二元共混聚合物相图的教学思考与体会

廖博　刘清泉

摘 要 二元共混聚合物相图是高分子的多组分体系中比较难懂和难讲的一个知识点。笔者根据自己多年来执教高分子物理的教学经验，总结了关于二元共混聚合物相图的教学心得和体会。

关键词 高分子物理 二元共混聚合物 相图

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.07.052

The Teaching Thinking and Experience of

Phase Diagram of BinaryPolyblend

LIAO Bo， LIU Qingquan

（School of Materials Science and Engineering， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan， Hunan 411201）

Abstract Phase diagram of binary polyblend is a difficult knowledge point in the polymer multicomponent systems. Based on the author's teaching experience of polymer physics for many years， the authors summarized the teaching experience of Phase diagram of binary polyblend.

Keywords Polymer Physics； Binary Polyblend； phase diagram

高分子物理中有一章讲述的是多组分体系，该章内容主要包括高分子共混物的相容性、高分子嵌段共聚物熔体与嵌段共聚物溶液等。其中，高分子共混物的相容性主要讲述的是二元共混聚合物的相图、二元共混聚合物的相分离机理、织态织构等。这章内容虽然不是高分子物理这门课程中的重点，知识点也不多，却是学生比较难理解，教师不好讲授的内容。这章内容中最难懂的是第一节共混聚合物的相分离中相图的理解与掌握。笔者执教高分子物理时所采用的教材是何曼君等主编、复旦大学出版社出版的《高分子物理》。对于二元共混聚合物相图的编写，编者的本意是为了简单易懂，寥寥数语就将二元共混聚合物的相图引出。然而，由于教材引出二元共混聚合物相图时过于简单，并没有交代清楚为什么所有极小值点的连线为两相共存线，以及所有拐点为亚稳极限线，导致读者学习二元共混聚合物的相图时只能机械的记住它的三个相区，而不是理解。因此，最后致使读者难以理解分相过程对共混物的形态结构和物理性能的影响。笔者对这点欠缺反复思考，如何才能将这章内容讲述地系统而详尽，让学生学习起来易于理解和接受。笔者在十来年高分子物理的讲授过程中，讲解这章内容时经常思考推敲，尤其是二元共混聚合物相图的讲解积累了一些自己的教学经验，得出了一些心得和体会，在这里分享给可能任教高分子物理这门课程的新教师。

1 重点与难点的分析

笔者认为，讲授好这章内容，教师首先要清楚本章的难点和重点，才能做到难点讲透、重点突出；教师授课时思路清晰，学生才能很好理解并掌握这章内容。

本章内容的难点是二元共混聚合物相圖的理解。因此，如果在讲授过程中能将相图讲透，学生们理解了二元相图，而不是机械的记忆，这将有助于学生为后面知识点的学习打下扎实的基础。然而，对于二元共混聚合物的相图，教师不能简单直接地告诉学生二元相图分为三个相区，而是要让学生明白为什么会分成三个相区，即讲清楚二元共混聚合物相图的是如何获得。二元共混聚合物的相图是被两相共存线和亚稳极限线分成了三个相区，即均相区、两相共存区和不稳区。因此，教师讲授时的重点就应落在两相共存线、亚稳极限线和三个相区的讲述。如果在教学过程能够将两相共存线、亚稳极限和三个相区的物理意义线讲清楚，学生就基本能掌握和理解二元共混聚合物的相图。

2 二元共混聚合物相图的讲授思路与手段

教师既然明白了此内容的教学重点与难点，那么自然心中有数，就应该注意哪些地方应该讲透或着重讲解。笔者在讲解二元共混聚合物的相图时，常按以下几步逐步讲解，采用以下一些讲授手段。

第一步：二元共混聚合物相容性问题的引出。参照教材[1]引出高分子共混物的概念，并强调高分子共混物是一种广义上的高分子溶液，与高分子溶液一样，同样存在相容性问题，亦同样有UCST型和LCST型。

第二步：引导学生写出二元共混聚合物的自由能公式。前面章节中已经学习了高分子溶液的自由能公式，在这里，可以要求学生回忆高分子溶溶的自由能公式并写出。提醒学生二元共混聚合物是广义的高分子溶液，引导和启发学生去尝试写出二元共混聚合物的自由能公式。其实只要将高分子溶液的自由能公式中的溶剂替换成高分子，就可以得到二元共混聚合物的自由能公式。

第三步：交代LCST和UCST型共混聚合物的区别。LCST型和UCST型的区别在与相互作用参数与温度的关系不一样。LCST型的相互作用参数随着温度的增加而增加，而UCST型则恰好相反。

第四步：做LCST型共混聚合物在不同温度下的自由能的理论曲线。由于二元共混聚合物的自由能与两个参量相关，即自由能与组分1（2）的体积分数和相互作用参数有关。而相互作用参数又与温度有关，即不同温度下，其相互作用参数也不同。因此，温度不同，自由能理论曲线亦不同。当温度远小于临界分相温度时，自由能恒为负值，两种聚合物在任何情况都可以相容。当温度远小于临界温度时，自由能的理论曲线在临界分相时的理论曲线的下方。当温度高于临界分相温度时，这时的理论曲线有两个极小值和一个极大值，也就有两个拐点。注意，温度高于临界温度时的理论曲线要尽量多做几条曲线。当温度等于临界温度时，此时的极大值和极小值重合于一个点。

第五步：做出亚稳极限线和两相共存线。两相共存线即连接所有理论曲线极小值点的连线。而亚稳极限线为所有理论曲线拐点的连线。因此，二元共混聚合物的相图即得到，两条线将整个相图分成了三个相区，均相区、亚稳区和不稳区。

第六步：均相区、亚稳区和不稳区的物理意义的讲解。此时，虽然通过前面的讲述得到了三个相区，但此时的学生几乎不理解为什么亚稳极限线里围的区域是不稳区，而亚稳极限和两相共存线里围的区域为两相共存区。这点教师如果不讲透，学生理解起来难度很大。因此，教师讲授时必须将此点讲透。当温度大于临界温度时，自由能的理论曲线有两个极小值。因此，共混体系不稳定，有向自由能极小的方向变化的趋势。当组分1（2）体积分数小于或大于”时，其自由能不能向极小变化，此时就是极小，所以它在均相区。而当组分1（2）体积分数小于或大于”时，此时的自由会向极小变化，怎么变化？即变成一个浓度小的，一个浓度大的”。因此，处于两相共存线之间的区域要分相。那么，在这里就基本交代清楚了为什么两相共存线之间的区域不是均相了。然而，还有一关键问题没讲，那就是为什么所有拐点的连线为亚稳极限线，而所有极小值点的连线为两相共存线。这一点，高分子物理教材中并没有交代。笔者记得自己第一次接触时，也没法理解。这一点必须得讲清楚，学生才好理解。这一点要讲清楚，就得从浓度变化引起的自由能的变化趋势去讲。拐点是自由能对组分1（2）的体积分数的二阶偏导和三阶偏导等于零的点，所以理论曲线上两个拐点之间以及极小值与拐点之间，自由能对组分1（2）的体积分数的三阶偏导的符号不一样。在两拐点之间，自由能对体积分数的三阶偏导是小于零的，而在极小值与拐点之间的三阶偏导是大于零的。因此，当浓度稍微变化时，自由能的变化趋势是不一样。在在两拐点之间，由于浓度稍微变化一点，其自由能皆是减小的，浓度稍微涨落，共混体系的自由能则自发的向极小发展；所以，拐点之间的区域为不稳区。极小值与拐点之间区域则不同，浓度稍微变化一点，其自由能并不是减小，只有当浓度变化较大时，自由能才能向极小的方向发展。因此，该区域为亚稳区域。此外，为了帮助学生理解三个相区，可以考虑采用下面的生活实例帮助学生理解。如图1所示，砖头立于地面时A、B和C的三种可能状态分别代表均相状态、不稳状态和亚稳状态。[2]对于亚稳状态C，可以进一步指出。砖头从C状态变化到A状态，如果倾斜的角度很小，其能量是增加的，即不会向极小A状态发展。只有倾斜角度较大时，也即从图1中C的状态中变成D状态以后，才能够向能量极小的的A状态发展。这个简单直观的生活实例的引入，更加有助于学生对二元共混聚合物相图的理解。

3 结语

笔者在讲述二元共混聚合物的相图时，虽然每次讲解的时候可能略有差异，但基本思路和手段都大同小异。笔者发现，按此思路讲解，学生很容易理解和掌握二元共混聚合物的相图。同时，学生理解和掌握了二元共混聚合物的相图后，对于二元共混聚合物分相过程对共混物的形态结构和物理性能的影响的理解就更显容易。

基金项目：“化工与材料”国家级实验教学示范中心建设项目（教高厅函2016[7]）

参考文献

[1] 何曼君，張红东，陈维孝，董西侠.高分子物理[M].复旦大学出版社，2009.

[2] 万俊.高分子物理课程的教学体会[J].高教论坛，2009.1：80-81.