巧借错误打造精彩数学课堂摭探

陈彩霞

摘 要：错误是学生在学习过程中的必然产物。在课堂教学的过程中，教师应有融错的意识，借“错”生蛋，引导学生分析错误缘由，突破思维障碍，掌握知识的本质，获取能力的提升。

关键词：数学教学；错误；预设；挖掘；反思

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）30-0099-01

学生的学习是主动建构的过程，也是由“不會”到“会”的过程。在这样的过程中，学生难免会出现错误。其实，出现错误并不可怕，而是面对错误的态度。在以往的课堂中，教师谈“错”色变，轻则批评，重则责罚，严重挫伤了学生学习数学的信心和热情，长此以往，会使学生产生厌恶数学的情绪。因此，教师应扭转对学生出错的态度，应宽容、理性地对待学生的错误，直击学生的思维，帮助他们找出错因，延伸学生学习的境界，提升思维的深刻性、灵活性，促进学生全面、持续、和谐发展。

一、预设错误，促进学生探究

心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”课堂是动态的，也是不断生成的，在这样的过程中，学生生成的错误是鲜活的教学资源，教师需要充分利用。因此，在课堂教学的过程中，教师应为学生提供暴露错误的机会，产生认知冲突，在辨析中掌握知识的本质，避免学生在后续学习的过程中少走弯路，提升学习效果。例如，在教学3的倍数时，教师引导学生回顾了2、5倍数的特征，然后引导学生猜想3的倍数有什么特征，很多学生借助探索2、5倍数特征的活动经验，认为一个数的个位如果是3、6、9，那么这个数就是3的倍数。显然，这样的错误是教师课前预设的，此时教师并没有一语道破，而是让学生自己举例进行论证。学生在验证的过程中，很快发现了错误，如13、16、19等都不是3的倍数，而33、36、39等又是3的倍数。事实说明，原先的猜想是错误，从个位上探究3的倍数的特征是行不通的，自然地引发了学生的认知冲突，促使学生从新的角度去思考。教师趁势引导学生在计数器上拨数，学生的目光聚焦到各个数位上数字之和的探究上，从而加快了新知内化的过程。

教师根据学生的知识基础和认知经验，预设学生的错误，让学生分析错因，辨伪存真。这样的过程增进了学生主动探索的内驱力，让学生的思维产生碰撞，迸发出智慧的火花。

二、挖掘错误，激活学生思维

学生年龄尚小，抽象逻辑思维能力还不发达，仍以形象思维为主。而数学知识逻辑性、系统性很强，对学生的抽象思维能力要求较高。这就给学生的学习带来了难度，学生经常被知识的表面现象所迷惑，产生错误。教师应在错误处进行点拨，帮助学生引出正确的结论，展示思维的过程，掌握知识的本质，进一步培养学生严谨学习的态度和方法，为后续学习数学奠定基础。例如，在教学长方体的表面积时，教师出示了这样一道题目：要制作一个长10分米、宽8分米、高6分米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？题目出示后，学生们认为很简单，直接根据长方体的表面积计算公式进行计算便可，于是列出的算式大体是以下两种情况：10×8×2+10×6×2+8×6×2，（10×8+10×6+8×6）×2。不难发现，学生由于思维定式，形成了错误。于是教师点拨道：“同学们，如果按照这样的方法制作出来的鱼缸，还能将鱼养活吗？”学生联系生活经验，发现原先的算法是不对的，进入到了修正的过程中，制作的玻璃鱼缸应该是5个面的面积之和，得出了正确的结论。

教师面对课堂中出现的错误，巧妙点拨，将分析错误、解决错误的主动权交给学生，加快知识内化的过程。这样的过程既促进了学生对知识的理解和掌握，又拓展了学生的思维能力。

三、反思错误，提升认知能力

反思是学生一种重要的数学能力，也是培养数学素养的重要内容。在教学过程中，教师应有目的、有意识地培养学生的反思意识，养成他们的反思习惯，提升他们的反思能力。而学生在解题的过程中，会遇到种种困阻，形成解题错误。教师应引导学生对错误进行反思，帮助学生更深入地掌握所学知识，形成活学活用的能力。例如，在教学商的近似值时，教师为学生设计了这样的练习：“每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？”这道题目的解题思路很明确，油的总数量除以每个油壶所能装的油的数量便可得到：40÷3≈13.3（个）。学生考虑到油壶的数量必须是整个数，所以应该保留整数，因为十分位上的数字是“3”，所以舍去，最后的结果是需要13个油壶。显然，学生出现了错误，教师引导学生进行反思，这13个油壶装得下40千克油吗？学生很快发现，只能装39千克油，那还剩1千克油该怎么办呢？应该再增加1个油壶，所以应该准备14个油壶才对。通过反思，学生得出正确的结论。

在学生解题出现错误时，教师没有一语道破，也没有将正确结论全盘托出。而是引导学生对错误进行反思，得出正确的解题思路，让学生想反思、会反思、爱反思。

俗话说：“人无完人，金无足赤。”没有错误出现的课堂是不可能的，更是不现实的。在学生出现错误时，教师应睿智引导，巧妙点拨，拓展学生的思维，让学生在分析错误、解决问题的道路上一路前行，获取最大的进步。

参考文献：

[1]杨士芳.巧妙利用数学错误，促进学生有效学习[J].小学教学参考，2016（29）.

[2]蒋群飞.“错误”演绎精彩——浅谈小学数学教学中错误资源的有效利用[J].中小学教学研究，2015（03）.