曼家寨采场露天开采境界收益与边坡风险关系研究

刘佶林 冯光华 刘云峰 杨 忠 杨 超

（云南华联锌铟股份有限公司，云南文山663701）

在露天矿山的开采中，边坡角是影响露天矿山投资、生产成本和安全成本的重要影响因素［1］。最终边坡角的确定直接影响到露天境界剥采比的大小，最终影响整个露天矿山生产所获得的经济效益。但随着最终边坡角的增大，露天边坡稳定性就会逐渐降低，露天开采的风险随之增大。从安全学原理的角度来说，在获得收益的同时伴随着风险的存在，而且风险与收益是呈此消彼涨的关系［2-3］。

由于技术原因，露天开采境界设计时难以确定既能在开采期内保证安全稳定，又能使采矿量最大剥岩量最小的最终边坡角。获得这个在安全和开采效益间最优方案的难点在于边坡的安全稳定程度应该如何界定。因此，分析露天境界边坡的稳定性，研究境界收益和安全风险之间的关系，对境界设计合理性进行有效验证对矿山企业是很有必要的。

本文根据曼家寨采场已有的地质及相关资料，在建立三维数字矿床模型的基础上，利用极限平衡法对不同境界最终边坡角的方案进行稳定性的分析，研究境界优化中的境界收益与边坡风险关系，高效、准确地完成多方案决策比较，在确保边坡安全的前提下使露天开采境界收益最大化，为露天矿山境界设计提供参考。

1 工程概况

铜街—曼家寨露天采场（以下简称曼家寨采场），自2004年起实施规模化露天开采已有10余年的历史。目前采场最低标高+900 m，采场东边坡最高标高+1 260 m，边坡垂直高度已达360 m，随着采剥工程的推进，采场东帮逐渐形成了由多个组合台阶构成的高陡边坡。受采场内构造、岩性、地下水、边坡结构及大气降水、爆破扰动等多种因素的影响，东帮边坡的安全隐患日益突出。根据曼家寨采场边坡的变形监测及预警研究工作，目前该边坡总变形量最大超过7 m，下沉量最大处超过5 m。东帮边坡主要岩性由云母片岩及石英云母片岩组成，其片理发育，岩石松软，遇水易泥化，力学强度低，风化严重。大量失稳滑移面的产生，严重制约了矿山的正常生产，造成了一定的经济损失，并且对采场内的施工人员、设备设施和周边建筑物产生威胁，已经严重威胁到矿山的安全生产。

2 开采境界与开采收益

露天开采最终境界由露天矿地表境界、深部境界和最终边坡组成，是露天采场开采结束时的空间轮廓，是由技术因素、经济因素所决定的最重要的露天开采设计内容［4］。露天开采设计的重要工作内容之一是合理确定露天矿开采境界，目的是在保证开采各项工程活动安全及空间要求的前提下，尽可能多采矿、少剥离，使整个矿床开采所产生的经济效益最大化。

2.1 境界设计方法

目前，露天开采境界的设计方法主要有手工设计法和计算机优化法2大类。使用传统手工设计法确定露天开采境界时，由于计算工作量很大，故难以做到综合考虑资源开采技术条件和经济指标等因素对境界设计的影响，因此要得到比较合理、有效的最终开采境界较为困难［5-6］。本研究利用三维矿业软件，对铜街—曼家寨矿段建立数字矿床模型，建立了地表DTM模型、钻孔模型、岩体模型、矿体实体模型、品位分布模型等，为确定开采境界设计和边坡稳定性计算提供真实可靠的计算依据，采用计算机优化法进行优化设计。

2.2 境界优化

利用三维矿业软件，调用铜街—曼家寨矿段的块体模型，输入采矿成本、剥离成本、贫化率、损失率、复垦成本、销售成本等经济参数，将三维块体模型转换为经济价值模型进行境界优化。三维矿业软件计算确定的境界，不但给出了所设计境界的空间范围、开采矿石总量、剥离岩石总量，而且还计算出了所圈境界的开采总价值，为采矿设计提供参考。与手工设计境界不同，由于计算机软件计算的快速、准确，可以使设计人员快速获得多个方案的计算结果。此时，最终边坡角就不必被视为固定不变的因素，而是可以依照研究需要进行多种边坡角取值方案的设计。以如图1所示境界为例，当顶帮的最终帮坡角从30°增加到35°时，其顶帮的开采高度从514.05 m变为397.45 m，最低开采标高由+770 m下降到+760 m，同时，35°边坡境界圈入了更多的矿体。

利用三维矿业软件对铜街—曼家寨矿段采场进行境界优化，在其他技术经济条件不变时，分别以最终边坡角为30°、32°、35°、38°、40°5个方案，对该矿段进行境界优化计算，结果见表1。

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从表1可以看出，当最终边坡角度增加时，整个境界的采出矿石量增加，剥离量减少，底部开采标高降低，境界开采的总价值增加。

采场东帮区域在不同的最终边坡角境界下的采出矿石量情况见表2。

由表2可见，就采场东帮而言，最终边破角从30°增加到40°时，采出矿石量变化很小；剥离量随着最终边坡角的增大呈下降趋势，变化较为明显。

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可以看出，影响露天境界优化结果的重要因素是边坡角，如果仅从境界收益方面来考虑，必然是边坡角越陡越好，如果从安全生产方面考虑，则边坡角越缓越安全。在曼家寨采场的境界设计中，从不同边坡角优化的境界计算结果可以深入讨论：最终边坡角从30°增加到40°后，整个采场境界开采多获得了311 195万元的收益，而最终边坡的不稳定的风险到底增加多少？因边坡变陡而增加的加固或维护费用，用多获得的收益来支付是否够用，或者还能节余多少？为了找出答案，需要对边坡的稳定性定量分析问题进行专门的讨论。

3 境界收益与边坡安全风险关系

露天矿最终边坡由最终边坡角和边坡的高度确定，最终边坡角对露天境界的平均剥采比有很大影响。在确定境界设计方案时，确定最终边坡角是一个非常重要的内容。如果单纯追求境界安全，可以把最终边坡角取得很小，显然这对于采矿的经济效益是不利的。但为了采矿效益而减少境界内的剥岩量，势必需要加大最终边坡角度。而从岩体力学的常识可知，边坡角越陡，边坡的稳定性就越低。

在开采收益和开采风险权衡之间确定境界最终边坡角，必须确定可接受风险的底线。在露天开采中所形成的边坡，并不是永久性边坡，它是矿山为获得开采收益，允许边坡出现局部的，或可观测、可控制的边坡垮塌。但依据《安全生产法》的规定，境界边坡稳定的标准，不能低于由国家标准或行业标准规定的安全生产条件。岩土工程勘察规范中规定：“边坡稳定系数Fs的取值，对新设计的边坡、重要工程宜取1.30～1.50，一般工程宜取1.15～1.30，次要工程宜取1.05～1.15”。

目前在开采境界的设计时，在没有条件开展边坡稳定深入研究的条件下，通常根据矿体及围岩的坚固性系数、边坡的高度、服务年限长短等因素，参考设计手册或近似矿山情况选取最终边坡角。事实证明，上述方法确定的边坡角往往偏于保守，对矿山企业的整体经济效益是不利的［2］。从系统安全的合理性来考虑，这种方法又需要多付出一些不必要的安全成本。

3.1 边坡稳定性计算方法

目前边坡稳定分析一般采用极限平衡法进行计算。这就需要对边坡所处的工程地质情况进行勘察，并通过岩石力学实验确定相关计算参数，才能获得边坡稳定性分析的依据［7］。显然，在露天矿设计中，同时对技术和经济两方面的决策过程开展研究是一项事关全局，且耗功费时的工作。随着数字矿山技术的发展，使得这一过程可以有更高效和准确的方法。

本研究采用极限平衡法进行边坡稳定性的分析评价，采用优化方法搜索最小安全系数和滑动面。极限平衡法是一种近似的计算方法，该方法获得的结果是粗略的综合性近似解。它在很多工程中都得到广泛应用，这种方法使用简单，解决工程问题快速、直观，并且便于工程技术人员掌握。极限平衡法中运用得较为广泛的是简化Bishop法［8-9］。

3.2 剖面稳定性计算

在设计境界内合理选取典型分析剖面，是露天境界边坡稳定性分析的一个重要环节，典型分析剖面的代表性直接影响境界边坡稳定性研究成果的可靠性。本次稳定性分析，选择采场东帮最具代表性的3个剖面作为稳定性计算的剖面，具体位置如图2所示。

稳定性计算的边坡角分为30°、32°、35°、38°、40°5组，每组分别计算剖面1-1′、2-2′、3-3′的稳定性系数。剖面潜在滑动面计算结果如图3所示。

各剖面在不同边坡角下的稳定性系数如表3所示。

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根据国家标准规定的安全生产条件，边坡稳定性系数小于1.05时，边坡处于不稳定状态。从边坡稳定性计算结果可以看出，最终边坡角为30°的境界的各剖面都处于稳定状态；当最终边坡角增大到35°时，剖面1-1′和3-3′处于稳定状态，但2-2′处于极限平衡状态；当最终边坡角增大到38°时，3个剖面全部处于不稳定状态。最终边坡角从30°逐渐增大到40°的过程中，各剖面的稳定性系数逐渐降低，由稳定状态逐渐变为不稳定状态。

3.3 风险收益关系分析

在不同最终边坡角情况下，分析境界收益与边坡稳定性系数的直接关系，不难发现，境界收益与边坡稳定性系数存在此消彼长的关系，如图4所示。

就曼家寨采场当前状况而言，从安全性和经济性的角度来看，将采场东帮的最终边坡角控制在35°左右较为合理。采场东帮的最终边坡角超过35°时，边坡可能出现局部滑移、边坡垮塌等不稳定情况。如果仅靠通过增加最终边坡的角度来增加开采收益，那么随之增加的将是在边坡服务期内存在滑坡风险。

4 结论

境界边坡的滑坡是露天开采活动中最危险的事故之一。防止边坡滑坡事故发生最重要的环节，就是在设计阶段合理确定最终边坡角。过于保守的边坡角策略是不经济的，如何较准确地评价边坡稳定性既是技术决策问题，也是经济决策问题。

在境界设计中，应通过尽可能提供准确和丰富的设计依据。在确定边坡角时增大最终边坡的角度的做法，把边坡滑坡的风险留在了生产阶段，如果风险不可避免，而风险度的计算又不能做到足够准确，矿山企业在享受增大边坡角获得的收益时，就必须支付相应的边坡滑坡风险控制成本。当因境界设计所增加的最终边坡角角度而付出的边坡滑坡风险控制成本小于因境界设计所增加的最终边坡角角度增加所带来的收益时，适当增加最终边坡的角度的做法是可取的。

影响边坡稳定的主要因素除边坡岩体的工程地质条件、水文地质条件、边坡高度、最终边坡角外，还有震动、采矿活动及服务年限等诸多因素。对于曼家寨采场，工程技术人员对影响其最终边坡稳定的因素都有了一定程度的了解，但又不能保证这些因素取值的绝对准确性。因此，在这种背景下计算出的边坡稳定性系数难以被完全采用，即以当前数据资料计算出的边坡稳定性系数，其可靠性尚不足以支持对境界边坡稳定的最终判断，但它仍可以为终了境界的设计进行方向性指导。