页岩气藏渗流特征及数值模拟研究进展

廉培庆，段太忠

1.中国石化石油勘探开发研究院；2.页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室：北京 100083

页岩气是一种非常规天然气，具有高效清洁等优点。随着天然气需求量的日益增加，页岩气已成为满足常规天然气需求的现实补充，许多发达国家将页岩气列为国家能源重点发展战略，美国、加拿大已进行商业开采，并获得巨大成功。据专家估算，我国的页岩气可采资源量约为26×1012m3，与美国的页岩气储量大致相当[1-4]。我国对页岩气的开发研究尚处于起步阶段，虽然涪陵页岩气藏已取得每年50×108m3的产能，但无法满足日益增长的能源需求。因此，研究页岩气的渗流机理及开采理论，对我国后续能源的供给和社会经济的发展具有重要的战略意义[5-8]。

页岩气藏孔隙致密，渗透率低，储集方式和运移规律复杂，涉及气体吸附、扩散以及滑脱效应等现象，常规的达西方程无法准确描述页岩气的渗流规律[9-13]。国外已对页岩气运移机理与数值模拟方法开展了初步研究，取得了不错的进展，在Barnett、Marcellus等区块获得成功应用[14-16]。目前我国尚无成型的页岩气开发理论，随着涪陵页岩气藏的成功开发，迫切需要发展适合我国页岩气藏的渗流理论和数值模拟技术。本文在分析总结页岩气渗流机理的基础上，综述了页岩气数值模拟技术的发展现状，分析了目前开发中存在的问题，并对未来发展方向进行了展望。

1 页岩气渗流机理研究现状及分析

2000年以来，由于页岩储层描述技术、水平井钻井和完井技术的进步，以及天然气价格较高的原因，美国的页岩气产量出现了爆发式增长，这促进了页岩气渗流理论的发展[18]。虽然美国的页岩气开采技术路线已经非常明确，但中国的地质条件与美国不同，美国技术是否适合中国还需要进一步实践证明[19-20]。近年来，许多学者针对页岩气开采理论开展了大量研究，主要体现在以下3个方面。

1.1 页岩气解吸-扩散理论

与常规气藏储层不同，页岩既是天然气的烃源岩，也是聚集和保存天然气的储层和盖层。页岩的平均孔隙直径非常小，多数孔隙为纳米级，孔隙度和渗透率均非常低。SONDERDELD等[21-23]对北美页岩气藏的基岩孔隙度和渗透率进行了统计，结果表明基岩渗透率平均为10-12～10-6μm2，孔隙度平均为1%～5%。与常规油气藏相比，页岩气藏具有截然不同的孔隙结构和储集方式。页岩气中的吸附气主要吸附在有机质孔隙表面，气体在有机质中具有非常复杂的运移机制，既有分子布朗运动、吸附解吸机制、扩散机制，又有滑脱效应和非达西流动[24-28]。

当自然裂缝系统内的压力降低至解吸压力以下时，页岩气开始从原生孔隙内解吸，并被释放到次生孔隙系统。因此裂缝附近原生孔隙内的吸附气浓度降低，微孔隙中的气体在浓度差的作用下发生扩散，在压力降作用下吸附气不断地被释放。

1.2 页岩气非达西渗流规律

实际研究表明：当孔隙直径大于1 μm时，视渗透率与达西渗透率相当，达西定律仍适用；当孔隙直径为0.001～1 μm时，视渗透率与达西渗透率的比值随孔隙直径的减小而增大；当孔隙直径小于1 μm时，用达西定律描述页岩气在纳米孔隙中的流动则是不准确的。对于页岩气藏，由于孔隙度超低，因此孔隙内部的流动存在非达西渗流的特征[30-32]。

纳米孔隙中自由气的运移主要由Knudsen扩散和黏性流动控制，其视渗透率可以表示为[33]：

式中，K为自由气在纳米孔隙中流动的视渗透率，μm2；K0为储层原始渗透率，μm2；D0为Knudsen扩散系数，cm2/s；μ为气体黏度，mPa·s；φ为储层孔隙度；p为孔隙压力，MPa。

对于页岩气藏内不同介质间存在的非达西效应，可以通过Forchheimer关联进行处理，转化为标准的达西公式形式[34]：

气体在井筒附近的非线性渗流特征(如裂缝内高流量导致的紊流)可以通过附加在井筒上依赖于流量的表皮系数表示[35]：

S=S+D│q│

式中，q为体积流量；K为岩石渗透率；kr为相对渗透率；A为流体流动的横截面积；μ为流体黏度；ρ为流体密度；β为非达西流动系数。

1.3 页岩气开采过程中孔渗演变特征

页岩气产层的孔隙度和渗透率是页岩气产出的2个关键性的因素，而这2个因素又都是页岩气孔、渗系统中有效净应力的函数。在页岩气生产过程中，垂直应力可能变化不大，有效净应力的变化几乎全部是由孔隙压力变化所导致[36-37]。

SOEDER[38]的研究表明，美国Marcellus页岩的渗透率强烈地依赖于压力。随着有效围压的增加，气体渗透率迅速降低，当有效围压增加2倍时，渗透率可降低70%。围压增加可导致孔隙度降低，孔隙压力增加可产生克林伯格滑脱效应。BUSTIN等[39]同样研究了有效应力对Barnett，Muskwa，Ohio和Woodford页岩的影响，实验过程中围岩压力接近有效上覆压力，结果表明页岩渗透率对围岩压力的敏感程度远比砂岩和碳酸盐岩要高。

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多数学者认为，随着页岩气开采量的增加，一方面孔隙气体压力的变化引起页岩骨架有效应力的改变及重新分布，从而导致页岩骨架变形；另一方面页岩骨架的变形又将导致页岩气藏孔隙体积的变化，从而导致页岩气藏物性参数，特别是孔隙度、渗透率和孔隙压缩系数的变化，这些变化反过来影响页岩气的渗流和开采，因而有必要研究页岩的气-固耦合渗流。

2 页岩气数值模拟研究现状及分析

随着页岩气的开发，页岩气藏数值模拟也成为一个新问题。由于页岩气藏的地质复杂性(既包括天然裂缝又包括水力压裂缝)，使得对页岩气的准确模拟成为一个难题[40-41]。为了使页岩气藏达到最高的采收率，需要集中更先进的技术来开发，下面将从页岩气藏试井解释技术、数值模拟模型建立和页岩气藏与水平井耦合方法3个方面对页岩气藏数值模拟技术进行综述。

2.1 页岩气试井解释技术

页岩气的开发机理与常规天然气不同，页岩基质中气体渗流被描述为纳米尺度下Knudsen扩散和滑脱效应，微孔隙中的达西流动，干酪根、黏土颗粒表面的解吸和基质内部的扩散。因此其试井技术与常规天然气有明显的区别，但最初页岩气试井模型是借用Warren-Root建立的双重介质模型，在实际应用过程中，往往会出现模型预测产量远低于现场观测的产量[42-43]。但随着对页岩气逐渐重视，许多学者把新的实验机理逐渐加入试井模型中，自2009年以来发展了许多新型页岩气解析和数值试井模型。

FREEMAN等[44]建立了致密气/页岩气藏数值模拟模型，考虑了超低基岩渗透率、水力压裂水平井、多重介质和解吸等现象，用来描述致密气/页岩气的开发机理。他们利用模拟器研究了致密气/页岩气藏的流动阶段，对于典型的页岩气藏，初始阶段为向水力裂缝的线性流，随后变为复合地层的线性流，最终变为椭圆流动。张烈辉等[45-46]建立了综合考虑吸附解吸以及溶解气扩散影响的页岩气藏表观渗透率模型，并在此基础上建立了页岩气藏多重介质不稳定渗流数学模型，明确了不同运移机制对页岩气藏非稳态产能的影响。

OZKAN等[47]对基岩内部的流动机理进行改进，考虑了气体在纳米孔隙中的扩散流动，同时考虑了裂缝系统的应力敏感性，推导了裂缝和基质间新型窜流方程，建立了页岩气藏双孔双渗流动模型。如果不考虑基质扩散，随着渗透率的增加，这个新模型与传统模型计算结果差别越大。SWAMI等[48]同样通过研究证明，在建立页岩气试井模型过程中，滑脱效应、气体解吸和扩散、裂缝应力敏感等现象不能忽略，否则会造成计算结果偏小。MA等[49]建立了体积压裂水平井三线性试井解释模型，并对页岩气解吸和扩散及压裂裂缝参数进行了敏感性分析，研究结果可为页岩气藏体积压裂水平井不稳定试井资料解释提供一定的指导。

目前页岩气试井技术仍停留在理论研究阶段，仅仅适用于单井解释，已有的商业软件没有完全考虑页岩气藏复杂的渗流特征，也未进行大规模的现场应用。因此发展页岩气试井解释技术，并利用该技术研究页岩气开采时压力波传播范围，评价压裂实施效果以及确定合理的开采速度，都有重要的指导意义。

2.2 数值模拟模型的研究

目前页岩气数值模拟模型包括双重介质模型、多重介质模型，其中双重介质模型采用的最多[50-51]。传统的双重孔隙模型假设基质向裂缝的流动是稳定的，基质单元可以看成单一介质。在页岩气藏中，窜流不是瞬间完成的，而是需要对基质进行细分来捕捉基质向裂缝流动的瞬变特性[52-54]。ZHANG等[55]利用离散基质模型研究基质向裂缝流动的瞬变流动，通过把每个基质单元细分为一系列的嵌套子单元，用来描述页岩基质的瞬变特征。相互嵌套的子网格与裂缝的距离呈对数增长。基质单元仅仅与相关的裂缝单元连接，通过每个基质单元划分的子单元数量确定基质细分方法。划分的几何形态可以为线性流、径向流(柱面)或球形流(立方体)。

裂缝中页岩气渗流符合达西流动，在基岩孔隙中的运移机理符合Fick扩散定律或考虑克林肯伯格效应的非达西流动。MORIDIS[56]分别建立了页岩气藏等效连续介质、双重孔隙模型和双孔双渗模型，通过对比3个模型对实际气井生产资料拟合结果，表明双孔双渗模型拟合效果最好；另外吸附气对页岩气产量具有重要的影响，与致密气不同，吸附气在计算页岩气产量时不能忽略。WU等[57]建立了考虑滑脱效应和非线性吸附的页岩气流动模型，分析了压力的瞬变特征。BUSTIN等[58]建立了二维数值模拟模型，研究了裂缝渗透率、基质扩散和裂缝间距对页岩气产量的影响，结果表明页岩气产量主要依赖于基质扩散速率。曹仁义等[59]2010年建立了页岩气藏气水两相流数值模拟模型，其中假设气体扩散符合Fick扩散方程，气相渗流速度为对流速度和扩散速度之和，基质中气体解析为拟稳态扩散过程。图1为解吸现象对Barnett核心地区页岩气藏计算数据对产气量的影响，由考虑和不考虑解吸时页岩气压裂水平井的生产曲线对比可以看出，在开发初期阶段，解吸能力对产能贡献量不明显，后期随着衰竭开发，井控区压力降低，页岩气解吸对产能影响比较明显，生产10年后解吸气占到20%以上。

图1 解吸对页岩气开发影响曲线

由于页岩气的致密性，需要采用水平井压裂技术才有经济开采价值，许多学者开展了水平井压裂参数优化研究。CIPOLLA等[60-61]在考虑气体解吸机理的情况下，用油藏数值模拟软件研究了水平井压裂参数如裂缝导流能力、裂缝间距等对页岩气开发的影响，研究结果为利用压裂措施、完井方式和油田开发策略来提高产气速度提供了指导。MOGJADDAM等[62]采用多孔隙系统描述了基岩到裂缝的瞬变流动，研究了水力压裂参数对页岩气藏产能的影响，用广义Langmuir吸附等温方程描述气体解吸过程，考虑了基质和裂缝的孔隙度及渗透率、基质-裂缝耦合因子、岩块形状因子、裂缝半长、间距、高度、岩石压缩系数及气体含量对页岩气产能的影响，并进行了敏感性分析。

目前许多国际石油公司都开展了页岩气数值模拟软件的开发，Schlumberger、CMG等公司都在研发页岩气数值模拟模块，并在自己的数值模拟软件里加载。但由于页岩气复杂的渗流机理，使得目前还没有一款软件能够得到广泛认可。因此在准确认识页岩气渗流机理的基础上，研制出能够服务现场的页岩气数值模拟软件也是当务之急。

2.3 页岩气藏与压裂水平井耦合研究

水平钻井技术和多段压裂技术的发展进步是成功开发页岩气资源的巨大推动力。页岩气的开采一般采用水平井方式，根据地应力的方向，配合水力压裂和填充剂制造人工裂缝，提高页岩气单井产量[63-65]。人工形成的压力裂缝一般都是大裂缝，其沿水平井筒有规律分布，为页岩中的微裂缝和水平井筒形成了渗流通道，大大地提高了水平井的产能。页岩气经压裂形成的裂缝流入水平井筒过程可以考虑为有限导流，其压降主要来源于摩擦和流体加速。为了计算水平井内压力降，一般将水平井划分为若干微元段，按照每段计算其压降，然后再分段叠加[66-68]。

近些年来，随着压裂技术的进步，体积压裂逐渐成为页岩气开发的关键技术[69-70]。体积压裂后，形成的天然裂缝与人工裂缝相互交错，从而增加了改造体积[71-73]。页岩气储层体积压裂后不仅初期产量高，而且更有利于长期稳产，是开发页岩气最重要的技术手段。WARPINSKI等[74]通过数值模拟研究表明：页岩气储层改造的体积越大，压后增产效果越好。然而由于压裂后页岩气藏具有多重介质结构，特别是自然裂缝和水力裂缝之间复杂的流动关系，使得页岩气藏空间中存在多种流动形态[75]。目前常规气藏与压裂水平井耦合模型未必适合页岩气藏，因此有必要对页岩气藏中压裂水平井流动特征进行深入研究。

3 页岩气藏开发技术发展趋势

页岩气藏开采基础理论的核心是页岩气在页岩中的吸附解吸规律、扩散规律、非达西渗流规律。因此，对于页岩气渗流特性的研究，焦点在于其解吸-扩散过程及其控制因素。然而，该方面研究尽管已有大量成果，但基于这些成果所建立的页岩层产能数值模型及其数值模拟方法所得到的模拟结果，与页岩气井生产历史数据之间拟合程度不高，其主要原因是页岩岩石力学性质还不明确，页岩岩石力学性质与页岩气开发过程中渗透率变化的耦合关系还有待深入研究[76-79]。通过对文献进行总结，页岩气开发主要发展趋势有：

1)页岩微观结构存在多尺度性，其渗流机理与常规气藏的渗流机理存在较大差异；页岩气存在解吸、扩散、滑脱效应等渗流过程，其中解吸、扩散过程是制约页岩气产出主要因素，因此需要加强对页岩气解吸和扩散机理实验研究，弄清页岩气微观渗流规律。

2)中国页岩气具有地质条件复杂、埋藏较深的特点，因此需要根据中国页岩气地层条件，开展页岩岩石力学与页岩气开发过程中渗透率变化的耦合关系研究，确立孔隙度和渗透率随孔隙压力变化模型。

3)针对页岩气藏复杂的传质和渗流过程，需要建立准确表征页岩气开发规律的数值模拟模型；另外页岩中水的运移机制不明确，目前数模中仍利用常规气藏渗流公式进行模拟，必然造成较大的误差，因此建立准确的表征气水两相流在页岩中运移产出机制的数值模拟模型非常必要。

4)由于页岩气藏渗透率、孔隙度低，需要进行整体压裂或采用水平井压裂才有开采价值，因此需要开展页岩气藏与压裂水平井耦合流动分析研究，研究近井地带渗流规律及水平井井筒压降对页岩气开发的影响。