均质地层非稳态热传导特征分析

孟甲,刘怀思，张茜,袁成军,仝路,贾琛,姜福红

(1.山东省地质矿产勘查开发局第二地质大队,山东 济宁 272100;2.山东省地质矿产勘查开发局第三水文地质工程地质大队,山东 济宁 272100;3.山东省鲁南地质工程勘察院,山东 济宁 272100)

0 引言

相比其他传统能源，可再生能源显示了较好的发展前景[1]，同时也越来越得到国际社会的认可，地热能是可再生能源的杰出代表[2]；浅层地温能虽作为一种低品位热源，但其在三类[3]地热能中分布最为广泛，目前主要通过地源热泵的形式进行利用；按室外换热方式不同地源热泵系统可分为3类[4]:地埋管系统、地下水系统、地表水系统，其中地埋管地源热泵系统应用最为广泛。地埋管地源热泵的埋管方式分为水平埋管和竖直埋管，因为竖直地埋管换热器比水平地埋管换热器节省土地，更适合我国国情[5]，采用较为普遍的是竖直埋管[6]。竖直地埋管有多种形式[7]，目前开发利用工程常用的有单U型和双U型。在竖直地埋管型浅层地温能地下U 型埋管换热器及其周围回填材料和土壤传热过程是一个复杂的、非稳态的传热过程[9],管群设计的好坏直接影响工程的安全性和经济性[10]，而岩土体中热的传导特征是管群排布时需要考虑的重要因素；以往相关研究中大多未对监测孔内传感器下置深度进行论证[11-14]。

竖直地埋管传热模型目前主要分为无限长线热源模型[15]、无限长圆柱热源模型[16]和有限长线热源模型3种[17],该文以半无限大空间中有限长热源模型为基础，对山东南部滕西平原侏罗系均质碎屑岩地层中进行的一系列热响应试验中的非稳态热传导特征进行了分析，可为类似区域竖直埋管型浅层地温能开发利用工程换热孔排布、监测孔内传感器布设等提供依据。

1 半无限大介质中的埋管等温线稳态分布

据曾和义等[18]对竖直埋管地热换热器的稳态温度场进行的分析研究可知,线热源周围温度场的分布只与相对深度Z和相对半径R相关。图1是根据该研究内容绘制的竖直埋管周围的等温线图，可以看出：稳定状态下，越靠近排热埋管的位置，相同深度地余温度越向下偏移。假设蓝线为一深层中垂向过余温度分布越明显地呈现出两端低中间高的特点，且R值越大，则最大过度等于线热源长度的监测孔，其与线热源所距相对半径约为0.3，温度随深度增加，先后穿过数值为0.32407,0.64814,0.9722,1.2963,1.6203，1.2963的温度等值线，监测孔温度最高值出现在下部蓝点处，且温度向点两侧降低；若监测孔与线热源相对半径缩小，则监测孔将穿过更多等值线，即孔内温度随深度变化更为剧烈，且孔内温度高值点将越接近于监测孔中点。

图1 竖直埋管周围等温线图[18]

2 现场热响应试

2.1 试验条件

TR10,TR11号孔位于滕西平原第四系覆盖区东部，场地第四系厚度10～11m，岩性以粘土为主，下伏基岩为侏罗系泥质粉砂岩，厚度大于400m,岩性均一；钻孔直径150mm，孔内下入外径32mm，壁厚3mm高密度聚乙烯材质双U管，管外混合回填原浆、中砂，钻孔地层分布及热物性参数见表1。两孔深度均为120m，间隔2.0m(即：观测孔距试验孔相对半径R=2/120≈0.0167)，呈EW向分布(图2)。

该次试验TR10号孔作为热响应试验孔、TR11号孔为地温监测孔，试验过程中，于TR10号孔使用FTPT1-1型地层热响应试验仪进行，TR11号孔内下置TD-016C型单总线温度采集仪进行地温监测，垂直监测点距1～30m为5m间隔，30～120m为10m间隔，得到自然垂向地温分布(图3)，场地地温于15m深度向下呈较均匀的梯度增长，地温梯度约2.6℃/100m。

表1 试验场地岩土垂向分布及热物性参数

图2 试验、监测孔剖面位置示意图

图3 自然地温垂向分布曲线

2.2 试验方法及步骤

依规范[7,19],试验首先进行双U无负荷循环，求取地层初始平均地温，之后开启6kW恒功率制热模式，排热循环约48h后关闭仪器，恢复地温，待地温基本恢复至地层初始平均温度后，开启7℃恒温排冷模式，单U试验与双U试验步骤相同；在单、双U热响应试验进行完毕后，对热响应试验孔进行了25d持续排热试验。在此过程中对试验孔进出水口温度、加热功率等进行监测记录，同时记录观测孔内温度进行实时监控，监测频率每小时1次。该次热响应试验3次加热过程中，孔内最高升温均超过5℃，热响应试验设备测温误差为0.2℃ ，热响应测试各阶段的试验孔内最高温升到仪器误差20倍以上[20]。各阶段排热试验情况如表2所示。

表2 热响应试验排热情况

3 试验数据分析

3.1 地层热感应时间特征

试验过程中，首先进行单水泵双U无负荷循环，该过程持续共90h，求得120m深度地层平均地温为16.42℃，该温度接近50m深度地层温度；关机冷却6h后开启6kW排热模式，由于无负荷循环阶段将上部、下部地层热量交换，对孔内温度造成扰动，故以排热试验结束时刻，即第144h为计时起点进行相邻孔位间温度感应时间的计算(此处定义：自换热孔内事件发生时刻至周围地层某观测点温度发生相应变化时刻之间的时长为热感应时间)。

表3为观测孔不同深度感应时间。试验的第210h，监测孔内60m，70m深度地温最先开始转折下降，故认为该段时间为两孔间的热感应时间，时长66h，该时长与之后进行的单U排热试验感应时间基本一致(图4)。

表3 观测孔不同深度热感应时间

图4 试验、监测数据对应曲线

3.2 地层温度空间展布特征

该次试验过程中对监测孔不同深度的温度进行了监测，将不同排热阶段监测孔各深度测点最高温度减去地层初始自然温度得各点瞬时最高过余温度。如图5所示，可以看出该次试验3次排热过程中，当热响应试验孔排热一段时间后的某一时刻，观测孔内温度升高幅度随深度增加呈先增后降的趋势，且在约60m深度，即相对深度Z=0.5的位置过余温度值达到最大，这一现象符合排热竖直埋管周围稳态下的等温线分布特征。

图5 瞬时过余温度曲线

4 结论

(1)在均质地层中，持续排热状态下，埋管深度范围内温度扩散等温面以中部向四周扩散最快；结合排热状态下稳态等温线分布特征分析，在扩散过程中温度等值面的前缘将向下移动。

(2)在地质条件一定的情况下，竖直地埋管的排热影响半径是一个动态数值，其大小与排热持续时间有正关性。

(3)竖直地埋管型地源热泵合理井距的确定，应综合考虑工程要求的最长排热(冷)时长情况下地埋管排热(冷)对其周围地层温度影响，最终确定钻孔排布方式和距离；建议鲁中南一带砂岩等弱透水、不透水地层竖直埋管间距不小于4m。

(4)在研究地埋管换热影响范围问题时应对热扩散前缘的深度位置加以确定，优先在观测孔内温度扩散前缘布置监测设备。