毫米波的传播特性（上）

钟 旻

众所周知，无线电通信是通过空间电磁波传递信息的通信方式。由于语音、图像、数据等基带信号的频谱，全都延伸到很低的频率范围，根据电波传播理论，无线电通信只能在高的频范围实现；它是通过调制，将基带信号“寄托”在某一高的频率（称为“射频”）上形成射频信号，以电磁波形式向空间辐射传播。这些空间电磁波是一种传输介质，与无线电收、发信机、天线等组成通信信道。按照波谱分析，能在空间进行传播的电磁波，可划分为长波、中波、短波、超短波、分米波厘米波、毫米波等，相应的频段为低频、中频、高频、甚高频、特高频、超高频、极高频等，为方便，常将波长为1m（对应频率为300MHz）至1mm（对应频率为300GHz）的频率范围称为微波频率，如图1所示。

图1 电磁频谱的划分

从图1可见，频率越高，所拥有的频谱资源越丰富，就是说能支持更大的通信容量和传输能力。国际电信联盟（ITU）于20世纪80年代确定用于国际移动通信（IMT）的频带为：450-470MHz；790-960MHz；1710-2025MHz；2110-2200MHz；2300-2400MHz；2500-2690MHz。

此外，按分区分配中国可使用的频带有610-790MHz和3400-3600MHz。就地面蜂窝移动通信而言，上述频带已可满足1～4代的需要。及至向5G 发展时，由于移动互联网的进一步扩大和物联网的加入，原有的频谱资源已远不能支持其发展的需要，于是开拓更高频段（厘米波和毫米波）已势在必行。与微波低频段相比，厘米波和毫米波在传播和技术等方面有其自身特点，这里结合5G的应用作如下阐述。

1 影响毫米波传播的主要因素[1]～[3]

1.1 自由空间传播及传输损耗

厘米波频段的高端和毫米波在自由空间的传播，类似于可见光，其直达波在无阻挡的空间是直线传播的。按照Friis传输定律，米波厘频段的高端和毫米波传播经距离d之后，所产生的传输损耗与d的平方成正比，与波长的平方成反比，通常用分贝数（dB）来计算，即

当d（km）、f（GHz）用表示时，计算可用

例：自由空间传输损耗分别为无线通信的距离d为150m时，若工作频率分别为40、50、60和70GHz，则相应的

1.2 大气对毫米波传播的影响

理论研究和测试表明，大气中的氧分子和水汽，对微波、毫米波的能量有着不同程度的吸收；微波毫米波的频率不同，吸收的程度也不同，某些频率的电磁波与大气中的氧分子或水汽分子产生共振时，电磁波的能量被强烈吸收，形成所谓的共振吸收峰。如图2所示，衰减峰值出现在60、119和183GHz附近，它们分别对应氧分子（第一谐振）、氧分子（第二谐振）和水汽（第三谐振）。在100GHz 以下，除60GHz附近的吸收线外，衰减可以忽略不计；在（100-300GHz）范围，晴空的大气衰减，除119和183GHz附近外，大气衰减不超过10kB/km。这些衰减系数与高度有关，它随着高度的增加而迅速下降。

例：无线通信的距离d为150m时，若工作频率分别为40、50、60和70GHz，由图2知衰减系数（α）分别为0.17、0.41、15、1.0dB/km，则相应的大气衰减为

可见，除60GHz外，在较短距离，其他频率因大气所导致的传播损耗是很小的。

1.3 降雨对毫米波传播的影响

除上面所述由于氧和水汽引起的吸收损耗外，毫米波还因遇到水凝物，特别是降雨而引起的衰减，这是由于降雨对电磁波的吸收和散射，所造成的大雨时空图的出现变幻莫测，因而降雨所引起的衰减应作为一随机过程来考虑，其性质上的固有概率和统计特性取决于工作频率、地理位置、季节和降雨强度等。图3是基于实验数据的各种降雨率的单位衰减（αr）与频率的关系曲线。可用其对于一些具体应用估计因降雨引起的单位衰减。

仍以工作频率分别为40、50、60、70GHz时，在大暴雨（降雨率为25mm/h）的情况下，单位距离衰减（αr）相应为7.6、8.6、10、11dB/km。当通信距离为1km时，将造成严重的电波传播损耗相应为7.6、8.6、10、11dB；若将通信距离缩短至150m时，引入的降雨损耗分别减小至1.14、1.29、1.5和1.65dB。

图3 基于实验数据的各种降雨率的单位衰减（αr）与频率的关系曲线

还要指出，不同的地区，降率分布的概率是不同的，如大暴雨和特大暴雨，不同地区有不同的年均出现概率，这将影响到通信线路的可用度，这在系统设计时需要充分考虑的。一般降雨率（强度）越高出现的概率越低，换言之，能有效应对此降雨率所获得的通信线路的可用度越高。例如，通过增加射频功率来补偿出现某一降雨率造成的损耗，该降雨率一年中出现的概率为1%，大于此概率的降雨率都是较低的，上述增加的功率补偿其损耗是绰绰有余的，故可保证一年99%的时间内能正常通信；若更高降雨率出现的概率为0.1%，须用更多的射频功率来保偿，一旦满足要求，通信线路的可用度将提高至99.9%。除采用功率保偿外，还有其他的抗雨衰技术措施，下面将作介绍。

理论研究和测试还表明，传播衰减还与降雨雨滴的几何形状与尺寸、温度以及电波的极化有关。要说明是，电波的极化，是指电磁波在传播过程中，电场或磁场矢量的取向。电磁波的电场矢量末端轨迹曲线形状决定电磁波的极化方式。在交变电磁场中，电场和磁场都是时间变化的函数，而磁场与电场完全同步地变化，前者的幅度与后者的幅度成正比关系，故只须考虑电场即可。电场矢量末端轨迹在垂直于传播方向的平面上投影为一直线时，称为线极化；如为圆形或椭圆形时，称为圆极化或椭圆极化。

在上面所述因素中，雨滴越大，对电波的吸收也越大；一般非球形雨滴比相同体积的球形雨滴引起的衰减要大些。在50-100GHz频率范围内，长轴为水平轴的椭球形雨滴引起的衰减，对于水平极化比垂直极化波大10%～15%。此外，雨滴温度越高，对电波的衰减越大，在较低频率范围（30-100GHz）内，温度的影响，要强于更高频率的电波。

总之，要进一步求得某一特定区域更符合实际的降雨衰减，可按如下所述处理：第一，已知某一频率的衰减的测量数据，采用变换的方法，来得到其他频率点的降雨衰耗数据。但这依靠对某一地点的长期测量和统计。第二，已知某一地点的降雨统计数据，通过建模来获得降雨衰减数据。第三，在没有降雨统计数据的地方，按照降雨区域划分，并利用预测模型来获得。

在全球范围内对降雨衰减的的估计是一个统计过程，因此预测模型必须是建立在统计意义的参数值之上。在所有的模型法中，其统计参数值都包括以下几个值：一是降雨率及其概率分布；二是降雨层的厚度；三是沿传输路径降雨率的分布。降雨衰减A 的计算公式具有以下的形式

式中，αr是由电波频、降雨率（R）等确定的单位距离损耗；d电波传播距离。

下面介绍一种计算在不同百分时间被超过的降雨率（对应被超过的衰减A）的估计方法：

（1）利用ITU-R对全球降雨气候区的划分（图4）和表1，根据要求的百分时间，查出相应的R。

（2）利用图查得对应的单位距离降雨衰减αr，如无对应的降雨率，可通过内插或取接近的曲线求得。

（3）按给出的传播距离d，利用式，便可求得降雨衰减A。另外，也可利用图5给出的诺漠图求得。

1.4 降雨噪声

图4 ITU-R对全球雨区的划分（PN.837-1）

表1 ITU-R对全球雨区的划分和相应的降雨率

图5 求单位距离降雨衰减αr的诺漠图

除造成电波的传播衰减外，还产生附加的噪声，称之为降雨噪声。从物理学知，一个能量的吸收体同时也是能量的发射体，就是说，雨滴在吸收毫米波功率使信号产生损耗的同时，也会产生这些频率的杂乱辐射，从而成为噪声干扰。雨区产生的损耗和噪声，可用一有耗馈线来等效（图6）。

按照馈线传输理论，若馈线损耗为Lr时，可以证明，所产生的等效噪声温度为

式中，T1为雨区物理温度（K）。

图6 雨区的损耗和噪声的等效

例：通信距离d=150m，工作频率为40GHz，当遇26mm/h的大暴雨时，降雨噪声计算如下：

由上述[Lr]=1.14dB，化为真数

曲线是在T1=20℃（293K）得到。

代入式（3）求得

类似地，可求得工作频率为50，60，70GHz时引入的降雨噪声温度分别为78.3，85.6K和92.6K。这也就是接收天线增加的噪声温度。

1.5 传播环境其他因素的影响

1.5.1 冰雪和雹的影响

因冰的介质常数比水的要小的多，雪花、冰针、雹石等的散射截面积，在与液体水滴可比较尺寸的情况下，比水滴的要小。其次，冰粒吸收电磁波的功率也比雨滴要小得多。因此，对于等效的降雨率（基于冰的融化等效单位mm/h），由于雪和雹引起的衰减比降雨引起的要小得多。而湿雪引起的衰减比冰的要高，特别是在融化区，这里包括有一层水的雪花的背向散射比雨大1015dB。在毫米波频谱的低端，干雪对衰减影响较小，而测量表明，对较高的频率则较为重要。

在全球大部分气候区雹起重要作用的时间小于0.001%，因雨中的雹的吸收和散射比仅有雨时引起的要大，且取决于雹石尺寸和形状以及水层的厚度。

雾是大气中水蒸汽凝聚成小水珠但仍悬浮在空气中，当形成云团或水珠或冰晶包围一观察者时，其水平能见度受限小于1km，便是雾。两种有影响的雾分别是平流雾和辐射雾。前一种是由有空隙（无遮盖）的水因热湿空气通过较冷的水，水平运动的结果而形成的。第二种是入夜前白天光照期间陆地上的空气形成的。沿着无风晴空下的河流或沼泽地形成的雾也可认为是辐射雾。因为水的含量很少，雾引起的衰减较之于降雨要小得多。

1.5.2 地面和阻碍物的影响

厘米波频段高端和毫米波传播过程中遇到障碍物时将产生反射或漫射（散射），前者是遇表面光滑的、类似镜面的物体（如墙壁、地面、车辆等）时产生的传播方向的改变；后者是遇到不规则、表面粗糙的物体时，向四周的散射，如图7所示。

图7 粗糙地面引起毫米波的反射和散射

所谓“光滑”与“粗糙，通常取决于下式表示的表面粗糙度R

式中，σ是路径上反射点附近相对于平均高度面不规则的标准差；θ为法向与入射角之间的夹角；λ0是工作波长。当R＜0.1，地表面可认为是光滑的，而R＞10表示具有小反射系数的粗糙表面。在毫米波频率范围内，地面多呈现为粗糙表面。

除地表面的影响外，地面上还有建筑物、树木等，对电磁波的传播的影响也是不能忽略的。当电磁波遇到障碍物时，对不同的频率起不同的作用，就是说，对物理尺寸相同的物体，对不同频率的电磁波，其“电尺寸”是不同的，某一物体，对较低的频率，其电尺寸是“小”的（称为：“电小”）；而对高的频率，其尺寸则是“大”的。当障碍物的尺寸远大于无线电波波长时，就会产生阻挡（反射、漫射或吸收电波能量）；当障碍物的尺寸远小于无线电波的波长时，便会产生绕射，部分分量绕过障碍物继续传播。

由于地形地物等障碍物的不规则性和材料性质的不同，漫射和绕射分量具有随机特性。在接收点，所收到的各分量的幅值和相位是不同的，因而总的合成矢量也具有随机特性，随时间增强或衰落，以某种概率分布。

通常，在无线通信环境中，从发射到接收点，既包含直达波，也包含反射波和漫射波，至于是哪些分量起主导作用，取决于电波传播的空间环境和条件。

当电波垂直或接近垂直入射时，某些障碍物（如建筑物墙壁）的材料会反射和吸收电波能量而产生损耗，也即削弱了这些电波的“穿墙”能力。例如，工作于28GHz的电波，对混凝土和砖块的反射系数在0.896以上。图8给出了典型的射频衰减与各种1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的关系。表2是工作频率为60GHz时一些材料的传播衰减。由图表可见，频率越高，相同材料的衰减越大；混凝土和炉渣砖块等的屏蔽作用是巨大的。

图8 典型的射频衰减与各种1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的关系

表2 工作于60GHz时若干材料的传播衰减

近年来，人们还对采用某些材料制作的建筑物，对毫米波和厘米波频段高端的电波传播的效应进行了实际测量和研究。表3、表4分别给出了工作于26GHz、38GHz和70GHz电波对室内外建筑物的穿透衰减[5]。

表3 工作于26GHz、38GHz和70GHz电波对室内外建筑物的穿透衰减

表4 70GHz电波对某些物体的穿透损耗

树丛对毫米波也有不可忽视的吸收衰减作用，一般而言，频率越高，电波传播路径上穿过的树丛越多，则所受到的衰减越大（图9）。

图9 树丛对毫米波传播的影响

由于树丛引起的电波衰减，可按下面CCI R Rpt.236-给出的经验公式计算：

式中，f为工作频率（MHz）；d为树丛横跨长度（d＜40 0m）。当d=4m时，利用上式可求得频率为28、60和73GHz的衰减分别为9.93、12.48和13.24dB；若d=10m时，相应频率的衰减分别为16.4、21.6和21.86dB。可见，树丛的影响是甚为严重的。

为更切合实际，2013年ITU又进一步提出了如下的经验公式[6]：

式中，f为载波频率（MHz）；d为收发站之间电波穿过树木的距离；θ为仰角；A，B，C，D为经验常数，上述常数可通过实际测量，将获得的数据进行拟合求得。

2 视距（LOS）和非视距（NLOS）传播[7][2]

2.1 视距（LOS）和非视距的概念与界定

按照ITU-R的定义，视距（Line-of-sight，LOS）是指使用有效地球半径定义的两个位置间无障碍路径。ε r

按照几何光学理论，光线是直线传播的，将其推广到微波、毫米波领域，电波也是直线传播的。实际上，若考虑无线电波沿地球表面附近传播时，传播路径受地球表面曲率和大气的影响，无线电波是按曲线传播的。这是因为，地球表面上的空气，其相对介电常数为，相应的折射率（n）为，因空气的密度随高度的增加而降低，折射率也就随高度的增加而减少，这是标准大气的情况。研究表明，电波的射线路径近似于圆弧形，在标准大气中的曲率半径为ra≈4r，r为地球半径（6370km）。这样，地面上收、发两点之间，电波的传播路径比此二点间的直线距离要长。

显然，研究电波传播时，用直线要较为方便。为此引入有效地球半径的概念，即用一虚拟的地球半径取代实际的地球半径，使得两点间的传播路径为直线，其长度与实际的曲线长度相等，如图10所示。在上述标准大气情况下，虚拟地球半径re=4r/3=8493km。

图10 有效地球半径的引入

为了克服地球曲率的影响，应将收发天线架高。若天线高度一旦确定，该天线发射或接收到的射线所经过的路径与地球相切，天线与切点之间的距离便是光滑地球的视距。如图11所示，若收发天线高度分别为h1、h2时，可求得其视距d为

式中，当re单位为km；h单位为m时，上式转化为

例：当收发天线高度相应为1、2米时，利用上式求得d=8.8km，若收发天线相应为1、10m时，d=17.14km。

图11 “光滑”地球的视距

上面阐述了视距的概念，视距传播可认为是“视距上的传播”，但这是假设地球表面是光滑的理想情况。实际上由于地形地物的存在，对电波传播会产生影响。ITU-R给出的定义，视距传播，是指两点间的传播，对于该传播而言，直达射线几乎不受障碍物阻挡，因此衍射可以忽略不计。

如电波在传播途中遇到障碍，其射线改变或部分改变传播路径，电波能量（功率）仅部分到达接收点，接收点收到的信号，将是多途径到达的分量的叠加。更为准确和严谨的概念，要通过下面的惠更斯-菲涅尔原理来说明。

惠更斯提出，波在传播过程中，波面上的每一点都是一个进行二次辐射球面波（子波）的波源，任意时刻这些子波的包络就是新的波面。菲涅尔进一步提出，波在传播过程中，空间任一点的辐射场，是包围波源的任意封闭面上各点的二次波源发出的子波，在该点相互干涉迭加的结果。这些二次波源就称为惠更斯源。如图12（a）所示，令A点为一个点波源（即各同性辐射体），B为接收点，二者间距离r远大于波长。根据惠更斯-菲涅尔原理，令S 是一个以波源A为中心，r1为半径的球面，然后以接收点B为中心，依次用长度等于r2+λ/2，r2+2λ/2，r2+3λ/2……为半径作球面，这些球面与S面相交截出许多环带，这些环带就称为菲涅尔带。通过分析可以得出结论：要使B点场强达到自由空间的数值，只要第一个菲涅尔带面积的1/3即可。如果在AB间插入一块无限大的平面S，它垂直于AB线，这相当于以无限大的球面包围波源，故前面讨论的原理和方法仍然适用。这样，在S上划分菲涅尔带，并求得图12（b）中第一菲涅尔区半径为

式中，距离单位为km，频率单位为GHz。

图12 菲涅尔带和空间菲涅尔区

根据上面分析得到的结论，只要第一菲涅尔区不受任何地形地物阻隔或障碍，就能获得电磁波在自由空间的理想传播，即LOS传播。但实际上在通信覆盖区中要100%做到这点是不可能的。通常无线链路连线（直线）上要求第一菲涅尔区的60%无阻挡便可，此称为近视距（nLOS）传播；如第一菲涅尔区大部分受阻，称为非视距（NLOS）传播。图13为上述三种传播的示意图。

图13 电波的视距、近视距和非视距传播