基于BPNN自适应PID的三相VSR控制系统研究

周习祥

(益阳职业技术学院, 湖南 益阳 413049)

引 言

由于传统的不可控整流和相控整流需要电网提供大量的无功功率，而交流侧输入功率因数低，同时给电网注入大量的谐波电流，这种严重的谐波污染会影响电网的安全运行和其他电子设备正常工作，降低电能的有效利用率[1-3]，因此，电力系统中无功功率和谐波补偿已成为研究者们关注的热点问题。

PWM整流器具有低输入电流谐波含量、输出电压可控、功率因数可调、能量双向流动等优点，因此它在电力系统有源滤波、无功补偿、分布式发电系统以及交直流传动系统等领域具有广阔的应用前景[4-7]。随着应用场合的变化，对整流器的静、动态性能要求也越来越高，继而出现了基于直接功率控制、电压电流双闭环控制以及现代控制理论的一些新的控制策略。文献[1]提出了空间矢量算法，但对电压电流双闭环控制没有详细介绍；文献[2]对整流器模型、双闭环控制策略、电流解耦等进行了比较详细的分析，但对空间矢量控制及整体控制框架等研究不够系统。由于传统的控制系统采用PI控制器，在负载特性、VSR工作模式发生变化时，控制器容易引起超调，甚至出现震荡而导致控制量饱和，使控制器不能达到良好的控制效果。因而，如何使三相VSR控制系统中PID控制器参数实现在线自适应调整，成为研究关键点。BP神经网络具有根据系统的运行状态，在线调整PID参数的功能，能使PID控制器的参数达到最优化，且运行速度快，因此，本文对基于BPNN自适应PID的三相VSR控制系统进行了研究。

1 d-q坐标系下三相VSR建模

1.1 三相VSR主电路拓扑

三相VSR主电路拓扑如图1所示。定义sk(k=a,b,c)为对应三相开关管的开关函数[7-9]：

根据整流器的电路拓扑结构，假设：

(1) 电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势。

(2) 交流侧滤波电感L是线性的，且不考虑饱和。

(3) 将Rs和RL合并，并令R=RL+Rs。

图1 三相VSR主电路拓扑

利用基尔霍夫电压定律建立三相VSR的回路电压方程：

(1)

1.2 d-q坐标系下三相VSR数学模型

为了实现电流无静差控制，实现更好的稳态性能，三相VSR控制系统一般采用d-q同步旋转坐标系下的电流控制方案[10-12]，其数学模型为：

(2)

VSR的d、q轴变量相互耦合，给控制器的设计造成了一定困难。

1.3 双闭环前馈解耦控制原理

对于式(2)，如果令：

(3)

则可得：

(4)

从式(3)～式(4)可以看出，当引入电流状态反馈ωLid、ωLiq和电网电压ed、eq作为前馈补偿，以

作为等效电流控制变量时，d、q轴电流实现独立控制，系统动态性能得到进一步提高，可以由电流环PI调节器输出[13-15]，表示为：

(5)

式中：

对应为id、iq电流指令值。

将式(3)和式(5)联立可得控制变量Ud、Uq的控制方程：

(6)

由式(6)可以画出电流内环的解耦控制图，如图2所示。

图2 三相VSR电流内环解耦控制结构

2 传统三相VSR双闭环控制系统的设计

2.1 传统三相VSR双闭环控制系统结构

传统三相VSR双闭环控制系统结构如图3所示，该控制系统实现了对网侧三相电压和电流三相由abc静止坐标系到d-q同步旋转坐标系的变换，采用电压外环、电流内环控制，前馈解耦控制，三相PWM整流器IGBT控制信号生成采用SVPWM算法控制。

图3 传统三相VSR双闭环控制系统结构

2.2 电流内环PI调节器设计

基于d-q坐标系的动态模型，按照典型Ⅱ型系统来设计电流环和电压环。由于前馈解耦的控制算法使三相PWM整流器电流内环实现了解耦，加之d、q轴两电流环的对称性，下面只以有功电流id的控制为例来说明电流控制器的设计。已解耦的id电流内环结构如图4所示。

图4 电流内环结构

图(4)中，Ts为电流内环电流采样周期(即PWM开关周期)，KPWM为桥路PWM等效增益。令1/(sL+R)≈1/sL，忽略电路电阻影响，考虑ed和eq的前馈解耦，将PI调节器传递函数写成零极点形式，即：

KiP+KiI/s=KiP[(τis+1)/τis]

KiI=KiP/τi

(7)

将小时间常数0.5Ts、Ts合并，得到如图5所示的简化电流内环结构。

图5 简化电流内环结构

按典型Ⅱ型系统设计电流内环调节器，取频宽hi=5，按典型Ⅱ型系统参数设计关系得：

(8)

解得：

(9)

2.3 abc坐标系下三相VSR的SVPWM算法实现

三相VSR的6个开关管有8种开关状态，对应 8个空间矢量，其中U0、U7为零矢量，其余矢量的长度均为(2/3)Udc。空间矢量将空间分成6个扇区，如图6所示，以第一扇区US的矢量合成为例说明。

图6 空间电压矢量分布

当开关频率足够高时，一个周期内US可视为恒定，根据平行四边形法则可得：

U1T1+U2T2+U0T0=USTS

(10)

式中：T1、T2为U1、U2在一个开关周期内的作用时间；T0为U0或U7的作用时间；满足T1+T2+T0=TS。

将式(10)在坐标上分解，然后代入U1、U2、U0，解得T1、T2：

T1=mTSsin(60o-θ)

T2=mTSsinθ

(11)

同理可求得其余5个扇区矢量的作用时间。各扇区矢量作用时间分配值见表1。

以第一扇区为例，在得到T0、T1、T2后，一个开关周期内，abc三相开关时序波形如图7所示。a相对电容中点电压Uao正电平占空比为：dv=(TS-T0/2)/TS=[1+mcos(θ-30°)]/2。同理可得到其他5个扇区内Uao正电平占空比，从而得到相应的SVPWM控制信号。

表1 空间矢量各扇区作用时间分配表

图7 第一扇区三相开关时序波形

3 基于BPNN自适应PID的双闭环三相VSR控制系统设计

3.1 基于BPNN自适应PID的双闭环三相VSR控制系统方案

BPNN自适应PID控制的双闭环三相VSR控制系统结构如图8所示。

图8 BPNN自适应PID控制的双闭环三相VSR控制系统结构图

3.2 基于BPNN的自适应PID控制方案

经典的PID控制器要达到良好的控制效果，就要设置好三个参数Kp、Ki、Kd，但是三个参数一旦固定，就不能在线调节。如果引入BP神经网络，根据系统的运行状态，实时调整PID控制器的参数，以达到控制性能的最优化，那么，这种BPNN自适应PID就能解决经典PID存在的缺陷，实现对被控对象的精准控制。

基于BPNN的自适应PID控制器结构，如图9所示，根据系统的运行情况，神经元输出层的输出状态对应于PID的三个可调参数Kp、Ki、Kd，通过神经网络的自身学习与加权系数调整，从而使PID参数达到最优。

图9 基于BPNN的自适应PID控制器结构

网络隐层的输入、输出为：

网络输出层的输入输出为：

输出层输出节点分别对应三个可调参数Kp、Ki、Kd。

取性能指标为：

(12)

电流给定为：

Id(k)=Id(k-1)+

k·(w1·x1+w2·x2+w3·x3)

(13)

式中：k为加权系数；w1、w2、w3为学习率，则：

(14)

(15)

wi(k+1)=wi(k)+

4 基于BPNN自适应PID控制的三相VSR控制系统仿真与实验

图10 基于BPNN自适应PID的三相VSR控制系统仿真电路

4.1 切换三相VSR工作模式时系统仿真

先将直流侧电容充电至800 V，电路在0 s时带额定负载，到0.05 s时切换到逆变状态，逆变功率为6.4 kW，通过仿真，得到电路的稳态过程以及由整流向逆变转换的过渡过程。仿真波形如图11～图15所示。由图可知，当切换三相VSR工作模式时，控制系统响应时间大约为0.015 s，响应速度快，证明了该系统具有优良的动态响应能力。

图11 网侧输入电流d轴分量波形

图12 网侧输入电流q轴分量波形

图13 直流侧电压波形

图14 直流侧电流波形

图15 网侧输入电流波形

4.2 三相VSR负载突变时系统仿真

同样先将直流侧电容充电至800 V，0 s时带200 Ω负载，0.05 s时将负载电阻切换到100 Ω，通过仿真，得到负载突变时电路的相关波形，如图16～图20所示。仿真结果表明，当负载突变时，系统的响应时间大约为0.012 s，VSR的响应速度快，电网侧电流谐波少，接近于比较理想的正弦波。

图16 网侧输入电流d轴分量波形

图17 网侧输入电流q轴分量波形

图18 直流侧电压波形

图19 直流侧电流波形

图20 网侧输入电流波形

5 结束语

三相VSR在电力系统有源滤波、无功补偿、太阳能发电以及交直流传动系统等领域应用非常广泛，是一个研究热点。本文设计的基于BPNN自适应PID控制的三相VSR控制系统，结合三相电压型PWM整流器的研究现状，首先在d-q坐标系下建立了三相VSR数学模型，然后分析了三相VSR双闭环控制系统，进而分析了电流内环PI调节器设计过程、abc坐标系下三相VSR的SVPWM算法实现等。针对传统的控制系统采用PI控制器，在负载特性、VSR工作模式发生变化时，控制器容易引起超调，甚至出现震荡而导致控制量饱和这一问题，采用BP神经网络在线调整PID参数，使PID控制器的参数达到最优化，在Matlab/Simulink环境下搭建了基于BPNN自适应PID三相VSR控制系统仿真电路，得到了VSR工作模式变化和负载突变时的仿真波形，仿真结果验证了该控制系统设计的准确性和有效性。