混合高斯模型和Radon变换用于声呐图像背景抑制

范 威, 朱代柱, 张德泽, 曾 赛



混合高斯模型和Radon变换用于声呐图像背景抑制

范 威, 朱代柱, 张德泽, 曾 赛

(水声对抗技术重点实验室, 上海, 201108)

水下运动小目标的声呐图像背景随着空间和时间起伏变化, 声呐图像的背景抑制处理是水下小目标检测的关键技术之一。文中采用混合高斯模型建立序列声呐图像背景的各个方位-距离单元幅度的统计模型, 抑制声呐图像中成片亮区、亮带干扰背景。针对混合高斯模型“剩余”噪声问题, 利用水下运动目标航迹的连续变化特征, 通过Radon变换和Radon逆变换提取历程累积声呐图像的线特征, 滤除混合高斯模型处理后的“剩余”噪声。对实测水下小目标直线运动和跨方位曲线运动2种情况下的多波束声呐数据进行了分析, 结果表明, 通过混合高斯模型和Radon变换滤波方法处理, 可以实现复杂声呐背景的去除, 获得“干净”的声呐背景, 有利于声呐对水下运动目标的自主检测。

水下运动目标; 混合高斯模型; Radon变换; 声呐背景抑制

0 引言

多波束主动声呐是探测蛙人、无人水下航行器 (unmanned undersea vehicle, UUV)等水中小目标的主要技术手段[1], 探测距离一般在1 000 m以内。在港口、岛礁及浅水环境等应用条件下, 港口水下设施、水底地形不平整凸起部分及水中鱼类生物的回波信号在声呐图像上表现为成片的亮区、亮带及大范围分布的亮点, 它们是主动声呐的干扰背景。为了提高声呐的自动值守能力、降低目标检测过程中的虚警概率, 需对水下环境的干扰背景进行抑制。声呐背景抑制或背景相减是主动声呐检测水下小目标回波信号处理中的重要环节[1-4]。

声呐背景抑制信号处理的基本思路是利用目标回波与干扰背景的差异性, 该差异性主要表现为两者间不一致的运动特征, 体现在2个方面: 一方面, 单个周期的回波信号包含了目标运动产生的多普勒频移特征, 对于径向速度明显的目标, 可以通过多普勒滤波抑制其他干扰背景[5-6], 然而, 对于速度在3kn以下的慢速运动目标, 特别是水下小目标相对主动声呐以跨方位横向运动模式为主时, 难以通过多普勒滤波去除干扰背景; 另一方面, 蛙人、UUV等水中目标的航迹通常是直线或曲线, 通过多个周期的回波信号可以提取, 可提取目标的跨方位和跨距离的航迹连续变化特征, 而声呐干扰背景主要由固定的水下散射体产生, 如防波堤水下部分等产生的干扰背景在声呐图像序列中是相对稳定的。

在计算机视觉领域, 建立图像背景的混合高斯模型是视频图像序列中目标运动检测的主要方法之一[7], 即用多个高斯概率密度函数的组合建立图像各个像素幅度的统计模型, 混合高斯模型能够适应图像背景随时间微小周期性的变化起伏。由于水体扰动、水纹变化、声呐平台晃动等因素, 声呐图像序列间各个像素的幅度围绕某个均值并随着序列时间、方位和距离起伏变化, 即对于多帧图像序列中的每一个像素点, 其幅度在图像序列中的变化可看作是不断产生像素幅度的随机过程。所以, 从声呐图像序列中检测水下运动目标与视频运动目标检测问题类似, 也可采用混合高斯模型处理[8-9]。混合高斯模型认为图像中各个像素的幅度是互不相关的, 对各像素的处理都是相互独立的, 对随时间和空间变化幅度较大的图像序列, 其背景抑制处理结果存在“剩余”图像噪声, 而水下小目标回波信号在声呐图像上通常是占有方位—距离分辨率单元少的亮点, 所以, 混合高斯模型背景抑制处理后的“剩余”噪声会形成虚假目标亮点。

为了进一步抑制混合高斯模型背景抑制处理后的“剩余”噪声, 文中在混合高斯模型背景抑制处理的基础上, 进一步利用水下运动目标航迹在方位和距离的关联性, 应用Radon变换和Radon逆变换, 对声呐历程累积图像中的“剩余”噪声进行滤波, 保留图像中的直线和曲线特征, 从而获得更为“干净”的声呐背景。文中首先给出混合高斯模型背景抑制与Radon变换滤波的信号处理过程, 然后对水下小目标直线运动和跨方位曲线运动条件下的2组实测声呐图像序列数据进行背景抑制处理, 并对处理过程进行分析。

1 声呐图像背景抑制数据处理过程

1.1 声呐图像背景抑制的混合高斯模型

式中:是高斯分量的数量;w,l是第个高斯分量的权函数, 高斯概率密度函数

式中:μ,l和σ,l分别表示混合高斯模型中第个高斯分量的均值和方差。

权重w,l, 均值μ,l和方差σ,l的递推更新公式

混合高斯模型中高斯分量一般取=3~5, 初始化时一般赋予较小的权重0,l和较大的方差0,l, 并将当前像素的幅度作为模型的均值0,l。

1.2 目标航迹特征的Radon变换提取及去噪处理

混合高斯模型背景建模认为像素之间是独立的, 分别建立各个像素幅度的概率密度分布, 没有利用像素的空间关联性。实际上, 目标在运动过程中跨多个方位和距离分辨率单元, 并在声呐图像上形成连续的航迹, 航迹上相邻的像素在空间上是跨距离和跨方位关联的。对于相邻序列的声呐图像, 水下运动目标的回波亮点在距离向和方位向的位置是连续变化的。把所有目标检测输出图像g(,)逐像素(,)进行累积求和, 得到历程累积图像

那么, 在历程累积图像中, 运动目标的回波表现为回波亮线特征, 而声呐图像背景中其他散射体的回波亮点或随机噪声干扰在历程图像中不会形成线特征, 利用历程累积图像上运动目标回波与声呐图像干扰背景的线特征差异, 可对声呐背景进行滤波。

在图像处理中提取线特征的常规方法有Hough变换[11]和Radon变换[12], 二者在数学上是等效的。其中, Hough变换是在二值化的图像上检测直线特征, 而Radon变换则可应用于灰度图像。由于二值化会使图像的部分信息丢失, 文中采用Radon变换和Radon逆变换实现声呐背景的滤波。Radon变换, 即历程累积图(,)沿着投影角为的射线cos+sin=上的线积分, 变换域的投影数据

式中:为狄拉克函数;为沿方向的线积分长度。

Radon逆变换是由(,)反求(,), 可以借助中心切片定理, 通过二维快速傅里叶变换实现, 推导如下: 对(,)做关于线积分变量的一维傅里叶变换, 可得

另一方面,(,)的二维傅里叶变换式为

比较式(6)与式(7), 得

由式(10)可以看出, 投影数据(,)沿距离向的一维傅里叶变换是图像(,)的二维傅里叶变换平面上与u轴成角的直线, 此即为中心切片定理。根据中心切片定位, 由(,)反求(,)的过程为: 对所有投影数据分别进行一维快速傅里叶变换, 按照式(10)计算极坐标系下的历程累积图像谱(cos,sin), 再通过二维插值得到直角坐标系下的(u,u), 最后由二维快速傅里叶逆变换计算得到(,)。

结合1.1节混合高斯模型处理, 完整的声呐图像背景抑制处理过程如图2所示, 其中, 在Radon变换域, 通过人工调参, 选择最小阈值门限, 滤除声呐历程累积图像中的“非线”图像特征, 仅保留目标运动产生的线特征。

图2 声呐图像背景抑制处理流程图

2 试验数据处理与分析

为了考察图2给出的声呐图像背景抑制方法在不同目标运动航迹条件下的处理效果, 文中采用2组多波束主动声呐的外场试验数据, 第1组为水下小目标由远及近、朝着声呐方向沿直线运动时的数据; 第2组是水下小目标横跨声呐多个波束运动时的数据。在试验过程中, 声呐在水下固定布放并周期性发射主动声脉冲, 同时采集声呐波束扇面内水下环境和运动目标的阵列回波信号。通过对序列声呐图像的直接观察, 容易辨别出运动目标的亮点, 声呐图像背景部分随着时间序列而周期性晃动、像素幅度随机起伏。

2.1 水下目标沿直线运动

图3是水下目标相对声呐沿直线航迹、由远及近的运动过程中的一帧声呐图像, 其中标出了目标回波亮点的位置, 整个声呐图像序列共= 80帧。从图3中可以看出, 声呐图像中有成片的亮区、亮带和大量的亮点, 并且许多亮点的灰度值与运动目标回波的灰度值接近, 在没有先验信息的条件下, 难以直接从单帧声呐图像中检测并识别水下运动目标的回波亮点。

采用1.2节中的Radon变换滤波方法对图4进行去噪处理。首先, 按式(5)线积分计算投影角=0°~180°下的变换域数据(,), 结果如图5所示, 其中, 横轴为投影角, 纵轴为沿投影方向的像素长度坐标。

经过Radon变换, 历程累积图4中目标的直线特征转换为图5中的亮点, 其中, 目标亮点在变换域的投影角为=21º, 像素距离为=48, 通过把归一化后的变换域数据小于阈值门限=0.2以下部分置零, 并进行Radon逆变换处理, 把数据再转换到二维空间图像, 滤波后的图像见图6。

图7是目标部分的局部放大,分析可知, 声呐图像数据序列经过混合高斯模型背景建模与抑制处理、历程图像Radon变换滤波处理后, 声呐图像的干扰背景和“剩余”噪声基本得到去除。

图5 历程累积图像图4的Rad- on变换结果

图6 水下目标直线运动条件下Radon变换滤波后的历程累积图像

Fig.6History-accumulated image after Radon transform filtering for an underwater target moving along straight line

图7 图6中目标历程航迹的局部放大图

Radon变换有明确的几何意义[13], 如图7所示, 变换域目标亮点的几何意义为: 目标航迹直线与从图像中心出发、倾角为的射线垂直, 目标历程且到图像中心点的斜距为。

2.2 水下目标沿曲线运动

图8是一帧水下目标相对声呐跨方位曲线运动过程中声呐图像。图中, 目标为小船及拖曳球体, 整个声呐图像序列共130帧。同样, 按照图2给出的声呐背景抑制方法处理, 图9是经过混合高斯模型背景抑制、运动目标检测、多帧图像历程累积后的结果, 分析可知, 结果中包含小船和拖曳球体的2条运动轨迹, 且图像中仍有“剩余”噪声。

图10是Radon变换滤波后的历程累积图像结果, 图11是目标部分的局部放大。在目标曲线运动条件下, 混合高斯模型结合Radon滤波的处理过程同样可去除声呐的干扰背景及“剩余”噪声。

图11中, 小船目标的回波亮点在变换域的投影角为1=84º、像素距离为1=99, 拖曳球体目标的回波亮点在变换域的投影角为2=72º, 像素距离为2=106。

3 结束语

文中把视频运动目标检测领域常用的混合高斯模型应用于声呐图像序列中的水下运动目标亮点检测, 针对混合高斯模型背景抑制后的“剩余”噪声问题, 利用水下运动目标亮点航迹的跨方位和跨距离连续变化特征, 通过Radon变换及Radon逆变换提取声呐图像历程累积的线特征并滤除混合高斯模型处理后的“剩余”噪声, 得到了“干净”的目标回波图像, 对主动声呐的自主检测与预警研究具有参考意义。

实际上, 声呐背景抑制与水下运动目标检测可以看作数据关联处理问题。混合高斯模型仅利用了声呐图像背景各个像素幅度的时间相关性, 而Radon变换滤波则利用了目标航迹在方位和距离的空间相关性, 文中采用级联方式应用混合高斯模型和Radon变换滤波, 当然, 也可以对声呐图像数据序列进行时间、方位和距离的直接三维关联处理。另一方面, 文中数据是水下固定布放声呐采集的, 如果声呐在水下运动平台上应用, 将会面临声呐平台晃动、声呐图像帧数少的情况。因此, 混合高斯模型在声呐图像背景抑制应用的适用性需进一步探讨。

[1] 欧阳文, 朱卫国. 蛙人探测声纳系统研究进展[J]. 国防科技, 2012, 277(6): 53-57.

[2] Fumitaka M, Akira A, Eric M, et.al. Automatic Signal Pr- ocessing of Forward Looking Surveillance Sonar Data in Low Signal-to-noise Ratio Conditions[C]//2010 Interna- tional Water Side Security Conference. Carrara, Italy: WSS, 2010: 1-7.

[3] 李轲, 刘忠, 毛盾. 基于反蛙人声纳的小目标检测算法[J]. 舰船电子工程, 2010, 30(7): 173-176. Li Ke, Liu Zhong, Mao Dun. Algorithm for Detection of Small Targetin Sonar Image Based on Anti-diver Sonar[J]. Ship Electronic Engineering, 2010, 30(7): 173-176.

[4] 赵海旭, 吴培荣, 王小雯, 等. 一种基于关联处理的声呐图像去噪技术[J]. 声学技术, 2016, 35(6): 571-574. Zhao Hai-xu, Wu Pei-rong, Wang Xiao-wen, et al. Sonar Image Denoising Technique Based on Relevancy Processing[J]. Technical Acoustics, 2016, 35(6): 571-574.

[5] Yang T C, Schindall J, Huang C F, et al. Clutter Reduction Using Doppler Sonar in a Harbor Environment[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2012, 132(5): 3053-3067.

[6] Ge Yu, Yang T C, Piao S C. Estimating the Delay-Doppler of Target Echo in a High Clutter Underwater Environment Using Wideband Linear Chirp Signals: Evaluation of Per- formance with Experimental Data[J]. Journal of the Ac- oustical Society of America, 2017, 142(4): 2047-2057.

[7] 查宇飞, 毕笃彦, 杨源, 等. 视频目标跟踪方法[M]. 北京: 国防工业出版社, 2015.

[8] 董佳佳. 基于声纳图像水下运动目标识别与跟踪技术研究[D]. 青岛: 中国海洋大学, 2011.

[9] 董静. 基于图像声纳的动目标检测技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2014.

[10] Stauffer C, Grimson W E L. Adaptive Background Mixture Models for Real-time Tracking, Computer Vision and Pattern Recognition[C]//IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Fort Collins, CO, USA: IEEE, 1999: 246-252.

[11] 陈允锋, 潘谢帆. 一种应用于慢速小目标探测的图像干扰抑制技术[J]. 声学技术, 2015, 34(2): 31-32.

Chen Yun-feng, Pan Xie-fan. An Image Interference Suppression Technology Applied to Detecting the Slow and Small Target[J]. Technical Acoustics, 2015, 34(2): 31-32.

[12] 何萌萌. 基于Radon变换的直线检测技术[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2014.

[13] Detect Lines Using the Radon Transform[EB/OL]. (2018- 08-09).https://www.mathworks.com/help/images/detect-lines-using-the-radon-transform.html.

A Method for Background Suppression of Sonar Image Using Gaussian Mixture Model and Radon Transform

FAN Wei, ZHU Dai-zhu, ZHANG De-ze, ZENG Sai

(Key Laboratory of Underwater Acoustic Countermeasure Technology, Shanghai 201108, China)

The background of sonar image of small underwater moving target fluctuates with space and time. The background suppression is one of the key processes in sonar detection. In this paper, the Gaussian mixture model is used to model the amplitude variation of each azimuth-range resolution cell of sequential sonar image, so as to suppress the main background of highlight area and highlight band in the sonar image. In order to solve the problem of residual noise from the Gaussian mixture model, the continuous change characteristics of the track from an underwater moving target are considered, the line features of the history-accumulated sonar image are extracted, and the residual noise is filtered out by Radon transform and inverse Radon transform. The analysis of multi-beam sonar data from measurement under the conditions of small underwater target’s linear motion and cross-azimuth curvilinear motion shows that the complex sonar background can be removed and the clean sonar background can be obtained by using the Gaussian mixture model and the filtering method via Radon transform, which can be used in sonar detection of underwater moving targets.

underwater moving target; Gaussian mixture model; Radon transform; sonar background suppression

TJ6; TB566

A

2096-3920(2018)05-0492-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.05.018

2018-09-01;

2018-10-08.

国家自然科学基金(61601415); 水声对抗技术重点实验室基础基金(2018JCJJ-1-04).

范 威(1984-), 男,博士, 高级工程师, 研究方向为水下小目标探测与识别技术.

范威, 朱代柱, 张德泽, 等. 混合高斯模型和Radon变换用于声呐图像背景抑制[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(5): 492-297.

(责任编辑: 杨力军)