基于方差分析模型建筑装修定额项目划分的应用研究

（陕西榆林职业技术学院 719000）

0 引言

传统定额项目划分体现在工效差别方面可以概括为：按使用机具和机械施工方法划分；按建筑的结构性质与繁琐简单程度划分；按产品对质量的要求标准不同划分；按使用材料的不同划分；按合适步距划分。

上述方法只是把定额进行定性的划分，且所考虑的因素也较为单一，仅仅把定额在一定程度上划分成型，缺乏理论的、科学的划分依据，致使所编制定额与实际有较大的出入。故在定额的实际编制过程中，需要用科学的方法，综合考虑诸多因素，对定额项目的划分进行定量化分析，从而提高定额的准确性与实用性。

1 方差分析模型

在定额编制数据收集阶段，对收集数据中的各种观测变量，利用方差分析对其建立模型，进行分析，从观测变量的方差入手，研究各种变量中对定额消耗量的最终结果产生显著影响的那部分变量。

1.1 模型理论

在诸多因素的影响下，人、材、机的消耗量作为随机因素是概率分布函数建立的前提。当随机因素作为唯一的因素时，定额反映出的是施工队的消耗量是相对稳定的，由中心极限定理得出，人、材、机的消耗量近似地服从正态分布。由于随机因素和诸多非随机因素共同参与后，人、材、机消耗量的分布形态会发生很大变化。因此，理想的施工环境是不考虑非随机因素的影响，或者当非随机因素对消耗量的影响不明显时，忽略其影响，把施工过程中人、材、机消耗量当成正态分布统计。下面我们以一个和两个因素为例进行分析。

1.1.1 单因素的影响分析

假设只有惟一因素X，其它因素不变，对因素 X 处于不同水平时进行计算，得出相应的消耗量，现把消耗量定义如下：

xij其中，i=1,2,...,nj式中 k代表样本数量，同时代表因素X的不同水平；nj代表不同水平时每种水平样本观察的次数。

根据离差平方和分解法，设 Qt为观测值 与总体平均数 的离差平方和：

经过整理得式中为同一水平下样本的平均值。令 Qe为总随机误差，当时，即因素X变化的影响大于总随机误差时，认为因素X具有显著性影响，为了确定相互之间定量的比较关系，运用概率统计的相关知识对二者进行定量的比较。由于和相互独立，根据 F分布定理可得，

时，因素 X 对消耗量的影响具有显著性，其中 是显著水平，一般是0.05 或0.01。

1.1.2 双因素影响分析

假定只有因素X和Y发生变化，其它的因素不再变化。分别检验因素X和Y处在不同的水平时对人、材、机消耗量的影响。定义消耗量如下：

xij其中，i=1,2,,r,j＝1,2,...,s式中r—因素X的不同水平；s—因素Y的不同水平。

同样可以运用离差平方和分解法得到：

依据X2分布定理和柯特伦定理可得出依照F分布定理，可以得出和的关系式如下：

公式成立时，认为因素X对消耗量具有显著影响。同样也可判别因素Y对消耗量是否具有显著影响。

从上述理论中可以看出，方差分析法可以高效地判别出对消耗量影响显著的因素，因此可以在划分定额项目时着重应用，以便编制出准确实用的定额。

2 案例分析

2.1 影响定额水平因素的初取

影响装修工程中块料面层定额水平的因素众多，但我们只选择比较重要的四个因素分三组进行讨论，作业队伍和作业时间段为一组，应用双因素情形分析，施工部位和块料大小各为一组，分别应用单因素情形分析。

2.2 作业队伍和作业时间段因素讨论

选取施工部位、块料大小、施工机械均相同的工地进行观测，对比不同作业队伍在不同的时段铺贴相同面积的块料面层时所用的时间。整理后的观测数据见表1，显著性水平取 0.05。

依据分布定理，

作业队伍和作业时间现场数据观测记录表 表1

利用SPSS软件对表中数据利用双因素方差分析法计算，具体结果如下表：

双因素分析数据处理表 表2

把上表数据代入公式计算可得：

由此可以看出，作业队伍的施工水平对块料面层铺贴的人工消耗量具有显著影响，在编制该定额时要重点考虑，而作业时间段影响不大。

2.3 施工部位因素讨论

选取同一作业队伍，观测其在不同的施工部位铺贴相同面积块料面层时所用时间，判别铺贴部位的不同是否对所用时间有显著影响。整理后的观测数据见表3，显著性水平取0.01。

不同施工部位现场数据观测记录表 表3

对表中数据利用单因素方差分析法处理后得到以下结果：

单因素分析数据处理表 表4

由上表数据代入公式计算可得：

根据计算结果可以判定块料面层在施工时，施工部位对铺贴用时有显著影响，在编制该定额时要以施工部位为对象进行划分。

2.4 块料大小因素讨论

选取同一作业队伍，观测其在同一施工部位铺贴相同面积块料面层时所用时间，判别铺贴大小规格不同的块料是否对所用时间有显著影响。整理后的观测数据如表5，显著性水平取0.01。

不同规格的块料现场数据观测记录表 表5

对表中数据利用单因素方差分析法处理后得到以下结果：

单因素分析数据处理表 表6

由上表数据代入公式计算可得：

可以判定块料面层在施工时，块料大小对铺贴用时有显著影响，在编制该定额时要考虑面层块料大小的因素。

3 结论

由上可知，利用方差分析法可以弥补传统方法主观随意性大的不足，保证定额项目划分的科学性、准确性与实用性。

[1]于学然.吉林省绿色建筑定额编制方法研究[D].吉林建筑大学工程硕士论文.2015.

[2]杨志娟. 建筑施工企业定额测定及编制方法研究[D]. 长安大学硕士论文.2009.

[3]孟晗. 概率论与数理统计[M]. 同济大学出版社.2011.