不同地质条件下地基沉降预测方法研究

古学戈，孙笑，钟可欣，张浩键，陈港

（南昌工程学院，江西 南昌 330099）

地基沉降是指地基受到本身和外界的竖向附加应力作用下发生的一些形变，结构物地基在长期受到荷载作用后会有三个部分的沉降量，即初始沉降（或称瞬时沉降）、主固结沉降（简称固结沉降）及次固结沉降[1]。地基不均匀沉降危害众多，地基不均匀沉降不严重可能导致地面上的建筑物开裂，严重则会使结构物结构大变形、倾斜甚至破坏，如意大利比萨斜塔，且在地基沉降中降水引起的沉降是一种不可逆沉降，所以我们要对地基沉降进行合理有效的预测，以预防地基沉降不均匀带来的危害。由于地质条件复杂多样，在不同的地质条件下地基沉降的变化复杂多样，如冲击地基对土坝的影响也是复杂多变[2]，膨胀土地基对建筑物的破坏变形作用具有反复性和长期性[3],大型油罐地基受不良地质条件影响的沉降等[4]。我们很难准确的预测在多种复杂条件下的地基沉降的实际值。因此，本文充分考虑了在不同复杂条件下的地基沉降，并对其提供具体的预测方案。

1 随机响应面和随机有限元法在地基沉降分析预测中的运用

在SRSM中，复杂的数值模型被分析代替，与原始数值模型（确定性模型）相比，其耗时更少。 SRSM可以在线性和非线性问题中采用。其中重要的贡献是Huang等人[5], Li等人[6], Li和Zhang[7], 和Jiang 等人[8]. Huang等人[5]提出了一个扩展的随机响应面法，通过使用搭配点作为构造输出响应面的样本，其中物理特性表现出空间随机变化。Li等人[7]提出了一种随机响应面法，用于可靠性分析，包括相关的非正态随机变量。他们为包含任意数量的随机变量的四到六阶Hermit多项式混沌扩展形成了闭式表达式。 Li和Zhang[7]，通过结合KL展开和基于概率配置方法（PCM）的SRSM，探索了一种不确定性分析的方法。Johari和Sabzi[9]结合以上方法，进行了土壤性质的随机场模拟与随机字段的离散化，并将随机响应面法（SRSM）和随机有限元法运用于地基沉降分析预测。

1.1 随机响应面法（SRSM）

随机响应面法可以看作是传统响应面法（RSM）的概念扩展。在该方法中，复杂数值模型（或原始数值模型）被称为替代模型或元模型的分析模型替代。通过在原模型上应用MCS可以容易地计算系统响应的概率密度函数（PDF），与原始数值模型相比，该模型消耗的时间更少。

Johari[10]利等用随机有限元法（SFEM）研究了两个条形基础之间差异沉降的可靠性，结果表明， SRSM的结果验证了MCS的结果，拟议方法在评估差异结算方面表现非常好。差异结算也遵循正常的概率密度函数。较高的失败概率（pf）值出现在自相关长度的中间值。

1.2 随机有限元法

RFEM是分析有限元模型可靠性的最准确但最为耗时的方法之一。在这种方法中，生成随机的土壤属性，然后将其映射到有限元素网格[11]。

Li等[12]将RFEM与称为“子集模拟（SS）”的高级蒙特卡罗模拟（MCS）方法相结合，开发了一种有效的RFEM（即基于SS的RFEM），用于土坡的可靠性分析和风险评估。提出的基于SS的RFEM表示在不同概率水平下的斜坡破坏风险的集合，并量化了不同概率水平下的斜坡破坏风险对边坡破坏总体风险。结果表明，使用所提出的方法可以正确地评估斜率失效的概率（Pf）和风险（R）。与具有直接MCS的原始RFEM相比，基于SS的RFEM显着提高了评估Pf和R的计算效率。

2 可靠性方法在地基沉降中的运用

岩土参数的可变性显着影响沉降的大小。因此，应考虑这些参数的不确定性，以获得更稳健的基础设计程序。 使用基于可靠性的设计原则（RBD）可以系统地，一致地实现这一目标。

Bunyamin Anigilaje SALAHUDEEN和Jibrin Muhammed KAURA[13]以MATLAB中的一阶可靠性方法（FORM）为基础，以可靠性指标（β）和破坏概率（Pf）的形式进行了地基沉降的可靠性分析。Baecher和Christian[14]描述了一阶二阶矩（FOSM）可靠性方法的详细方法。借助于驱动生物进化的遗传算法进行优化，遗传算法反复修改个体通常随机染色体的群体。本方法利用1000次运行（遗传算法的数量）。

本方法使用的性能函数是：

在定义了性能函数G( x)和基础随机变量之后，使用以上描述的方法对每个设计案例评估失败概率（Pf）和可靠性指数（β）。

这种方法中，根据建议，基础的设计允许的25 mm允许沉降值用于基础的可用性极限状态（SLS）设计，这是实际中可以遇到的平均值。 超过此极限值（25 mm）可能会导致极限状态（ULS）的发生。 使用的Burland和Burbidge[15]的方法中，α，Pa，B和L被假定为确定性值。 考虑的随机变量是SPT N60值和施加的基础压力。

Wang Y.等[16]将一阶可靠性方法（FORM）实施到电子表格中，开发了一种基于可靠性的衬里设计工具。结果表明，隧道衬砌的性能受土体性质和隧道顶部水高的不确定性的显着影响。所开发的基于可靠性的设计工具可以评估失效概率，有效地指导水下盾构隧道衬砌设计。

3 结语

土地资源的短缺是我国面临的一个重要问题，而基础设施的大力建设正在不断的占用着各种土地资源，直接导致了结构物的地基施工遇到各种不同的复杂地质条件。地基的沉降量大小将影响工程的设计施工计划方案，因而地基沉降的预测尤为重要。虽然目前我国在地基沉降预测方法方面已有较成熟的研究，但是考虑到地质条件的复杂多样性以及不可确定性，地质条件受长期的地理因素以及自然环境变化影响，以及难以追溯其历史所受应力状况，导致对复杂地质条件下，地基沉降的预测还不够准确。未来可以从以下两个方面进行研究：

（1）地质条件的差异性是影响地基沉降预测的重要因素，可尝试建立能模拟地质条件的数学模型，结合现有的预测方法，进而寻找一种新的预测方法去尽量缩小预测的误差。

（2）已有的地基沉降预测方法，大多需要依靠现场监测数据，因此提高现场监测数据的精准度，可有效的减小预测的误差，研究及时、效率高且精准的监测装置将大大降低预测的误差。