温故与知新

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》对运算能力是这样说明的：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。现在的计算教学强调学生理解算理、掌握法则，通过必要的练习逐步达到教学要求。作者认为计算复习课的目标定位是要通过复习课提高学生的运算能力，培养学生的良好计算习惯，促进思维灵活性的发展。文章将通过几个案例，谈一谈计算复习课的问题、准备和实施的具体教学策略。

关键词：计算复习课；分层练习；拓展延伸

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-07-02

作者简介：陈燕群（1981—），女，福建泉州人，福建省泉州市第三实验小学备课组长，小学高级教师，本科。

小学计算是人们在日常生活中应用得最多的数学知识，它历来是我国小学数学教学的基本内容。计算教学在小学数学中占有较大比重，占据了学生整个数学学习阶段的主体地位。计算教学的目标是多元的，其中重要的目标是通过一定量的练习，帮助学生加深对数和运算的理解，形成良好的数感，让学生学习掌握高效的运算方法和熟练的技能。下面就结合“运算律总复习”一课，谈谈笔者对计算复习课的一些想法。

一、计算复习课存在的问题

（1）只温故，未知新。有的教师将复习课和练习课画上等号，而将其上成了练习课。复习课不是简单的机械重复的计算练习，而是让学生复习旧知识的同时有新的收获，从而达到旧中求新的效果。

（2）教师说，学生听，教师独霸课堂。教师在上复习课时，往往表现得主观意识比较强，过度发挥了主导作用，很少照顾到学生会怎么想、怎么说、怎么做，不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展，在复习中缺少师生交流、生生交流，使得学生始终处于被动接受的地位。

（3）知识梳理耗时过多，讲多练少，给学生空间不足。课堂只有短短的40分钟，有的教师在现场让学生分小组梳理知识，梳理完介绍交流，再进行补充，整理出结构图等，耗费了很多的时间，差不多也就下课了，没有留下学生练习的时间。

二、计算复习课的准备

（1）找准要点。教师要准确把握知识要點。复习课要引导学生从新的角度去探索学习，分析思考问题。要达到这一要求，教师对知识点必须做到了然于胸。复习前教师要将复习内容所涉及的知识点做一番综合整理，系统归类，纵横沟通，找出知识的重点、难点和学生易混淆之处。这是教师在做复习课时必须做的首要功课。

（2）了解学生学情。教师复习每一部分内容之前要对学生实际掌握知识的情况做一个切实的估计，如果对学生的情况不太清楚，可以对其进行书面摸底，将结果进行整理分析，从而确定哪些知识可以带过，哪些知识需要重点复习。这样，复习课既能做到有的放矢，又能提高学生主动参与的意识和能力。

（3）精心选择和设计习题。复习课最忌讳的是“题海战术”。为了避免这种现象的发生，教师必须先钻进题海，针对学生的实际，精心选择典型性练习。

三、计算复习课的策略

1.导入复习

在导入复习中可以开门见山直接宣布课题，明确目标要求；创设情境，激发兴趣；谈话导入，从实际出发确定复习内容；问题驱动，唤醒旧知；游戏导入等。

例如，在“运算律总复习”这节课上，教师的导入采取开门见山的方式：“同学们，在小学阶段我们学过一些运算律，今天这节课就一起来整理与复习。”无论教师采用的是哪一种导入方法，目标都要比较明确，直接切入主题。

2.回顾整理，建构网络

数学认识结构来源于数学知识结构，复习的首要目的是使知识系统化、结构化，再把数学知识结构转化为学生的认知结构。教师要引导学生按照一定的标准对所学知识进行梳理、归类、对比，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个比较完善的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。

（1）梳理（整理、分类和对比）。“运算律总复习”一课中教师是这样做的。教师问：“如果请你给它们分类，你准备怎么分？”有的学生分成两类：将加法运算律分一类，乘法运算律分一类。有的学生分成三类：交换律一类、结合律一类、分配律一类。教师让学生通过观察、发现、归纳、总结出这些运算律中，交换律只是数的位置变了，计算结果不变；结合律中只是运算顺序变了，计算结果仍然不变；而乘法分配律是改变运算方法，计算结果也是不变的——肯定了学生们经过整理分类发现了运算律中变与不变的道理。然后教师将学生刚才的梳理和分类形成了知识网络图。知识网络图可以是树枝图、表格、图画等学生所喜爱的形式，整理的结果力求简单、明确，使人一目了然。

（2）验证。算理是算法的灵魂，教师应避免让学生机械单纯地记忆计算法则，概括计算法则必须建立在理解算理的基础上。复习课是一个回顾总结的过程，它必须再现已经学过的知识点，进行验证。在一次复习课上，我出示了某学生课前整理的作业，问学生：“你能看出他验证的是哪个运算律吗？”按照这个方法依次回顾了加法结合律、乘法分配律等等运算律。

3.对比辨析，深化理解

在此环节教师应根据知识的重点、学习的难点和学生的弱点，有针对性地进行强化训练，进一步帮助学生释疑解难、查缺补漏，既使学生形成的认知结构稳固定型，又让学生的学习能力和解决实际问题的能力更进一步提高。

（1）可借助学生课前整理的易错题，让学生在交流辨析中深化对计算法则的认识。

（2）课前进行前测，了解答题准确率，对比交流，突破难点。

4.分层练习，重点突破

设计练习，内容应由易到难、逐层深入，形式应多样、灵活，题型丰富，且应便于学生观察、比较、分析。先是练习基础题。基础题既可以是平时常做的题型，也可以题目开放，让学生有自主选择、发挥的空间，体现解题方法的多样性和个性化的题型。

例如：48+39+52；48+39+56。如果让你选做一道题，你会选哪道题？虽然是基础题，但是形式新颖、灵活，吊起了学生的胃口。学生需要根据数字的特点做出选择，选择可以用运算律的题目来做，然后逐渐加深难度，练习一题多解、一题多变。

5.拓展延伸，整体深化

在内容上，要结合本课实际，在知识的“高度”“宽度”上适当向外拓展延伸；在形式上要以综合性练习、探索性练习、开放性练习、解决问题的形式进行呈现。例如，教师设计的0.93×56+0.44×（ ）这道题目综合性强，比较灵活，学生需要先观察这道算式的结构，想到乘法分配律，需要运用小数点移动引起小数大小的变化的规律和乘法分配律的知识进行解决。

6.课堂总结，完善提高

通过今天的复习，你有什么收获呢？

（1）总结本课内容。

（2）总结学习经验、方法。

教师可以先让学生说说自己的收获，指向知识的本质，也可以指向复习方法、学习经验的指导，推广，或结合本课的板书回顾、验证、分类、应用进行总结，指向学生思考的方法和思考的深度。

子曰：“温故而知新。”让我们以发展的眼光来看待和思考数学复习课，使学生在复习课中“温故而知新”，有回顾、有思考、有发现、有发展、有创新、有提高、有满满的收获。

参考文献：

[1]教育部基础教育司，数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.

[2]钟启泉，崔允漷，张 华.为了中华民族的复兴 为了每位学生的发展——《基础教育课程改革纲要（试行）》解读[M].上海：华东师范大学出版社，2001.