考虑多类型综合需求响应的电热耦合能源系统可靠性评估

2018-11-09董晓晶刘洪宫建锋孙昊韩一鸣

电力建设 2018年11期

董晓晶, 刘洪, 宫建锋, 孙昊, 韩一鸣

(1.国网宁夏电力公司经济技术研究院, 银川市 750011；2.智能电网教育部重点实验室(天津大学),天津市 300072)

0 引言

随着未来城市配电网中多类型负荷的持续增长，若因为用地紧张而无法对新增负荷通过新建变电站或馈线的形式进行供电，则配电网有可能出现尖峰负荷时不满足N-1甚至大于线路容量的情况[1]。而另一方面，增长的用户负荷仍需要保证高负载率情况下的可靠性水平。同时，在多能源与需求响应技术发展的背景下，传统的配电网将向多能耦合系统转变。因此，如何通过优化不同能源之间的转换来进行综合需求响应，保证负荷增长后耦合能源系统整体的可靠性与经济性，将是需要重点研究的问题。

负荷多类型的发展促使单一的电力需求响应逐步演变为综合需求响应(integrated demand response，IDR)[2]。IDR既包括传统电负荷基于激励以及基于电价2个方面的响应[3]，同时结合了多能互济的理念，可在电网高峰期改革供能方式，通过电热等多类型负荷的协调响应缓解供电压力。此方面的研究中，文献[4]以年运行费用最低为目标，考虑电热冷负荷的综合需求侧响应，对居民小区的能量枢纽进行优化配置；文献[5]提出了一种针对工业园区的IDR模型，可提升工厂整体的用能效率，降低用户的用能成本；文献[6-7]对多能源市场下IDR资源的协调运行机制和效益评估方法进行了研究。

而在电热耦合系统的需求响应研究方面，文献[8]考虑电热的联合响应，建立了能量枢纽的随机优化模型；文献[9]计及可控电热负荷的响应能力，建立了电热联合鲁棒调度模型，以实现微网经济运行；文献[10]构建了包含储热、热电联产和需求响应的电热系统调度模型，提出的日前日内两阶段调度方法，可有效提升电热联合系统的风电消纳水平；文献[11]通过研究需求响应与热电互补机制，以虚拟电厂(virtual power plant, VPP)收益和电力公司热电负荷补偿成本为目标建立了VPP协调优化模型。

然而，目前对于IDR以及电热系统的需求响应研究，主要集中在运行调度的优化方面，且研究对象大多为园区级微网，并未考虑未来负荷大幅增长的背景下电热联合需求响应对可靠性的影响。为此，本文提出一种考虑配电网结构及多类型综合响应的电热耦合能源系统可靠性评估方法。首先，介绍电热耦合能源系统的基本架构以及相应的元件模型。其次，分析基于电价与激励2种方式下的电热综合需求响应方案及其对负荷曲线的影响。然后，介绍基于蒙特卡洛模拟的考虑综合需求响应的可靠性评估流程。最后，结合具体的电热耦合系统作为算例，进行不同需求响应方案下的可靠性计算与经济性分析。算例结果表明，本文方法可以有效评估需求响应后的供能可靠性指标与经济性成本，进而为电网公司确定合理的需求响应方案提供指导意义。

1 电热耦合系统结构及边界条件

电热耦合能源系统以电力系统和热力系统为典型代表，通过电锅炉等能源转换设备实现不同系统之间的互动与耦合。本文所分析的电热耦合系统包括上级电网、与负荷直接相连的配电网、用户侧的电锅炉、分布式光伏、储热装置、储电装置、供热网以及电热负荷等，具体的结构及能源流动形式如图1所示。

图1 电热耦合能源系统结构图Fig.1 Structure diagram of coupled electricity-heat energy system

在负荷持续增长的情况下，通过引入电热耦合能源系统的综合需求响应，综合考虑电负荷与热负荷的响应效果，可以有效提升网络整体的供能可靠性水平。结合研究背景，本文所考虑的电热耦合能源系统的边界条件如下：

(1)高负载率情况，随着负荷的增长，正常状态下尖峰电负荷(含电锅炉)大于线路容量。

(2)对于分布式光伏，不考虑其对电网的反送，仅起到供应部分负荷以及支持孤岛运行的作用。

(3)不同设备的故障相互独立，且仅考虑单重故障的情况。

(4)设定上级电网容量充足，不考虑其对负荷供电的影响。

2 电热耦合系统元件模型

2.1 元件出力模型

2.1.1光伏出力模型

对于分布式光伏，建立其全年8 760 h的时序出力模型。光伏的出力主要取决于光照强度，结合文献[12]，得到光伏出力与光照强度的关系，如式(1)所示。

(1)

式中：Pb是光伏的实时出力；Psn表示光伏的额定功率；Gstd表示额定光照强度；Rc表示某一特定强度的光强，即光伏出力与光强的关系由非线性到线性的转折点；Gbt表示第t个小时的实时光强，其可以通过文献[13]的HDKR模型产生。

2.1.2电负荷模型

电负荷通过负荷的典型年-周曲线、周-日曲线以及日-小时曲线得到，其具体表达式如下：

Lt=Lp×Pw×Pd×Ph(t)

(2)

式中：Lp为年负荷峰值；Pw为与第t个小时对应的年-周负荷百分比系数；Pd为对应的周-日负荷百分比系数；Ph(t)为对应的日-小时负荷百分比系数。

2.1.3热负荷模型

通过收集实际区域的数据，得到全年8 760 h的典型时序热负荷曲线[14]，其由供暖热负荷和生活热负荷2部分组成。每年供热期的热负荷为2部分的叠加，而非供热期仅包括烘干、热水等生活热负荷。

2.1.4储电装置模型

储电装置的模型可以分为并网与孤岛2种状态，在并网状态下其模型如下：

(3)

(4)

储电装置具体的充放电功率与电价有关，t时刻功率与电价C(t)的关系如式(5)所示[15]：

(5)

式中：αch与βch表示充电时刻电价与功率的关系系数；αdis与βdis表示放电时刻电价与功率的关系系数。同时，Pch(t)与Pdis(t)均不能超过该储电设备的最大允许充放电功率，且充放电后不能超过设备容量限制。

而在孤岛状态下，需要结合光伏出力与负荷大小，确定储能的运行状态，当孤岛内光伏出力大于负荷时，储电装置充电，表达式如下：

(6)

而当光伏小于负荷时，储能放电，表达式如下：

(7)

2.1.5储热模型

储热设备具体包括蓄热罐和蓄热槽等，其储热容量、输入输出功率以及热损耗之间有明确的数量关系，具体表示如下：

S(t)=S(t-1)+Phs(t)Δt-η×S(t-1)

(8)

式中：S(t)与S(t-1)分别表示t时刻与(t-1)时刻的储热容量；Phs(t)表示储热系统在t时刻的输出功率；η表示储热系统的储热效率。储热功率与容量的约束如下所示：

(9)

Smin≤S(t)≤Smax

(10)

2.1.6电锅炉模型

电锅炉是利用水作为介质直接将电能转化为热能的装置，是实现电热耦合的关键元件，其制热功率与消耗的电功率有关，模型可表示为

Qeb=ηebPeb

(11)

式中：Qeb表示电锅炉的制热功率；ηeb表示热电功率比；Peb表示装置的电功率。制热功率Qeb不能超过电锅炉设备允许的最大制热功率。

2.2 元件状态模型

考虑到电热耦合系统中不同设备的出力以及电热负荷的时序特性，拟采用蒙特卡洛模拟法进行可靠性评估，以充分反映系统的时变特性，为此需要建立元件的状态模型，从而进行不同元件运行持续时间以及故障修复时间的抽样。

对于电热耦合能源系统中的光伏、储热、储电、电锅炉以及配电网网架结构中的馈线、开关、配变等非电源元件，使用两状态马尔科夫模型[16]进行描述，设备的正常运行时间服从指数分布，表示如下：

(12)

式中：λk表示第k类元件的故障率；uk为0-1之间均匀分布的随机数。

系统中的设备在故障后的修复时间如下所示：

(13)

式中μk表示第k类元件的修复率。

通过反复抽样，可以确定不同元件的运行持续时间以及故障修复时间，从而模拟系统的故障状态，进而为可靠性评估奠定基础。

3 电热综合需求响应模型

3.1 基于电价的综合需求响应

基于电价的需求响应，主要通过引入峰谷分时电价，对用户形成合理的用电导向，从而实现负荷曲线的削峰填谷，改善网络的负荷特性，进而提升系统的可靠性水平。在峰谷分时电价下，常规电负荷(除电锅炉外)的调整情况可用价格弹性矩阵[1]表示，其以电力价格弹性系数为基础，即电力需求量的变化率与电力售价变化率的比值如式(14)所示：

(14)

式中：Q和ΔQ分别表示电力需求量及其改变量；P和ΔP分别表示电力售价及其改变量。

在峰谷分时电价下，以峰平谷不同时段对应的电力价格弹性系数为基本单位，得到以价格弹性矩阵表示的常规电负荷的电量改变情况,如下所示：

(15)

式中：Qon，Qmid与Qoff分别表示峰、平、谷时段的用电量；ΔQon，ΔQmid与ΔQoff分别表示峰、平、谷时段的用电改变量；Pon，Pmid与Poff分别表示峰、平、谷时段的电价；而ΔPon，ΔPmid与ΔPoff分别表示3个时段的电价改变量。

由式(15)可知，用户在某一时段的用电量会同时受到该时段以及其余时段电价水平的影响，各弹性系数的具体数值可通过统计历史数据进而进行回归分析得到。以电量改变为基础，得到不同用户的负荷改变量,如式(16)所示：

(16)

式中：L0(t)与L(t)分别表示实施峰谷电价前后的t时刻的负荷；Ton，Tmid与Toff分别表示用电的峰平谷时段；ΔTon，ΔTmid与ΔToff分别表示3个时段的持续时间。根据负荷改变量可以实现峰谷分时电价下负荷曲线的更新。

而对于储电装置，引入分时电价后，其可在电价低谷时段进行充电，电价高峰时段放电，从而进一步平缓负荷曲线。取一天的起始时刻荷电状态为0，每日结束时荷电状态也为0。若存在电量非0的储能，当距放电时段结束时间为其放空剩余电量所需最短时长时，强制对其持续放电以恢复初始荷电状态。

进一步考虑热负荷的响应，即在保证热负荷需求的同时，通过控制电锅炉实现电热的综合需求响应。在谷电价时段，电锅炉以最大功率工作，一部分热量供给热负荷，剩余部分送入储热装置。而在峰电价时段，由储热装置优先供给热负荷，剩余热负荷再由电锅炉供给。其中，在谷电价起始后，电锅炉会始终以最大功率工作，直至储热装置充满热量；而在峰电价阶段，储热装置会优先安排在负荷较大时放热，以最大程度实现整体电负荷曲线的削峰填谷。

基于电价的需求响应虽然可改善负荷曲线，但电网公司也会付出相应的经济性代价，主要是从平电价到实施峰谷电价以后售电收益的变化，具体如下所示：

(17)

式中：Pall表示峰谷电价实施前的平电价。根据式(17)可计算基于电价的需求响应费用。

3.2 基于激励的综合需求响应

基于激励的响应，主要是供电方通过制定相应的政策并与用户签订合同，在尖峰负荷时段或用户可靠性受到影响时，提供用户相应的经济奖励，以激励用户主动削减负荷，从而提升可靠性水平。其主要分为直接负荷控制(direct load control, DLC)，可中断负荷(interruptible load, IL)和紧急需求响应(emergency demand response, EDR)3种情况，其中DLC用户的实际响应情况取决于电力部门控制方，通常为具有热储存能力并且短期断电对用户正常生活影响较小的负荷，本文对电锅炉及其供应的热负荷采取直接负荷控制的方法。

热负荷分为生活型热负荷与供暖型热负荷2类，考虑到生活型热负荷的必要性，其一般不参与需求响应，因此本文重点分析供暖型负荷的激励响应，其与用户的室内温度相关。设定在不考虑激励响应时，室内温度可维持在固定理想值，启动激励型热响应后，可通过适当降低电锅炉的热功率并降低温度，实现电负荷的削减。

采用建筑物一阶热力学模型[17]反映建筑物室内温度变化与供暖功率、环境温度的关系，建筑物室内温度可表示为

Tin,t+1=Tin,te-Δt/τ+(RQ+Tout,t)(1-e-Δt/τ)

(18)

τ=R·Cair

(19)

式中：Tin,t与Tin,t+1分别表示上一时刻与下一时刻的室内温度；Δt为时间差，h；R表示建筑物的等效热阻，℃/kW；Cair为室内空气热容(kW·h)/℃；Tout,t为上一时刻的室外温度；Q为电锅炉的热功率。

对式(18)进行变换后，可得到由室内温度变化计算热功率的关系式：

(20)

k=e-Δt/τ

(21)

为保证室内舒适度，设定最低温度限值Tmin。在供电方向热负荷用户发出削减信号后，用户首先中止供热，并结合式(18)计算下一时刻的温度，若温度仍高于最低温度限值，则该时段内可关停电锅炉；若温度低于下限，则结合式(20)计算最低允许温度下的该时段热功率，并结合式(11)计算相应的电负荷削减量。以小时为单位时序模拟响应期间的电锅炉削减情况，得到满足温度要求的响应后功率序列。

而对于常规电负荷，采用IL控制方式，供电方发出响应信号后，用户以自身获利最大为目标确定响应比例，目标函数如下：

maxS=R-C1-C2-F

(22)

式中：S表示用户最终的响应总获利；R表示响应收益；C1表示用户响应成本；C2表示用户电费；F表示未完成电网公司规定响应目标的惩罚。具体计算形式如下：

(23)

C1=(K1ΔPa2+K2ΔPa-K2ΔPau)td

(24)

(25)

(26)

式中：ΔPn表示电网公司规定的削减量；ΔPa表示用户实际的负荷削减量；td表示响应时间；E为单位电量的中断补偿；u表示用户停电意愿，范围在0到1之间；K1和K2为常系数；p为实时电价；α表示负荷削减后剩余负荷的电价折扣；pf表示未完成规定削减量时，用户单位差额用电量受到的惩罚。

同样，基于激励的电热负荷响应也需要电网公司支付一定的削减费用，其中电负荷的削减费用包括响应收益、用电量减少后的电价损失以及得到的未响应惩罚，而热负荷的削减费用指用户主动削减供热量、降低室内温度得到的补助，总费用表示如下：

(27)

式中：i表示电负荷响应次数；We表示模拟期间电负荷的响应总次数；R(i)与F(i)分别表示第i次响应时对应的响应收益与惩罚；Pt(i)表示第i次响应时的实时电负荷；ΔPa(i)表示第i次响应时的电负荷削减量；j表示热负荷响应次数；Wh表示模拟期间热负荷的响应总次数；Qd(j)表示第j次响应削减的热负荷量；Ch表示削减单位热量得到的电网公司的补偿。

计算每次负荷削减时电网公司付出的费用，进行累加即可得到全年的基于激励的需求响应费用。

4 电热耦合系统可靠性评估流程

4.1 元件故障影响分析

本文采用蒙特卡洛模拟法进行电热耦合能源系统的可靠性评估以及相应的综合需求响应的费用计算。在确定元件的状态模型、出力模型以及需求响应模型后，需要进行各元件的故障影响分析，具体如下。

(1)光伏故障：由于设定光伏渗透率较低，光伏故障后由其供应的负荷将转由上级电网供应，相当于提升了线路的负载率。

(2)配电网元件故障：具体包括配变、馈线段以及开关故障，根据故障元件的位置将配电网划分为故障区、正常区、上游隔离区、上游无缝孤岛区、下游无缝孤岛区、下游隔离孤岛区、下游无缝孤岛联络区、下游隔离孤岛联络区以及联络转供区等，不同区域在不同时刻状态不同。在故障后可支持孤岛运行的区域优先孤岛运行，若故障下游区域可通过联络开关转供，则优先进行转供。

当区域处于孤岛状态时，结合2.1节储能孤岛状态下的出力模型，当储能以最大功率放电时仍不能满足负荷需求，首先进行基于激励的负荷削减，电热负荷主动响应。若仍无法满足供电需求，再根据重要程度进行负荷的切除。当区域处于待转供状态时，储能采用并网状态下的运行策略，若无法全部转供，则结合负荷点重要程度，首先进行基于激励的主动负荷削减，之后进行负荷切除，直至待转供区域可以转供。

(3)储电装置故障：储电装置故障后，其运行状态将受到影响，不再参与低储高发，维持初始荷电状态不变，直至故障修复。

(4)储热装置故障：储热装置故障后，其内部热量会很快耗散，容量变为0，热负荷全部通过电锅炉供给，待故障修复后储热重新启动运行。

(5)电锅炉故障：电锅炉故障后，热负荷只能通过储热装置放热供给，直至故障修复，电锅炉恢复供热。

4.2 可靠性评估流程

综合上述元件模型与故障影响分析过程，得到考虑多类型需求响应的电热耦合能源系统可靠性评估流程，如图2所示。其分为正常运行状态下的可靠性评估与故障后的可靠性评估2部分，前者主要由正常运行状态下的线路容量以及负荷大小决定，而后者主要取决于故障元件的类型、位置以及网络的拓扑结构。

对于可靠性指标，分为供电可靠性指标与供热可靠性指标两大类。供电可靠性指标本文以年缺供电量ENS、年平均停电时间SAIDIe以及平均供电可用度ASAI为代表；而供热可靠性指标以年缺供热量LOEEh和年平均供热不足时间SAIDIh为代表。其可以综合反映能量供给的充裕度以及稳定性。

5 算例分析与对比

5.1 算例概况

算例的配电网网架结构以IEEE RBTS BUS6系统为基础，并对其进行适当改造，同时加入电锅炉、分布式光伏以及储热和储电装置，得到电热耦合能源系统的具体结构，如图3所示。

算例系统中既包括电负荷，也包括热负荷。根据元件模型，得到电、热负荷的需求特性曲线，如图4所示，其中11—次年3月为供热期。

具体计算参数如下：

系统电负荷峰值为0.6 MW/户，热负荷峰值为0.4 MW/户，系统共有34个负荷点，其中23个负荷点为纯电负荷，11个为电热混合负荷点。

图2 电热耦合能源系统的可靠性评估流程Fig.2 Reliability assessment process of coupled electricity-heat energy system

图3 电热耦合能源系统的算例结构Fig.3 Structure of the example system

图4 电、热负荷需求特性曲线Fig.4 Characteristic curve of electric and thermal load demand

系统共有6组分布式电源，每组分布式电源包含1个光伏阵列和1个储电装置，其中光伏容量为 0.9 MW，其出力曲线见附录A图A1，储电装置选用蓄电池，额定容量为3 MW·h，最大充放电功率为0.225 MW，充放电效率为0.85，充放电功率受电价影响的系数αch，βch，αdis与βdis分别为-0.832 7，0.622 5，1.589 5与0。

系统共有3组电锅炉，每组电锅炉配备1组储热装置，电锅炉的最大电功率为2 MW，热电比为0.9，储热装置额定容量为4 MW·h，最大充放热功率为0.8 MW。

馈线F1容量为9.5 MW，长度为4 km；F2容量为4.5 MW，长度3 km；F3容量为5.3 MW，长度3 km。

设定不考虑需求响应时的电价为0.5元/(kW·h)，结合区域实际阶梯电价方针，选取11：00—15：00，19：00—21：00为峰时电价时段，电价为0.8元/(kW·h)；00：00—07:00为谷值电价时段，电价为0.2元/(kW·h)；其余时段为平时电价，电价为0.5元/(kW·h)。不同时段的价格弹性系数见附录A表A1。

对于基于激励的响应参数，热负荷方面，在供热期的热负荷需求曲线下，室内温度可维持在21 ℃，Tmin取15 ℃，年室外气温变化曲线参考文献[18]，建筑物热阻R为18 ℃/kW，室内空气热容Cair取0.525kW·h/℃，削减单位热量的补偿Ch为3.2元/(kW·h)[19]。

电负荷方面，设定供电方要求削减的比例为45%，用户停电意愿为0.65，其余参数见文献[20]。元件具体的可靠性参数见附录A表A2。负荷重要程度见附录A表A3，优先削减或切除重要程度低的负荷，其中一级负荷不参与基于激励的负荷削减，当负荷重要程度相同时根据能源品位优先切除热负荷[14]。

5.2 可靠性评估

在分时电价和电量电价弹性矩阵的基础上，可计算常规电负荷以及储能装置参与基于电价的响应以后的负荷曲线，进一步考虑电锅炉及热负荷的响应，负荷曲线进一步改善。此时若在尖峰时刻仍不满足供电容量约束，则可启动基于激励的负荷削减，实现负荷峰值的显著降低。以电网全年的尖峰负荷日为研究对象，得到不同响应策略下的整体电负荷曲线(含常规电负荷、储电装置以及电锅炉)，如图5所示。

图5 不同需求响应策略下的整体电负荷曲线Fig.5 Whole electric load curve under different demand response strategies

由图5可知，在馈线高负载率的情况下，随着需求响应的增强，负荷曲线的改善效果不断加强，直至完全满足供电容量约束。以负荷较高的14—17周为研究对象，得到4周期间每天的尖峰负荷变化情况如图6所示。

由图6可知，需求响应可以显著降低不满足供电容量的天数，同时基于激励的需求响应对负荷峰值的降低更为明显。

为定量分析综合需求响应对配电网供电可靠性与经济性的影响，计算以下5种方案的可靠性指标。

图6 不同需求响应策略下的日最大负荷变化Fig.6 Daily maximum load change under different demand response strategies

方案1：平电价下，无需求响应，储电装置仅在故障后的孤岛期间可提供电能，其余时刻荷电状态保持不变。储热装置不发挥作用，热负荷全部由电锅炉供给。

方案2：加入基于电价的电负荷响应，根据价格弹性矩阵确定更新后的负荷曲线，同时储电装置低电价储能高电价放能。

方案3：在方案2的基础上加入基于电价的热负荷的响应，电锅炉在低电价时段供给热负荷同时对储热装置充电，高电价时段由储热装置供给热负荷。

方案4：仅考虑基于激励的负荷响应，在尖峰负荷时刻或故障后主动削减电负荷或热负荷。

方案5：综合考虑基于电价与激励2种形式的需求响应，评估可靠性指标。

5种方案下可靠性的结果如表1所示。

表1 不同方案下的系统可靠性指标Table 1 System reliability index under different schemes

由表1可知，基于电价与基于激励的负荷响应均可提升系统的供电与供热可靠性指标。对比方案3与方案2可以发现，引入电热综合需求响应和单一的电负荷响应相比，对供能可靠性指标的提升更为明显，而对比方案3与方案4，可以发现基于激励的负荷响应比基于电价的响应对可靠性指标的改善更突出。而在基于电价响应的基础上，进一步考虑基于激励的响应，可实现可靠性指标的最优化。

5.3 经济性分析

根据3.1节与3.2节的经济性模型分别计算5种方案下的需求侧响应费用，结合文献[21]的供电可靠性价值以及文献[22]的热量损失费用，确定电能的价值为200元/(kW·h)，热能的价值为120元/(kW·h)，并根据可靠性指标中的缺供电量与缺供热量，计算综合的能量损失费用，并与需求响应费用相加得到不同方案的综合经济损失，如表2所示。