基于X-ray CT图像的集料形状表征方法

2018-11-15李守国汪培松凌天清

交通科技与经济 2018年6期

金灿，李守国，汪培松，刘凯，凌天清

(1. 重庆交通大学交通土建工程材料国家地方联合工程实验室，重庆 400074；2. 合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥 230009)

集料是沥青混合料的重要组成部分，其体积、棱角性和球度等形态学特征对混合料的路用性能具有较大影响[1-2]。具体来说，混合料中集料体积的分布关系到混合料路面的抗压性能[3-4]，集料的棱角性和球度关系到混合料的密实度，从而影响混合料的抗变形能力[5]。

近年来，基于数字图像图形技术的集料形态学特征量化方法取得了大量研究成果[6-7]。本文从细观角度出发，以X-Ray CT图像为数据源，结合三维造型软件ACIS7.0构建高精度的三维集料实体模型，在此基础上准确地量化出集料的体积、棱角性以及球度，并进行统计与分析，获得各特征指标在混合料中的分布，以期优化混合料参数设计[8-9]。

1 集料三维建模与体积测量

由于X-Ray CT图像具有无损、精度高等特点[10-11]，本文以X-ray CT图像为构建集料三维实体模型的数据源。

如图1(a)所示，本文对CT图像采用ImageJ软件的Threshold功能进行处理，如图1(b)所示，并基于双峰理论对目标图像进行阈值分割，获得二值化集料图像，效果如图1(c)所示；最后通过ImageJ软件中Binary模块下Outline功能获取如图1(d)所示的集料轮廓图像。

获得集料轮廓图像后，进一步实现图像中集料二维轮廓的映射与拟合，在此基础上根据同一集料颗粒在各图层中的轮廓模型，建立集料的三维实体模型。最后调用ACIS中的函数计算获得各集料模型的体积，该虚拟测量值的可靠性采用基于阿基米德原理的实验室测量方法加以验证。集料三维模型构建过程如图2所示。

图1 集料CT图像处理

图2 集料三维建模

2 集料球度与棱角性量化

球度用于描述集料的三维形状特征，本文通过集料等效体积球的半径与集料最小包围球半径的比值计算集料的球度，计算公式如下

(1)

式中：Rs为集料最小包围球的半径；R为集料模型的等效半径。

这里的最小包围球指的是能够将集料完全包围起来的体积最小的球。本文基于ACIS函数计算获得集料最小包围球，并以式(1)计算集料的球度。集料球度的评价指标在0到1之间，球度的值越接近1，集料的球度越高，说明集料形状越接近球体，如图3所示。

图3 集料球度求解示意图

集料的棱角性常用于衡量集料轮廓上角度的变化，棱角性的增加会增加路面结构的紧实度，显著提升混合料路面的抗车辙能力。

集料三维棱角性的常见量化方法主要分为三类：第一类基于粗糙度指标[12]；第二类基于采用三维侵蚀-扩张法指标[13]；第三类基于梯度向量法[14]。

本文先将集料模型离散化为三角面片集合，计算相邻三角面片法向量的夹角之和；再将集料最小包围球离散化为三角面片的集合，计算相邻三角面片法向量的夹角之和；通过两者的比值衡量集料表面的棱角性，计算公式如下

(2)

式中：θi为集料表面相邻三角面片法向量夹角；θj为集料最小包围球表面相邻三角面片法向量夹角。

图4 集料棱角性求解示意图

其中，集料模型离散化的参数包括：三角面片的最大边长、长宽比及表面公差，相邻三角面片间法向量的最大夹角，如图4所示。通过ACIS中的REFINEMENT类进行设置，利用Parameter-token函数记录离散化后集料表面点的信息，最终得到离散化的三角网格。设置参数不同，会对棱角性结果有一定影响。

3 实例分析

本文将各集料颗粒置于圆柱形容器，以密度较小的粘连材料填充容器后，以间隔0.5 mm对容器进行均匀扫描得到BMP格式、分辨率为615×615像素的如图5(a)所示灰度图像。构建的11个集料模型如图5(b)所示。

图5 沥青混合料中的粗集料建模

通过与基于阿基米德法的实验室体积测量结果比较，集料体积虚拟测量结果的最大误差为2%，平均误差为1.2%。本文以集料最小包围球为参照对11个集料的棱角性和球度进行了量化，一般将球体的棱角性和球度定义为1，量化过程的相关参数如表1所示。通过对比实验室的测量结果，说明本文构建的集料三维实体模型精度较高，能够保证集料三维棱角性与球度虚拟测量的准确性，建模精度可以通过缩小扫描间距进一步提高。

根据表1可知，集料离散化后相邻面片夹角之和越大，说明集料离散化获得的三角面片越多，也反映了集料表面角度的变化更明显，即棱角性更为显著。

4 总结与展望

集料的球度和棱角性是评价集料形状的重要指标，本文基于集料X-ray CT扫描图像，运用计算机图形图像技术完成了集料的三维重构，构建的三维实体模型边界信息完整、建模精度和效率较高。该建模方法适用于混合料中粗集料的三维重构，有助于获得混合料中粗集料形态学的统计特征。基于构建的11个集料三维实体模型，实现了对集料体积、棱角性和球度的三维虚拟测量，量化方法具有可行性，量化结果较为准确，相比二维球度及棱角性的测量具有一定的优势。