云南盈江地区地震波非弹性衰减Q值、场地响应及震源参数研究*

秦 敏，李丹宁，张会苑，高 洋，姜金钟

(云南省地震局，云南 昆明 650224)

0 引言

在地震孕育过程中，地壳介质通常处于高应力状态，其辐射的地震波频谱特征、衰减特性等与低应力状态不同。用数字地震观测资料反演中小地震的震源参数(包括地震矩、震源尺度、应力降等)，提取孕震过程中震源区应力状态及孕震状态的变化特征，并将其应用于地震趋势的估计、地震前兆信息的探求以及震源物理过程的研究，已成为现今许多学者的研究课题(秦嘉政等，2003，2004；Sheareretal，2006；Annemarieetal，2006；Giampiccoloetal，2007；Allmann，Shearer，2007，2009；陈章立，李志雄，2008；华卫等，2009；赵翠萍等，2005，2011；吴微微等，2017；段云歌等，2018；李丹宁等，2016)。目前，震源参数的计算方法已比较成熟，主要在频率域对台站记录的地震波形资料进行几何扩散、非弹性衰减、场地响应、仪器响应等校正后，采用Brune(1970，1971)的震源模型，获得震源谱参数，再根据理论公式计算即可获得震源参数。利用该方法，华卫等(2009)获得了2008年汶川8.0级地震序列中1 070次地震的震源参数，并分析了应力降的时空演变过程；赵翠萍等(2005，2011)对中国大陆主要地震活动区中小地震的震源参数和新疆北天山中东段地区2001年以来的共105次地震的震源参数进行研究；吴微微等(2017)研究了川滇活动块体中-北部主要活动断裂带现今应力状态的分区特征。以上研究在一定程度上说明了，中小地震的震源参数尤其是应力降的计算及其时空分布特征，可为预测中强震发生的时间和地点提供重要依据。

2014年5月24日和5月30日，云南省盈江县相继发生MS5.6和MS6.1地震。震中所在盈江地区地质构造复杂，强震活动频繁，为剧烈的地震新活动区(徐彦等，2012)。自2008 年以来，该地区已连续发生多次MS≥5.0地震，此次盈江MS6.1地震是该地区2008年以来强度最大的一次地震，给当地人民的生产生活造成严重的影响和巨大的损失。该地震发生前后有大量的前震和余震序列，为震源参数的研究提供了丰富的波形资料。前人利用云南地区S波非弹性衰减Q值(杨晶琼等，2010；苏有锦等，2006)和区域数字台站的场地响应结果(杨晶琼等，2010；刘丽芳等，2007)，分别对2008年和2011年盈江地震序列的震源参数进行了研究，获取了相应地震序列发展过程中应力的释放水平，加深了人们对震源破裂过程的认识(杨晶琼等，2010；邓菲等，2014，2016)。由于云南地区的Q值具有明显的区域性差异特征(苏有锦等，2006)，且盈江地区区域数字台站具有分布较为稀疏、对地震包围性较差等特点。为了得到数量更多且更加精确的震源参数，本文选用盈江地区19个台站记录的中小地震的波形资料，利用互相衔接的三段几何衰减模型(Atkinson，Mereu，1992)，采用Atkinson和Boore(1995)，Moya等(2000)的方法分别计算盈江地区的非弹性衰减Q值和台站的场地响应；在精确扣除研究区域地震波衰减与台站场地响应的基础上进行联合反演，得到2014年盈江MS5.6和MS6.1地震序列的震源参数，并综合分析有关参数的相似关系及应力降的时空演化特征，探讨盈江地震序列发展的物理过程及震源区应力状态的动态演化。

1 震源参数计算原理

地震仪所记录的地震波是一种综合信息，包含地震震源效应、地震波的传播路径效应、台站场地响应和仪器响应等。在频率域中，台站观测到的任一地震地面运动的剪切波位移谱可以表示为：

Aij(f)=AiO(f)Pij(f)Sj(f)Ij(f)

(1)

式中：f为频率；Aij(f)为第j个台站观测到的第i个地震的位移谱；AiO(f)是第i个地震的震源谱；Pij(f)为第i个地震到第j个台站的传播路径；Sj(f)为第j个台站的场地响应；Ij(f)为第j个台站的仪器响应。其中Pij(f)可表示为：

Pij(f)=G(Rij)e-c(f)Rij

(2)

式中：G(Rij)为几何衰减函数；Rij为震源距；c(f)为非弹性衰减系数，其与介质品质因子Q(f)之间的关系为：

(3)

对某种类型的地震仪，仪器响应可以用地震计的传递函数表示，在频率域中可扣除。如果几何衰减函数、介质品质因子及场地响应均为已知，则地震的震源谱为：

(4)

式中：Ω0表示零频极限；fc表示拐角频率，反映了震源尺度的大小，地震越小，拐角频率越大，震源谱中包含的高频成分越多。

要测定震源参数，首先必须计算研究区域的地震波衰减特性和所使用台站的场地响应，即G(Rij)，Q(f)和Sj(f)。其中，G(Rij)采用Atkinson和Mereu(1992)的三分段几何衰减模型计算：

(5)

式中：R01，R02分别为三分段几何扩散中第1段和第2段的转折点到震源的距离；根据Atkinson和Mereu(1992)的研究结果，b1，b2，b3分别取值为1.0，0，0.5。

Q(f)的取值通过Atkinson和Boore(1995)提出的多台多震源联合反演计算得到。该方法假定不同台站记录到的同一地震的震源谱相同，根据式(3)和式(5)，利用遗传算法，不断调整c(f)，R01和R02，通过反复迭代，使得同一地震得到的震源谱振幅的残差最小。具体计算步骤详见刘杰等(2003)和黄玉龙等(2003)文献。

对于所使用台站的Sj(f)，利用Moya和Boore(2000)和刘杰等(2003)提出的多台多震源联合反演的方法进行计算，该方法以Brune(1970，1971)的震源模型为基础，运用遗传算法，通过不断调整震源谱参数，使得不同事件得到的同一个台站的场地响应标准差最小。在获得震源谱参数后，利用经过几何扩散和非弹性衰减校正后的位移振幅谱与震源谱的比值，即可得到每个台站的场地响应。具体计算步骤详见刘杰等(2003)和黄玉龙等(2003)文献。

运用以上方法精确计算地震波的Q(f)和台站的Sj(f)后，利用Arkinson和Boore(1995)单个地震、多台平均的反演方法从地震观测谱中扣除地震波的传播路径效应和场地响应等因素的影响，分离出震源部分，得到每个地震的平均震源谱。再利用遗传算法搜索与每个地震的平均震源谱吻合最好的理论震源位移谱，进而得到震源谱参数：Ω0和fc。最后根据Brune(1970，1971)圆盘型震源模型，采用以下表达式计算出地震矩M0、震源破裂半径r和应力降Δσ等震源参数：

(6)

(7)

(8)

2 资料选取

2014 年盈江MS5.6地震前，在震中周边区域300 km范围内共有15个正常运行的固定台站，其中包括云南数字测震台网 11 个区域台站、1个缅甸密支那(MYI)境外共享台站以及腾冲火山台网3个火山台站。这些台站主要分布在震中东侧，震中西侧仅有MYI一个境外台站，方位角覆盖较弱，且近震台站较少，其中箐口台(QKT)距离震中最近，震中距约为 57 km。盈江MS5.6和MS6.1地震发生后，为了取得近震源数字化地震波资料，云南省地震局先后在震中附近架设了卡场(KAC)、勐弄(MNO)、昔马(XIM)、盏西(ZHX)及新城(XIC)共5个短周期流动数字测震台站，其中KAC及MNO台均位于余震区内。由固定台、火山台和流动台构成的地震监测网对盈江地震余震区形成了较好的方位覆盖，明显改善了台网对震区的监测能力，多台记录地震下限可达到ML0.1，完整记录了盈江地震序列的发展过程。根据云南省地震局测震台网提供的目录统计，截至2014年12月31日，盈江地震序列共发生ML≥0.0地震11 126次(不包括单台记录地震)，其中ML0.0～0.9地震771次，ML1.0～1.9地震7 593次，ML2.0～2.9地震2 472次，ML3.0～3.9地震273次，ML4.0～4.9地震14次，ML5.0～5.9地震2次，ML6.0～6.9地震1次，为该区震源参数的研究提供了丰富的波形资料。

本文选取2014—2016年云南省地震台网中的11个台站和布设在震中附近的4个流动数字地震台站(盏西台因波形记录缺失除外)、3个火山台网台站和1个境外共享台站共19个台站观测记录到的地震波形资料，按照每个地震至少被3个以上台站记录到、每个台站至少要记录到3个以上的地震和2倍信噪比以及对受前一次地震尾波或后一次地震初至波影响的地震不予采用的原则，进行该区域的地震波衰减特征、场地响应和震源参数的研究。

3 计算结果与讨论

3.1 地震波衰减特征与台站场地响应

本文共选取了2014—2016年的57次ML≥3.0地震的观测资料计算盈江地区地震波衰减特征与台站场地响应。图1给出了参与计算的地震震中、台站分布与射线路径分布图，从图中可以看出，地震射线基本覆盖了整个研究区域。基于此，采用Atkinson和Boore(1995)的方法计算得到盈江地区的非弹性衰减结果为Q(f)=201.1f0.445 4，这一结果介于苏有锦等(2006)利用云南地震台网22个台站数据得到的结果Q(f)=238f0.388和李丹宁等(2016)利用云南地震台网46个台站数据得到的结果Q(f)=193.8f0.528之间，这种差异与本文选取了不同的台站、地震以及研究区域有关。图2给出了反演得到的Q值与f的拟合关系，由图可见，f>2 Hz，Q值与f拟合较好；在1～2 Hz，Q值与f拟合则稍偏离了线性关系，这可能是由f<2 Hz的震源谱对地震计标定的参数较为敏感，具有较大的不确定性引起的(Hartzelletal，1996)。计算所得的低Q0及η值反映了盈江地区的构造复杂性及频繁的地震活动。

图1 盈江地区所选台站、震中及射线分布(a)和2014年盈江地震序列(b)分布图

图2 Q(f)与频率f的拟合曲线

图3是利用Moya等(2000)和刘杰等(2003)的方法反演得到的19个台站的场地响应，由图可见，这19个台站的场地响应总体上呈现出不同程度的低频放大和高频衰减特征。在1～6 Hz的低频段场地放大作用比较明显，大多为1～6倍，其中位于震源区的KAC和MNO 2个流动台站的场地放大作用最为明显，KAC台在3 Hz处最高达到30多倍，MNO台在4 Hz处放大20多倍，这可能由于流动台站受到布设时间紧和布设区域地点的限制，布设的场地条件往往不是很好。在6 Hz以上的高频段，这19个台站场地响应表现为明显的高频衰减特征。本文得出的台站场地响应结果与李丹宁等(2016)反演的12个相同的台站场地响应表现形态相近。

图3 反演得到的19个台站的场地响应

Fig.3 The site responses of 19 stations inversed by genetic algorithm

3.2 震源参数及其定标关系

本文反演得到了2014年5月24日至12月31日1 524次2.0≤ML≤5.0地震(其中，MS5.6地震序列187次、MS6.1地震序列1 337次)的震源参数。计算结果显示，盈江MS5.6和MS6.1地震序列的M0的变化范围均在3.16×1011～1.50×1015N·m；r的变化范围分别为87～423 m，87～790 m；fc的变化范围分别为3～15 Hz，1.6～15 Hz；△σ的变化范围分别为0.06～2.92 MPa，0.01～5.1 MPa。震源参数的标度关系，一定程度上可以反映该地区地震的发生规律。利用盈江地震序列的波形资料计算得到该地震序列的震源参数，统计得到了M0，r，fc和△σ等与ML的关系，并对各参数的拟合关系及定性关系进行探讨，揭示各震源参数之间可能存在的内在联系，为盈江地震序列分析提供依据。

3.2.1 地震矩与震级的关系

地震矩是对断层滑动引起的地震强度的直接量度，体现了震源处破裂的大小。地震矩与震级的线性关系与震源区介质的应力水平、非均匀程度等有关，能反映不同地区的地下介质状态和地震活动特点。利用最小二乘法拟合，得到盈江MS5.6和MS6.1地震序列M0与ML的关系分别为lgM0=1.17ML+9.54，lgM0=1.15ML+9.66，其拟合曲线如图4a所示。从图中可见，在单对数坐标下，随着ML的增加，M0相应的增大，M0与ML呈现很好的相关性，且同一震级范围内，MS5.6与MS6.1地震序列的M0无明显差别。对比杨晶琼等(2010)得到的2008年盈江地震序列的结果lgM0=1.09ML+10.01，发现M0与ML都具有很好的线性关系，且线性关系的系数都比较接近。

3.2.2 地震矩与震源破裂尺度的关系

利用最小二乘法拟合，得到盈江MS5.6和MS6.1地震序列M0与r的关系分别为：lgM0=0.007 0r+11.439 9，lgM0=0.005 1r+11.545 5，其拟合曲线如图4b所示。由图可见，M0与r呈现出一定的正相关关系。盈江MS5.6和MS6.1地震序列的r主要集中在87～300 m范围内；MS6.1地震序列的r大于MS5.6地震序列，但在r≥300 m所对应的M0分布较为离散。

3.2.3 拐角频率与地震矩的关系

fc是震源谱低频和高频趋势线的交点，是震源参数研究中的基本参数之一，主要反映了地震波高低频能量的分布特征，它不仅与震区应力状态有关，也与发震过程相联系。经计算得到盈江MS5.6和MS6.1地震序列的fc为1.6～15 Hz，均值为7.9 Hz，其中，MS5.6，MS6.1地震序列的fc的均值分别为9.1 Hz，7.7 Hz。盈江MS5.6和MS6.1地震序列的fc与地震矩M0的关系分别为lgfc=-0.199 1lgM0+3.436 0，lgfc=-0.216 5lgM0+3.571 4。其拟合曲线见图4c，由图明显可见，MS5.6地震序列的fc普遍高于MS6.1地震序列；较小的M0对应着较大的fc，反之亦然，fc与M0呈现出明显的负相关关系，其他相关研究(张天中等，2000；康英等，2004；潘颖等，2015)也显示同样的结果。

图4 2014年盈江地震序列地震矩M0与震级ML(a)、震源破裂尺度r(b)、拐角频率fc(c)的关系，和应力降与震级ML(d)的关系

3.2.4 应力降与震级的关系

应力降是表征地震瞬间断层错动时位错面上的应力变化，与震源位置、震源介质和区域构造应力水平都有联系。通过分析研究地震的应力降可以了解震前和地震发生过程中构造应力释放水平，从而间接地认识震中附近区域的构造背景应力和破裂过程。应力降的标度性，即应力降如何随地震强度的大小而变化，是震源参数研究中广泛讨论的问题，也是地震预报实践首先要考虑的基本问题(陈章立，李志雄，2008)。本文对计算所得的应力降与震级之间的关系进行了统计分析，如表1所示，可以看出盈江MS5.6和MS6.1地震序列的应力降的变化范围为0.06～5.16 MPa，均值为0.38 MPa，在均值以下的应力降占68%，应力降值整体偏低。其中MS5.6地震序列的应力降的变化范围为0.06～2.92，均值为0.62 MPa，在均值以下的应力降占67%；MS6.1地震序列的应力降的变化范围为0.01～5.16 MPa，均值为0.35 MPa，均值以下的应力降也占67%。相关研究资料表明，应力降与震级之间的关系表现为2种不同的结果：一是应力降与震级存在正相关关系；二是应力降与震级不存在明显的相关性(Abercrombie，1995；赵翠萍等，2011)。盈江地区应力降与ML之间的关系(图4d)表明，应力降有随ML增大而增大的趋势，但无明显的线性统计关系。总体来看，在ML≤3.0时，应力降值波动相对较大，分布较为离散；ML>3.0时，应力降有逐渐收敛的趋势，分布范围变小。通过对比发现MS6.1地震序列的应力降波动较大，且相同震级档范围内，MS5.6地震序列的应力降均值高于MS6.1地震序列。

表1 2014年盈江MS5.6和MS6.1地震序列应力降分布统计

3.3 应力降时空演变过程

通过分析研究地震序列的应力降，可以了解地震发展过程中的构造应力释放水平，从而间接地认识发震区的构造背景应力变化过程。前文的研究表明，应力降有随震级增大而增大的趋势，因此为了扣除部分震级对应力降的影响，且又保证有足够多的地震样本数，通过对比分析不同震级档范围内的地震的应力降时空演变过程，发现ML3.0～3.5地震更适合于盈江地区有关应力降的跟踪与研究。因此，本文仅抽取ML3.0～3.5共169次地震的应力降，讨论盈江地震序列应力降的时空演化过程。这169次地震的应力降变化范围为0.11～5.16 MPa，均值为0.75 MPa。其中包含MS5.6地震序列29次地震的应力降，变化范围为0.21～2.92 MPa，均值为1.23 MPa；MS6.1地震序列140次地震的应力降，变化范围为0.11～5.16 MPa，均值为0.66 MPa；其时间变化曲线如图5所示，空间分布如图6所示。

从图5可以看出，5月24日MS5.6地震发生之后，应力降出现高值，明显高于背景应力水平，随后在其余震密集区应力降有所降低，经过短暂的回调后，又表现为缓慢上升的过程，在应力降上升的过程中发生了MS6.1地震。这说明MS5.6地震发生后，盈江地区的区域构造应力还没有得到充分释放，仍处于应力降加速积累的过程中。5月30日MS6.1地震发生后，在10 min内盈江地区连续发生了4次ML≥4.0的强余震，大量的应力得以释放，应力降处于逐步加速释放的过程。5月31日至6月1日，应力降出现一小段时间的低值，最低达到0.17 MPa，随后应力降又逐渐上升，在此过程中发生了6月3日ML4.5余震。同样的6月13日ML3.9，6月17日ML4.5，6月19日ML4.0，6月30日和7月2日ML3.8，8月1日ML3.7，9月23日ML3.6，10月17日ML4.2余震发生之前，应力降均表现为一段时间的低值，在应力降逐渐回升的背景中发生了这些余震。总体上，去除MS6.1地震后短时间内部分余震高应力释放的影响，MS5.6地震序列的应力降大于MS6.1地震序列余震密集区的应力降，MS6.1地震序列余震密集区的应力降小于后期余震的应力降。在余震密集期内，应力降呈现高值-低值的起伏状态；在余震衰减后期，随着余震活动趋向结束，应力降逐渐回调，恢复至正常背景水平。

从图6可以看出，盈江MS5.6和MS6.1地震均位于卡场—大竹寨断裂的东侧，相对于MS5.6地震，MS6.1主震的震中位置更靠近卡场—大竹寨断裂，该断裂位于近年来盈江地区相对活跃的苏典—盈江断裂的西侧。169次ML3.0～3.5地震的应力降主要沿卡场—大竹寨断裂走向(NNE向)展布，主要分布在该断裂的东侧，沿断裂呈现出明显的不对称性，可能与卡场—大竹寨断裂两侧介质的力学性质或流体等分布的不均匀性有关。

图5 2014年盈江地震序列(ML3.0～3.5)应力降随时间的变化过程

图6 2014年盈江地震序列(ML3.0～3.5)(a)，MS5.6(b)及MS6.1(c)地震序列应力降空间分布图

MS5.6地震序列的应力降呈现出2个优势分布方向：沿苏典—盈江断裂的SN向，和沿昔马—盘龙山断裂的NE向，MS5.6地震的震中位于2个优势分布方向的交汇处，表明震源破裂为双侧破裂，其序列的应力降高值主要分布在第二个优势分布方向上，表现为MS5.6地震之后孕震区的高应力释放状态。

2014年盈江地震序列的精定位结果表明(徐甫坤等，2015)，MS5.6地震序列后期的余震存在向未来的MS6.1地震的震源集中的时空演化特征。结合MS5.6地震序列应力降时间变化曲线特征(图5)分析表明，MS5.6地震序列后期，孕震区的应力状态经过短暂回调后的应力积累过程主要分布在第一个优势分布方向上，即沿苏典—盈江断裂的SN向，在该优势分布方向的北段发生了此次MS6.1地震。MS6.1地震序列的应力降的空间分布与MS5.6地震序列存在较大的差异，其分布范围更广，主要受SN向苏典—盈江断裂的控制，呈近SN向的弧状分布，其应力降高值主要分布在优势分布方向的南段，表现出沿SN向断层迁移的特征。此外，有少量在均值左右的应力降扩展至卡场—大竹寨断裂的左侧。其余震序列中大多数ML≥4.0地震均发生在应力降高值分布区域，即沿SN向苏典—盈江断裂方向的南段。总体上，MS5.6地震序列的应力降与MS6.1地震序列的应力降的空间分布表现出明显的差异性，可能主要受到各自发震断层的控制。MS5.6地震序列的应力降的时空演化特征对MS6.1地震的发生具有一定的指示作用。MS6.1地震序列中多次较大余震发生在应力降值下降后的缓慢上升过程中，其震中位置多位于应力降高值分布区域。

地震烈度和发震断层的地表调查工作(黄小龙等，2015)表明，MS5.6地震的发震断层为NE向左旋走滑的昔马—盘龙山断裂，MS6.1地震的发震断层为近SN向右旋走滑的苏典—盈江断裂，这2次地震的发生应为区域块体在近SN向右旋剪切变形作用下，SN向断裂所夹持的NE向次级块体断块首先发生顺时针旋转引发次级断裂活动，进而触动近SN向主断层活动所致。历史地震资料显示，在地质构造复杂和断裂活跃的盈江地区的地震活动多以5～6级的中强震为主，具有明显的群发性特征。陈章立和李志雄(2008)的研究表明震群地震的应力降随时间增大是前震序列的重要标志；Hardebeck和Allegra(2009)的相关研究表明，高应力降类型的地震发生于滑动断层上的闭锁段周围，这里是应变累积或者存在更高强度介质的区域，表明了应力降与外施剪应力存在正相关，即排除计算因素外，高应力降集中分布的区域也许是中强以上地震的潜在震源成核区。华卫等(2009)对汶川余震序列震源参数的研究表明，分析应力降随时间和空间的演化过程，可以在一定程度上了解震源区应力状态，对后续强余震的预测可能有一定的意义。本文对盈江地震序列应力降的时空演变过程的分析结果与上述观点基本是一致的。

4 结论

本文利用2014—2016年盈江地区19个台站记录的地震波形资料，研究了盈江地区S波非弹性衰减Q值和台站场地响应，在精确扣除余震区地震波衰减与台站场地响应的基础上联合反演计算获得了2014年盈江MS5.6，MS6.1地震序列共计1 524次(MS5.6地震序列187次、MS6.1地震序列1 337次)2.0≤ML≤5.0地震的震源参数，并初步分析了ML3.0～3.5地震应力降的时空演变过程，研究结果表明：

(1)盈江地区的的Q值和f之间的关系为Q(f)=201.1f0.445 4，说明盈江地区处于低Q0及η值范围，反映了该地区的构造复杂性及频繁的地震活动。

(2)台站的场地响应总体上呈现出不同程度的低频放大和高频衰减特征。场地的放大作用在低频段(1～6 Hz)比较明显，大多在1～6倍；而在6 Hz以上的高频段，场地响应表现出不同程度的高频衰减特征。

(3)整个盈江地震序列的拐角频率的变化范围为1.6～15 Hz；应力降的变化范围为0.01～5.16 MPa；震源尺度的变化范围87～790 m；地震矩的变化范围为3.16×1011～1.50×1015N·m。其中，地震矩与震级呈现很好的相关性；破裂尺度与地震矩具有一定的正相关关系；拐角频率与地震矩呈负相关关系；应力降有随震级增大而增大的趋势，但无明显的线性统计关系。

(4)盈江MS5.6地震序列的应力降大于MS6.1地震序列余震密集区的应力降，MS6.1地震序列余震密集区的应力降小于后期余震的应力降。说明MS5.6地震发生之后，盈江地区的区域构造应力还没有得到充分释放，仍处于应力降加速积累的过程中，直至MS6.1地震发生，大量的应力得以释放，应力降处于逐步加速释放的过程，在余震密集期内，应力降呈现高值-低值的起伏状态；在余震衰减后期，随着余震活动趋向结束，应力降逐渐回调，恢复至正常背景水平。MS5.6与MS6.1地震序列的应力降的空间分布表现出明显的差异性，可能主要受各自发震断层的控制。MS5.6地震序列的应力降的时空演化特征对MS6.1地震的发生具有一定的指示作用。MS6.1地震序列中多次较大余震发生在应力降值下降后的缓慢上升过程中，其震中位置多位于应力降高值分布区域，即沿SN向苏典—盈江断裂方向的南段。

华卫研究员、赵翠萍研究员、付虹研究员、杨晶琼高级工程师、吴微微高级工程师对本文给予了悉心的指点与帮助，研究中使用的软件由中国地震局地震预测研究所提供，在此一并表示衷心的感谢。