关于解三角形中四类错解的剖析

徐加生

在解斜三角形问题中，必须注意三角形中的边角等量关系、边角的不等关系及内角和关系等制约条件，否则就会发生错误，下面举例剖析解三角形问题中的常见错解，供参考.

一、忽视三角形的三边关系

总结 本题的错解错在了最后的部分，使解题得分打了折扣，这也是很多同学易出现的情况，怎样才能完整得分，抓住细节非常重要，

二、忽视三角形三内角的依存关系

总结 三角形中的内角不是任意角，而是由三角形的内角和定理限制的，解题时必须充分考虑这一点，对于在三角形中的问题必须强调具备三角形的相关性质这一前提，

总结 由于锐角三角形的条件比较苛刻，不能只考虑一点而遗漏其他，必须面面俱到，除上面的表达之外，一般地，还有任意两内角之和大于90°等.

三、忽視三角函数的特殊性

总结 三角形中的角虽然不是任意角，但也不都是锐角，本题中从两个角的正弦值相等直接得到两角相等，忽略了两角有可能互补的情形，这是解三角形的问题中常出现的错误.

总结 在解决三角形中三角函数问题时，不能随意约去一个三角函数式，只有在确认此部分不可能为零时才能进行，解题过程中一定要交待清楚.

四、没有深挖题意

点评 由于是锐角三角形，不能只考虑一点而漏其他，必须全面理解，周密思考，才能合理地安排解题方案，同时注意回顾与检查，及时发现解题中的错误，以便及时改正，