基于特征线法和小波分析法的输油管道泄漏检测与定位

宋波凯，魏 凯，刘彦丰，田昭宇，孙曙明

1.长江大学石油工程学院，武汉 430100；2.胜利油田海洋采油厂海二管理区202站，山东东营 257200；3.大庆油田有限责任公司第五采油厂第三油矿，黑龙江大庆 163000；4.胜利油田新春公司，山东东营 257000

随着石油和天然气的生产和消费速度的快速增长，我国油气管道工程建设稳步推进，截至2016年底，我国油气输油管道总里程累计约为12.6×104km，预计2016—2020年我国新增油气管道总里程约为5.7×104km。但是，我国大部分油气管道的运行时间已超过几十年，随着管龄的增长，由于管道的老化、液体对管道的腐蚀、压力的突变、管道自身或焊缝的缺陷和人为因素等原因都有可能导致输油管道发生泄漏事故。目前管道泄漏检测及定位方法较多且都在实际生产中运用比较成熟，如音波法、模型法、流量或压力差法、统计分析法等[1]。本文主要针对基于特征线法和小波分析法的管道泄漏检测技术的关键理论方法和存在的问题开展研究：通过对泄漏的瞬态过程建模，从理论上分析了管道中负压波的产生机理及衰减规律；根据负压波原理，利用安装在管道两端的压力传感器监控管道压力参数是否发生变化，并捕捉瞬时突降压力，可以判断管道是否泄漏；基于时差法和流体力学法，建立了管道泄漏定位方法；基于小波分析对管道泄漏信号进行处理，提高了泄漏检测及定位的精度。

1 管道泄漏瞬态负压波计算及衰减规律研究

1.1 瞬态负压波计算

管道发生泄漏时，在泄漏点处会产生以一定速度传播、压力减少的压力波，即负压波，对于输油管道，忽略温度的变化，建立其流动的连续性方程和运动方程为[2]：

(1)

(2)

式中，ρ为流体的密度，kg/m3；λ为水力摩阻系数；v为流体的流速，m/s；p为压力，Pa；ε为水平方向与管道的角度；D为管道的内径，m；l为管道的沿轴距离，m；t为时间，s。

将式(1)和式(2)联立，构成了一组双曲型方程，可将其改写成由特征线方程和相容方程组成的特征方程，再将式中的省略掉，特征线从弯曲线变成直线，得到近似的特征方程。如图1所示，不考虑方程中的惯性项，在网格A点(i节点j时刻)沿特征线C+及C-得到特征方程的有限差分格式为：

C+：

(3)

式中，pA为A点的压力，Pa；vA为A点的速度，m/s ；pB为B点的压力，Pa；vB为B点的速度，m/s；α为管道内水击波的传播速度，m/s。

C-：

(4)

式中，pE为E点的压力，Pa；vE为E点的速度，m/s。

假设网格A点处突发泄漏事故，泄漏点的边界条件为[3]：

pi, j=pi-, j=pi+, j

(5)

(6)

式中，pi, j为泄漏点处的压力，Pa；pi-, j为泄漏点前的压力，Pa；pi+, j为泄漏点后的压力，Pa；Δvl为泄漏点前后流体流速的变化值，m/s；φ为泄漏点的流体流速系数；A为泄漏孔孔口的面积，m2；vi-, j为泄漏点前流体的流速，m/s；vi+, j为泄漏点后流体的流速，m/s。

联立式(3)～式(6)，推导出该泄漏点处负压波压力值的计算公式为[4]：

(7)

图1 特征线差分计算网格

1.2 衰减规律

泄漏引发的水击压力波在泄漏点处产生1个波前峰，压力波向上游的推进过程中，峰面上还有流体物质流动且速度变化率将会减小，即压力波在此过程中是不断减小的，这样的现象称为波峰衰减[5]，尤其对于长距离的输油管道，衰减现象会更加显著。假设在距离首站入口lm处发生泄漏事故，在泄漏点处产生负压波，得负压波的衰减规律为：

pF=Δple-μl

(8)

pT=Δple-μ(L-l)

(9)

衰减常数可以表示负压波的强度，而当泄漏率不同时，产生的负压波强度也不一样，所以衰减常数和泄漏率一定存在某种关联。假设管道沿轴距离L=11 560 m，泄漏点距离首站入口l=6 120 m，根据式(7)和衰减常数的定义式，μ的取值范围为(0,1)，Qm的取值范围为(0,2)，在Matlab软件中进行算法仿真验证，得到衰减常数和泄漏率的关系如图2所示：

图2 衰减常数与泄漏率的关系曲线

由图2可以看出，当Qm增大时，μ也随之增大。当μ<0.1时，Qm很小，趋近于0，此时很难用负压波法检测到泄漏；当随着μ的增大，Qm也逐渐增大，此时容易用负压波法检测到泄漏。

2 管道泄漏检测技术研究

2.1 泄漏检测

管道发生泄漏事故时，首末两端测得压力信号，根据负压波传播规律对压力信号进行相关的数值计算，再按照其变化的程度与一定的标准进行比较，从而进行泄漏检测，一般是用压力信号变化差与设定的阈值作比较来进行泄漏判断[6]。 如图3所示，在管道安全正常运行时，管道内的压力是以设定的压力基准线为标准平稳的上下波动，只要压力在允许的波动范围波动，即认为管道处于正常工况。当首末端的压力传感器都捕捉到负压波的信号时，且测得压力下降的波动幅值超过了设定的阈值，即初步判断管道发生了泄漏。该泄漏检测方法原理简单，但是输油管道在实际运行工况下所受到的干扰因素较多，如泵的调整、阀门动作、输油温度变化、磁场干扰和管道周边环境等，压力传感器捕捉的信号会受到这些干扰因素的影响，造成了信号中夹杂了大量的噪声(无用信号)，噪声会造成检测误报和定位的不准确性，所以，为了保证压力信号的严格可靠，必须对信号进行消噪处理，捕捉信号压力波形的奇异点，在大量的噪声中提取出我们需要的有用信号。

图3 泄漏检测

2.2 泄漏定位原理

2.2.1时差法

时差法的工作原理如图4所示，t1-t2=Δt为负压波信号传到首末站的时间差，α为管道内水击波的传播速度，v为管道内流体的流速，L为首末站两端压力传感器间的距离，假设在距离首站入口lm处发生泄漏事故，时差法定位公式为：

(10)

图4 时差法定位原理

显然，时差法定位的精度取决于α，对于一般的钢质管材输油管道，α约为1 000～1 200 m/s，若考虑管壁的弹性、流体的压缩性和管道的约束条件，得α：

(11)

式中，K(t)为流体的体积弹性系数，Pa；E为管材的弹性模量，Pa；e为管壁厚度，m；C1为与管道约束条件有关的修正系数。

2.2.2流体力学法

根据流体力学理论和负压波衰减规律，流体力学法定位公式为：

(12)

(13)

2.3 摩阻损失计算

2.3.1稳态流动时的摩阻损失

采用不同的公式计算管道沿程摩阻系数，如表1所示。

表1 沿程摩阻系数计算公式

采用不同的公式计算管道沿程摩阻损失，如表2所示：

表2 沿程摩阻损失计算公式

2.3.2瞬态流动时的摩阻损失

瞬态流动时，流量会随着时间t和管道横截面位置l的不同而变化，所以流态也不是恒定不变的。目前，由于没有统一的计算瞬态流动摩阻损失的公式，在实际生产中通常仍采用上述的计算稳态流动摩阻损失的经验公式[7]。本文采用列宾宗公式进行瞬态流动时摩阻损失计算。

2.3.3当量长度的引入

在实际生产中，输油管道是由许多直管道并通过各种水力管件联接的管系系统，管道的摩阻损失除了直管道流体流动阻力引起的沿程摩阻损失，还有通过水力管件局部的流体流动阻力引起的局部摩阻损失。工程中通常把局部摩阻损失变为当量长度计入到沿程摩阻损失中，相当于对沿程摩阻损失的管道进行长度“补偿”：

(14)

式中，L当为管道的当量长度，m。

3 管道泄漏信号处理方法

3.1 小波变换及小波信号奇异性

小波变换是一种时间—尺度分析方法，是进行信号时频分析和处理的理想工具。小波变换在时域和频域中均具有表征信号局部特征的能力，且时间分辨率和频率分辨率可变，利用小波变换的极值可以检测信号的边缘，且可以抑制噪声[8]。对于管道中的压力信号，低频成分非常重要，它通常蕴含着信号的特征，而高频成分则给出信号的细节或差别。小波变换具有较好的时频窗口特性，时频窗口可以由尺度参数(因子)和平移参数(因子)来调节，尺度参数不仅能影响窗口在频率轴上的位置，还能调整窗口的形状，平移参数可以改变窗口在时间轴上的位置。当尺度参数增大时，有利于对信号进行概貌观察；当尺度参数减小时，有利于对高频信号的细节部分进行观察，检测出信号的奇异点，即在大尺度下，可以将信号的低频信息全局表现出来，在小尺度下，可以将高频局部特性表现出来[9]。

小波变换可以有效准确的分析信号的奇异性，并确定奇异度的大小和奇异点的位置。由于信号和噪声在小波变换各尺度上具有不同的传播特性，二者的奇异性也是不同的，奇异性通常用Lipschitz指数α来描述，假设存在正整数x和x次多项式Kn(t)，对于整数S>0，信号函数f(t)在点t0处有[10]

│f(t)-Kn(t0)│≤S│t-t0│α

(15)

根据Mallat算法，在二进制尺度小波变换下，有

log2│WT2jf(t)│≤log2k+αj

(16)

式中，WTf(t)为小波变换系数；k为常数；j为分解的尺度。

由式(16)可以看出，小波变换的模极大值的大小与尺度参数及Lipschitz指数α有关，当尺度参数变化时，泄漏信号和噪声的模极大值变化方向是相反的，只要改变尺度参数，根据模极大值的变化就可以从信号中分离出噪声，然后再对小波变换系数进行重构。

3.2 小波消噪

小波消噪即对信号进行滤波处理，消噪的基本思路如图5所示：

图5 小波消噪的基本思路

本文中，假设原始的有效信号为正弦函数信号，夹带噪声的原始信号函数为n，在Matlab软件中进行小波消噪的程序仿真。根据信号特征确定小波分解的层数为7，在不同的尺度下，分别采用db6小波在极大极小阈值下消噪和sym6小波在默认阈值下消噪，仿真对比结果如图6所示。

图6 2种信号消噪方法的对比结果

由图6可以看出，sym6小波在默认阈值下消噪的效果更为显著，能更好的恢复原始信号。

如图7和图8所示，db6小波对信号进行7层分解后，再对小波分解的第7层低频系数和各层的高频系数进行重构，得出分尺度下小波分解的近似信号和有效信号的图形，图8中的近似信号a7即可看作为原始的有效信号，这样，有用信号就从噪声中成功分离出来。

图7 细节信号

图8 近似信号

4 算例分析

根据本文建立的管道泄漏检测与定位的理论方法，对新疆油田某输油管道进行泄漏检测与定位实验，首末站两端压力传感器间的距离约为11 560 m，压力波传播速度约为1 133 m/s，在距离首站入口约6 120 m处发生并成功检测到泄漏，首末端的压力传感器都捕捉到负压波的信号，信号到达首末端的传播时间差约为0.83 s，定位反应时间不超过120 s，实验计算的结果如表3所示。

表3 泄露定位的实验结果

5 结论

1)当输油管道发生泄漏时，产生负压波并向上下游传播，泄漏点处负压波波幅呈指数规律衰减。

2)小波分析可以降低采集信号中各种因素的干扰影响，过滤输油管道中的背景噪声，提取有用的信号特征。

3)基于特征线法和小波分析法联合建立管道泄漏检测与定位的方法体系，实验证明，利用该方法计算得到的泄漏位置和实际泄漏位置比较接近，存在误差的原因是由于未考虑瞬态负压波计算模型中的惯性项。