地震烈度对高速列车行车安全性影响分析*

俞正宽, 朱 涛, 肖守讷, 阳光武, 杨 冰

(西南交通大学 牵引动力学国家重点实验室， 成都 610031)

地震是由于板块与板块之间相互挤压碰撞而产生的一种剧烈运动，每年在世界范围内都会发生不同程度的地震[1]。我国是一个地震多发的国家，近些年发生的几次大地震使我们遭受到了巨大的损失[2]。随着我国对高速铁路建设投资的加大，高速铁路网扩大到我国更多的地区，当高速列车在线路上运行时，遭遇地震的可能性也在增加，因此对地震条件下高速列车的行车安全性研究刻不容缓。

国内外的众多专家学者对列车在地震下的运行安全性进行了许多的试验研究。例如日本学者Miyamoto等人用正弦波模拟地震动输入源，重点研究地震激励下车辆运行的动态性能，并得出车辆脱轨的安全界限[3-4]。国内学者王少林采用车桥耦合动力学体系，对高速列车在非一致桥梁上运行的安全性做了研究，结论表明不同强度的地震激励作用下，车辆的动力响应指标总体上是随着地震强度以及行车速度的增强而增加[5]。除此之外，许多学者也对地震作用下车桥的动力响应进行了大量分析[6-7]。

采用金井清模型来模拟地震动激励[8]，并考虑了横向地震波和垂向地震波共同作用，对不同地震烈度下的高速列车模型进行计算分析，得出不同地震烈度对高速列车行车安全性的影响。

1 高速列车动力学模型建立

基于simpack多体动力学软件,以某型高速列车为例，建立其动力学模型。根据车辆系统动力学理论，高速列车动力学模型可以简化成1个车体、2个构架、4个轮对和8个转臂。车体、构架和轮对均具有纵向、横向、垂向、侧滚、点头、摇头6个方向的自由度，转臂具有1个点头自由度，整车共具有50个自由度。一系悬挂装有垂向减振器，二系悬挂采用空气弹簧进行连接，同时配备抗蛇行减振器、垂向和横向减振器等以减小振动冲击[9-11]。列车总体动力学模型如图1所示。

当列车高速运行时，轮对与轨道之间的几何关系极为密切，因此，建立准确的轮轨相互作用模型十分重要。采用弹性轨道模型[12-13]，如图2所示，该模型是用实际的轮轨型面来求解轮轨接触几何关系，使轮轨相互作用关系更真实，更适用于地震作用下高速列车的行车安全性研究。轨道整体横向刚度Ky=29.4 MN/m,轨道整体垂向刚度Kz=58.8 MN/m,轨道整体横向阻尼系数Cy=65 kN·s/m,轨道整体垂向阻尼系数Cz=92 kN·s/m。

在建立车辆系统模型的过程中,尽量考虑了系统中可能存在的各种非线性环节,包括轮轨接触几何关系非线性,轮轨蠕滑率、蠕滑力的非线性以及车辆系统一、二系悬挂的非线性等因素。采用赫兹非线性理论求解轮轨法向力，轮轨的蠕滑力采用Kalker 理论进行求解。

图1 车辆动力学模型

图2 轮轨弹性接触模型

2 动力学性能指标选取

当列车在线路上正常运行时，车轮上的踏面部分与钢轨顶面相接触，车轮和钢轨之间会产生横向作用力和垂向作用力，横向作用力与垂向作用力的比值为脱轨系数。当横向作用力大而垂向作用力小时，脱轨系数就会超过限制值这时列车就有可能产生脱轨。但实际运用中，在横向力不是很大而有一侧车轮严重减载时，列车也有脱轨的可能，所以需要用轮重减载率来评估列车行车安全性。此外，轮轴横向力过大时，也会使列车脱轨的可能性增大。因此文中选取脱轨系数、轮重减载率和轮轴横向力这3个动力学性能指标来对列车的行车安全性进行评估。

根据《高速动车组整车试验规范》[14]，取脱轨系数Q/P≤0. 8,动态轮重减载率Δp/p≤0. 8，轮轴横向力H≤10+P0/3，其中:Q为轮轨横向力，P为轮轨垂向力，Δp为轮重减载量，P0为轴荷载,车辆的轴载荷为110 kN，因此轮轴横向力H≤46.67 kN。

3 地震动输入

文中随机地震动模型采用金井清加速度功率谱密度函数来模拟，表达式为式(1)：

(1)

式中：ωg为覆盖土层的特征圆频率；ξg为覆盖土层的特征阻尼比；S0为基岩扰动高斯白噪声的谱强度。ωg和ξg均与土层坚硬程度有关，需依据不同场地类别来确定。文献[15]给出了根据《建筑抗震设计规范》(GBJ 5001-2001)[16]得到的金井清模型滤波器参数，如表1所示。

表1 金井清谱模型的参数(基于《建筑抗震设计规范》)(GB 5001-2001)

(2)

式中:M,N为系数，f为峰值因子，取值如表2所示[17]。

表2 不同场地条件下M,N及峰值因子f的取值

文献[18]给出了不同研究者建议的地震加速度与地震烈度对应值，并对不同取值进行比较分析，综合考虑后，取日本学者Ishimoto给出的建议值，如表3所示。

表3 不同地震烈度下地震加速度取值

表4 不同地震烈度下地震谱强度因子S0取值

因此可根据不同地震烈度，将式(1)中加速度功率谱的各个参数都确定下来。在铁道车辆动力学分析中，激励通常采取位移的方式进行输入，因此根据加速度功率谱公式可以得到相应的位移功率谱为式(3)：

(3)

在地震发生过程中，是横向和垂向地震波共同作用，尽管地震波在横向和垂向上略有所不同，但本文不考虑横向和垂向地震波的差异性和相关性，认为横向和垂向地震波所产生位移相同，将地震动横向和垂向激励都按照式(3)所确定的位移谱进行输入，使用三角级数法，假设相位在[0 ,2π]区间服从均匀分布，得到不同地震烈度下的地震动位移随时间变化曲线，如图3和图4所示。

图3 地震烈度为Ⅰ～Ⅳ时的地震动 位移随时间变化曲线

图4 地震烈度为Ⅴ～Ⅷ时的地震动 位移随时间变化曲线

4 计算与结果分析

分析计算时取高速列车的速度为250 km/h，相比于地震激励，轨道不平顺对列车运行所产生的影响甚小，因此计算过程中不考虑轨道不平顺的影响，并假设地震动横向激励垂直于轨道纵向，分别对各地震烈度下的列车进行动力学计算，得到相应的动力学性能指标来评定列车运行是否处于安全状态。图5为不同地震烈度下高速列车的各动力学性能指标的最大值。

将不同地震烈度下的高速列车按250 km/h运行时的动力学性能指标最大值总结如表5所示。

由计算结果可知,在高速列车速度为250 km/h时，考虑地震波横向和垂向共同作用下，高速列车各动力学性能指标最大值随着地震烈度的增加而增加。当地震烈度在Ⅵ度及以下时，高速列车各动力学性能指标最大值均处于限制值内，对高速列车的运行不会造成太大影响。当地震烈度在Ⅶ度及以上时，高速列车各动力学性能指标最大值均超出各自的安全值，列车运行处于危险状态。

图5 不同地震烈度下高速列车 各动力学性能指标最大值

地震烈度脱轨系数轮重减载率轮轴横向力/kN10.0120.0010.05020.0130.0040.19030.0280.0112.38040.0310.0192.41650.0350.0482.52360.1540.35218.82872.3462.08370.18283.21018.570364.503

5 结束语

基于simpack建立高速列车动力学模型，将高速列车模型进行适当简化，并采用弹性轨道来对运行线路进行模拟。用金井清地震动加速度模型来对地震动进行仿真，将地震激励以位移的形式输入到系统当中，并且同时考虑了横向和垂向地震波共同作用。通过对高速列车在不同地震烈度等级下的动力学性能指标进行分析，认为地震烈度在Ⅵ度及以下时，对某型高速列车以250 km/h速度的运行不会造成太大影响；当地震烈度在Ⅶ度及以上时，对高速列车的运行构成很大威胁。

文中的结论是基于诸多条件和假设下所得出的，所以存在一些不足之处。如对高速列车动力学模型做了很多简化，对各种场地条件下的模型参数取均值进行处理，没有对其展开具体分析。由于真实的地震环境是极其复杂的，在后续的研究当中，我们需要寻找出更准确的地震动模型以及高速列车动力学模型来进行仿真模拟，对不同地震烈度下高速列车的行车安全性做更加深入的探索。