基于单位距离包围面的近场RCS定义及应用

梁子长， 李永晨， 蔡 昆， 王晓冰

（电磁散射重点实验室，上海200438）

0 引言

从目标散射的系统分析来看，目标电磁散射特性可视为描述散射场与入射场间关系的目标传递函数，是目标的固有特性。目标电磁散射特性应仅与目标形状、材质参数、入射波频率和极化相关，而与雷达本身无关［1-2］。但实际应用中，除满足远场近似条件的情况外，目标散射特性难以与观测雷达实现去相关，目标特性仍与雷达天线方向图、观测距离相关，这即通常所说的近场目标散射问题。近场散射问题中，照射电磁波为非平面波，且目标区内照射场幅度为非均匀分布；同时，目标散射场一般由其不同散射源二次辐射的电磁波矢量叠加而成，不同近场观测位置处的散射场幅度变化十分复杂。因此，近场目标散射特性的描述与分析面临着更为复杂的问题［3］。

由于近场情况下，电磁散射观测信号与观测天线方向图、观测距离间的关系十分复杂，采用简单数学关系的近似描述在近距离情况下存在较大偏差，导致在近场目标雷达散射截面（Radar Cross Section，RCS）定义方面存在比较大的争议。有些学者认为近场RCS与天线方向图相关，资料［4］对远场RCS引入近场天线方向图来定义近场RCS，资料［5］通过天线增益来定义近场RCS，资料［6］利用线性系统的方法，通过远场RCS与发射、接收天线方向图的卷积来定义近场RCS，资料［7］进一步定量地比较了天线方向图对近场目标RCS变化的影响。还有一些学者则认为近场RCS与天线方向图无关，将远场RCS定义在均匀球面波入射条件下推广来定义近场目标RCS，并根据目标面元剖分法，使得每一个小面元满足远场条件，利用高频方法对目标近场RCS进行计算［8-11］。本文从RCS的定义出发，对观测天线方向图、观测距离等近场观测主要影响因素进行了统一，引申出近场RCS的规范定义，并将规范定义下近场RCS数据成功应用于弹目交会回波的转换生成。

1 近场RCS定义

1.1 雷达散射截面定义

在雷达入射波照射下，散射体或目标产生的散射场在雷达观测位置形成目标回波，回波强度与入射场强度之比定义为目标的RCS，用数学等式表示为［12］

式中：Ei为照射到目标处的入射波电场强度；Es为雷达观测位置散射波电场强度；R为从雷达天线到目标的观测距离，在远场时目标可以视作为点目标。该表达式的推导时，假定目标截获入射波能量，再将该能量向各个方向均匀地辐射出去，以便于计算以目标为中心，半径为R的圆球表面上的散射功率密度。

在式（1）表示的RCS定义中，包含了两个假设条件：一是目标被均匀平面波照射，即入射波的电场强度Ei与目标观测距离无关；二是目标向以R为半径的圆球面上各向同性散射。式（1）表明，目标RCS与观测距离R、雷达天线方向图无关。

1.2 基于单位距离包围面的近场RCS定义

对末制导导引头、引信等雷达近场目标探测的场景，距离R相对较小，目标区域内入射波的电场强度不一致，与式（1）的结果相差较大，RCS的定义难以适用，需要对较近观测距离下的目标RCS进行引申定义。在近场条件下，目标散射与雷达天线、目标观测距离相关，因此近场RCS定义需要综合考虑雷达天线方向图和观测距离的影响。为此，要将近场观测距离和雷达天线类型进行规范，形成统一的近场RCS规范定义形式，具体的规范定义思路如图1所示。

雷达天线形式的统一主要基于天线的电磁辐射特性。天线上的变化电荷和变化电流是作为激发电磁波的辐射源，它们本身构成了偶极子辐射，实际的天线则可以看作为由许多偶极子组合而成，而天线所激发的电磁场可以看作为这些偶极子所激发的电磁场的叠加。根据电磁场叠加原理，任意入射或散射电磁场均可分解为无限小理想电或磁偶极子辐射场的组合［13］。根据图1中天线形式的统一表示，若将理想偶极子作为雷达照射及接收天线，则广义RCS可定义为［3］

式中：u，v=e，m，其中e表示照射及接收电偶极子，m表示照射及接收磁偶极子；Ri为照射偶极子天线与目标几何中心间的距离；Rs为接收偶极子天线与目标几何中心间的距离；ℓ为散射复函数，该函数与目标散射特性、偶极子类型及指向有关。

以电偶极子为例，若入射电磁波为理想电偶极子辐射的非均匀球面波，则散射复函数为

式中：λ为电磁波波长；η为自由空间的波阻抗；I d l为照射电偶极子的强度；Es为传播至接收偶极子的电场矢量。

进一步将近场观测距离进行统一规范。对照射偶极子与接收偶极子天线到目标几何表面的距离统一采用单位距离，即Ri=Rs=1 m，则式（2）可写为

一般来说，目标表面几何形状不是规则变化的，观测天线到目标表面的距离往往不统一。实际应用中可进行一定的近似约定。以弹目交会应用为例，采用目标椭圆柱包围面的概念来规范天线到目标的距离，即以目标长度方向的坐标轴为中心轴，形成将目标完全包围在内的椭圆柱包围面，要求椭圆柱面长度大于目标长度，椭圆的半长轴和半短轴分别比目标横截面内两正交方向的最大尺寸大1 m。以椭圆柱包围面的飞机目标为例，如图2所示，其中浅色背景表示椭圆柱包围面。

2 近场RCS至弹目交会回波转换

现有弹目交会模型中，目标回波特性的状态变量包含目标姿态、观测天线姿态、天线与目标相对位置以及天线方向图等，不同状态变量难以遍历，不同观测天线下特性数据难以共用，成为制约近场电磁散射问题发展的一个重要因素。另一方面，上述近场RCS规范定义的状态变量仅为包围面上的位置、偶极子的指向（即极化）等，与远场RCS的状态变量数相当，并且实现了与观测天线、观测距离的去相关。为实现近场RCS特性数据的共用，这里根据惠更斯原理以及散射源近似不变性假设，给出了一种近场RCS至弹目交会回波的转换方法。

2.1 弹目交会回波转换方法

对已知几何外形的目标，在实际探测天线照射下目标动态回波生成包括如下步骤。

步骤1：按目标长度方向构建椭圆柱状包围面。以目标几何坐标系中长度方向的坐标轴为中心轴，构建椭圆柱状的包围面，使目标完全处于包围面内。

步骤2：基于正交偶极子的目标包围面上近场散射函数分布数据获取。按包围面局部切向分别放置两正交的偶极子天线，通过仿真或者测量获取目标的后向散射电场数据，进而计算近场散射函数分布数据，记为ℓuv，pq（x，φ）。其中，p，q=V，H分别表示入射偶极子和接收偶极子天线极化，V沿目标包围面椭圆柱轴向，表示垂直极化，H沿截面椭圆的切向，表示水平极化。近场散射函数由式（3）计算，近场RCS由式（4）计算。

步骤3：近场局部照射的模拟。为模拟局部照射情况，需对近场散射函数进行预处理，常用方法包含观测天线方向图加权以及偶极子合成方法［3，13］。目标包围面上加权后的近场散射函数表示为

式中：Gt（t；x，φ），Gr（t；x，φ）分别表示发射与接收天线的增益。

步骤4：基于包围面散射函数的目标表面局部散射源计算。对t时刻目标表面照射天线增益较大的区域，通过包围面积分计算其局部位置ra处的不同极化散射源强度为

式中：R′为目标表面局部位置ra至椭圆柱包围面上位置（x，φ）处的距离。

步骤5：基于局部散射源的目标动态回波生成。对t时刻目标表面局部散射源分布，通过积分计算即可直接获取不同时刻目标的动态回波

式中：aVV、aVH、aHV与aHH分别表示不同极化下局部散射源强度；i为虚数单位；k为电磁波波数；R为目标表面局部位置ra至t时刻观测天线位置的距离。

2.2 仿真验证

为了检验本文近场RCS定义的可行性，下面将其应用于导弹末制导过程中弹目交会的回波生成。弹目交会的仿真场景为如图3所示，采用三个半径为0.2 m金属导体圆球的组合进行测试，圆球中心在坐标系中的位置分别（—2，0，0），（2，1，0），（2，—1，0）。

以图3中x轴作为中心轴，构建包围三个圆球的椭圆柱包围面，如图4所示。根据三个圆球的几何中心位置和半径大小，设置椭圆柱面长度为8 m，椭圆长半轴为2.2 m，短半轴为1.2 m。结合导引头、引信的应用背景，选择x∈［—5 m，+3 m］，φ∈［30°，150°］变化范围内的椭圆柱面作为目标近场散射测量面，测量的网格点如图4所示。φ定义为散射测量面在y—z平面内与y轴的夹角。

采用物理光学与物理绕射理论的高频方法，计算圆球组合椭圆柱包围面上的散射电场矢量Es，根据式（4）计算目标椭圆柱包围面位置的近场RCS，如图5所示。图5显示了入射与接收天线都为电偶极子时，圆球目标的近场RCS随入射偶极子天线位置与方位角的变化特性。

按照2.1小节目标动态回波的生成步骤，将圆球目标椭圆柱包围面上近场散射函数分布数据转换为目标动态回波，如图6所示；同时，采用偶极子作为收发天线对圆球近场动态回波进行直接计算，并与转换结果进行比较。从图6中可以看出，通过近场RCS转换生成的目标动态回波与实际计算的目标动态回波相一致，表明本文提出的近场RCS定义方式在目标近场特性的建模中得到了验证。

3 结论

本文通过对入射与接收雷达天线形式、天线至目标表面距离进行统一规范，提出了一种近场RCS规范定义。该近场RCS的规范定义方式实现了目标近场特性与天线方向图、观测距离等因素的去相关，有利于近场特性数据的共用，也有利于对目标近场散射特征的深入分析。在此基础上，将该近场RCS定义应用于典型近场问题——弹目交会中的电磁散射问题，实现了近场RCS至交会回波的转换，转换生成目标回波与直接计算目标回波结果相一致，验证了近场RCS规范定义的有效性和实用性。