喷嘴周向位置和旋流腔拔模斜度对旋流冷却的影响

王杰枫,杜长河,吴凡,范小军,李亮

(1.西安交通大学叶轮机械研究所,710049,西安;2.陕西省叶轮机械及动力装备工程实验室,710049,西安)

随着军用和民用飞机性能的不断提高,航空发动机的输出功率不断提高,这使得涡轮进口燃气温度不断提高,目前已达到2 000 K的高温,远远超过了叶片材料的耐热极限[1],尤其是叶片前缘,承受着最高的热负荷。为保护叶片不受高温燃气的破坏,必须采用高效的冷却方式,叶片前缘的旋流冷却技术具有换热分布均匀、受横流冲击影响小等特点。研究不同条件下旋流冷却的流动换热特性已成为叶轮机械领域的重要课题。

Ligrani等建立了带有双进口及单出口的圆管通道模型,通过实验对圆管内的Gortler涡系进行了研究,并首次应用了流动可视化技术[2]。Qian等通过透平尾缘冷却实验研究了Gortler涡系和轴向横流对旋流冷却换热的影响[3]。Glezer等通过叶片前缘单进口切向射流实验发现,旋流冷却的换热效果优于带气膜孔的冲击冷却[4]。Hwang等实验研究了三棱柱旋流腔内的旋流冷却特性[5]。Ling等实验研究了切向射流条件下圆管内的流动换热情况,并与典型的冲击射流进行了对比[6]。Kusterer等研究了双旋流冷却的换热机理,相关实验在双圆管结合的改型旋流腔内进行[7]。Liu等通过数值模拟方法研究了喷嘴长宽比和射流角度对圆管内旋流冷却换热和流动的影响[8]。Du等通过数值模拟研究了喷嘴长宽比对旋流冷却流动与换热特性的影响,发现冷气速度和湍流动能在长宽比为1时达到峰值[9]。Du等分析了雷诺数和温比对旋流冷却换热和流动的影响[10]。Fan等对比分析了冲击冷却、旋流和双旋流结构的流动特性和换热效果[11]。Fan等研究了气膜孔几何位置对旋流冷却流动与换热特性的影响,结果表明气膜孔的存在增加了整体换热强度并均衡了整体压力分布[12]。Du等采用数值模拟方法,探究了旋转半径和叶片安装角对动叶旋流冷却的影响,发现哥氏力显著降低了传热强度[13]。Rao等应用瞬态液晶显示技术研究了单喷嘴和五喷嘴圆管通道内的换热特性,发现五喷嘴冷却结构具有更加均匀的换热分布,但换热强度峰值低于单喷嘴的[14]。Luan等通过数值方法研究了进气腔几何参数及喷嘴数目对旋流冷却流动结构的影响[15]。

目前,对于旋流冷却的研究主要集中于气动参数及喷嘴几何参数对流动、换热特性的影响,而对喷嘴周向位置影响的研究鲜有发表。以往研究的旋流冷却结构中,喷嘴位于旋流腔同侧,而在实际的涡轮叶片中,由于喷嘴周向位置发生变化,会对旋流冷却的流动和换热特性造成影响,研究喷嘴周向位置对旋流冷却特性的影响具有重要工程应用参考价值。以往研究大多基于等截面旋流腔模型,在实际大功率涡轮中,进口导叶存在变截面的情况,研究变截面条件下旋流冷却的流动和传热特性有着重要的科研和工程意义。因此,本文参考文献[6]的实验结构,建立了喷嘴不同周向位置和不同拔模斜度的冷却结构模型,通过数值方法研究了喷嘴周向位置和拔模斜度对旋流冷却影响。研究分析不同几何参数下的旋流冷却流动和换热特性,以期为实际叶片前缘冷却结构的设计提供参考。

1 计算模型和数值方法

为探究冷却结构的几何参数对旋流冷却的影响,本文参考文献[11],分别建立了喷嘴不同周向位置和不同旋流腔拔模斜度(下文称拔模斜度)的冷却结构模型。定义不同周向位置下喷嘴所成几何角度为α,定义拔模斜度

(1)

式中:X为旋流腔两端面半径之差;H为旋流腔的轴向长度。

拔模斜度和β=0°时喷嘴不同周向位置的模型结构示意图如图1、图2所示。当旋流腔的截面积从叶根至叶顶增加时,拔模斜度β为负值;当旋流腔的截面积从叶根至叶顶减小时,拔模斜度β为正值。保持进口1处喷嘴的周向位置α不变,通过改变进口2处喷嘴的周向位置,获得了α=0°、90°、180°、270°这4种不同工况下的条件。

图1 拔模斜度示意图

(a)α=0°

(b)α=09° (c)α=180° (d)α=270°图2 β=0°时喷嘴不同周向位置的模型结构

不同拔模斜度条件下旋流腔中部截面积保持不变,即不同模型在Z=262.5 mm处的截面直径皆为70 mm,以保证对比研究的准确性。对β=-1°、-0.5°、0°、0.5°和1°这5种工况进行研究,并保证所有工况条件下α=0°。以拔模斜度β=-1°,1°为例,图3给出了2种工况下拔模斜度的模型结构示意图。

(a)β=-1°

(b)β=1°图3 α=0°时不同拔模斜度β的模型结构

图4 α=0°、β=0°时的网格划分示意图

图4给出了α=0°、β=0°时的网格划分示意图,使用商用软件ICEM对不同几何参数的冷却结构进行了网格划分,并应用了H型、O型和Y型网格划分技术。在壁面边界层处进行加密处理,保证计算过程中y+接近1。使用商用软件ANSYS 12.1进行求解,求解的控制方程为稳态RANS方程和标准k-ω湍流模型方程。设置求解精度为二阶,收敛条件为残差下降至1×10-6以下。工质采用理想气体,设定边界条件是:靶面温度为500 K,其他壁面均为绝热壁面,所有壁面光滑无滑移;进口总温为350 K,湍流强度为5%;出口静压力为0.11 MPa。为表征进口冷气状态,定义进口雷诺数为

Rein=ρVinDin/μ

(2)

式中:Vin为进口冷气速度;Din为进口截面水力直径;ρ为进口冷气平均密度;μ为进口冷气平均动力黏度。

对于不同的喷嘴周向位置工况和不同的拔模斜度工况,给定所有工况下Rein=20 000。

为表征换热强度,定义努塞尔数

(3)

式中:qw为热流密度;λ为导热系数;Tw为靶面温度;Tin为冷气进口温度;D为冷却结构的特征尺度。为便于分析比较,所有工况条件下D=70 mm。

为表征压力变化规律,定义冷气的压力系数

(4)

式中:P为冷气静压力;Pin为进口总压;Pout为出口静压力。

为保证数值模拟的准确性,本文进行了网格无关性分析,结果如图5所示,横坐标为无量纲轴向长度Z·D-1。由图5可知,网格数量大于404万时,计算结果不再受网格数量的影响,最终确定数值计算所采用的网格数为404万。

图5 网格无关性分析

图6 数值模拟验证结果

数值模拟方法能可靠地对待研究问题并进行模拟分析,可再现极端工况条件,但数值模拟方法建立在理论分析基础上,要与实验相结合才能得到最为真实可信的结论。旋流冷却模型基于文献[6]的实验模型而建立,本文参考文献[10]并对文献[6]的数值进行验证,结果如图6所示,横轴为无量纲轴向长度X·r-1。由图6可知,标准k-ω湍流模型下的数值模拟结果与实验结果吻合得最好,因此采用标准k-ω湍流模型进行数值模拟计算。

2 结果分析

2.1 喷嘴周向位置的影响

本节选取了β=0°时,喷嘴周向位置α=0°、90°、180°、270°这4种工况进行分析。图7给出了β=0°时,α=0°和α=180°时的三维流线图。由图7可知,冷气由进口1射入旋流腔后形成了大尺度的旋转运动,而后冷气向下游运动,由于摩擦损失导致冷气的周向速度降低,使得冷气所受离心力减小,三维流线径向收缩。经过进口2后,冷气周向速度增加,使得流线的径向收缩现象受到抑制,并且冷气轴向速度增加,横流冲击作用增强,使得流线在进口2后沿轴向拉伸。随着冷气接近出口,压力梯度升高,使得冷气流动速度增加,三维流线径向扩张。α=180°时三维流线的轴向拉伸现象比α=0°时更明显,这说明α=180°时冷气受到的横流冲击作用更强。

(a)α=0°

(b)α=180°图7 β=0°时喷嘴不同周向位置α的三维流线图

(a)α=0°

(b)α=90°

(c)α=180°

(d)α=270°图8 β=0°时不同α的XY截面流线和速度云图

图8给出了β=0°时喷嘴不同周向位置的XY截面流线和速度云图。由图8可知,在相同轴向位置,α发生变化时,高速和低速旋流区的位置发生了改变,高速和低速旋流区的区域面积几乎不随α变化,这是由冷气入射角度改变造成的。表1给出了α的XY截面平均周向速度,可知截面平均周向速度大小几乎不随α变化。

表1 β=0°时喷嘴不同周向位置α下的各项参数值

图9给出了β=0°时喷嘴不同周向位置α下的周向平均压力系数轴向分布曲线。由图9可知,压力系数沿轴向平缓下降,这是由流动过程中存在的摩擦损失引起的。在进口段,由于进口压力较高,使得压力系数曲线出现突跃;相同轴向位置处,冷气压力随α的增大而减小。因此,在不同α下保持冷气压力相同时,α越大所需进口压力越低。

图9 喷嘴不同周向位置α的压力系数分布

(a)α=0° (b)α=90°

(c)α=180° (d)α=270°图10 β=0°时喷嘴不同周向位置α的Nu分布云图

图10给出了β=0°时喷嘴不同周向位置α下的靶面Nu分布云图。由图10可知:在进口段出现了高Nu分布区域,这是由于进口段的冷气流速较高,导致热边界层减薄,使得对流换热增强;在圆管段出现了低Nu区域,这是由于冷气流速降低,热边界层增厚,使得对流换热减弱。随着α变化,Nu的周向分布发生改变,而高Nu区域的周向位置变化最为明显。

在叶片冷却中,换热强度越高,流动损失越小的冷却结构,综合性能越优良。为更加准确合理地描述综合冷却性能,评价不同的冷却结构,定义综合换热因数

(5)

表2给出了β=0°时不同工况下的各项参数值。由表2可知,和α=0°相比,α=90°,180°,270°时的全场平均努塞尔数和摩擦因数几乎不变,综合换热因数分别提高了1.2%、0.7%和0.2%。因此,改变喷嘴周向位置α,对冷却性能产生的影响较小,而局部高换热区的周向位置发生了明显变化。

表2 α=0°且叶根进气时不同拔模斜度β值

因此,设计实际的叶片前缘旋流冷却结构时,可根据实际的燃气温度场,通过改变喷嘴周向位置来改变局部高换热区的位置,从而更好地对叶片前缘局部高温区域实施冷却,而且不会削弱冷却性能。

2.2 拔模斜度的影响

选取α=0°时,β=-1°,-0.5°,0°,0.5°,1°这5种工况进行分析。图11给出了α=0°且叶根进气时,拔模斜度β为-1°、1°时的三维流线图。由图11可知:当拔模斜度β为1°时,三维流线沿轴向先径向收缩,后径向扩张;β为-1°时,在进口1和进口2之间的圆管段,三维流线先径向扩张后径向收缩,这与冷气所受离心力有关。在α=0°时的圆管段相同轴向位置处,β=-1°的旋流腔截面直径比β=0°的小。而冷气进口速度相差不大,导致β=-1°时冷气所受离心力比β=0°时大,使得β=-1°的三维流线在进口1附近出现了径向扩张的现象。

(a)β=-1°

(b)β=1°图11 α=0°且叶根进气时不同β的三维流线图

图12给出了α=0°且叶根进气时不同拔模斜度β的XY截面速度云图和流线图,设定β从-1°变化至1°时,拔模斜度是逐渐增加的。由图12可知,在相同轴向位置,随着β的增加,高速旋流区的面积增加,低速旋流区的面积减小。因此,截面周向平均速度增加,这有利于增强靶面换热,产生该现象的原因与β有关。流量不变,当β为正值时,旋流腔截面积沿轴向减小,导致冷气流速升高,β越大,相同轴向位置处冷气流速越高;当β为负值时,旋流腔截面积沿轴向增大,导致冷气流速降低。随着β增加,截面周向平均速度增加,β变化时,高速旋流区与低速旋流区的位置几乎不变,这说明β对流动结构的影响很小。

(a)β=-1°

(b)β=-0.5°

(d)β=0.5°

(e)β=1°图12 α=0°且叶根进气时不同β的XY截面流线和速度云图

图13给出了叶根进气时,不同拔模斜度β下的压力系数分布曲线。由图13可知;压力系数曲线在进口段突跃,在出口段骤降;在圆管段,当β为正值时,压力系数沿轴向降低,冷气沿轴向加速;当β为负值时,压力系数沿轴向升高,冷气沿轴向减速。不考虑黏性引起的摩擦损失,根据伯努利原理,同一流线上总压相等,动压越大,静压就越小,压力系数也就越低,同一轴向位置处压力系数随β的增大而减小,这是由于同一轴向位置处,冷气速度随β的增大而增加。

图14给出了α=0°且叶根进气时不同拔模斜度β的靶面Nu分布云图。由图14可知,随着β增加,进口段的高Nu区域面积增加,换热强度增强。冷气冲刷靶面的速度更高,使得热边界层更薄,换热强度更高,Nu的分布规律几乎不受β的影响。

(a)β=-1° (b)β=-0.5°

(c)β=0°

(d)β=0.5° (e)β=1°图14 α=0°且叶根进气时不同β的Nu分布云图

综上所述,对于实际涡轮中的变截面叶片,可以设计变截面的旋流腔以更好地与叶片前缘形状相匹配;另一方面,根据叶顶进气和叶根进气的不同,调节拔模斜度β,使得旋流腔截面积从进口到出口位置逐渐缩小,冷却结构达到最好性能。在等截面叶片前缘中,也可采用有一定拔模斜度的旋流腔,从而达到提高前缘冷却效果的目的。

3 结 论

本文建立了不同几何参数的叶片前缘旋流冷却模型,在验证了网格无关性和湍流模型的基础上,使用数值计算方法,分析了喷嘴周向位置和拔模斜度对旋流冷却的影响,得到如下结论。

(1)冷气从进口射入旋流腔,形成大尺度高速旋流。流动过程中,受到横流冲击、摩擦损失或者截面积变化的影响,冷气周向速度衰减,三维流线径向收缩。在出口段由于压力梯度升高,冷气速度增加,流线径向扩张。

(2)喷嘴周向位置α发生变化时,高速旋流区和低速旋流区的位置发生改变。α增大时,相同轴向位置处的冷气压力减小。喷嘴周向位置α对冷却结构综合性能的影响较小。不同参数的燃气轮机中,涡轮进口燃气温度场分布存在较大差异,使得叶片前缘的局部高温区域位置不同。在设计实际的叶片前缘旋流冷却结构时,可以通过改变α来改变旋流腔局部高换热区位置,从而在不削弱综合冷却性能的同时,更好地对叶片前缘局部高温区域实施冷却。

(3)叶根进气时,拔模斜度β增大时,高速旋流区面积增大,低速旋流区面积减小,截面平均流动速度升高,出口段的高Nu区域面积增大,而Nu的分布规律几乎不受β的影响。相同的轴向位置处,压力系数随β增大而减小。在圆管段,当β为正值时,压力系数沿轴向降低;当β为负值时,压力系数沿轴向升高。

叶根进气时,以拔模斜度β是-1°的工况为参照,β增大时,换热强度可最大提高9.1%,摩擦损失最多减小4.1%,靶面传热量最多增大8.4%,综合换热因数最多提高8.8%。因此,叶根进气时,β越大综合换热性能越优良,在实际的叶片前缘中,可以通过综合考虑拔模斜度和进出口的相对位置,从而设计出综合换热性能最优良的冷却结构,该冷却结构不仅与变截面叶片前缘更加匹配,还能应用于等截面叶片中,从而提高冷却效率。