频谱系数比例公平的无线网络调度算法

田晔非，翟 渊

(1.重庆大学 电气工程学院，重庆 400044；2.重庆电子工程职业学院 应用电子学院，重庆 401331；3.重庆科技学院 电气与信息工程学院，重庆 401331)

0 引 言

在过去的几十年里，人们对无线网络通信系统资源调度问题进行广泛的研究和分析，大量的无线网络通信系统资源调度算法如雨后春笋般层出不穷，极大地提升了无线网络通信系统容量和频谱利用率[1-5]。最初为蜂窝技术的无线网络通信系统，其采用蜂窝技术实现无线组网，具有较高的可拓展性，但是频谱资源利用率低[6]。为了解决蜂窝技术的缺陷，有学提出了基于3G和4G模式下的无线网络通信系统，当时频谱资源还是可以满足数据传输速率、带宽的需求[7]，但是由于用户人数的不断增加，可利用频谱资源已不断消耗殆尽，无线网络通信系统难以再提升，为此出现了基于5G模式下的无线网络通信系统，兼容性更好，便于扩展[8]，但资源分配问题仍然严重，为此有学者提出了基于增加发射功率的无线通信网络资源分配策略，无线网络资源的利用率得到了大幅度提升，网络吞吐量也急剧增加，但由于没有考虑网络异构性，实际应用效果不佳[10]。有学者提出了基于比例公平的无线网络通信系统资源调度算法，考虑用户获取服务机会的公平性、信道质量等因素，网络吞吐量能够长期保持良好，但是网络延时问题严重[11]。有研究人员提出基于下行链路时频混合的无线网络通信系统资源调度算法，调度器设置成可以切换的两种调度模式[12]，由于忽略了网络吞吐量指标，因此当前无线网络通信系统资源调度算法虽然取得一定效果，但无法解决用户公平性和网络吞吐量之间的矛盾，使得到无线网络通信系统资资源难以得到最大化利用[13]。

为了解决当前无线网络通信系统资源调度算法存在的吞吐量小、用户公平性差等难题，设计了基于频谱系数比例公平的无线网络通信系统资源调度算法。首先建立无线网络通信系统资源调度的通信模型，然后采用改进比例公平的资源调度方法对无线网络资源调度进行优化，最后通过仿真对比实验对无线网络通信系统资源调度算法的性能进行分析，实验结果表明，该算法可以提高用户公平性和无线网络通信系统的吞吐量，解决了用户公平和系统吞吐量之间的矛盾。

1 无线网络通信系统资源调度的理论

1.1 无线网络通信系统的通信模型

无线网络通信系统在通信过程中，由于信道频率、通信空间以及服务质量等因素的约束，需要设计相应的无线网络通信系统资源调度策略。无线网络通信系统的通信模型是无线资源调度策略设计的基础，由于多载波的通信模型最为经典，因此选择多载波作为无线网网络的通信模型，具体如图1所示。

图1 无线网络通信系统的通信模型

1.2 用户体验质量的评价指标

由于无线通信网络的应用范围不断增加，再加上网络上发送数据类型多样化，无线通信质量要求日益提高，因此在进行无线网络通信系统资源调度算法设计时，首先要考虑用户的服务质量(quality of service，QoS)质要求，当前QoS主要采用丢包率、吞吐率、时延等指标组建服务质量衡量体系，但这些指标均是技术层面上的指标，与用户对无线通信网络服务的主观感受程度不同，为此有学者提出了用户体验质量(quality of experience，QoE)评价体系[14]，从服务技术和用户主观感受两方面对服务质量进行评价，满足用户持续増长的通信需求。在服务质量衡量体系中，本文主要考虑吞吐量、公平性。

(1)吞吐量是评价资源调算法性能的最直接指标，主要用用描述一定时间内，整个用户的数据吞吐量总数，设无线网络通信系统中共有N个用户，第i个用户的数据吞吐量为ri，那么系统的吞吐量为

(1)

式中：T表示仿真时间，B表示无线网络的带宽，n表示仿真过程中参与的用户数。

(2)公平性是评价资源分配结果的均衡度指标，由于用户的位置和服务质量要求不一样，则需要分配不同的资源，采用公平性指数作为无线网络的公平性评价结果，定义如下

(2)

式中：Qg为用户需求带宽的满足情况。

1.3 无线网络通信系统的信道模型

在无线网络通信系统的工作过程中，由于受到外界环境的影响，信道会出现一定路径损耗，那么路径损耗的信道模型可以描述为

L(db,u)=K+10α1ogl0(db,u)

(3)

式中：b表示基站的编号，u表示用户的编号；db,u表示小尺度衰落。

在用户u感兴趣的无线通信区域，第n个基站的瞬时信噪比为

(4)

式中：t表示调度时间；Ho,u,n(t)表示无线网络的子带频率响应，N0表示噪声功率谱密度，Δf表示子载波带宽，Pc表示均匀功率分配；Iu,n(t)表示干扰，那么Δf和Iu,n(t)的计算公式分别为

(5)

(6)

式中：Φn为基站干扰集。

Pc的计算公式为

(7)

式中：FC和FE表示中心区域和边缘区域。

由于每一个基站有Nsc个子载波，那在t时间段内，用户u在第n个基站上的数据传输速率为

r(γu,n(t))=Nscρ(γu,n(t))

(8)

在实际应用过程中，由于无线通信系统自身的原因，难免会产生一个的数据传输错误，因此实际有效数据的传输速率计算公式应该为

(9)

式中： ϑ(γu,n(t))的计算公式为

(10)

2 无线网络调度算法的具体设计

2.1 经典资源调算法

经典无线网络通信系统资源调度算法主要有：轮循算法，最大载干比算法和公平比例算法，其中轮循算法为最原始算法，其将无线网络通信系统工作时间划为一定的时间间隔，一个时间间隔内只为一个用户服务进行数据传输，这样每一个用户分配的时隙、功率等资源是相同的，根据用户申请资源的时间分配网络资源，是最公平的无线网络通信系统资源调度算法，而且简单、易实现，但是用户的要求有一定的差异，没有考虑无线网络通信系统信道的时变性，实际没有达到真正公平性，资源分配经常出现严重不均衡现象，链路状况很差用户可被分配资源，系统吞吐量降低。

针对轮循算法存在的缺陷，出现了最大载干比算法，该算法利用多用户分集效应，最好用户的调度级别最高，错误重传的次数，大幅度提高了无线网络通信系统的数据传输成功率，在吞吐量方面是当前最好的无线网络通信系统资源调度算法。设共有M个等服务的用户，用户k被选择进行资源调度的结果为

(11)

式中：C/I表示载干比。

在最大载干比算法的实际应用中，一些信道质量不好用户，长期分配不到资源，有时出现“饿死现象”，因此该算法无法保证小区中所有用户的公平，存在严重的不足[15]。

针对轮循算法仅考虑用户的公平性和最大载干比算法仅考虑系统吞吐量的局限性，有学者设计了公平比例算法，该算法将整无线网络区域划分多个小区，每一个小区均有一个调度器，在每一个时刻，调度器会将分配给每一个小区中级别最高的用户，调度优先级的计算公式为

(12)

式中：Ti(t)表示用户i的瞬时传输速率；Ri(t)表示用户i的平均吞吐量。

从式(12)可知，公平比例算法解决了系统吞吐量和用户公平性的之间矛盾，每个调度时刻结束后，需要对Ri(t)进行更新操作，具体为

(13)

式中：tc表示参考时隙数。

2.2 频谱系数比例公平的无线网络调度算法

在实际应用中公平比例算法虽然考虑了用户的瞬时速率和平均信道条件，兼顾传输有效性和服务公平性，但仍然可能引起短期的不公平性，出现“饿死现象”，为此本文对公平比例算法进行改进，提出了频谱系数比例公平的无线网络调度算法，通过频谱分配系数得到网络吞吐量的最优资源分配方案。首先考虑频谱分配系数，对各个区域吞吐量均值的计算公式为

(14)

式中：PC表示用户在中心区域的概率，具体为

(15)

网络吞吐量均值最大化问题可以转换为如下优化问题

w

(16)

选择显著影响区域吞吐量均值的参数进行预估，具体为

τ(w,ξ)

(17)

式中：相关参数见文献[15]。

频谱分配系数(ξ)的取值范围为

(18)

将无线网络的频谱分配系数进行固定，那么w优化问题可表示为

(19)

在无线网络通信过程中，资源考引入用户访问时延，解决造短期的不公平性问题，那么式(11)变为

(20)

式中：λi(t)表示用户i的访问时延，λc表示最大访问时延，其中

(21)

频谱系数比例公平的无线网络调度算法的工作步骤：

步骤1 当用户资源申请要求时，计算用户的通信质量要求指标值，将其包含于用户发送的信息中。

步骤2 无线网络通系统资源的调度器根据用户终端传输过来的信道探测参考信号，对每个信道质量进行评价。

步骤3 无线网络通系统资源的调度器根据信道质量信息对频谱分配系数进行估计。

步骤4 根据频谱分配系数计算每个用户的瞬时数据传输速率。

步骤5 无线网络通系统的资源调度器综合考虑用户的瞬时数据传输速率和用户公平性估计每个用户在每个信道的优先级。

步骤6 选择优先级最高的用户进行无线网络通系统资源调度，将该信道分配给优先级最高的用户。

步骤7 从候选信道集合的列表中删除已经分配的信道。

步骤8 如果候选信道集合的列表为空，则表示全部无线网络通系统资源调度已经分配完毕，那么就结束算法的支持，不然返回步步骤3继续进行无线网络通系统资源调度与分配。

3 仿真测试

3.1 仿真环境及参数设置

为了测试频谱系数比例公平的无线网络调度算法的有效性，设多个用户均匀部署于无线网络通信系统的覆盖区域内，采用Matlab2016作为实验平台，无线网络通信系统相关参数见表1。

表1 无线网络通信系统的相关参数

3.2 结果与分析

为了使本文无线网络资源调度算法的实验结果更具说服力，选择传统公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法在相同仿真环境下进行对比测试，选择用户公平性、无线网络通信系统的吞吐量、用户的服务速率作为无线网络通信系统资源调度结果的评价指标。

3.2.1 用户公平性对比

本文算法、公平比例算法、文献[15]的无线网络资源调度算法的用户公平性的仿真结果如图2所示。对图2的用户公平性实验结果可以发现，随着用户数量的不断增加，所有无线网络资源调度算法的用户公平性不断下降，这主要是由于用户数量增加，用户之间竞争资源的程度不断增加，导致无线网络资源公平性更加不均衡，同时在相同用户数量下，本文算法的资源高公平性明显好于公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法的公平性，同时也证明本文算法对公平比例算法的改正是有效的。

图2 不同算法的用户公平性对比

3.2.2 无线网络通信系统的吞吐量对比

本文算法、公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法的网络系统吞吐量实验结果如图3所示，从图3无线网络通信系统吞吐量变化曲线可以清楚看出，随着无线网络用户数量的逐渐增多，无线网络吞吐量的增加速度比较快，这主要是因为用户数量增多，数据传输量增加，在相同条件下，本文算法的无线网络通信系统吞吐量一直要高于公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法网络系统吞吐量，对比实验结果验证了本文算法无线网络通信系统资源调度的优越性。

图3 不同算法的网络系统吞吐对比

3.2.3 用户服务速率对比

不同用户编号用户，本文算法、公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法的用户服务速率变化结果见表2。对表2的用户服务速率变化结果进行对比和分析可以知道，本文算法的户服务速率变化十分平稳，验证本文算法可以获得十分理想的用户公平性，而公平比例算法、文献[15]的无线网络调度算法的用户服务速率变化波动大，难以满足用户服务质量要求，存在一定的缺陷，再一次验证了本文无线网络资源调度算法的优越性。

表2 不同算法的用户服务速率对比/(kb/s)

4 结束语

为了解决当前无线网络资源调度算法存在的用户公平性和系统吞吐量之间的矛盾，设计了固定频谱系数比例公平的无线网络通信系统资源调度算法，并通过仿真实验对无线网络通信系统网络调度算法的有效性和优越性进行了测试。结果表明，本文提出的无线网络通信系统资源调度算法获得了理想的用户比例性，大幅度提高了无线网络通信系统的吞吐量，而且综合性能要明显优于无线网络通信系统网络调度算法，具有十分重要的实际应用价值。