信道速率优化的无线中继系统数据传输算法

庞建丽，高丽娜

(1.黄淮学院 信息工程学院，河南 驻马店 463000；2.黄淮学院 动画学院，河南 驻马店 463000)

0 引 言

近年来，多跳无线中继系统中天线阵列优化和用户调度问题作为新兴的研究方向逐渐受到了许多研究机构和学者的关注[1-3]。相比于单跳方案，多跳无线中继系统的中继处理矩阵的设计和系统性能分析都加入了两跳信道，这给无线中继系统的性能优化增加了难度[4,5]。在本文中采用了无线中继天线矩阵优化和用户调度的方法，以提高多跳无线中继系统的总速率性能。此外，迫零(xZero-forcing，ZF)处理作为最显著的线性处理的方法之一[6]，也已引入到本文提出的无线多跳中继系统中。

在无线中继系统数据传输效率和能量优化上，国内的研究学者取得了一定的成果。龙航等[7]提出一种空间信道配对与映射的迫零中继系统，该系统提高每个数据流的接收信噪比，但当空间信道配对与映射的作用逐渐减弱时，会对接收信噪比造成影响。刘婷婷等[8]提出一种基于能量效率与频谱效率关系的多载波码分多址两跳放大转发中继系统，可以有效提高系统的能量效率，但该系统在增益数据速率和降低丢包率上的效果并不明显。李美玲[9]提出一种基于中继的协作频谱感知性能分析及优化算法，可以实现更高的感知性，提高频谱利用效率，但在衡量系统的能量效率上没有考虑实际电路功耗。

国外的研究学者在对中继系统的研究上也重点关注系统的传输性能。Yuli等[10]提出一种基于服务质量感知的多跳中继信道的频谱共享算法，该算法降低了数据包丢失率，提高了传输性能。Adnan等[11]提出一种最佳的频谱租赁和资源共享双向中继通信系统，该方法可以提高频谱利用效率，但该算法没有考虑到用户的随机移动性，用户位置的变动会影响到中继节点的传输性能，而本文方法在对传输速率进行优化时考虑了随机移动用户的位置信息并采用了中继天线仰角波束调整的方法，所以更加适用于中继系统的移动场景。Pham等[12]提出一种基于中继方案的二次频谱接入算法，该算法可以通过初级和次级网络的性能理论分析来评估中断概率，但算法的解码和转发过程消耗了较多的能量，因此该算法的能量效率并不高，而本文算法通过提高传输效率，降低丢包率从而减少了额外的能量损耗量。

1 系统模型

在文章中考虑了多跳半双工放大转发中继系统，它包括了N个天线中继和M个候选单天线用户对[13,14]。在每一个时隙，K对活跃的源-目的地用户是被随机调度用于同步数据传输。本文假设在源和目的地之间是没有直接的链路，且一种发送时隙分为两个阶段。

在第一阶段，K个源节点发送一个K×1符号矢量Xs到中继端，其中Xs的表达公式为

(1)

式中：PS表示每一个源节点的发射功率，S=[s1,s2,…,sK]表示信息承载信号，sK表示第K个用户对的数据。在中继端接收到的信号用YS表示，表达式为

YS=H(Xs)+As

(2)

(3)

XR=DYS

(4)

式中：D表示中继处理矩阵。

YO=FXR+AO

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

在第K个目的地接收到的信号为

(10)

遍历总速率由下式给出

(11)

式中：λi表示第i个用户对的信号与干扰加噪声比。

2 信道速率优化

在本节中，首先通过渐近总速率分析和逆威沙特随机矩阵得到总速率的近似值，再基于随机移动的用户位置信息和中继天线仰角波束调整的方法来得到近似的最佳总速率，通过对总速率的优化，提高中继系统的数据传输速率。由于系统的能量有限，在相同数据任务量的条件下，数据传输效率越高的中继系统能够更快地完成传输任务，节省能量。

2.1 渐近总速率分析

(12)

(13)

式中：Bs表示为

(14)

(15)

式中：dS表示第K个活跃目的节点的瞬时信道状态信息

(16)

(17)

(18)

2.2 总速率最优化方法

在中继系统中，如果每个活跃用户的大尺度衰落的瞬时信道状态信息固定的，本文可以得到一个固定的最佳总速率，然而，大尺度衰落的瞬时信道状态信息通常是随机的，因为用户可能会保持移动，因此在中继端向用户传输数据时，本文会考虑随机用户的位置。

(19)

式中：λ0表示在信道模型固定的参数。

(20)

式中：E1是IS的最小期望值，E2是IS的最大期望值

(21)

(22)

其中，ε(ε>0)表示速率的期望因子。通过期望值E1和E2来限定中继功率约束IS的范围。

因此，联合优化问题可以表示为方程式

(23)

(24)

(25)

3 实验结果

在实验中本文采用蒙特卡罗(Monte Carlo)方法验证该算法的有效性。在表1中给出了实验的模拟参数，实验所采用的仿真软件为Matlab7.0。所有的源节点和目的节点都被假定为独立均匀分布于内半径为Rmin且外半径为Rmax的圆形区域内，中继端的位置位于区域的中心，即坐标为(0,0)的点上，并且中继端的发射功率为37 dBm，其它仿真参数见表1。

表1 实验参数

实验的对比分析部分采用的对比算法为文献[11]中Adnan提出的一种最佳的频谱租赁和资源共享双向中继通信系统和文献[12]中Pham提出的一种基于中继方案的二次频谱接入算法，这两种算法都是采用数据传输速率控制来实现系统能耗和频谱利用效率的优化，实验过程中所有算法的仿真环境及参数一致。

图1显示了在系统中继端发射功率变化下的系统总数据传输速率变化情况，从图中可以看出，一旦提高中继端的发射功率，数据传输性能就能获得较大提升。本文算法采用的基于渐近总速率分析和仰角波束调度的方法，通过渐近总速率分析，再通过调整中继天线仰角波束来得到近似的最佳总数据速率。从图中的数据来看，该方法相比另外两种算法取得了较好的效果。分别比文献[11]和文献[12]算法的总数据传输率提高了33.8%和25.3%。

图1 总数据传输速率分析

图2显示了系统中继端个数变化下的数据包丢包率情况，其中源用户端在区域内会进行位移，方向由系统随机决定，位移长度为L=2 m/s，其它系统设置不发生变化。从图中可以看出，中继端个数越多，在一定程度上可以降低数据包的丢失率。由于源节点存在位移情况，当源节点与目的节点的距离越长，则数据包丢失的概率就越大，源节点的不定向移动会使得信道出现间断连接，以及信道互相干扰等不稳定情况。中继端的个数越多，可以减小数据在传输过程中所受到的干扰。本文算法对大尺度衰落的瞬时信道状态信息进行了分析，采取了天线角度调整的优化方法，并分析了目的节点的部署位置，进一步降低了数据包的丢包率，从对比情况来看，相比文献[11]和文献[12]的算法丢包率分别平均降低了8.3%和9.7%，优化了系统的数据传输效率。

图2 数据包丢包率分析

图3显示了系统中继端个数变化下的系统总能耗量情况，从图中可以看出，中继端个数越多，则系统用于设备运行的能量消耗量则越多，对于中继系统，在电池能量有限的情况下能耗情况对系统性能来说是一个重要的衡量指标，更加节能的系统才能保证数据传输任务的顺利执行。从图中的数据分布情况来看，当中继端个数在[2,18]的区间内变化时，本文算法的能量消耗量在[234 J,321 J]内变化，而文献[11]和文献[12]算法则分别在[312 J,391 J]、[341 J,432 J]内变化，因此可以看出，本文算法相比这两种算法来说节能效果更加明显，这是因为本文采用中继功率约束的方法限制了发射节点在转发数据的过程中选择能量损耗较大的信道，并且采用天线角度调整优化传输效率，节省了系统能量。

图3 系统总能耗量分析

图4显示了在系统中继端个数变化下的数据包传递成功率，此时的系统设置与图2一致，源节点处于移动状态。数据传递成功率是检验系统数据传输效率的重要评价指标，数据包传递成功率越高表明该系统具有更好的传输性能。从图4的仿真结果来看，本文算法的数据传递成功率随着中继端个数的增长而提升，最高达到了96.8%，而另外两种算法最高分别达到了92.6%和91.2%。可以看出，采用天线角度调整的优化方法相比采用最佳设计参数来配制系统数据传输的优化方法，在数据包传递成功率上的增益效果更加明显。

图4 数据传输效率对比

4 结束语

本文提出了一种信道速率优化的无线中继系统数据传输算法，该算法通过詹森不等式和逆威沙特随机矩阵获得了总速率的下限阈值，基于随机移动的用户位置信息和中继天线仰角波束调整的方法来得到近似的最佳总速率，可以提高无线中继系统的数据传输速率并优化传输能耗。实验部分针对总数据传输率、数据包丢失率以及系统总能量消耗量与其它算法进行了对比分析，进一步体现了本文算法在数据传输效率和节能上的优势。