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老师,我为什么懂而不会——不等式篇

2018-11-23王思俭

新高考·高三数学 2018年5期
关键词:最值函数解题

王思俭

考试结束了,几位学生在议论:

基本不等式的内容简单,但使用不灵光,特别是不知道如何变换;

对于多元问题没有条件等式,不知道如何添项去项,不知道解题方向;

我怀疑两次使用基本不等式的合理性;

我也是同感,多次利用基本不等式时等号能成立吗?

老师一讲我就懂了,为什么要我做的时候,就卡壳呢?

为此,我邀请几位同学就“多变量函数最值的求解策略——基本不等式综合应用”做一些交流,旨在加强对基本不等式的理解和领悟,学会灵活运用基本不等式求解相关问題.

今天我主要是讨论多元函数最值的求法,从上述的交流过程中,可以得出:将多元问题转化为一元问题仍然是解决问题的基本出发点,这几道考试题都是无法通过等量代换消元,因此“函数思想”的运用、“整体思想”的运用或者“放缩”成为这类问题的常用转化策略,运用函数思想解题时,要注意“主元”的选择;多次放缩时要注意必须是同向不等式,同等号能否同时成立;再者也可以考虑导数法求解.

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