基于数据场K-means聚类的洪涝灾害突发事件分级方法

龚艳冰，杨舒馨，戴靓靓，刘高峰

（1.河海大学 企业管理学院，江苏 常州 213022；2.江苏省“世界水谷”与水生态文明协同创新中心，南京 211100）

0 引言

洪涝灾害发生具有突发性、多样性、难以确定性等特点，使得人们无法迅速做出反应，难以有效的控制灾情。面对突发性自然灾害，决策者快速准确的识别灾害等级，显得尤为重要。只有在确定等级基础上，采取恰当预案措施和资源调配，才能将灾害损失降到最低。传统突发事件分级的方法属于静态法，完全依赖专家主观经验打分，分级的标准和级数都是统一规定，不可更改的。但事实上突发事件爆发难以确定，具体损失复杂难以评估，静态法不再适用，容易造成分级结果的偏差，为应急管理和资源调配带来不便。因此，国内外学者开始从理论层面对灾害分级问题进行探讨。例如，张艳琼等[1]将云模型引入分级模型中，利用云模型理论将定性概念与定量数据进行转化，较好解决了突发事件的模糊性与随机性带来的决策难点；蔡正杰等[2]提出一种基于改进模糊综合评价方法的突发环境事件分级模型，将灾害数据转化成模糊评价矩阵，此基础上得到最终评价结果；商丽媛等[3]基于支持向量机算法，构建决策函数，对地震突发事件进行了分级；吴凤平等[4]提出一种基于三角模糊数改进的灰色定权聚类方法，以三角模糊数作为分级指标的判断依据；宋莎莎等[5]在使用模糊层次分析法确定旱灾分级的度量指标基础上，用聚类分级法进行分级。

在现有研究的基础之上，本文提出一种基于数据场理论改进的K-means聚类算法，并将其应用于洪涝灾害分级研究。该算法避免传统聚类算法中需提前设定聚类参数，聚类类别个数和聚类中心的问题，可以根据样本间的相似性将数据集划分成多个不同的类簇，使同一类簇的对象相似度高，不同类簇相似度低。如何确定对象之间的相似度，即紧密程度？该算法引用数据场的势函数，确定聚类个数k及初始聚类中心，既保留原本K-means算法简洁、迅速的特点，又弥补了算法本身存在的主观性，使不确定性突发事件的分级结果更加准确合理，为决策者提供科学的理论指导。

1 数据场理论

借鉴物理场的思想，李德毅将物质间的相互作用引入抽象的数域空间，创造性提出数据场思想。在描述数据场属性时，引入标量函数——势函数。势函数反映了一个数据对象受到其他所有数据对象的影响程度，克服了传统聚类算法仅考虑两个对象之间影响关系的局限性，认为空间中任一点的状态是其他所有的对象共同作用的结果[6,7]。数据场势函数定义如下：

定义1：空间Ω中共有n个对象{x1，x2，…，xn} 及其产生的数据场，空间任一点的势值可表示为：

在空间中，由于数据点势函数的存在，数据点间在无外力的作用下会发生相向运动，但受σ的约束，σ越大，所有数据点的影响力越大，辐射范围的影响也越大；σ越小，所有数据点的影响力越小，辐射范围的影响也越小[8]。

数据场理论能够较好地刻画数据与数据之间多对一的作用关系，克服了原先聚类算法只关注一对一的相互影响，能够获得更加科学合理的聚类分级结果。

2 基于数据场和K-means聚类的改进算法

K-means聚类算法是一种将距离相近的样本组成一个簇的传统统计聚类算法。首先确定聚类个数k，再在样本集合中找到k个初始聚类中心，计算聚类目标函数或聚类效果判别准则，采用迭代更新聚类中心的方法，使得聚类结果向目标函数值或判别值逐渐减小的方向进行，目标函数值或判别值出现最小时便达到最佳聚类结果[9]。引入了数据场思想后，无需事先确定聚类数，而是从数据样本间相互作用出发，根据式（2）计算每个样本数据xi的势值ϕ（xi），势值越大的数据对象，说明其受其他数据点共同作用越大，另一个侧面反映该点周围的数据点越多，该点极可能是簇类集合的中心。势值越小的对象，说明受其他数据点共同作用越小，反映该点周围的数据点较少，该点极大可能是异常值点。以势值极大点作为聚类中心，提供K-means聚类算法所需的先验知识，迭代时间更短，聚类效果更好。洪涝灾害突发事件分级具体算法步骤如下：

步骤1：根据灾情事件类型，建立灾情分级指标体系，输入数据集D={x1，x2，…，xn} 和影响因子σ的值；

步骤2：根据公式（2）计算每个灾情数据对象xi的势值；

步骤3：根据每个灾情数据对象的势值ϕ（xi），分析势值极大值点，确定洪涝灾害分级的聚类中心和聚类个数k；

步骤4：利用K-means聚类算法进行洪涝灾害分级聚类，得到最终聚类结果。

3 洪涝灾害突发事件分级实证

3.1 洪涝灾害分级指标体系

根据民政部灾情评估统计指标，洪涝灾害灾情评估主要是统计人口受灾情况、房屋损坏情况、农作物受灾情况以及经济损失情况四个方面[10]。本文依据民政部提供的洪涝灾害相关数据，依据四个指标选取我国2012—2016年洪涝灾害样本数据112个。在实际操作中，房屋损坏情况实际属于经济损失情况一类。因此，最终选取三个指标建立如表1所示的洪涝灾害突发事件分级指标体系。

表1 洪涝灾害突发事件分级指标体系

3.2 洪涝灾害突发事件分级研究

为消除原始数据各维度量纲不一致对分级结果的影响，本文采用min-max标准化方法将原始数据进行标准化处理。112个样本数据的三维分布图如图1所示（每一个*代表一次洪涝灾害）。

图1 洪涝灾害数据三维属性分布图

依据数据场势值计算公式（2），可得112个样本数据的势值分布如下页图2所示，这里计算势值时，假定σ=1。将每次洪涝灾害看成一数据点，势值的大小表示其他数据点对该点的综合影响。势值越大，说明该数据点的影响力越大，可选取该点作为聚类中心。

从图2中可以看出，数据场势值存在三个极大值点，根据前述理论，认为该极大值点就是分级结果的三个簇中心，因此，可将112个样本数据分成三类，分别对应等级Ⅰ级（重大），Ⅱ级（较大），Ⅲ级（一般）。

图2 样本数据场势值分布图

根据K-means聚类分级结果如图3所示。由图3分析可以发现，本文提出的数据场K-means聚类算法将112个样本数据分成三类。第一类中含有64个样本，这些样本三个属性值偏小，所以可以定义它们为洪涝灾害突发事件的Ⅲ级（一般），此级事件的严重程度和影响范围都较小。政府可以合理分配人力物力，将灾害的损失程度加以控制。第二类中有36个样本，为洪涝灾害突发事件的Ⅱ级（较大），此级事件不论受灾情况还是经济损失都较第Ⅲ级严重。政府部门需加大投入，控制灾情的进一步扩散，将社会损失降到最低。最后一级有12个样本，为Ⅰ级（重大）。政府需要高度重视Ⅰ级，调用一切资源控制灾情。Ⅰ级事件从受灾人口、经济损失、农作物受灾面积看均属于重大灾害事件，处理稍有耽误，容易造成严重的社会危害，准确及时科学的应急管理刻不容缓。

图3 洪涝灾害数据分级效果图

同时，为了比较本文算法和传统K-means算法的分级效果，将传统K-means聚类算法与本文改进算法进行对比。考虑到K-means聚类算法随机选取聚类中心和聚类数目，会得到不同的结果，这里选择20次聚类结果的平均值。所得分级结果和本文算法分级结果比较如表2所示。由表2可以看出，K-means聚类算法虽然用时短，但是聚类准确率低，而本文算法克服单一算法的不足，具有较高准确率，给洪涝灾害提供更加科学的分级方式，使应急决策更加具有针对性。

表2 分级算法对比结果

4 结束语

洪涝灾害突发事件分级受诸多不确定因素的影响，是一个动态复杂的问题。考虑突发事件的多样性和难确定性，本文提出将数据场和K-means聚类算法融合起来应用于洪涝灾害突发事件的分级问题，具体描述了算法的实现原理和分级过程，并给出了验证该方法可行性的洪涝灾害分级评估实例。针对灾害分类中存在的聚类个数与聚类中心不确定问题，构建数据场改进的K-means聚类算法，采用数据场方法确定聚类个数和聚类中心，通过对实际样本数据的检验，基于数据场K-means聚类算法的洪涝灾害事件分级方法是可行且有效的，相比传统的K-means聚类算法，本文方法极大的提高了灾害分级正确率，且计算简单，有利于决策者据此采取科学有效的应急管理措施，保障人民生命安全，维护社会安定。当然，由于本文算法中需要预先假定输入σ的取值，而σ的值在计算数据场势函数中是关键。因此，如何确定σ的值，使算法更加客观，这将是下一步应该讨论的问题。