高精度双频卫星导航接收机相对定位方法

2018-11-09曲家庆林加涛

制导与引信 2018年2期

曲家庆，林加涛

（上海无线电设备研究所，上海200090）

0 引言

GNSS（Global Navigation Satellite System）卫星导航接收通过伪距、载波相位等差分方法可以提供相对距离信息［1-2］，广泛应用于船舶舰艇进出港口的精准导航定位、飞机精密进场导航、海洋石油勘探和平台精准定位、人员位置精准监控等等，因而受到专家和学者们的广泛重视和研究［3-4］，其核心问题通过卫星导航接收机观测信息的时间和空间相关性，去除接收机的观测误差提高接收机的定位精度，其中伪距差分法可以提供亚米级到米级的定位精度［5］；载波相位差分法可以提供厘米级到亚米级的定位精度［6-7］。为满足高动态飞行器编队高精度相对定位需求本文重点讨论载波相位差分方法，载波相位差分方法的重点是整周模糊度的准确快速求解。但目前相对定位方法主要应用场合仍为静-静的应用场景，或者说主要集中在慢变载体当中。面向动-动的相对定位技术尚未得以广泛应用，为解决舰载机着陆、无人机编队空中加油、高动态飞行器编队系统的高精度相对定位需求，本文设计了面向高动态载体应用的高动态双频GNSS相对定位方法。

本文介绍载波相位差分相对定位原理。主要内容：分析整周模糊度解算方法，并采用LAMBDA方法求解整周模糊度；在相对定位解算的过程中采用了共视卫星选择策略、备用基准卫星选择策略、周跳检测与修复等策略；通过接收机的实测参数证明本文采用这些措施的有效性，能够在静-静和动-动条件实现基于载波差分的相位定位，能够达到厘米级的相对定位精度。

1 构造双差观测量

设u、r为编队飞行载体中的两台接收机，可得到伪距观测量

构造双差伪距观测量为

编队飞行属于短基线模式，电离层、对流层双差可以忽略不计。因此，可以将双差观测方程写成如下的一个线性化矩阵形式：

2 LAMBDA算法

求解式（7）表示的GNSS观测模型，属于整数最小二乘问题，其解算过程采用LAMBDA算法分为如下三步。

式中：V为残差向量，忽略模糊度向量的整数特性，依据最小二乘准则：

求解未知参数向量估值。相应方程为

式中：W 为双差观测量的权矩阵。解式（9）可以得到X和N 的实数估计值及协方差矩阵

早在辛亥革命前后，作为戏曲新类型的戏曲现代戏已经在河南出现，到了20世纪五六十年代，已基本成熟，出现了《小二黑结婚》《朝阳沟》《人欢马叫》《社长的女儿》《游乡》《掩护》等影响广泛的作品。文化大革命期间，它的前进和探索出现停顿。1978年底的十一届三中全会以来，整个戏曲事业随改革开放大潮砥砺前行，河南戏曲现代戏也开始了长足发展。至今已过40个春秋。

3 双频相对定位算法

式中：Φn为窄巷载波相位观测量向量；Nn为窄巷模糊度向量。通常窄巷载波相位观测量选取B1载波相位观测量，在求解窄巷模糊度过程中，仍然采用最小二乘方法获得模糊度浮点解，再利用LAMBDA搜索方法确定其整数解。

（1）固定宽巷模糊度

对北斗B1频点双差观测量，我们有

对北斗B3频点双差观测量：

则宽巷载波、窄巷伪距组合观测量为

式中：λw为宽巷波长；N（ij）w为宽巷模糊度。计算式分别为

则由此可构造如下观测方程。

式中：Pn、Φw分别为窄巷伪距、宽巷载波组合观测向量；A、Bw为设计矩阵；X为基线向量；Nw为宽巷模糊度向量。通过最小二乘求解可获得宽巷模糊度的浮点解，再通过LAMBDA算法搜索确定宽巷模糊度的整数解。

（2）固定窄巷模糊度

当宽巷模糊度固定后，无模糊度的宽巷载波相位观测量可以作为精度更高的等效伪距观测量，即

此时，可以选取窄巷载波相位观测量与上述等效伪距观测量共同构建窄巷模糊度的求解方差：

3 仿真验证

由以上分析可知，双频相对于单频的区别在于利用窄巷伪距和宽巷载波来先固定宽巷整周模糊度，由于宽巷的载波波长较长，相对于窄巷模糊度而言更容易固定。当宽巷模糊度固定后，可以得到精度更高的等效伪距，等效伪距的观测噪声要远小于单频的伪距观测噪声，相对于单频而言，可以获得精度更高的浮点解，从而更有利于窄巷模糊度的固定。以下是通过信号源生成高动态飞行数据，对比单频、双频差分情况下动-动的相对定位实测数据结果。以xyz方向误差及固定率为衡量指标，其统计结果如表1、图1与图2所示。