基于回路阻抗模型的城乡低压配电网络运行状态评估

殷自力，张 伟



基于回路阻抗模型的城乡低压配电网络运行状态评估

殷自力1，张 伟2※

（1. 国网福建省电力有限公司，福州 350003； 2. 积成电子股份有限公司，济南 250100）

为解决城乡低压配电网运行状态评估问题，提出了一种基于智能电表的城乡低压配电网运行状态评估方法。建立了低压配电网回路阻抗模型，提出了基于智能电表电压与电流变化速率的回路阻抗近似计算方法；建立了需求侧实时电压数据阵和需求侧实时电流数据阵分别记录配电变压器所属的所有智能电表不同时刻的电压与电流量测信息，并通过两矩阵生成了需求侧实时回路阻抗数据阵，以记录配电变压器所属的所有智能电表上游回路的阻抗变化情况；最后基于回路阻抗数据阵详细讨论了低压配电网运行状态的评估方法。实例分析验证了该文所提方法的可行性，智能电表低压回路阻抗的近似计算值与实际值的最大误差不超过81%，最小误差不超过11%，平均误差不超过22%，可满足现场工程实际需求。

电表；模型；低压配电网；回路阻抗；状态评估

0 引 言

运行状态评估可对电网的实时及历史运行状态进行评估分析，并对未来电网运行态势进行预测分析，筛查电网薄弱环节，并将电网隐形故障消灭在萌芽状态，是提高电网供电可靠性的重要手段之一[1-3]。

目前的运行状态评估多集中在输电网及中高压配电网领域，而城乡低压配电网络由于采样装置的限制，运行状态评估的研究较少见诸于报端。文献[4]提出一种基于多信息融合的变压器运行状态评估方法；文献[5]提出一种基于模糊综合评价法的变压器运行状态评估；文献[6]提出一种基于可信性理论的高压断路器运行状态评估；文献[7]提出一种基于贝叶斯网络的架空输电线路运行状态评估；文献[8]提出一种输电系统运行风险评估方法，上述方法基于高压输电网准确完备的采集数据，分别从不同的角度对输电网运行设备、运行状态进行了评估分析。文献[9]提出一种基于改进雷达图的配电网综合状态评估实用方法；文献[10]提出一种基于实时运行数据挖掘的配电变压器状态评估方法；文献[11]提出一种基于复杂网络理论的主动配电网多级运行风险快速评估方法；文献[12]提出一种基于可信性理论的主动配电网运行风险动态评估；文献[13]提出一种基于层次分析的配电网运行状态评估实用化方法，上述方法基于中压配电网广泛分布的采集终端，从设备层和电网层等多个方面对配电网的实时运行状态进行了评估。

但是，上述方法皆未对采集装置少，数据质量差的城乡低压配电网络的运行状态进行评估。城乡低压配电网络由于用户数量庞大，供电网络复杂，配电线路质量参差不齐，加之设备及线路异动频繁，目前低压配电网络的图形、模型及量测数据等尚未纳入配电网管理系统（distribution management system，DMS）中，也未同中高压配电网一样实现统一调度监控，而用电信息采集系统和营销系统也只实现了用户电表数据的实时或准实时采集以及配电变压器与用户电表的从属关系，并未对低压供电线路的图形和模型进行监控。同时，大量分布式电源通过智能电表接入到低压供电网络中，为实现清洁能源的消纳优化，急需对整个低压供电网络的运行状态进行有效评估。

故此在当前城乡低压配电网图模数据薄弱，量测配置少，数据质量差的情况下，尽可能的利用广泛配置的低压用户智能电表，实现低压配电网的运行状态评估具有重要现实意义。

本文基于当前城乡低压配电网络现有资源，建立低压配电网回路阻抗模型，并根据实际情况和工程需要对回路阻抗模型进行简化，建立需求侧实时电压数据阵和需求侧实时电流数据阵对智能电表的电压和电流进行记录，并基于两矩阵生成需求侧实时回路阻抗数据阵，并基于回路阻抗阵提出了一种低压配电网运行状态评估方法。

1 低压配电网回路阻抗模型

通过近年来的城网和农网自动化深化改造，大量具有远方抄表功能的智能电表被广泛应用到城乡低压用户侧，可对低压用户负荷及分布式电源的电压、电流及功率进行实时采集和上送[14-17]。

如图1所示为一低压配电网络简化图，表述的是配电变压器低压侧A相火线和零线上所接入的低压用户负荷和智能电表。

注：Gen为配电变压器上游主网等效电源；Rs为配电变压器等值阻抗；Rd1为配变变压器A相出线至用户侧T接点T1的低压馈线等值阻抗；T1~Ti+1表示用户侧通过智能电表接入A相火线和零线的接入点；虚线表示接入i(i=1,2,3…,n)个用户侧智能电表；Rd2,Rd3,Rdn为A相火线相邻用户侧T接点之间的馈线等值阻抗；Rf1为配变变压器零线出线至用户侧T接点T2的低压馈线等值阻抗；Rf2,Rf3,Rfn为零线相邻用户侧T接点之间的馈线等值阻抗；智能电表i表示接入低压馈线的需求侧用户电表；负荷/DG i表示需求侧低压用户的综合等效负荷或等效分布式电源；Rli为智能电表i在火线的T接入点Ti与智能电表i之间的等值阻抗；Rzi为智能电表i在零线的T接入点Ti+1与智能电表i之间的等值阻抗；Is、Idi、Ili、Izi、Ifi为流过各阻抗的电流值。

由图1可知，每个智能电表通过火线、零线、T接线路、负荷与配电变压器形成回路，负荷的阻抗根据用电设备的数量和功率而变化，但智能电表上游由火线、零线、T接线路、配变形成的回路阻抗短时间内却不会变化，若该回路阻抗发生突变，则表示该回路的运行状态发生异常，据此原理即可对低压配电网运行状态进行评估。而该回路阻抗可由智能电表所测电压及电流变化速率近似而定，具体分析如下：

1）当配电变压器低压侧只有一个智能电表1时，回路阻抗值为

式中R1，R1为智能电表1在，2个时刻的上游回路阻抗值，Ω；U1，U1为智能电表1在，2个时刻的电压值，V；I1，I1为智能电表1在，2个时刻的电流值，A；UGen，UGen为配电变压器上游主网等效电源，2个时刻的电压值，V。

由于正常情况下回路阻抗值不会突变，故有

式中R1为智能电表1的上游回路阻抗值，Ω。当配电变压器上游主网等效电源、2个时刻的电压值UGen, UGen近似不变或无法采集时，可将公式（2）简化为

式中1为智能电表1在，2个时刻的电压与电流变化速率。Δ1为智能电表1在、2个时刻的电压变化值，V；Δ1为智能电表1在、2个时刻的电流变化值，A。

2）当配电变压器低压侧有2个及以上智能电表时，回路阻抗值为

式中Gen为配电变压器上游主网等效电源电压值，V；U为智能电表的电压值，V；U为智能电表的上游火线支路等效电压降，V；U为智能电表的上游零线支路等效电压降，V。

由于智能电表的上游各电流存在如下关系：

式中I为智能电表电流值，A；=0, 1, 2, …,1。

故此，由式（4）、式（5）智能电表在a, b 2个时刻的上游回路阻抗为

式中R，R为智能电表在a、b 2个时刻的上游回路阻抗值，Ω；U，U为智能电表在、2个时刻的电压值，V；I，I为智能电表在、2个时刻的电流值，A。

由于正常情况下回路阻抗值不会突变，故有

式中R为智能电表的上游回路阻抗值，Ω。当配电变压器上游主网等效电源a、b 2个时刻的电压值UGen，UGen近似不变或无法采集时，可将式（7）简化为

式中V为智能电表在a、b 2个时刻的电压与电流变化速率；ΔU为智能电表在a、b 2个时刻的电压变化值，V；ΔI为智能电表在a、b 2个时刻的电流变化值，A。

当智能电表在a、b 2个时刻的电压值和电流值无变化时，即ΔU和ΔI为0时，式（3）和式（8）将不成立，智能电表的上游回路阻抗值R无法计算，在运行状态评估分析时可用特殊值代替。

2 城乡低压配电网络运行状态评估方法

目前，中国城乡低压配电网馈电线路上的测量终端尚未进行大面积配置，但在用户侧却已配置了大量的智能电表，并具备了远方抄表功能，可方便的实现对需求侧用户用电量的实时测量[18-20]。

为减轻智能电表和集中器的负载，减少数据通信流量，智能电表的数据采样配置一定的时间间隔[20-22]，时间可以从1～15 min，一般为5 min；DMS系统将搜集到的智能电表量测数据，按照配电变压器与智能电表的从属关系进行分析，对明显错误的数据如负值数据、非数字类型数据等进行辨识过滤，而过滤后的数据也可按一定的时间间隔提取而提供运行状态评估系统进行分析，该时间间隔与智能电表采集相配合，也可设置为1～15 min，一般为5 min。

建立需求侧实时电压数据阵（demand side real-time voltage data matrix，DRVM）以记录1个配电变压器所属的所有低压需求侧智能电表采集到的实时电压量测信息，具体描述为

式中DRVM为DRVM的变量符号，每一行为1个智能电表采集到的电压数据；V为智能电表采集到的当前时刻以前的第个电压数据，V；为智能电表编号，=1, 2, …,；为配电变压器所属的智能电表总数；为数据点号，=1表示当前时刻数据点，=1, 2, …,，为DRVM中所保留的每一个智能电表的数据采集点数；智能电表电压数据可采用1～3 h内的所有采样结果，一般可取2 h，故此数据采集点数的取值范围为12～36，一般可取24。

建立需求侧实时电流数据阵DRIM以记录1个配电变压器所属的所有低压需求侧智能电表采集到的实时电流量测信息，具体描述为

式中DRIM为DRIM的变量符号，I为智能电表采集到的当前时刻以前的第个电流数据，A。

建立需求侧实时回路阻抗数据阵DRRM以记录1个配电变压器所属的所有低压需求侧智能电表上游的实时回路阻抗信息，具体描述为

式中DRRM为DRRM的变量符号，每一行为一个智能电表上游回路阻抗数据；R为智能电表当前时刻以前的第个数据点的回路阻抗值，Ω。

需求侧实时电压数据阵DRVM、需求侧实时电流数据阵DRIM和需求侧实时回路阻抗数据阵DRRM都为滚动矩阵，矩阵长度一定，随着时间的推移，各元素按照先进先出的原则进行滚动更新，当=时，+1为上次移出矩阵的最后一列元素。

通过需求侧实时回路阻抗数据阵DRRM即可对低压配电网的运行状态进行评估分析，具体为：

1）顺序取需求侧实时回路阻抗数据阵DRRM中的第行数据进行下列评估分析。

2）当回路阻抗值R1以前连续个数据的值为−1时，表示该智能电表上游回路发生故障跳闸或断线。取值范围可为2～6，一般可取3。

若当前时刻DRRM中所有智能电表皆被判定为上游回路发生故障跳闸或断线，且配电变压器低压侧出口带电时，表示配电变压器低压侧全线停电。若低压运维检修停电申请单中停电区域包含所有智能电表，表示该停电事件为计划停电；若低压运维检修停电申请单中停电区域未包含该些智能电表，表示该停电事件为故障停电，故障跳闸点或断线点发生在该配电变压器低压出口到智能电表的主供路径上。

若当前时刻DRRM中所有智能电表皆被判定为上游回路发生故障跳闸或断线，且配电变压器低压侧出口不带电时，表示配电变压器上游中压配电网络发生停电事件。

若当前时刻DRRM中部分智能电表被判定为上游回路发生故障跳闸或断线时，表示跳闸点或断线点发生在该配电变压器低压出口到停电智能电表的公共主供路径上。若低压运维检修停电申请单中包含该停电区域，表示该停电为计划停电，若未包含，则为故障停电。

3）当回路阻抗值R1以前连续个数据的值为−2时，表示该需求侧负荷并未启动。取值范围可为2～6，一般可取3。

4）当回路阻抗值R1以前连续个数据的值为−2时，表示该需求侧负荷长时间无用电行为，可能存在窃电情况或家中无人居住，需进一步现场确认，持续判定时间可取1个月~6个月，按每月30 d，智能电表采样间隔为5 min，每小时12个采集数据点计算，则取值范围可为8 640～51 840个，一般可取25 920个。

5）当回路阻抗值R1以前连续个数据的值为−3时，表示该需求侧负荷电流电压无变化，运行稳定。取值范围可为2～6，一般可取3。

6）当回路阻抗值R1以前连续个数据的值为−3时，表示该需求侧负荷电流电压长时间无变化，智能电表可能损坏，需现场排查。持续判定时间可取1～3 d，按智能电表采样间隔为5 min，每小时12个数据点计算，则取值范围可为288～864个，一般可取576个。

8）当回路阻抗值越过线路老化报警限值L的次数超过报警次数标准值S时，表示该智能电表上游回路存在线路老化情况，已达到报警限值，需及时检修更换。具体描述为

式中A为智能电表回路阻抗越报警限值数，=1,2,…,。线路老化报警限值L可根据各地低压线路的实际型号、长度及运行情况而定，一般为正常回路阻抗的5～10倍。

9）当回路阻抗值越过线路老化故障限值L的次数超过故障次数标准值S时，表示该智能电表上游回路线路老化特别严重，随时可能引发故障，需立即检修更换。具体描述为

式中B为智能电表回路阻抗越故障限值数。线路老化故障限值L可根据各地低压线路的实际型号、长度及运行情况而定，一般为正常回路阻抗的10～20倍。

10）当回路阻抗值皆不满足2）－9）步所述条件时，表示该智能电表的上游回路运行正常。

11）重复步骤1）－10）直到需求侧实时回路阻抗数据阵DRRM中的所有行都判定完成。

运用上述方法，可基于智能电表采集的电压与电流数据，通过电流与电压的变化速率生成回路阻抗，通过智能电表上游回路阻抗的变化对城乡低压配电网的运行状态进行评估分析。

3 实例分析

设图1所示低压配电网络中含有4个智能电表，s取0.005Ω，R1,R1取0.004Ω，R2,R2,R3,R3取0.003 Ω，R4,R4取0.001 Ω，R1,R1取0.005 Ω，R2,R2取0.004 Ω，R3,R3取0.2 Ω，R4,R4取0.003 Ω。配电变压器上游主网等效电源电压Gen在各时刻保持221 V不变；智能电表下游低压负荷电流在0A与[6 A, 12 A]之间随机变化，模拟实际低压用户用电负荷变化情况，如图2中2 h 24个采集点曲线所示；根据Gen、支路阻抗及负荷电流，可计算智能电表各时刻电压值，如图2曲线所示；以智能电表的电压计算值及随机电流值模拟实际智能电表电压及电流采集值。

健全基层水利服务体系取得新突破。督促各地按要求出台了加强基层水利服务体系建设的政策文件，确保2013年年底前如期完成了乡镇（流域）水利服务机构建设任务。全国已建基层水利站29 040个，在岗人数达129 967人，12个省份还实行了村级水管员制度。全国80%的县成立了县级农村饮水安全工程管理机构，21%的县建立了县级水质检测中心。

根据第1节所述方法，各智能电表回路阻抗实际值与计算值如表1所示。

表1 智能电表低压回路阻抗

注：R1, R2, R3, R4分别为智能电表1~4的回路阻抗。

Note: R1, R2, R3, R4are the loop resistance of the smart meter 1-4.

由表1可知，各智能电表低压回路阻抗的近似计算值与实际值的最大误差不超过81%，最小误差不超过11%，平均误差不超过22%，该误差远小于设定的线路老化报警限值L和线路老化故障限值L，故此在实际计算中，当配电变压器上游主网电源电压变化不大或无法获取时，可使用回路阻抗近似计算值表述智能电表上游回路阻抗的变化趋势。

图2为各智能电表的回路阻抗变化曲线图，取3, L为0.4Ω，S取12，L取0.6Ω，S取值为12。则低压配电网络运行状态评估分析如下。

根据第2节所述方法，由图2a、b分别建立智能电表1～4的需求侧实时电流数据阵和需求侧实时电压数据阵，并根据式（11）、式（12）计算各个智能电表在不同时刻的回路阻抗，生成需求侧实时回路阻抗数据阵，如图2c所示。

图2 智能电表数据变化曲线图

对于智能电表2，其数据点1～4的回路阻抗值为−1，根据第2节评估分析方法2）所述，当前时刻点以前的连续4个数据点的回路阻抗值为−1，大于限值，故此可以判定该智能电表上游发生断线故障。同时，其他智能电表的回路阻抗不为−1且无低压检修停电计划，故此故障发生在智能电表2至主供路径的T3或T4节点之间。

对于智能电表4，其数据点1～5的回路阻抗值为−2，根据第2节评估方法3）所述，当前时刻点以前的连续5个数据点的回路阻抗为−2，大于限值，故此可以判定该智能电表下游负荷处于未启动状态。

对于智能电表3，根据第2评估方法8）所述，其回路阻抗值越过线路老化报警限值L的次数为15，超过S，故此该智能电表上游回路存在着较为严重的老化情况，需及时检修更换。

对于智能电表1，根据第2节评估方法10）所述，其回路阻抗值皆不满足步骤2）～9）的判定情况，故此该智能电表及其上游回路处于正常运行状态。

4 结 论

本文建立了城乡低压配电网回路阻抗模型，提出了基于智能电表电压与电流变化速率的回路阻抗近似计算方法；建立了需求侧实时电压数据阵和需求侧实时电流数据阵分别记录配电变压器所属的所有智能电表不同时刻的电压与电流量测信息，并通过两矩阵生成了需求侧实时回路阻抗数据阵，以记录配电变压器所属的所有智能电表上游回路的阻抗变化情况；最后基于回路阻抗数据阵详细讨论了低压配电网运行状态的评估方法。实例分析验证了本文所提方法的可行性，智能电表低压回路阻抗的近似计算值与实际值的最大误差不超过81%，最小误差不超过11%，平均误差不超过22%，可满足现场工程实际需求。

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Evaluation for urban and rural low-voltage distribution operation state based on loop resistance model

Yin Zili1, Zhang Wei2※

(1.350003,; 2.250100,)

The operation state assessment can evaluate and analyze the real-time and historical operation state of the power grid, and predict the future power grid operation situation, screen the weak link of the power grid, and eliminate the power grid stealth fault in the bud, which is one of the important means to improve the power supply reliability of the power grid. In current urban and rural low-voltage distribution network, due to the lack of graphics and model data, small measurement configuration and poor data quality, it is of great practical significance to use the widely configured low-voltage user smart meter as far as possible to realize the operation state evaluation of the low-voltage distribution network. Each smart meter forms a loop through the live line, neutral line, T-connected line, load and distribution transformer. The impedance of the load varies according to the quantity and power of the electrical equipment. However, the loop resistance formed by the live line, the neutral line, the T-connected line, and the distribution transformer in the upstream of the smart meter does not change in a short time. If the loop resistance is abrupt, it indicates that the operating state of the loop is abnormal. According to this principle, the operating state of the low-voltage distribution network can be evaluated. When the voltage value of the equivalent power supply in the upper main network of the distribution transformer is almost invariable or cannot be collected, the loop resistance can be approximately determined by the change rate of the voltage and current measured by the smart meter. The demand side real-time voltage data matrix is set up to record the real-time voltage measurement information collected by the smart meters on the low-voltage demand side of a distribution transformer. The demand side real-time current data matrix is set up to record the real-time current measurement information collected by the smart meters on the low-voltage demand side of a distribution transformer. The demand side real-time loop resistance data matrix is set up to record the real-time loop resistance information of all low-voltage demand side smart meters on the distribution transformer. The method of generating the demand side real-time loop resistance data matrix from the demand side real-time voltage data matrix and the demand side real-time current data matrix are discussed in detail. Finally, the evaluation method of the operating state of the low-voltage distribution network is discussed in detail based on the loop resistance data matrix. Many cases such as line broken line, line fault blackout, line plan blackout, load unstarted, user uninhabited, electricity stealing, smart meter damage, line aging alarm and line aging fault were analyzed in detail. The feasibility of the proposed method was analyzed by taking a low-voltage distribution network with four smart meters as an example. The maximum error of the approximate value and the actual value of the low-voltage loop resistance of each smart meter was not more than 81%, the minimum error was not more than 11%, and the average error was not more than 22%. The error was far less than the set line aging alarm limitLand line aging fault limitL. Therefore, in the actual calculation, when the power supply voltage of the main network upstream of the distribution transformer is not changed or cannot be obtained, the approximate value of the loop resistance can be used to express the change trend of the upstream loop resistance of the smart meter. The method proposed in this paper can meet the actual needs of field engineering.

ammeter; models; low-voltage distribution network; loop resistance; state evaluation

殷自力，张 伟. 基于回路阻抗模型的城乡低压配电网络运行状态评估[J]. 农业工程学报，2018，34(22)：162－168. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.020 http://www.tcsae.org

Yin Zili, Zhang Wei. Evaluation for urban and rural low-voltage distribution operation state based on loop resistance model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(22): 162－168. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.020 http://www.tcsae.org

2018-05-08

2018-10-16

国家自然科学基金委青年基金项目(61403321)

殷自力，高级工程师，主要领域为配电网调度自动化。 Email：315185374@qq.com

张 伟，高级工程师，研究领域为配电网调度自动化。Email：532455711@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.22.020

TM734

A

1002-6819(2018)-22-0162-07