多级加载测试路基土石混合料抗剪强度研究

秦为将

(福州市规划设计研究院 福建福州 350000)

0 引言

在山区修筑高填公路路基时，由于其地形、地貌和地质水文条件的限制，往往采用山体开挖得到的土石混合料作为筑路材料，其具有颗粒粒度变化大、含水率不均匀的特点，较难以统一控制[1]。相对于低路基，高填路基中土石混合料处于高应力状态，若其抗剪强度不足，容易导致路基沉陷或坍塌，使路面结构过早破坏，造成较大的经济损失。因此，抗剪强度是衡量土石混合料工程性质优劣的重要指标[2-3]。

土石混合料通常含有砾粒、卵石或岩块，考虑到粒径效应，对土石混合料开展抗剪强度测试往往需要采用大型三轴试验仪进行[4]。对此，国内学者已经陆续开展了一些相关的研究。韩世莲[5]通过大型三轴试验发现，土石混合料的抗剪强度主要取决于颗粒之间克服咬合作用相对位移时的摩擦阻力，此阻力受到颗粒大小、级配、压实度和应力水平的综合影响。陆建明[6]研究了土石混合料抗剪强度的影响因素，指出颗粒破碎与粗粒含量是最主要的影响因数，含水率对抗剪强度影响不大。王冠[7]认为，土石混合料的抗剪强度主要由颗粒间粘结强度以及颗粒本身的特性决定，土颗粒的水稳定性越好，水对抗剪强度的劣化作用越弱。王星宇[8]系统研究了土石混合料的应力—应变关系，指出高压实度、高围压易导致的剪胀效应，而低压实度、低围压易导致剪缩效应。

以往对土石混合料开展的三轴抗剪强度试验往往采用单级加载方式，即每更换一种应力加载方式需要采用新的试样，最终通过对一系列平行试样(通常为3个)在不同应力水平下的应力—应变关系，得出试样破坏的强度包络线，从而获取抗剪强度参数。然而，一般大型三轴试验的土石混合料试样尺寸为300mm×600mm(直径×高度)，需要的备料多，压实、脱模等过程较为麻烦，且饱和、固结所耗费的时间也远远大于普通的小型三轴试验。此外，各个平行试样压实度、含水率、初始结构的相似性很难得到保障，容易出现较大的离散性，有时甚至采用4～5个平行试样也很难得出合理的强度包络线。

为解决上述问题，本文尝试在土石混合料抗剪强度试验中采用多级加载方式，即仅对一个试样施加多个水平的应力(围压和偏应力)来获取抗剪强度参数，以减少在单级试验中使用多个平行试样所产生的结果偏差，简化试验过程，缩短试验周期，同时开展了采用单级加载方式的对比试验，以验证多级加载方式的可靠性。

1 试验材料

试验材料取自湖南省武陵山区某高速公路路基，从两个标段各选取了一种土石混合料(图1)进行研究，其级配曲线如图2所示。

根据《公路土工试验规程》(JTG E40—2007)[8]，土石混合料A包含1.7% 的粉粒和粘粒 (φ<0.075mm)、12.3% 砂粒 (0.075mm <φ<2mm)、84.5% 砾粒(2mm <φ<60mm)和1.5% 卵石(60mm <φ<200mm)，最大粒径为76.1mm，均匀系数为9.64，曲率系数为1.95；土石混合料B包含1.0%粉粒和粘粒、15.5% 砂粒、83.5%砾粒，最大粒径Dmax为50.8mm，均匀系数为13.3，曲率系数为2.1。相对普通土质路基填料，这两种土石混合料都具较高的最大干密度ρdmax(2.36g/cm3、2.23g/cm3)和较低的最优含水率wopt(8.3%和10.2%)。

图1 散状土石混合料

图2 土石混合料的级配曲线

2 试验过程

将散状土石混合料的含水率配比至最优含水率，在金属分裂模中将其压实制成圆柱体试样(图3)，尺寸为300mm×600mm(直径×高度)，压实度为93%，试样的压实分为5次，每次取等量混合料，压实到指定高度，装下层混合料前，用工具刮毛试样表面，让层与层之间紧密连接，防止试样发生层面断裂现象。制样完成后，取小部分样品进行含水率和干密度的检验。当检验值与预设值的偏差小于5%时认为制样合格，随后装机(图4)进行试验。当需要对试样进行饱和时，采用水头饱和方式，使其孔隙水压力系数B至少达到95%，此过程通常需要18h以上。表1为所有压实试样的物理参数和三轴试验参数。

表1 试样的物理参数和三轴试验参数

图3 土石混合料试样

对于A-1和B-1，首先采用100kPa的围压进行等压固结，随后采用应变控制方式进行轴向加载，加载速率为0.03mm/min；加载时，同时打开排水阀门；当轴向偏应力出现峰值时进行卸载；随后将围压分别设置为200kPa和300kPa；重复上述过程。最后，在300kPa条件下对试样进行饱和，再进行一次加载试验。A-2和B-2的试验方式与上述相同，但围压分别为200kPa、300kPa和400kPa。对A-3～A-5和B-3～B-5进行的是单级加载试验。试样首先在指定的围压下进行等压固结，随后进行传统的单级加载试验。上述试验方案，一方面是为了验证多级加载试验结果是否与单级加载试验结果接近；另一方面，是探索由最优含水率状态进入饱和状态时，土石混合料的抗剪强度是否会发生较大变化，从而评价土石混合料的水稳定性。

图4 大型三轴试验仪

3 试验结果分析

3.1 应力-应变关系

图5和图6分别为两种土石混合料的应力-应变曲线，其中q为轴向偏应力(q=σ1-σ3)，ε1为轴向应变。可以看出，土石混合料的应力-应变关系是非线性的，第一级围压下试样产生的轴向应变最大，后续各级围压下试样的轴向应变大小接近；当围压增加时，应力峰值也会增加，试验结果规律性较好。

当试样饱和时，应力达到峰值后逐渐下降，应力-应变曲线属于加工软化型[10]，围压越大，试样的残余强度越大。同一围压下，饱和状态应力峰值与非饱和状态应力峰值接近，含水率对混合料的应力-应变行为影响不大。这可能是两种土石混合料的细粒(d<0.075mm)含量较小所致(均小于2%)，可见两种土石混合料的水稳定性较好。

图5 各围压下多级加载试验的应力-应变关系(土石混合料A)

图6 各围压下多级加载试验的应力-应变关系(土石混合料B)

(a)土石混合料A (b)土石混合料B图7 单级加载试验的应力-应变关系

图7为单级三轴试验试样的应力—应变曲线。可见围压越大，产生的竖向应变越大。值得注意的是，从图7(b)可以看出，尽管B-4和B-5两个试样的偏应力峰值有明显差异，但两者产生的轴向应变十分接近，这可能是两个平行试样的差异性较大所致。

3.2 多级加载下强度包络线分析

多级加载三轴试验中，试样在施加I级应力(含围压和轴向应力)而达到破坏后，相应的莫尔圆如图8中的①圆，它与强度包络线相切于P点，相应于P点的正应力为σI，剪应力为ηI，此时可得：

图8 多级加载下试样的应力莫尔圆

(1)

(2)

破坏面的倾角α=(45°+φ/2)在以后各级应力下均保持不变。对处于该极限应力状态的试样继续施加围压增量Δσ3，则图中①圆变为处于稳定状态的②圆，在此情况下对试样施加轴向力使之达到极限状态，此时的莫尔圆由②变为③，II级应力下破坏面上的正应力σII和剪应力τII分别为：

(3)

(4)

从式(3)和式(4)中分别减去式(1)和式(2)，可得：

(5)

(6)

上述推导表明，对试样施加第一级荷载后再施加第二级荷载，破坏面上正应力和剪应力的增量分别为Δσ和Δτ，由此在每一级加载下可以求出σ和τ，从而可绘制出相应的莫尔圆，并确定强度包络线。

图9和图10分别为土石混合料A和B的强度包络线。该包络线可以采用式(7)进行表示，可以看出拟合效果较为理想。由于土石混合料属于散粒材料，粘聚力c仅具有数学意义，因此本文不进行相关探讨。土石混合料的内摩擦角φ可以通过式(8)求出。

Lp=a+sptanα

(7)

sinφ=tanα

(8)

表2总结了本试验所得到的抗剪强度参数，其中①、②、③为多级加载试验结果，④为单级加载试验结果。对于土石混合料A，①、②、③与④的相对差异分别为-3.7%、-8.0%、5.9%，对于土石混合料B，①、②、③与④的相对差异分别为3.3%、-1.5%、2.8%，可见多级加载方式结果与单级加载方式结果比较接近。同时可以看出，两种土石混合料的粒径差异，对内摩擦角的影响参数不大，且内摩擦角普遍较高。

(a)A-1 (b)A-2图9 土石混合料A的强度包络线

(a)B-1 (b)B-2图10 土石混合料B的强度包络线

表2 多级和单级三轴试验结果的比较

图11为结果③与结果④的比较。结果④的强度包络线采用了3个单级试验的数据进行确定，结果③的强度包络线则采用了所有多级试验的数据进行确定。可以看出，两者较为一致。

综上所述，采用多级加载方式测试土石混合料的抗剪强度是可靠的，可以大大简化试验过程，而且对同一种类型的混合料只需要制备一个试样，减少了制备多个平行试样时由于试样差异导致的结果偏差。

(a)土石混合料A (b)土石混合料B图11 多级加载和单级加载试验的强度包络线比较

4 结论

本文探讨了多级加载方式下建立强度包络线的理论基础。通过比较两种不同加载方式 (多级和单级)所获得的抗剪强度参数，验证了采用多级加载方式测试土石混合料抗剪强度的可靠性，同时分析了抗剪强度参数与含水率的关系，得到如下结论：

(1)压实土石混合料的应力—应变关系是非线性的。多级加载试验中所有试样的应力—应变关系较为规律；而在对土石混合料B的单级加载试验中，尽管B-4和B-5两个试样的偏应力峰值有明显差异，但产生的轴向应变十分接近，体现了单级加载试验中平行试样差异对试验结果的影响。

(2)两种土石混合料的抗剪强度受含水率影响较小，因而具有较好的水稳定性。这可能是由于细粒(d<0.075mm)含量较小所致。

(3)通过多级加载试验测得的内摩擦角与单级试验结果接近，对于土石混合料A，①、②、③与④的相对差异分别为-3.7%、-8.0%、5.9%，对于土石混合料B，①、②、③与④的相对差异分别为3.3%、-1.5%、2.8%，总体上相对差异绝对值小于8%，从而验证了多级加载试验的可靠性，为测试大型土石混合料试样的抗剪强度提供了简化、经济的方法。