灰度图像对比度提高方法及其评价

陈 显，陈 兵

（四川工商学院，成都 611745）

灰度图像对比度提升能够具有重大意义，其决定了图像分析与理解的质量，当前已经开发出相应技术提升灰度图像的对比度。为了能够探究不同提升灰度图像对比度方法对图像质量的方法，本文对同一图像采用不同技术手段提升图像的对比度，并对最终效果进行了解和研究，并结合图像处理的流程和难度，从而确定提升灰度图像对比度的最佳方案。

1 灰度图像对比度提高方法简述

提升灰度图像对比度的一个重要方法是直接灰度变换，这种方式原理为对像素点进行处理，从而使图像满足变换要求。直接灰度变化涉及多种方式，其中常用的为求反、对数变换、线性灰度变换、位图切割与灰度分层这五种方式，这些方式能够实现对图像的正确处理，并且这些方法较为简单，并且很容易实现。而对于提高灰度图像对比度，通常采用对数变换方法，并且对数的底需要大于1，且为实数，当对数底大于1时，对数函数为一个单调增函数，所以这种方式适用于对比度较大且亮度差异较小的图像，对其他种类灰度图像处理效果不佳。

为了能够提升各类灰度图像的对比度，需要对各种非线性对比度提升方法进行研究，通常情况下采用幂函数方式进行图像处理，但是需要注意的是，使用幂函数方法进行图像处理时需要将幂函数进行非线性变换，并且为了对处理效果进行检验，本文提出了对比度增量概念，即经过处理后的图像对比度与未经过处理的图像对比度的比值，从而提升检测效果评价的科学性和可视性[1]。

2 灰度图像对比度提高方法

在进行对比度提高方法设计和研究中，需要对相关参数进行设置，本文参数设置结果如下：f（x，y）为原始灰度图像，g（x，y）为经过处理的灰度图像，L=2n为灰度级数，为叙述方便，后文使用f、g、L进行图像描述。另外图像中的点（x，y）设为T，图像处理的最终目的就是对T进行点操作。此外常见函数公式如下：

指数函数公式：y=xb，通过以上公式可以对对数函数计算公式进行确定，最终结果为：g=Cloga（1+f）。

2.1 幂函数方法

对于幂函数提升对比度提升算法，首先应该确定计算公式框架，该框架为g=f α，其中α为大于0且不等于1的常数，其中当α=2时，该函数为一条抛物线，则可以将函数变形为：g=-αf2+（α+1）f，在该方程中，α上下线为1和0，当前已经有了针对α的经验公式，从而确定幂函数方法中涉及的方程，并且最终对g值的计算结果即为图像处理后的像素点位置，而通过对原图像中所有像素点的转换，可以得到图像的处理结果。

在这种方法进行图片处理时，需要按照相应步骤进行，其中程序编写流程如下：①系统初始化。系统初始化操作方式为将i值与j值都设为零。②输入原始图像。输入原始图像时，需要统计图像的行数和列数，分别用M和N表示。③计算α值。④判断。当计算过程中i、j分别大于M和N时，则输出结果图像g，而不满足这个条件时，需要继续对图像进行处理，处理方式为按照行或列的优先原则读入原始图像的像素值，并采用g=-αf2+（α+1）f公式对像素值进行转换计算，根据计算结果进行整形，当完成该过程后，进行下一行和列的像素点转换计算[2]。

2.2 二次函数方法

通常情况下，在进行图像处理时，需要在像素值低的区域提高对比度，而像素值高的区域需要适当降低对比度，在该过程中，采用二次函数方法能够有效达成这一目的，二次函数的计算公式为：

采用二次函数方法进行图片处理时，主要图片处理流程与幂函数方法处理图片的流程类似，但是在计算过程中需要求取原始图像中像素点的均值，并对结果进行归一，从而得到二次函数中的参数α和p，另外在进行像素点转换计算时，需要根据二次函数的公式进行计算，并对像素点进行整形，当i、j分别大于M和N时才可输出结果[3]。

2.3 指数变换方法

对于方程：g=f α，当f为整数且区间为[0，2n-1]时，二次函数式能够充分拟合指数函数，从而得到方程：

在该方程中，α区间为[2，3]，最终得到的g值即为经过图像变换的像素点。

在该方法使用过程中，计算过程与之前方法的计算过程相似，但是需要注意的是，当函数指数为1/2时，需要引入新的变量β，并且β值区间为[10，20]，而β值的确定公式与α值的确定公式相似，公式为该公式中的c值将会决定图像的亮度，具体表现为c值越大则处理后的图像亮度越大。若将计算过程中的则能够实现基于指数1/2的幂函数变换对比度提高方法。

3 灰度图像对比度提高方法评价

3.1 实验对象与指标

为了解灰度图像对比度提高方法的基本效果，拟应用实验法进行分析，结合此前一般性的文献资料，建立分析模型，利用模型匹配法、开放性分析法和约束条件分析法进行对比。对比对象为初始灰度相同的图像，分别应用幂函数方法、二次函数方法、指数变换方法对图像进行处理，在处理过程中，应用模型匹配法、开放性分析法和约束条件分析法作进一步加工，每种方法下建立9个对象模型。对比的主要指标包括五个方面，即变换参数值、像素均值、像素标准差、对比度、对比度增量五个方面。实验方式与（2.1、2.2、2.3）相同，在此不做赘述。

3.2 实验结果与分析

在不同分析法下，取标准模型作为参照，对比三类方法下获取的实验数据，分析结果如下：幂函数法下，变换参数值为0.1483；像素均值为142.8878；像素标准差为4.5656；对比度为0.1452；对比度增量为0.3723。二次函数法下，变换参数值为0.5563；像素均值为95.4787；像素标准差为3.4748；对比度为0.2920；对比度增量为8.6998。指数变换法下，变换参数值为0.2152；像素均值为60.8897；像素标准差为2.9812；对比度为0.3982；对比度增量为4.8584。

从分析结果上看，不同观察指标的数据存在较为显著的差异，无论采用何种评估方式，幂函数方法的变化参数值和对比度、对比度增加量均不够理想，但在像素均值、像素标准差两个方面的优势比较突出。二次函数方法下，变换参数值和对比度增加量、像素标准差较为理想，但像素均值和对比度情况略有不足。采用指数变换方法的情况下爱，对比度最理想，但变换参数值、像素均值、像素标准差、对比度增量四个指标与其他两种方法相比略差。

总体来看，幂函数方法重视像素提升，可以达到142.8878的高水准，是二次函数方法防范的1.6倍、指数变换方法的2.4倍。二次函数方法注重整体对比效果，对比度增加量可以达到8.6998，相当于幂函数方法的21倍。相当于指数变换方法的1.8倍。指数变换方法重视对比的鲜明程度，对比可以达到0.3982的水平，考虑到所用照片为黑白两色，这一对比度提升已经十分理想，相当于幂函数方法下的2.9倍，相当于二次函数方法下的0.3倍。

结合数据结果，对幂函数方法、二次函数方法、指数变换方法进行综合分析，如果尝试提升照片的整体观感，可以使用二次函数方法，但应保证照片本身对比已经较为鲜明，否则会产生模糊感；如果照片本身对比度已经相对理想，尝试通过技术手段提升照片的像素（一般意义上的清晰度），可以采用幂函数方法进行加工；如果照片的清晰度和整体效果尚可，强调进一步突出不用元素的对比效果，可应用指数变换方法进行处理。

4 结束语

综上，灰度图像对比度提高方法较为多样，包括幂函数方法、二次函数方法、指数变换方法等，可在现有基础上实现图像质量的有效提升，对不同技术方法进行分析，可以发现其适用性和原理存在一定差异，幂函数方法重视像素提升，二次函数方法注重整体对比效果，指数变换方法重视体现对比的鲜明程度，可以在后续工作中结合需要具体选取，保证灰度图像对比度的实际效果。