基于STEAM的数学创新思维课程设计研究

2018-11-13朱亚芬董黎明焦宝聪

中国教育信息化·基础教育 2018年8期

朱亚芬　董黎明　焦宝聪

摘要：我国中小学数学教育过程中存在过于重视讲授学科知识而对学生创新能力培养不足、未能达到学以致用的问题。研究表明，STEAM教育强调培养跨学科解决问题的能力，是解决目前中小学数学教育中问题的有效途径。文章基于STEAM教育理念，从逆向思维能力、转化思维能力和博弈思维能力三方面对数学创新思维课程的内涵进行分析，并通过具体实例对数学创新思维课程设计的过程和方法进行探索，以期为相关工作的实践与研究提供借鑒。

关键词：课程设计；创新思维；STEAM

中图分类号：G624 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2018）16-0014-04

习近平在《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利——在中国共产党第十九次全国代表大会上的报告》提出，加快建设创新型国家。创新是引领发展的第一动力，是建设现代化经济体系的战略支撑。[1]北京师范大学何克抗教授指出，创新人才是具有创新意识、创新思维（创造性思维）和创新能力等三方面素质的人才，在创新人才应当具备的三方面素质中，最核心的是创新思维。[2]《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。[3]然而，当今数学教育大都仅仅是为了传授数学知识，与现实生活脱节，而忽略了数学创新思维与能力的培养。而创新思维的发展离不开多种学科的融合，离不开发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，这正好与STEAM的教育理念不谋而合。另外，STEAM教育中的M（Mathematics）贯穿于其他学科教学的全过程，在STEAM教育中数学占有关键性的地位。因此，探讨基于STAEM的数学创新思维的课程，既是数学发展的自身需求，也是发展STEAM教育的时代需求。

一、STEAM教育理念

STEM是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）四门学科的简称，强调多学科的交叉融合，STEM教育并不是科学、技术、工程和数学教育的简单叠加，而是要将四门学科内容组合形成有机整体，以更好地培养学生的创新精神与实践能力。[4]它是1980年美国为提升国家竞争力和劳动力创新能力而提出的一项国家教育战略，重点旨在打破学科领域边界，培养学生的科技理工素养，目前已成为国内外教育界关注复合型创新型人才培养、劳动力水平提升的热点课题。[5]随后，在原有四科的基础上加入了Art（艺术）学科，多个学科相融合从而得到STEAM教育。[6]STEAM教育重点关注多学科的融合，极为重视培养并提高学生跨学科处理问题的能力，这是培养创新型人才的根基。其中的M（数学）是STEAM的核心，研究以数学为主线的课程既是STEAM的发展需要，也是数学教育进一步优化的需要。

二、数学创新思维课程

1.创新思维与数学创新思维课程

有学者认为创新思维是一种逆向思维，从相反的方向思考解决问题的方法；创新思维是一种差异思维，打破经验的束缚，为差异明显的事物建立联系的思维方法[7]；也有学者认为创新思维是集中思维和发散思维、分析思维和直觉思维、纵向思维和横向思维的辩证统一[8]；何克抗教授认为创新思维由直觉思维、形象思维、逻辑思维、辩证思维、横纵思维以及发散思维等六个部分所构成[9]。从各位学者的分析得出，创新思维所包含的范围很广，经过分析与对比，总结出创新思维所包含的关键能力是逆向思维、转化思维和博弈思维这三大思维能力，笔者所在课题组以培养这三大思维能力而设计开发出数学创新思维课程，如表1所示。整个课程都是围绕着这三大思维能力来展开，通过有趣的案例、贴近生活中的问题、能引发学生主动思考的故事集等作为课堂的引入，展开课堂的教学。

2.中小学的数学课程与数学创新思维课程的差异

数学创新思维课程与中小学数学课程之间有着相同之处，都是与数学逻辑思维有关的课程，能够很好地培养学生数学逻辑思维能力，也能很好地促进和提升学生的提出问题—发现、分析问题—思考、解决问题—运用等的能力。但是他们之间也有很大的差异，本文主要从课程性质、课程目标、课程对象、课程内容、课程形式和课程评价等六个方面来阐述。

（1）课程性质

中小学的数学课程是必修课程，是为了满足学生个人发展和社会进步的需求，是为了满足作为未来公民的必要数学准备，数学课程是只包含有数学知识的课程，只进行单科内容的学习；为了满足学生的学习兴趣和进一步提高数学逻辑思维能力，数学创新思维课程作为综合实践课程、选修类实践课程应运而生，它不仅蕴含数学思想，还包含科学、技术、工程和艺术等相关内容的融合。

（2）课程目标

中小学数学课程是在给学生普及数学新知识的基础之上，培养学生的逻辑思维能力，数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的理性思维能力与创新意识，其重点在于传授知识；而数学创新思维课程不是为了给学生传授新的数学知识，它是根据学生已有的数学认知水平，提出能用学生目前的知识水平解决的问题，解决不了不是没有掌握这方面的知识内容，而是思维缺陷导致的后果，重点在于培养并提升思维能力，并借此来突破以往的惯性思维和陈旧思维。

（3）课程对象

中小学数学课程是面向所有的中小学生，而数学创新思维课程是针对在逻辑思维和创新思维方面感兴趣的中学生而开设的综合实践课程。

（4）课程内容

中小学数学课程内容是根据课程标准来安排的；而数学创新思维课程内容是根据学生已有的认知水平和经验、学生的兴趣爱好和生活习性来挑选的主题，它受学校、教师和地区等方面因素的影响，是经过专家的多轮筛选最终确定下来的。

（5）课程形式

中小学数学课程多以讲授为主，教师讲完了数学知识内容，学生练习相关知识点；而数学创新思维课程多以讨论探究和动手实践的形式来开展，针对一个主题大家进行思维拓展、动手实践、分享心得体会等。

（6）课程评价

中小学数学课程的评价方式多以考试作为主要衡量标准；而数学创新思维课程更多的是关注学生的学习过程，包括：学生在课堂当中的参与度、学习态度、发言情况，在小组中的表现和同伴的评价等。

三、数学创新思维课程的教学设计与实践

1.数学创新思维课程教学的基本思想

（1）主题教学

主题教学是一种以学生为中心、强调通过广泛的主题探究而非拘囿于某一学科领域来运作的教学模式。[11]数学创新思维课程的内容设置，正是以某一个主题或者是学生感兴趣的话题进行引入，综合多学科的知识内容来解决某一个问题的形式来开展。

（2）启发式教学

所谓启发式教学，就是教师根据教学目标和内容，从学生的年龄、心理特征、知识基础、认知结构等实际出发，采用各种生动活泼的方法，引导学生积极思维，使他们主动地获取知识、发展智能的一种积极的双向的教学方法。[12]在数学创新思维课程中，不直接给学生传授知识，而是通过一步步地引导学生思考，在学生遇到问题不知道该如何进行时给予及时的提醒和引导，让他们主动获取知识，拓展思维方式。

（3）做中学

杜威认为，做中学即从生活经验中积累知识，从实际活动中进行学习，在情景化的教学场所中，让学生通过亲身体验，在不断地观察、实验、探究、创作中解决真实问题。[13]思维的训练必然无法离开具体的实物引导，在对学生进行思维训练的过程中，利用教具让学生实际动手操作，感受其中的变化，由具体的事物变化转化为思维的跳跃。这样不仅能提高学生的动手能力，而且能让学生体会到课堂的主人翁意识，主动去探索知识的奥妙。

（4）讨论式教学

讨论式教学是以问题为中心，以教师引导下的师生和生生的对话、讨论为主要手段的一种教学活动方式。[14]在思维的培养过程中，只有敢于将自己的想法大声说出来与人分享才能激起思想的火花，所以在课堂中要鼓励学生发言，多组织小组讨论，引导学生敢于说出自己的想法，培养学生的团队合作意识。

2.基于STEAM思想的课程教学目标

本课程教学通过知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标同时展开落实，为了充分践行实施三个维度目标，需要从以下几点进行开展：①理解数学创新思維所包含的三大思维能力：转化思维能力、逆向转化思维能力和博弈思维能力，根据实例能判断出属于哪一思维的范畴，能举出相应的几个案例并说明其中所包含的思想，能有意识地去应用其思维模式来解决生活和学习中的问题；②在案例与知识的学习过程当中，培养并加强学生良好的自主探究意识和团队合作意识，强化逻辑思维能力和创新思维能力，让学生能够从案例、知识学习中多方面受益；③让学生体会知识内容的学习与生活的关系是密不可分的，通过生活和学习相关联，能够更加有效地促进知识的吸收、应用和强化，培养跨学科解决问题的能力、严谨的思维习惯和理性思维、创新思维和逻辑思维，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生在生活中应用知识的意识，拓展学生的视野。该课程的最终目标是为了培养和提升学生的创新思维和逻辑思维能力等。

3.课程结构及内容

本课程根据教学内容安排属于总、分的结构，在刚开始给学生介绍：什么是数学创新思维？它包含的三大思维能力，接着对三大能力进行细致的阐述，并给出实际案例让学生进一步消化该内容，接下来再给出一系列培养三大思维能力的主题让学生进行探讨和学习，不断巩固其思想，从不同侧面来培养其逻辑思维能力，增强学生跨学科解决问题的能力，提高学生的创新思维。详细内容与课时分配见表2。

4.基于STEAM教育理念的课程实施案例

数学创新思维课程教学并不是单纯讲授其数学思想方法，而是将科学、技术、工程、艺术、数学等学科进行有机整合，与实际生活相联系，引导学生创造性地开展跨学科解决问题的活动。下面以其中一节课例“数学创新思维是什么”（第2课时）加以说明。

该项目是总模块的一部分内容，共4个课时，前一个课时学生主要学习了数学创新思维是什么，了解学习这门课程的意义所在，通过动手操作了解拿火柴游戏的获胜策略，从而了解逆向思维能力的魅力所在。本节课主要是通过案例进行引导，让学生去制作七个连着的金链，每天只能取一个金链，每切开一个需要支付一定加工费，如何按照规定取走所有金链，又使总加工费最少（即切开的个数最少）？引导学生发挥想象力对金链进行改造，使用皮尺、彩带、胶带、画笔等材料对制作的金链进行装饰，使之更加美观。通过本节课的学习，让学生体会转化思维能力的魅力所在，培养学生的扩展、应用意识，提高学生的学习、实践能力。“智取金链”的教学设计如表3所示。

四、结束语

通过本节课的教学，我们对STEAM教育做了探索，将多种学科进行了融合，取得了不错的效果。总的来说，本节课具有如下特色：①情境教学，贴近生活。整个活动都是以“金链”为主题，不仅包含思维方面的训练，还需要去动手操作。充分激发了学生的学习激情，减少了枯燥学习的时间，列举的案例也是日常生活中的实例，有效地引导学生去产生应用知识的意识，体验到知识的应用价值；②以“金链”为主题，让学生做中学，启发并引导学生进行主动思考，并让学生以小组为单位讨论和交流，来完善提升自己；③以小组为单位进行展示，评价小组成果，充分展现小组和个人风采，为了尊重学生的劳动成果，给学生提供平台陈述和展示优秀作品；④注重反馈，不断完善，在本节课的最后，小组进行研讨，发表自己观看其他小组成果后的感想，提出自己小组成品的待改进之处，并经过小组的讨论之后，进一步完善小组作品。

数学创新思维是基于STEAM教育理念展开，以数学作为主线，穿插不同学科知识，整合学科内容。教师作为主导，起引导作用，帮助学生完成能力的培养和提升。以学生为主体，让学生可以充分调动积极性，主动学习提升增强个人创新思维能力的课程。该课程将创新思维的培养分为三大部分，分别是逆向思维能力、转化思维能力和博弈思维能力。通过多种不同学科交叉渗透的方式来提高学生跨学科解决问题的能力，训练加强学生提升四个方面的能力，四个方面为：提出问题、发现问题、分析问题和解决问题。

由于该课程的目的是为了提升学生的创新能力，而该能力的衡量暂时没有一个统一的标准，整个课程的实践对学生的影响性作用有待进一步研究。

参考文献：

[1]习近平.决胜全面建成小康社會夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利——在中国共产党第十九次全国代表大会上的报告[J].党建，2017（11）：15-34.

[2]何克抗.论创客教育与创新教育[J].教育研究，2016，37（4）：12-24+40.

[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：1-7.

[4]余胜泉，胡翔. STEM教育理念与跨学科整合模式[J].开放教育研究，2015，21（4）：13-22.

[5]王旭卿.面向STEM教育的创客教育模式研究[J].中国电化教育，2015（8）：36-41.

[6]傅骞，王辞晓.当创客遇上STEAM教育[J].现代教育技术，2014，24（10）：37-42.

[7]张松柏.培养创新思维[M].北京：科学普及出版社，2017：15-17.

[8]张庆林，邱江.思维心理学[M].重庆：西南师范大学出版社，2008：204-212.

[9]何克抗.创新思维理论——DC 模型的建构与论证[M].北京：北京师范大学出版社，2000：3.

[10]董志强.身边的博弈[M].北京：机械工业出版社，2007.