中，有下列三个问题是同学们不易弄清的：①怎样判断物体是否受到摩擦力作用；②怎样确定物体所受摩擦力的方向；③怎样计算物体所受摩擦力的大小。

1.正确理解产生摩擦力的条件

要正确分析出物体是否受摩擦力作用，就必须全面认识产生摩擦力的条件。产生摩擦力的条件有三：

①粗糙接触面。摩擦力是接触力，它只能产生在两相互接触、表面粗糙的物体之间。在理想情况下，若认为接触面“光滑”，则不考虑摩擦力的存在。

②正压力的存在。正压力的存在是产生摩擦力的前提。如果两相互接触的物体之间无挤压作用，则接触面上的摩擦力也将为零。有些同学认为压力与物体所受重力大小相等，这是极其错误的。在不同的物理情景中，正压力的产生原因是不同的。

③物体之间存在相对运动或相对运动趋势。在分析物体是否受摩擦力作用时，应考虑被研究的物体相对于与之接触的物体有无相对滑动或有无相对运动的趋势。[注：所谓“相对运动趋势”的方向是指两个相互接触的物体之间，假如没有摩擦力作用时，将要发生相对滑动的方向。]例如：擦黑板时，黑板处于静止状态，但它相对于黑板擦发生了相对运动，因而黑板将受到滑动摩擦力作用。

产生摩擦力的三个条件缺一不可。物体间不接触，谈不到摩擦力；接触面“光滑”，不计摩擦力；粗糙接触的物体间有相互挤压但没有相对运动或相对运动趋势，不会产生摩擦力；有相对运动或相对运动趋势，但接触面间无压力存在，接触面上摩擦力也将为零。

2.正确应用摩擦力的计算公式

在物理问题的求解中，一些同学不能对问题作具体的分析与思考，而是生搬硬套、盲目乱用公式，从而造成求解错误。在对摩擦力的计算中就常犯这类错误。在求解摩擦力大小之前，必须首先分析物体的运动状态，判别是滑动摩擦还是静摩擦。对于静摩擦，静摩擦力的大小取决于物体的受力情况和运动情况，随外界其它因素的变化而变化，静摩擦力大小的取值范围为fm>（或=）f静>（或=）0 ，具体数值只能根据物体所处的状态，由力的平衡知识或牛顿运动定律求解。只有最大静摩擦力才是fm=u0N，其中u0为静摩擦因数。最大静摩擦力实际上大于滑动摩擦力，但在没有说明的情况下可以认为它们近似相等。对于滑动摩擦，摩擦力大小的计算公式为f=uN，其中u为动摩擦因数，其值与接触面的材料以及接触面的情况（如粗糙程度）有关（课本上的动摩擦因数表上只强调了接触面的材料），而与接触面积的大小，物体运动的速度（或加速度）无关；N为两接触面间的正压力。对于滑动摩擦力来说，由于f=uN，因此，只要u一定，则f与N成正比，N的变化决定了f的变化，如果N是某个物理量（如时间t、速度v等）的函数，则f也就是该物理量的等次函数。所以，要正确求解滑动摩擦力，就必须优先确定正压力N。当然，对于滑动摩擦力的求解，我们还可以根据物体受力情况，由力的平衡知识或牛顿定律求出。

3.正确判定摩擦力的方向

摩擦力的效果总是起着阻碍物体相对运动的作用，其方向总与接触面相切，与物体相对运动或相对运动的趋势方向相反。但是，摩擦力的方向并不总与物体运动方向相反，它可与物体运动方向相同，还可以与物体运动方向成任意夹角。

由此可见，摩擦力方向总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，而不是阻碍物体的运动。摩擦力既可以为阻力也可以为动力，我们不能由物体的运动方向来轻易确定摩擦力方向。

对摩擦力方向的确定一般有两种方法：

①根据“摩擦力方向总与相对运动或相对运动趋势方向相反”来判断。对相对运动趋势的判断可采用“假设法”（或称添油法）判定：假定在两相对静止的物体间添加润滑油，从而使两物体间的摩擦力不存在，看此时两物体会发生怎样的相对运动来确定。

【例】如图所示，在一条水平的传送带上放着一个物体A，物体A随着传送带一起向右作匀速直线运动，则此时物体A受到的传送带对它的摩擦力方向如何？

情景剖析：此情景初看比较复杂，很容易跟“刚开始运动”或“正在减速”的情景相混淆。如果物体A与传送带之间存在摩擦力，那么这个力必定在水平方向上，或水平向右，或水平向左。由于物体A作匀速直线运动，既没有加速，也没有减速，即物体A相对于传送带来说是静止不动的，因此说，它既没有向前加速的趋势，也没有要停下来的趋势，故物体A与传送带之间不存在摩擦力。可见，本题的关键语句是“物体A随着传送带一起向右作匀速直线运动”。

②根据物体运动状态，由牛顿定律来确定。

【例】如图所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动.设加速度大小为α，试求两种情况下货物所受的摩擦力。

解析：物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上.物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上。

向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：所以F-mgsina=ma，方向沿斜面向上

向下加速运动时，由牛顿第二定律，得：mgsina—F=ma（设F沿斜面向上）

所以F=mgsina-ma

当a0.与所设方向相同——沿斜面向上.

当a=gsina时，F=0.即货物与传送带间无摩擦力作用.

当a>gsina时，F<0.与所设方向相反——沿斜面向下.

小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论。

4.综合应用

总的来说，分析和求解摩擦力有两条途径：一是从产生摩擦力的条件、计算摩擦力的公式等方面正向入手；二是从物体在摩擦力及其它各力作用下处于平衡状态或变速运动状态，应用物体的平衡条件和牛顿运动定律逆向推断。两条解题途径的灵活应用，才能使我们能够迅速、准确地求解有关摩擦力问题。