基于系统动力学的老龄化背景下多代居供需问题分析

刘桦 胡任伟

内容摘要：人口老龄化背景下老年群体的养老居住问题以及代际互动缺失等社会问题，凸显了多代居的重要性。本文从供需角度将多代居系统分为六个子系统，一方面运用系统动力学原理和方法建立多代居供需系统反馈回路，另一方面对子系统之间的关系以及子系统下变量之间的关系进行梳理，建立系统动力学模型。然后以西安市为样本，用Vensim PLE软件进行仿真预测，通过模拟西安市多代居的发展现状，预测了其未来一段时期内多代居的供需趋势及政策变化对系统的影响。

关键词：老龄化 多代居 供需系统 系统动力学 仿真预测

引言

自2000年我国步入老龄化社会以来，人口老龄化程度不断加深，高龄老人、空巢老人数量急剧增长，近年来我国60岁以上老年人中超一半处于空巢状态，空巢老人面临着经济窘迫、长期孤独、生活照料缺失、健康快速恶化、精神慰藉缺少等问题。由于机构养老显露的弊端越来越多，同时独立式老年社区也易造成老年人精神孤独、情绪低落，所以居家亲情养老和混合型社区养老模式更能满足老年人物质和精神上的需求。如图1所示，2016年有超过一半的老年人选择和子女同住来实现养老。

多代居作为一种居家亲情养老和社区养老相结合的新型养老方式，开始引起社会各界的广泛关注。所谓多代居，是指以血缘关系为纽带的两代及以上的人生活在一起并相互照料的传统居住形态，也包括非血缘关系多代人群社区互助的居住形式，其空间环境建设实质上体现的就是代际互动。这种居住方式对减少老年人精神孤独，增进老年人身心健康具有重要意义。在此背景下，本文运用系统动力学方法揭示多代居供需关系的发展趋势，分析相关政策变化所产生的影响，以期为多代居和养老产业的发展提供参考和借鉴。

多代居研究理论基础

对于较早进入老龄化的国家，特别是对北美、欧洲、亚洲等发达国家来说，面向老年人的住房建设已经相对完善。第一，发达国家能够大力发展多代居模式离不开政府和市场对其发展前景的看好。M. Scott Ball（2012）研究了一个有活力的社区对老年人身体健康的重要性，认为老年人的精神孤独是其健康的天敌，非血缘关系的有代际互助的社区可以帮助社区发展，以及支持老龄化居民的需求和喜好。第二，发达国家针对多代居建设采取了一些政策措施和运营保障等。Carole B. Cox，PhD（2004）深入讨论了老年人进行多代居生活所必不可少的政策措施和社区服务；Andri Farber等（2014）实施信息和通信技术（ICT）来支持多代居的生活模式，等等。

目前我国对于多代居方面的研究还处于探索阶段，研究内容主要集中在国外多代居发展经验的借鉴、多代居适老模式和居住模式的探讨、多代居住宅的设计等。温芳（2015）通过探究德国合作居住下多代居的发展现状，提出应基于我国国情，建设适用于我国社区的多代互助空间；王健（2014）分析了我国的老年化趋势，探索出多代居养老模式是我国老人理想的养老模式；乔琦等（2013）强调非血缘关系的多代居模式对老年人的重要性；周燕珉教授（2014）从空间布局及细部适应性设计两方面对多代居住宅适老化提出设计建议。

但是，关于我国多代居供需趋势的研究仍是个空缺，定量化分析供需趋势更是缺乏，再者多代居系统的复杂性和基础数据的不齐全，导致我国多代居发展没有数据支撑，不足以分析多代居对于解决我国养老居住问题的重要性。系统动力学方法，通过将定性与定量相结合，将多代居供需系统的逻辑关系以及各个变量对系统的重要程度清晰表达出来，通过界定系统的边界、运作及信息传递流程，以因果关系图定性描述系统的结构，构建了系统动力学流图模型，并通过计算机仿真来定量模拟不同策略下现实系统的行为模式，以了解系统动态变化的结构性原因；系统动力学模型的主要作用是预测整体系统的行为趋势及政策变化对系统的影响，并不要求精确结果，提高预测精度的方法是尽可能提高各指标原始数据的准确性。通过改变系统模型结构或相关变量参数，能够模拟多代居的发展现状，预测多代居系统的供需趋势及政策变化对系统的影响。

研究假设与模型构建

（一）研究假设

多代居供需是一个复杂的系统，它受到城市经济和人口的影响，还会随着市场价格波动和政策因素有所变化。影响多代居供需的因素涉及范围较广，本文主要从城市经济、人口、市场以及政策等方面去研究，分析各个因素对多代居供需的影响程度，并通过调整这些因素的影响程度来促进多代居的供需。多代居的研究在我国尚处于探索阶段，因为涉及到老年居住的社会福利，所以必须采取“自上而下”的模式发展多代居，政策因素对多代居的供需影响程度巨大。

（二）系统模块分析

系统模块分析主要是为系统流图的建立提供因果关系。通过系统分析多代居供需关系之间的影响，从经济发展、人口、多代居价格、多代居需求、多代居供给和政策六個子系统模块出发，去构建多代居供需系统模型。

经济发展子系统是由经济增长率、经济增长量、城市GDP、人均GDP、人均可支配收入组成，主要包括一个正反馈环：

城市GDP经济增长量城市GDP

人均可支配收入直接影响房价收入比，而房价收入比是衡量多代居价格是否合理的重要考量指标。房价收入比是影响消费者购买能力的重要因素，进而会影响多代居的需求量。

人口子系统是由人口增长率、人口增长量、人口总量、60岁以上老年人口、代际家庭增长比例、空巢家庭比例组成。人口总量是人均GDP的组成部分，代际家庭增长比例、空巢家庭比例也是多代居需求的重要影响因素。其中也包括一个正反馈环：

人口总量人口增长量人口总量

多代居价格子系统包括土地价格、容积率、楼面地价、贷款利率、建安成本、多代居价格等。多代居价格受求供比影响，与多代居的供给量和需求量相互联系。多代居价格是构成房价收入比的直接指标，会影响多代居需求。

多代居需求子系统是由房价收入比、购买能力、金融支持力度、求供比、多代居价格、多代居需求组成，包括一个负反馈环：

多代居需求求供比多代居价格房价收入比购买能力多代居需求

该回路表示多代居需求量增加，求供比也会上升，会刺激多代居价格上涨。多代居价格上涨会引起房价收入比增加，降低消费者的购买能力，从而减少多代居的需求。但是多代居需求不仅受多代居价格影响，金融支持力度、空巢家庭比例及代际家庭比例的上升都会引起多代居需求的调整。

多代居供给子系统由多代居投资比例、新建多代居投资额、既有建筑改造多代居投资额、金融支持力度、求供比、多代居开发意愿、多代居供给组成，包括一个负反馈环：

多代居供给求供比多代居开发意愿多代居供给

该回路表示多代居供给量增加，求供比下降，从而减小多代居的开发意愿，降低多代居的供给量；另外，多代居投资比例随着城市GDP的提高会增加，进而增加多代居投资总额；建安成本和金融支持力度也影响多代居开发意愿，从而影响多代居供给。

政策子系统包括投融资政策、土地供应政策、税收政策、金融支持力度、居家养老政策、按揭政策等。以上六个子系统之间互相联系、相互影响，构成整体系统的因果反馈回路如图2所示。

（三）系统模型建立

根据对以上系统模块关系和供需系统因果反馈回路图，以及各个变量对多代居供需系统重要程度的分析，绘制多代居供需系统流图如图3所示。

多代居供给系统仿真分析—以西安市为例

（一）样本来源与参数估计

模型的状态变量初始值通过西安市统计年鉴、政府工作报告等文献的查阅和调研获取。为简化模型参数，假设外部变量在预测期内以目前趋势发展；为了有效处理众多非线性问题，对时间变化不敏感的参数近似取为常数或阶段常数；对于某些变量的初始值，本模型采用以下几种方法取值：搜集历史数据、在平衡处建立初始模型、对系统中波动较大的数据进行一定的技术处理，如选取某时段的平均值；对于需要估计的参数，本文采用调查资料和参考文献确定。

（二）系统变量确定

模型中设定模拟的时间是2011-2025年，共涉及41个变量，以2011年为系统变量的初始时间，将2011年的西安市GDP、人口、多代居供给、多代居需求等系统变量的数据设为初始值。

模拟的初始时间：INITIAL TIME=2011，FINAL TIME=2025；输出存储频率：SAVEPER=1；模拟的时间步长：TIME STEP=1；单位均为年。变量的初始赋值如表1所示，变量函数方程如表2所示，变量关系方程如表3所示。

（三）西安市多代居供需系统仿真结果分析

根据本文建立的结构模型，设定模型初值，代入参数估计值，建立变量关系方程，用Vensim PLE编写仿真程序，模拟西安市201l-2025年多代居供需系统运行情况。

通过模型结果分析，发现在多代居需求子系统中，人口增长带动代际家庭比例的增长，人口老龄化也会提高空巢家庭的比例，而房价收入比、按揭政策、金融支持力度都与购买能力息息相关，代际家庭比例的增加、居家养老政策、空巢家庭比例的提高和购买能力的增强，都会促进多代居需求的增加。多代居供给子系统中，建安成本、求供比和金融支持力度主要影响多代居的开发意愿，而多代居开发意愿的增强和多代居投资总额的增加会促进多代居供给量的增加。

由图4的多代居需求仿真预测可知，2011-2025年西安市多代居需求会大幅增长；2016年以后，需求量增长速度加快，到2025年需求量接近10000套。

由图5的多代居供给预测可知，2011-2016年多代居供给没有太大的波动，但随着多代居需求的增加，多代居供给也呈现快速增长的趋势，到2025年能达到6600套。

假设后期的按揭、投融资等政策因素会大大促进多代居的供给，将投融资政策原始设定的跃阶函数0.3+STEP（0.1，2011）+STEP（0.1，2016）代表的政策影响因子增加到0.3+STEP（0.1，2011）+STEP（0.1，2016）+STEP（0.2，2020），于是可得：

由图6的需求预测比较可知，2020年投融资政策影响因子增加后，多代居需求没有明显变化，而供给则明显增加，到2025年从调整前的9800套增加到10600套。

将投融资政策原始设定的跃阶函数0.9+STEP（0.05，2011）代表的政策影响因子增加到0.9+STEP（0.05，2011）+STEP（0.1，2020），可得图7。

由图7的供给预测比较可知，2020年投融资政策影响因子增加后，多代居需求没有明显变化，而供给则明显增加，到2025年从调整前6600套增加到7450套。其他政策影响因素的影响因子调整后，多代居需求或供給都会有所变化。

结论

根据以上关于西安市多代居供需的仿真预测，多代居需求快速增长，说明当前多代居在老年群体中越来越受到重视。求供比>1，且在未来一段时期内，多代居需求都远远大于多代居供给，多代居市场供不应求，供需差距较大，分析其主要原因：多代居在国内市场刚刚起步，开发商对多代居的开发模式、运营模式以及盈利模式等都没有足够的经验，开发意愿不足；政府不够重视，对土地供应政策、投融资政策、居家养老政策、金融政策等支持力度不足；多代居项目自身的复杂性，多代居设计、建造、管理、运营等全过程区分于一般的住宅项目，有其特殊性和适老功能，投入大、成本高；多代居等适老项目地域发展不平衡，远离市区的多代居项目，医疗、教育等配套不齐全，降低了消费者购买热情；多代居项目供需结构不平衡，现在市场供给的大多是养老院或老年公寓项目，而这些项目的空置率高，多代居项目需求大、供给少。

投融资政策影响因子的提高会显著增加多代居供给，说明政策因素对于多代居供需的重要程度。在该系统中，投融资政策、土地供应政策、税收政策、金融支持力度、居家养老政策、按揭政策等都对系统有显著影响，更能说明未来政策的制定和完善对多代居乃至养老产业的发展起着重要的作用。为促进多代居的发展，解决养老居住和代际缺失等问题，政府要发挥领头羊的角色：建立健全社区居家养老相关政策法规，认真落实多代居住房保障的各项优惠政策；增加资源投入，完善投融资机制；加大政策宣传力度和监管力度；对市场进行监管和引导，切实关注多代居对解决我国人口老龄化和空巢家庭的意义。

参考文献：

1.温芳，王竹，裘知.多代居研究评述及“颐老型”模式探讨[J].新建筑：考察与研究，2015（5）

2.吴帆，李建民.中国人口老龄化和社会转型背景下的社会代际关系[J].学海，2010（1）

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7.胡金荣，周恩毅.基于系统动力学的老年住宅需求仿真研究[J].西安建筑科技大学学报（自然科学版），2016，48（5）