论如何在数学学习中平衡使用思维定势与求异思维

郑开文

摘 要：数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。一直以来，数学在我们的历史发展和社会生活中都发挥着不可替代的作用。但是数学的学习在不少学生心目中都是“魔头”级别的霸王类科目。因此，笔者研究了数学学习中的两种思维方式，提升应变能力与扩散思维，从而完成认识上的飞跃，建立更高层次的学习思维。

关键词：思维定势 求异思维 数学学习 养成与应用

近年来，学术界对于求异思维的研究可以说是如火如荼，对于它的运行机理进行了深入细致的研究，且已经初见成效。在此基础上，教育界也一直在提倡丰富课堂学习教育，创建科研创新师资队伍，开展更多层次的创新性课程，培养学生发散性思维、创新性思维，打开学生思维的“窗户”。然而，对于思维定势却未给予足够的重视，导致顾此失彼。鉴于此，本文试图对思维定势在数学学习中的积极作用进行剖析，结合应用创造性思维，提升数学学习能力，提高学生对于数学学习的兴趣。

一、思维定势的本质及对思维定势的偏见

一般认为，思维定势是利用以前的经验所形成的某一思维方法去解决同类问题，逐步形成的习惯性反应。举个简单点的例子，在进行代数学习时，经常习惯性回到算数中进行字母运算，这就是因为算数从一入学就开始学习，各种观念、数据思维根深蒂固，已在脑中形成模式化，导致再学习类似更深层次的科目时，需要熟练掌握新的概念，多次做题加以强化，从而突破脑中的思维定势，强化新知识，从心底里认同新知识、新观念。

但是，“一般认为”思维定势的本质，仍是稍有偏颇的。照上面的说法，只要是拥有经验与知识积累，就能够形成思维定势。相关经验及知识积累是知识形成思维定势的基础与必要条件，运用已有的认知去理解同类的所识对象，进而进行理解、对比、运用，在头脑中加工、积淀，形成固有的认知体系，这才是形成思维定势的最关键一环。

在正确理解思维定势的本质下，再去看社会、文献对其不友好的评价，就会理解为什么会出现此种状况。正是因为对于其片面的看待，只看到了最基础、最低端的一环，就肆意的否定它在教学中的作用，这种评价并不值得采纳。

将思维定势的本质拆开来，一字一词的分析，我们会发现，它对于数学学习是十分必要的，也是进行创造性思维的基础。所有高端的、困难的数学科目与题目，都是需要各种概念的累积，若是对于微小的定义都模棱两可，何谈解题？如在学习立体几何过程中，需要理解它的概念，但是在概念结尾有这样一句话：“一般作为平面几何的后续课程”。由此可以看出，如果不能掌握平面几何的系统解题方法，无论你拥有多么强大的求异思维能力，仍是不可以解题。

二、求异思维及其优势

求异思维，也可以称为创造性思维、发散性思维，是思维定势的延伸，有助于我们从不同方向、不同的角度思考问题，从多方面探索关乎同一问题的正确答案。

在数学学习过程中，这种能力尤为需要。将新问题一步一步拆开，分析已知问题与条件，进而抓住本质，找准知识点，从而对症下药，化新问题为旧问题。尤其是在做稍微有些难度的题型时，首先要申请题干，明确已知条件、隐含条件与所求问题，其次需要将题目进行分解、推理转化，明白要求解得出的问题，倒着往前梳理，需要什么，再需要什么，由此才能顺利转化完毕；再将思路由从前往后的顺序捋一遍，类似题型多做、多思考，才能慢慢形成数学学习的思路，独创专属于自己的“创造性思维”大法。

所谓“欲速则不达”，若是一味追求创造性思维，在仍未牢固掌握新定义知识、思维定势未完全形成时，培养所谓的应变能力与灵活性，不但不能掌握做题技巧、拓展思维、延伸知识面，反而连基本的定义都会混淆，进而导致基础性题型越做越错。求异思维虽优势颇多，但仍需冷静、合理看待。

三、两种思维在学习中的养成与应用

思维定势具有客观性、稳定性、模式化及自动化的特征，求异思維具有创造性、变通性、新异性及动态性的特点，在数学学习中，二者缺一不可，前者是后者的必要条件，后者是前者的延伸。

面对任何一个数学问题，都需要先培养思维定势，利用它把握题意，仔细分析已知条件与求解问题之间的关系，再利用求异思维，抓住难点、展开联想，在脑中列出需要用到的知识点，这样将思维的过程转化为逻辑性的步骤。通俗理解点说，比如说吃饭，那得先做饭或者买饭，做饭的话需要什么材料需要什么步骤，买饭的话需要多少钱买什么东西；一直这样追问下去，直到将问题的源头和最终要解决的问题联系起来，那么就完成解决问题的思维过程，也就是转化完毕。这就是数学学习的方式与方法。

有针对性的来说，如在复数的学习中，思维定势即为复数概念、定理、公式、技能技巧的熟练记忆，并且需要通过多做基础题型加以巩固，以此达到熟练运用的程度；这里面的“熟练”并不是简单地死读书、死记忆，而是真正明白定义中的关键点，并且能够做到在做题时，正确判断此题是否是考察复数题型，这是做题的第一步：通过定义判断基本题型；当然，这更是求异思维的基础。第二步，缕清所有和复数相关的知识点。所谓的难题、大题都是基于三个或多个知识点的结合，只有当你真正掌握清楚什么类型的知识可以和复数结合成为题目时，才能在解题时有思路、不卡壳，这是解答题目的必要条件；第三步，多做题加以强化，同时形成自己独有的做题系统。所谓“题海战术”，并不是没有道理。此“题海”并非彼“题海”，做题的目的是总结经验，掌握复数题型经常会结合的知识点，明确题目的内在联系，从而达到强化的目的，进阶为“求异思维”。

“读书破万卷，下笔如有神”，就是这个道理。数学知识的学习，同样需要给予足够的耐性与韧性，仅凭“天赋”，并不能达到出神入化的程度，反而会增加惰性，弱化创造性思维能力。

通过不断的数学学习过程，一步一步积累解决问题的方式方法、信心与成就感，就会从中体会到两种思维的魅力所在，真正可以领悟数学的灵魂。

无论是在社会生活的各个方面，思维定势与求异思维都是相辅相成、缺一不可的，在数学学习中，这种关系体现的更透彻、更彻底。它们是矛盾的“统一体”，只有给予双重的重视，倡导人们正确认识思维定势的优势与劣势，切勿搞“一棒子打死”的伪科学理念，辩证看待求异思维，也不要一味的追捧，合理平衡的对待，将两种思维能力发挥至最大程度，更好的为你、为学习服务，这才是我们研究如何提升分析问题与解决问题能力的关键所在。