火灾环境下多层建筑的人员疏散路径模型研究

金南江

(昆明市消防支队，云南 昆明 650222)

0 引言

随着建筑格局的转变，大中城市人员密集程度的逐渐增加，应急疏散问题变得越来越迫切，如何针对性的对不同建筑内的人员进行有条理的疏散是现今社会各界关注的要点。目前大型建筑中多层建筑居多，因此疏散研究领域也多侧重于多源点多出口问题。杨建芳等[1]找出实际可能参与路径，优先饱和疏散时间长的楼层后均衡疏散时间得到最优疏散路径，运用Dijkstra算法寻找最短路径，列出时刻表进行疏散时间预测；朱文兴等[2]提出最优路径并不等于距离上的最短路径，若考虑拥堵情况，则路径较长但较通畅的路径反而疏散较快；张江华等[3]考虑了疏散优先顺序，定义了优先级的疏散，并把模型转化成了多源点单终点的疏散；袁媛等[4]用递减函数表征通行速度，而时间也用相应函数进行表征，而不是一个定值，构建了时变条件下的疏散模型；Chen等[5]主要侧重于研究疏散出口较广的建筑(商场、地铁站)的人员流动情况下的疏散，并结合走廊和门的宽度、疏散出口数目进行算法构建，最后运用C++进行编程计算，预测最短总疏散时间以及理想疏散出口的数目；Gupta等[6]利用图标列举所有路径，建立疏散网格图，定义了特定的人员流量，并将优化模型与单一的数学或计算机模型进行了对比；Zhang等[7]运用Dijkstra算法得出最短路径，最短疏散时间，但是提出在各种灾难性疏散中长距离疏散出现的减速情况，并将减速算法耦合到算法中；Wu等[8]提出不同疏散速度、人员流量效率、汇集人员比例在人员停滞不断变化过程中对高层建筑疏散的影响，从而进行数学分析。沈一州等[9]研究平均服务率与平均到达率的关系得出最优疏散出口设计，人员拥堵对于疏散有着至关重要的影响。

综上所述，目前对于多源点多出口模型的研究主要集中在对楼层高度、人员流量比例、疏散路径宽度等进行定量分析，而没有考虑多个因素耦合的情况，对于真实疏散情况来说结果误差较大，而本文则考虑疏散过程中不同层高出现的速度变化以及疏散中出现的公共路段人员停滞引起的时间增加，结合公用路段疏散中出现的停滞、不同层出现的速度变化，基于此重新对人员流量在公用路段进行分配，构建优化人员疏散的最优模型，并对其算法进行改进，最后应用算例对所建模型进行验证。

1 多层建筑人员疏散模型的构建及优化

本模型的构建主要是将疏散起点简化为节点，疏散路径则是由多个弧段组成，模型的构建主要是考虑将多层建筑的每一层简化为一个疏散源点，简化为多出口的疏散问题；考虑在疏散中公用路段容量受限的情况下，优先满足疏散时间较长的楼层以及优先使最短路径达到人员流量饱和，再将疏散停滞导致的速度变化耦合到模型中，优化该模型以使其更符合实际情况。

1.1 多层建筑人员疏散模型的假设

模型构建假设：(1)人员均能够完全服从指挥，且熟悉疏散路径不会出现走错情况；(2)对于各弧段交叉的节点，排除容量限制，也就是没有先后离开的顺序，同一时间到达的人员可以同时离开进入下一弧段；(3)不考虑人员性别、年龄、心理活动等主观因素对疏散速度的影响；(4)疏散全程不考虑人员自身加速减速引起的疏散速度变化；(5)满足先入先出规则，不会出现出口人员秩序混乱情况。

1.2 多层建筑人员疏散模型的构建及优化

模型构建主要需要对疏散源点的设定、疏散路径的确定、公用路段人员流量的分配、公用路段疏散时间的确定进行考虑，为了使模型更加简化精准，在对以上4个因素的确定上需将实际情况与模型相结合，本着对实际建筑疏散进行指导的目的进行模型构建。

1.2.1 疏散源点设定

在多层建筑中，同层各房间内人员的疏散可以看成将整个楼层的人员先聚集到一个位置，作为一个疏散起点，有几个楼层也就有几个疏散起点，简化模型难度。再按照单源点疏散的思想进行转化，最终构建一个多源点多出口的疏散模型。

1.2.2 疏散路径

从任意层疏散起点开始，圆环状寻找该层的所有楼梯口，再逐级往下一楼层寻找最近的休息平台，到安全出口为止停止寻找，之后连接所有停留的节点，形成疏散路径。

1.2.3 人员流量分配

在多层建筑中，由于层数以及每层待疏散人员的差异，必定会出现先后疏散结束的现象，达到全楼层同时疏散完毕很难成立；另外，疏散中会出现上层和下层共用某一路段(弧段)的情况，这就要考虑先后的问题，从单一路径固定的人员流量转化成了多路径汇集问题，也就是公共路段人员流量的确定问题；再者，考虑到高层待疏散人员在公共路段时因拥堵导致疏散速度下降，其疏散速度呈递减的趋势，因此不同疏散起点人员在同一疏散弧段的疏散时间是不同的。如何确定实际参与疏散的路径、弧段人员流量、任意弧段的疏散时间和总疏散时间是本文研究的重点。为将疏散时间最小化，在人员流量分配时，需尽可能均衡各路径的总疏散时间。如果不出现拥堵，则只需要按照单源点疏散的方法，对路径实际疏散时间做更新即可；而如果人员在某路段交汇，在优先饱和较高楼层(耗时较长)的疏散人员以及同一楼层中最短路径的基础上，还需保证每一层人员流动不间断(人员流量不小于1)。

(1)

优先选择同层较短路径疏散：

(2)

任意路径任意时刻流量均不为零：

(3)

1.2.4 公共路段(阶梯地面)的疏散时间处理

在不出现人员密度变化的情况下，人员疏散的上行和下行速度不会随疏散楼层的增加而发生较为显著的变化，若不出现公共路段拥堵，则全程疏散阶梯路段速度不变，疏散时间不变。若拥堵，疏散起点到楼梯间(平坡地面)的速度则比公用路段的时间要快[10]。平坡地面人员流通为43 人·min-1，阶梯地面则为37 人·min-1[11]。阶梯地面的疏散速度是平坡地面疏散速度的0.86倍，考虑较高安全裕度，取0.8倍；而若从二层疏散至一层，则考虑人员视野较好以及疏散安全位置人员容量较大等，可将速度视为0.9倍。可得当疏散弧段长度不变的情况下，梯段实际疏散时间tij与原标记时间的关系为：

(4)

1.3 模型算法步骤

(1)初始化，令楼层集合为W，W={wr}，各层待疏散人员集合为N，各弧段的通过时间为tij，任意时刻的人员容量为cij。

(3)输入的各项参数集合起始均为Ø，令l=1。

(9)未考虑减速的时间为tij0，则更新后的时间为：

(5)

(10)算法结束，最后分别输出路径集合P、人员流量集合F、疏散时间集合T。

多源点的疏散中最重要的部分则是对模型的转化和人员流量的分配处理，由于在多层建筑中，每一层疏散人数都是固定的而且每一层疏散路径相比单源点疏散少得多，因此难点主要在于对公用路段人员进行合理分配、保证人员流动、合理调整阶梯路段与平坡地面疏散速度不一致等方面的情况。

2 实例应用

2.1 实例介绍

某个图书馆总面积为10 875.75 m2，共分为4层，由主馆和8个部系资料室组成，将所有阅读区以及办公区简化为RA，将每一层仅看成一个疏散起点，并令该起点到本楼层的左疏散口较近，将疏散起点简化为SN，楼梯间为LA，并对所有节点进行编号，标号的形式与单源点算法一致(弧段容量，旅行时间)，此处的旅行时间均为不考虑公共路段的时间。网络图如图1所示。

图1 图书馆疏散网络图

2.2 实例计算

2.2.1 不考虑疏散停滞情况

通过计算得出人员流量时间表，具体路径如表1所示。

表1 可行路径与疏散时间

2.2.2 考虑疏散时间后的模型优化

经过优化的数据见表2，从表中能够看出，会出现减速的公用路段有：弧段10-11、弧段9-12、弧段7-10、弧段8-9、弧段6-7、弧段5-8。其中，弧段10-11、弧段9-12涉及首层，旅行时间应变为原先的10/9，而弧段7-10、8-9、6-7、5-8的旅行时间应变为原来的10/8，对时间进行取整处理。计算得出弧段10-11、9-12原用时为5，计算后为[5.55]=6；弧段7-10、8-9原用时为5，计算后为[6.25]=7；弧段6-7、5-8原用时为6，计算以后为[7.5]=8。则在公用路段出现公用状况下，疏散时间则会出现变化，但由于滞后的时间单位不足以满足一次完成的路径疏散，因此本文就不考虑瞬时人员流量的变化，只考虑滞后时间。简化路径标识后：一层无减速路段，则用时不变；二层疏散滞后时间为1；三层疏散滞后时间为3；四层疏散滞后时间为5。

表2 考虑疏散滞后的可行路径与疏散时间汇总

2.3 结果讨论

通过表1可以看出在未考虑疏散滞后的情况下，二层的路径1疏散时间最长，需要时间为111；通过表2得出在考虑疏散滞后的情况下，二层疏散时间最长为112，两种情况下二层均需要最长疏散时间。通过表1和表2可以得出，考虑疏散滞后前后路径流量不发生变化，但二层、三层、四层分别出现了1、3、5个时间单位的减速，更加贴近实际疏散所用时间，每层疏散完毕的时间为T1=11，T2=112，T3=102，T4=76。对比表1和表2可知，考虑疏散滞后前后所需疏散时间差别最大的楼层为四层，前后相差时间为5，也就是说楼层越高，影响越大。

3 结论

本研究针对火灾环境下多层建筑的人员疏散问题，考虑了公共路段人员流量分配及疏散减速等因素，优化并构建了多源点多出口的人员疏散路径模型，改进了其算法步骤，结合实例对本模型进行了验证，结论如下：(1)给建筑赋予了最大安全裕度，较高的楼层给予疏散优先权，同时优先满足较短路径人员疏散，尽可能缩短了疏散时间，尽管较低楼层疏散慢于高层，但整栋建筑的疏散速度和疏散安全度是有所提升的。(2)疏散中，公用路段(阶梯路段)疏散速度要明显慢于平坡地面，公用路段的减速情况会明显影响楼层整体疏散时间，楼层越高，影响越大。(3)模型考虑了公用路段人员速度下降情况，更为准确地给出了路径疏散所用时间，所建模型更加贴合实际。(4)优化了所建模型的算法，保证任意层人员流量不为零，避免疏散中人员停滞带来的恐慌。(5)通过实际算例验证了本研究构建的人员疏散模型，结果表明，该模型切实可行，能够更加有效、准确地预估火灾环境下人员的疏散时间。