再生老井二次射孔和三次射孔套管强度安全性评价

李明飞 徐绯 窦益华

1.西北工业大学航空学院；2.西安石油大学机械工程学院

随着射孔和压裂等开发技术的进步，曾经弃置的老井可在现有先进技术的支撑下再生，获得工业油流。老井再生通常利用原有井筒，需要增加射孔穿深、扩大射孔孔径，以提高压裂效果，需要二次甚至三次射孔。多次射孔后套管的剩余强度是关系生产安全的关键问题，为了研究多次射孔后套管的剩余强度，为了建立再生老井重复射孔套管安全评价基本方法，需要针对再生老井的射孔套管剩余强度开展深入研究。

近井地带的出水层结垢，油井与水井间出现黏土污染区，为重建油流通道，文献［1］最早提出了重复射孔的概念，实施了重复射孔。文献［2］分析重复射孔新旧2孔位于不同位置时对筛管剩余强度的影响。文献［3］分析了重复射孔对套管抗外挤强度的影响，主要考察了相对角度和相对距离对射孔套管剩余强度的影响。关于初次射孔套管抗外挤强度的国内外文献很多，早期研究代表性文献［4］主要研究射孔孔边开裂套管和复杂载荷作用下射孔套管的剩余强度。文献［5］主要研究了井身结构对射孔段油管柱强度的安全性影响、基于有限元分析的高泵压压裂井射孔参数优选、基于射孔套管强度安全的水泥石环参数优化。近期研究热点主要包括：射孔冲击相变对射孔套管抗挤性能的影响；定面射孔套管结构动态响应分析及应用；射孔套管剩余抗挤能力分析，考虑了孔边塑性区对套管抗外挤强度的影响，但没有给出具体计算公式；射孔套管抗外挤压模拟试验研究［6-7］。国外有关重复射孔的文献，主要是指射孔后炸药的二次清孔爆炸，对孔内堵塞的清孔作用，不是真正意义的二次射孔。文献［8］以工程应用中的圆筒周向开孔接管结构为研究对象，采用三维实体有限元法，分析内压和复合力矩作用管体应力强度。为射孔套管的强度分析提供了新的视角。

以冀东油田某再生老井多井段、多次射孔的实际工况为例，应用ANSYS有限元分析软件，依据强化的MISES屈服准则为套管模型分配材料属性，应用映射法划分网格，在射孔边缘10倍细化网格，并经网格无关性测试，分析多次射孔套管的剩余强度。依据多次射孔分析过程和结果，形成了再生老井重复射孔段套管安全性评价推荐方法。

1 某再生老井套管与射孔层序数据

某再生老井于1992年完井，表1所示为该井油层套管相关参数。已射孔层序如图1所示，按层序顺序整理后的射孔情况如表2所示。

表1 某再生老井油层套管Table 1 Production casing in a certain reactivated old well

图1 某再生老井已射孔层序Fig. 1 Perforated sequence in a certain reactivated old well

2 某再生老井地层压力数据

如表3所示，为某再生老井地层压力数据。据此可以确定各射孔层位的射孔段套管外压参数。

3 某再生老井初次射孔段套管剩余强度分析

某再生老井射孔层位从3 034 m开始，至4 579 m结束，1 545 m范围内共包括13个层位、47.7 m长的射孔段，其中有8个层位为初次射孔，具体层位如表2所示。

表2 某再生老井按层序顺序的射孔情况汇总Table 2 Perforation summary of a certain reactivated old well based on the order of sequence

依据射孔套管剩余强度分析理论［4］，计算某再生老井初次射孔的射孔套管剩余强度。依据孔密、相位角、套管钢级、外径、壁厚的不同，分段分析射孔段套管剩余强度。具体层位、射孔参数、套管规格和射孔套管剩余强度如表4所示，孔密均为16孔/m。

4 某再生老井二次和三次射孔套管剩余强度分析

对于二次和三次射孔套管的剩余强度分析，目前国内外没有切实可行的理论方法，笔者也将在此方面开展后续研究。采用ANSYS有限元方法，分析该段套管的剩余强度。数千米井下的二次射孔与初次射孔的孔眼如何分布，无从考证，可分析新旧孔眼轴向相切、环向相切和螺旋线向相切的3种不利分布，通过比较，最终确定重复射孔套管最不利分布方式，分析重复射孔套管的剩余强度。

表3 某再生老井部分地层压力表Table 3 Partial formation pressure of a certain reactivated old well

表4 某再生老井初次射孔相关参数表Table 4 Parameters related to the primary perforation of a certain reactivated old well

4.1 二次射孔最不利情况分析

笔者曾应用ANSYS三维有限元初步分析了重复射孔的套管剩余强度的最不利分布方式，结果表明，沿着轴向、环向、螺旋线方向二次射孔时，两孔距离越近，强度降低越多。据此认为，二次重复射孔可能的最不利情况有3种：沿轴向两孔上下相切重复射孔；沿环向两孔左右相切重复射孔；沿螺旋线向螺旋相切重复射孔。应用有限元方法，考察此3种情况下二次射孔套管的最不利情况，分析重复射孔套管的剩余强度。

4.1.1 有限元模型的建立 以Ø139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110 套管为研究对象，射孔参数为孔密16 孔/m、相位角90°、孔径10 mm。建立长度为500 mm的套管三维模型，对套管管体进行网格划分，对孔眼处进行局部网格细分。选用SOLIDE185八节点六面体实体单元，如图2所示。假设射段套管的一端为x、y、z约束，另一端施加x、y约束。模型共有31 566个单元、48 758个节点。

图2 重复射孔套管网格划分Fig. 2 Grid division of casing after multiple perforation

4.1.2 新孔沿旧孔轴向分布时套管剩余强度分析如图3所示为新旧孔轴向相切重复射孔套管示意图，如图4所示为新旧孔相切重复射孔套管应力云图，结果表明，套管内压20.3 MPa，射孔孔眼周围某点最大应力首次达到套管材料的屈服强度。

4.1.3 新孔沿旧孔环向分布时套管剩余强度分析如图5所示，为新旧孔环向相切射孔套管示意图。如图6所示，套管内压29.7 MPa时，射孔孔眼周围某点最大应力首次达到套管材料的屈服强度。

4.1.4 新孔沿旧孔螺旋线分布时套管剩余强度分析如图7所示，为新旧孔螺旋线向相切的射孔套管示意图。如图8所示，套管内压21.1 MPa时，射孔孔眼周围某点最大应力首次达到套管材料的屈服强度。研究表明，二次射孔孔眼分别沿轴向、环向和螺旋线向相切射孔，射孔孔眼周围某点首次达到屈服强度时，套管内压分别为20.3 MPa、29.7 MPa 和21.1 MPa。新孔与旧孔轴向相切是重复射孔套管强度降低的最不利分布。

图3 轴向中心距为11 mm布孔Fig. 3 Schematic shot distribution with the axial center distance of 11 mm

图4 轴向新旧孔相切时套管应力云图及局部放大图Fig. 4 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of axial tangency between old and new shots

图5 环向距离为11 mm时布孔Fig. 5 Schematic shot distribution with the circumferential distance of 11 mm

4.2 某再生老井二次射孔剩余强度分析

4.2.1 93、94层二次射孔套管强度分析 采用新旧孔轴向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析层号93处（序号1）的重复射孔套管的剩余强度，其分析结果如表5和图9所示，可以看出，二次射孔后套管的剩余强度为65 MPa，套管剩余强度系数为0.79，表明套管所剩余抗内压强度下降了21%。

图6 环向新旧孔距11 mm套管应力云图及放大图Fig. 6 Cloud chart and enlarged drawing of casing stress while the circumferential distance between old and new shots is 11 mm

图7 螺旋线向新旧孔相切时布孔Fig. 7 Schematic shot distribution in the case of conchoidal tangency between old and new shots

图8 螺旋向新旧孔相切套管应力云图及放大图Fig. 8 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of conchoidal tangency between old and new shots

表5 层号93处射孔套管重复射孔后剩余强度分析结果Table 5 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.93 layer after multiple perforation

图9 93号层射孔套管等效应力云图Fig. 9 Clout chart of equivalent stress on the perforated casing in No.93 layer

4.2.2 125层三次射孔套管剩余强度分析 采用新旧孔轴向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析层号125处（序号4）的重复射孔套管的剩余强度，其分析结果如表6和图10所示（相位角均为135°），可以看出三次射孔后套管的剩余强度为56 MPa，套管剩余强度系数为0.64，表明套管所剩余抗内压强度下降了36%。

采用新旧孔轴向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析层号163处/补1的重复射孔套管的剩余强度，其分析结果如表7所示（孔密均为16孔/m，相位角均为90°）。三次射孔后套管的剩余强度为64 MPa，套管剩余强度系数为0.70，表明套管所剩余抗内压强度下降了30%。同样，层号164/补1、171、172二次射孔后套管的剩余强度为79 MPa，通过表8可以看出（孔密均为16孔/m，相位角均为90°），套管剩余强度系数为0.79，表明套管所剩余抗内压强度下降了21%。

表6 125层射孔套管三次射孔后剩余强度分析结果Table 6 Analysis on the remaining strength of perforated casingin No.125 layer after tertiary perforation

图10 125层射孔套管重复射孔后的等效应力云图Fig. 10 Clout chart of equivalent stress on the perforated casingin No.125 layer after multiple perforation

表7 层号163处/补1处的射孔套管剩余强度分析结果Table 7 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163 layer

表8 层号164/补1、171、172处射孔套管剩余强度分析Table 8 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163, 171 and 172 layers

5 再生老井全井射孔套管剩余强度结果分析

综上所述，随着套管重复射孔次数的增多，射孔后套管的剩余强度减小；随着套管壁厚增加，重复射孔后套管的剩余强度减小程度相对减缓。如表9所示，为某再生老井16段射孔层位的套管剩余强度系数和剩余强度。

表9 某再生老井射孔套管剩余强度表Table 9 Remaining strength of perforated casing in a certain reactivated old well

6 再生老井射孔套管剩余强度评价推荐方法

根据上述某再生老井重复射孔套管剩余强度的分析过程，总结、得到了切实可行的推荐方法。

（1）根据射孔、试油原始资料，按射孔层位从上到下的顺序，罗列、整理每个射孔段的套管规格、套管层数、射孔参数、射孔枪型、重复射孔次数等资料。

（2）依据钻井井史、储层地质参数、测井解释结果、试油结果，分析各射孔层位的地层压力，得到各射孔层位套管外压参数。

（3）对于初次射孔套管，基于单孔板理论，建立考虑断裂力学的分析射孔套管剩余强度的方法，依据此理论方法计算初次射孔套管的剩余强度。

（4）应用ANSYS有限元软件，建立三维有限元模型，分析二次和三次射孔套管的应力分布规律，确定新旧孔沿轴向相切、环向相切和螺旋线向相切的最不利分布，研究表明，轴向近似相切为最不利布孔，分析轴向近似相切重复射孔套管的剩余强度。

（5）依据一次、二次和三次射孔套管的剩余强度分析结果，建立再生老井各个射孔层位的套管剩余强度序列。

（6）将各个层位射孔段套管剩余强度值作为老井再生时射孔段套管的初始强度，根据后续工况计算安全系数，评价老井再生该段井筒的强度安全性。

7 结论与建议

（1）新旧孔沿轴向近似相切是二次和三次射孔套管剩余强度降低的最不利布孔模式。

（2）两次均采用 16 孔 /m、90°相位角、10 mm 孔径射孔的Ø139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管和Ø139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余强度最大降低分别为21%和 22%。三次分别采用32 孔/m、32 孔 /m、16 孔 /m 孔密和 135°相位角、10 mm 孔径重复射孔的Ø139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管，剩余强度最大降低36%，三次均采用16 孔/m、90°相位角、10 mm孔径重复射孔的Ø139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余强度最大降低30%。

（3）初步量化了多次射孔套管剩余强度降低幅度，可为老井再生井筒安全性评价提供参考，并形成了再生老井重复射孔段套管安全性评价推荐方法。