“结构分析法”破解平均不等式难题

赵广乐 窦 龙

(1.内蒙古包头市第一中学 014040 2.内蒙古包头市第三十三中学 014060)

不等式是高考数学的常考点、重点、难点.常常听到考生抱怨说“高考数学最难的部分是不等式，不等式最难的部分是平均(重要)不等式”.

调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数

通过上述实例，相信各位读者已经看到：数学教学不应向学生呈现“冰冷的美丽”的数学学术形态，而是应将这种“冰冷的美丽”通过教师的教学思维展示，转变成学生“火热的思考”的教育形态；同样，数学题的巧思妙解，也绝非魔术般地从帽子中变出兔子来，而是有思维规律可循的.

简言之，一谢看似常人难以想到的数学题的奇思妙解，背后往往是“分析法、倒着想”在起着神奇的作用.