需求响应下基于近似动态规划的气电联合系统经济调度

2018-11-09帅航艾小猛仉梦林杨立滨李湃乐零陵方家琨文劲宇

电力建设 2018年11期

帅航，艾小猛，仉梦林，杨立滨，李湃，乐零陵，方家琨，文劲宇

(1．强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，武汉市 430074；2.青海省光伏发电并网技术重点实验室，西宁市 810000；3. 新能源与储能运行控制国家重点实验室(中国电力科学研究院有限公司)，北京市 100192；4. 奥尔堡大学能源学院，丹麦奥尔堡 9220)

0 引言

随着全球能源危机的加剧以及环境问题日益恶化，提高能源利用率同时降低对化石能源的依赖成为当今社会关注的焦点。能源互联网是在这一背景下提出的。能源互联网是指各种一次、二次能源的生产、传输、使用、存储和转换装置以及它们的信息、通信、控制和保护装置直接或间接连接而成的以电网为主干的网络化物理系统，其基本物理架构一般认为包含有电网、热/冷网、天然气管网、交通等网络[1]。天然气的可压缩性使得天然气管网可以作为一种成本相对低廉的储能设施，其与电力系统联合运行有助于消纳电网中过剩的可再生能源。近年来，随着电力制气(power to gas, P2G)技术的发展，气电联合系统得到了较为广泛的研究[2-5]。

随着对需求侧管理研究的不断深入以及众多需求侧政策文件的出台，近年来需求侧响应(demand response， DR)在综合能源网中的研究也逐步开展。文献[6]研究了考虑气电联合系统中联合循环燃气轮机的需求响应机制，其是基于稳态气网潮流模型。文献[7]考虑需求侧响应建立了综合能源社区中家庭负荷用能优化模型，其目标函数仅为用户的用能费用，未考虑电源侧的运行成本。文献[8]建立了基于DR的区域能量管理策略，在用户侧以DR补偿费用及负荷峰谷差最小为目标提出了负荷曲线形态优化模型；在供能侧以系统运行成本最低优化机组出力，实现供需双侧的用能优化。由于DR为非线性优化问题，文献[8]中负荷曲线形态优化求解采用基于经验的负荷控制方法，且其建立的冷热电综合能源优化模型未考虑能源网络的网架结构。由于天然气系统的暂态能量传输过程较为复杂，考虑网架结构的气电联合系统在求解上存在诸多挑战。目前学者通常采用简化的稳态能量流模型[9]或借助牛顿-拉夫逊法[10]、分段线性近似法[11]等方法求解该非线性问题。然而上述方法存在许多不足，比如稳态能量流模型忽略了天然气系统和电力系统时间常数上巨大的差异。文献[12]提出了一种简化的线性优化模型，而且区别于稳态模型，该模型能考虑天然气网络能量流的动态变化过程，但该文献并未考虑DR。针对现有研究存在的不足，本文将建立考虑供需双侧的气电联合系统运行模型，并采用文献[12]提出的线性化天然气网络能量流模型。

在网侧采用的线性化天然气管网模型易于求解，但由于需求响应模型为非线性优化问题，给考虑DR的气电联合系统经济调度的求解带来较大困难。为便于快速求解同时保证模型的优化效果，借鉴文献[8]提出的分步优化思路，将原问题分解为电力负荷侧的用户负荷曲线形态优化和网侧的运行优化。对于用户侧的DR优化，文献[8]采用基于经验的负荷控制方法加以求解，为获得较好的效果本文将基于粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)进行负荷曲线形态优化；其次，针对网侧气电联合系统能量流优化问题，在作者前期工作[12-14]的基础上提出基于近似动态规划(approximate dynamic programming, ADP)的经济调度优化策略。通过本文所提方法综合考虑供需两侧实现气电联合系统的联合优化运行。

1 考虑DR的气电联合系统经济调度模型

本文建立考虑负荷侧响应的气电联合系统经济调度模型。气电联合系统由风电机组(wind turbine，WT)、燃煤机组(coal fired generator，CG)、燃气机组(gas fired generator，GG)、电池储能、电力制气装置(P2G)、压缩机(gas compressor，GC)等组成。气电联合系统具体结构如图 1所示。电力系统和天然气系统通过燃气机和P2G设备实现能量的双向流通。

图1 气电联合系统示意图Fig.1 Schematic diagram of integrated gas and power system

在文献[8]的基础上，本文考虑负荷侧响应的气电联合系统经济调度分为以下2步：电力负荷侧的用户负荷曲线形态优化和网侧的运行优化。(1)将电力负荷预测曲线输入负荷曲线形态优化算法，以补偿费用及负荷峰谷差最小为目标，通过需求响应改善用户用电行为，优化负荷曲线形态，并采用PSO算法求解该非线性问题。(2)根据优化后的电负荷曲线，以气电联合系统运行成本最小为目标，优化调度联合系统中的可控设备，使供能侧成本达到最优，本文采用ADP算法求解该优化问题。

1.1 DR负荷优化模型

按照需求响应的方式，电力负荷通常可以分为不可控负荷、可削减负荷、可转移负荷[8，15]。不可控负荷的用电时间及功率无法被系统改变；可削减负荷(照明、家用电器等)的用电功率在用户满意度允许范围内可作适当调节。系统运行人员通常在负荷高峰时段切断部分可削减负荷以降低系统的调峰压力，在非高峰时段补回部分削减负荷量保证用户的用电满意度；可转移负荷(家用电器、电动汽车等)的用电功率可在一定时间段内转移，但其用电总时长和中断负荷能量不变。在系统用电高峰期可转移负荷通过中断用电需求缓解系统高峰供能压力，并在负荷低谷时段全额补足。

根据可削减负荷和可转移负荷的特点，本文采用如下DR负荷优化模型[8]：DR负荷优化的目标函数如式(1)-(4)所示，式(5)为可削减负荷和可转移负荷参加负荷响应后最终负荷量计算方法，式(6)为反弹负荷量计算方法。

F1=min{C1+C2+C3}

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

对于可削减负荷和可转移负荷，其需服从回补负荷量约束式(7)—(8)、负荷控制量约束式(9)—(10)、负荷控制次数约束式(11)以及可转移负荷中断时间约束式(12)。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

1.2 气电联合系统经济调度模型

本文研究的气电联合系统包含电力系统和天然气系统。电力系统包含燃煤机组、燃气机组、风电场、电池和电力负荷；天然气系统包含天然气管网、电转气设备(P2G)、气负荷(gas load，GL)和压缩机。天然气系统模型采用作者在文献[12]中提出的线性化模型。

气电联合系统最优能量流是一个多时段优化问题，该问题可建模成马尔科夫决策过程(Markov decision process，MDP)[13]。下面分别定义MDP问题的状态变量、决策变量、转移函数、目标函数及约束条件。状态变量代表当前时段做决策前系统所处的状态，包括电力系统侧和天然气系统侧的状态信息，具体定义如式(13)所示。

(13)

决策变量定义如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

1.2.1气电联合系统目标函数

系统目标函数为最小化联合系统的运行费用：

(18)

(19)

1.2.2气电联合系统约束条件

气电联合系统中的动态最优潮流应满足天然气网络侧和电力系统侧的所有运行约束。

(1)气网络侧约束条件。

使用流体动力学方程来描述输气管道中的能量传输相当复杂。为简化能量传输的描述，本文采用简化的偏微分方程模型(差分形式)[12]。

1)动量方程和质量守恒方程：

ρj,t+Δt+ρi,t+Δt-ρj,t-ρi,t+

(20)

(21)

式中：ρi,t是t时刻节点i的气体密度;dij，Aij和Lij分别是节点i和j之间管道的直径、横截面积和长度；λ是摩擦系数。

气体压力和气体密度之间的关系如下：

pi=c2ρi

(22)

2)边界条件约束：对于终节点(Sink nodes)、源节点(Source nodes)、交汇节点(Link nodes)，必须满足以下约束条件：

(23)

Mi,t=Mj,t∀iConnected to GC

(24)

pj,t=(cr).pi,t∀iConnected to GC

(25)

(26)

(27)

3)变量的上下界：对于天然气系统侧的所有源节点，质量流速满足以下约束条件：

Mi,t≥0 ∀i∈Source nodes, ∀t

(28)

而所有非源节点的气体压力被限制于：

(29)

(2)电力系统侧约束条件。

电力系统的约束条件包括电力平衡约束、潮流约束、出力上下限约束和爬坡约束。

1)电力负荷平衡约束：

(30)

(31)

本文中lgci是常量。

2)支潮流约束：本文采用直流潮流约束。支潮流约束可以表示为

-flim≤SijPij≤flim

(32)

式中：Pij代表线路ij注入功率;Sij表示线路ij注入功率和线路功率流的灵敏度矩阵元素;flim代表线路ij的最大传输容量。

3)发电机出力上下限及爬坡约束：本文考虑了所有燃煤/气发电机的发电限制和爬坡速率约束。

(33)

|Pi,t-Pi,t-Δt|≤RiΔt

(34)

4)电池约束：

(35)

(36)

(37)

(38)

(3)能量转换约束。

本文考虑双向能量转换。通过燃气发电机，天然气中的能量可以转化为电能；相反，电力可通过P2G装置生产天然气。能量转换装置具有转换效率问题。电能和气体能量之间的能量关系可以由下式表示：

(39)

(40)

式中：ηki和ηin分别是P2G和燃气发电机的效率；下标ki表示P2G将电力系统中母线k的电能转换为天然气系统中的节点i的天然气能。

2 考虑DR的气电联合系统经济调度求解

2.1 基于PSO的负荷曲线形态优化

由式(1)-(12)建立的数学模型可知，负荷曲线形态优化为非线性优化问题。文献[8]采用一种基于规则的负荷控制求解流程，但其未采用严格的数学优化算法，无法保证求解结果的优劣。本文应用粒子群优化(PSO)算法，该算法常用于求解非线性优化问题。算法通过初始化一群寻优粒子，然后每个粒子以自己的寻优方向和速度反复迭代寻找问题的最优解。每个粒子根据自身搜索过程发现的最优位置以及所有粒子发现的全局最优解来更新自身的搜索方向及速度。本文采用如下公式来更新粒子的位置及速度[17]：

(41)

(42)

2.2 基于ADP的气电联合系统经济调度

本文建立的气电联合系统MDP(Markov decision process)模型为多时段优化问题。传统上可以采用动态规划(dynamic programming, DP)算法求解。DP通过逐时段求解如下Bellman方程获得最优解：

(43)

式中Vt(·)是代表从时间段t到T-Δt的气电联合系统的总运行成本的值函数。DP求解面临“维数灾”难题，通过采用诸如查表法等[18]近似方法来近似公式(43)中的值函数，可以避免DP所面临的维数灾难。此即ADP的基本思想。ADP算法在电力系统运行优化中得到了诸多研究[18-19]。

(44)

(45)

近似值函数对于ADP算法的优化效果至关重要。在本文中，使用查表法来得到近似值函数。状态变量被离散化，并且在值函数表每个特定状态St有一个值函数Vt(St)与之对应。为了加快算法的收敛速度，采用了状态聚合。将电池的荷电状态(state of charge，SOC)划分为如下几种：{Emin,Emin+ΔE,Emin+2ΔE,…,Emax}，其中ΔE是电池容量的网格大小。同样，状态变量中的其他变量按下式离散化：

ΔO=Omax-Omin

(46)

式中O∈{M,p,Pw,Lt,Pg,Pgas}。式(46)表明近似值函数表仅仅是电池SOC的函数。

3 算例分析

3.1 计算模型及参数

采用如图 2所示的气电联合系统仿真验证本文所提方法。电力系统采用Graver 6节点系统，天然气系统采用14节点系统。电力系统包含1台燃煤机组、1台燃气机组、1个风电场以及1台电池储能。天然气系统包含1个源节点和5个终端节点。电力系统和天然气系统通过2台P2G设备和1台燃气机组连接，从而可以实现能量的双向流通。系统的参数如表 1和表 2所示。设置ΔE=10 MW·h。此外，燃气发电设备ηki和P2G电站的效率ηin分别取为 0.11 kg/(MW·s)和1.8 MW·s/kg[12]。仿真平台为1台配备有Intel Core i3和8 GB内存的PC机。

3.2 负荷曲线形态优化

初始负荷曲线以某地的典型日负荷曲线为例。设置图 2中电网侧的母线2和3上连接的部分负荷可参与负荷侧响应，即为可控负荷。可控电负荷包括照明负荷和家用电器。其中部分照明负荷为可削减负荷，每个节点最大可控制量为5 MW，工作时长与可控时长均为全天，最大控制次数为2；家用电器负荷部分为可削减负荷，部分为可转移负荷，工作时长与可控时长为08:00—22:00，最大控制次数为1，每个节点最大可控量为8 MW，可削减与可转移负荷占比分别为25%和75%。负荷控制参数设置与文献[8]一致。PSO算法种群数目为200，最大迭代次数为300，其余参数参考文献[17]。电负荷曲线形态优化结果如图 3所示，图中实线表示母线2和3的原始负荷曲线，虚线表示考虑DR后母线2和3的负荷曲线。对比母线2和3负荷控制前后的负荷曲线可以发现，在负荷高峰时段通过削减部分照明负荷、家用电器用电量，并同时转移部分家用电器的用电时段，负荷峰值得到有效降低；在负荷的低谷时段，系统再全额补足高峰时段的可转移负荷电量，并部分回补高峰时段的削减负荷电量，从而达到削峰填谷的效果。

图2 气电联合系统结构图Fig.2 Structural diagram of integrated gas and power system

表1 Grave 6节点电力系统发电机参数Table 1 Parameters of the generators in the Grave 6-node power system

表2 电池参数Table 2 Parameters of the battery

图3 负荷响应前后母线2和3电负荷曲线Fig.3 Load demand of bus 2 and 3 before and after demand response considered

3.3 气电联合系统经济调度

风电预测曲线和气电负荷曲线如图 4所示。采用ADP算法优化各机组出力，考虑负荷侧响应前后各设备出力如图 5— 8所示。可以发现，由于煤电机组的燃料费用低于燃气机组，因此电能主要由燃煤机组提供，燃气机组主要在负荷高峰时段提供电力。另外，P2G设备主要在t=26～27 h运行，这是因为此时的风电出力高而负荷低，为吸收过剩的风电系统开始储能，但电池的充电功率已达上限，多余的风电需要P2G消耗。夜间的负荷相对较小，该时间段电池开始充电并在负荷高峰放电，起到移峰填谷的作用。

从图5—图 7可以发现，考虑DR前后燃煤机组、P2G和电池出力趋势变化不大，燃煤机组和P2G的总体出力水平基本保持不变，仅在高峰时段有所降低。这是由于参与负荷控制的用户占比不高，对燃煤机组出力的影响较小，但考虑DR后高峰时段负荷水平降低，导致发电需求变小，相应燃煤机组出力有所降低。从图 6 可以发现，考虑DR后燃气机组的总出力降低，由负荷控制前的47.86 MW·h降低至40.71 MW·h，减少14.94%。从图 8可以发现电池主要在夜间充电并在负荷高峰放电，起到削峰填谷的作用。DR对电池充放电行为影响较小。

图4 风电和气/电负荷曲线Fig.4 Wind power and gas/power load curve

图5 燃煤机组出力Fig.5 Power output of coal-fired generator

图6 燃气机组出力Fig.6 Power output of gas generator

图7 P2G设备总出力Fig.7 Power output of P2G facilities

图8 电池SOC状态Fig.8 State of charge of the battery

考虑负荷控制后，联合系统电源侧的总燃料成本为133.08万元，负荷控制的总成本为0.131 6万元，因此系统运行总成本为133.21万元。若不允许负荷控制，系统的总运行费用为133.74万元。由此可见，考虑负荷控制后系统的总运行成本更低，这是因为考虑负荷控制后燃气机组的出力降低，而负荷侧补偿成本低于燃气机组的运行成本。由此表明，通过管控用户的用电行为可以进一步提高综合能源系统的能源利用效率，实现能源的高效利用。

为了验证所提ADP算法的有效性，对比了ADP、模型预测控制(model predictive control，MPC)和短视策略(myopic policy)[18]在考虑DR后的气电联合系统经济调度求解结果，如表 3所示。从仿真结果可以发现，相比于其他2种算法，所提ADP算法求得的运行费用最低，验证了本文所提方法的有效性。