某独塔不等跨斜拉桥温度效应研究

辛明奇，陈建荣，贾金青

(1.大连理工大学 建设工程学部， 辽宁 大连 116033； 2.辽宁省交通规划设计院有限责任公司， 辽宁 沈阳 110000)

桥梁作为一种工程结构，不可避免的会受到自然环境中各种因素的影响，其中温度场对桥梁的影响非常大，尤其是具有多次超静定的斜拉桥结构，由温度场改变引起的温度应力是不容忽视的[1]。温度应力是一种重要的结构荷载，其作用效应往往会超过活载效应，对于多次超静定的预应力混凝土斜拉桥而言，可能成为导致其在施工或运行过程中发生开裂或破坏的重要因素，给工程带来较大的安全隐患[2-3]。对于预应力混凝土箱梁结构斜拉桥等超静定结构，温度效应对桥梁的影响很大有时会超过活载产生的应力[4]。在桥梁设计与施工过程中，温度设计参数是最难识别的参数之一[5-6]。对于连续刚构体系斜拉桥，结构的刚度大，而且超静定次数高，导致塔梁墩连接位置处在温度场作用下的受力特性更为复杂。因此，减小墩梁中温度附加内力是该体系的关键问题之一[7]。通过阅读文献发现，温度梯度和整体温差荷载对混凝土主梁应力影响较为显著，尤其是整体降温作用下下塔柱会产生较大的拉应力,而桥塔温差所引起的应力数值较低[8-9]。以某预应力混凝土斜拉桥为例，结合各国不同规范中的温度场，对该桥主梁的温度效应进行分析，验证了中国新规范中主梁温度梯度荷载的安全性；分析顶板升温变化过程中对不同截面的影响，总结了该类型桥由主梁顶板升温在主梁各截面产生的温度附加内力的一般性规律；在上述分析的基础上利用MIDAS/FEA有限元软件建立该桥塔梁墩固结区域的局部结构实体模型，对新规范中不同温度场作用下该桥塔梁墩固结区域的温度应力进行分析，找出其中受力不利的位置，提出合理的修改意见，为该类型桥梁的设计以及施工提供参考。

1 工程概况

某工程主桥为预应力混凝土双索面独塔斜拉桥。该桥设置为不等跨结构，主跨侧和边跨侧跨径分别为72.5 m和62.5 m。边支点位置梁顶面宽度为18 m，距梁端10 m区域箱梁顶逐渐加宽至20 m；桥塔固结处设置箱式横梁(总宽5 m)；斜拉桥主塔采用椭圆型混凝土结构，主塔塔高自梁顶以上45 m，单个截面横桥向宽度截面为变宽度，纵桥向宽度截面为变宽度；全桥共22对斜拉索，主跨侧梁上拉索间距为5 m，边跨侧梁上拉索间距为4 m，桥塔拉索竖向间距为2 m。主梁截面尺寸如表1所示。斜拉桥结构布置及主梁截面构造见图1。

表1 主梁截面尺寸表 单位：m

图1斜拉桥结构布置图

2 计算模型

2.1 主梁温度效应计算模型

采用MIDAS/Civil有限元软件建立整体结构计算模型模拟主梁温度场，该模型塔、梁、墩均采用杆系单元，斜拉索采用桁架单元，塔梁墩链接位置添加虚拟横梁。边界条件采用约束节点的形式模拟。温度梯度采用梁截面温度场模拟，整体温差采用系统温度模拟。整个有限元模型共218个节点、262个单元(见图2)。

图2主梁温度效应计算模型

2.2 局部结构计算模型

采用MIDAS/FEA建立塔梁墩固结区域模型，以实体单元模拟。通过约束节点的方式来模拟支座支撑以及地基对桥墩的支撑，温度场通过单元温度来模拟。根据圣维南原理，荷载的分布形式只影响荷载作用区域附近的应力分布[11-13]，荷载作用在箱型梁上时，其影响范围为梁高范围；为了使计算模型更精确反应结构的实受力，顺桥向将边跨和主跨主梁分别延伸至后浇段位置。温度荷载作用下在局部结构计算模型上断面位置处产生的内力以截面等效内力的形式输入。具体模型尺寸如下：横桥向取桥梁的全宽的一半，顺桥向总长为27.5 m，竖桥向主梁以上建立桥塔整体模型(共计45 m)，下部结构将桥墩建立至承台位置。网格划分采用四面体网格，网格尺寸为20 cm(见图3)。

图3塔梁墩固结区域温度效应计算模型

斜拉桥为多点支撑的连续梁体系，温度场作用下，截面上产生的温差应力为：

表2 温度次力矩及截面等效应力

2.3 主要材料

计算模型中所使用到的主要材料：主梁、桥塔为C50混凝土；墩台身、承台为C30混凝土；斜拉索采用φ7高强度镀锌平行钢丝索，标准强度为1 670 MPa；预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线，标准强度为fpk=1 860 MPa。

3 新规范不同温度场对比分析

中国公路桥涵新规范以及斜拉桥通用设计规范在计算温度场时定义了整体温差、温度梯度和桥塔温差等温度场。

3.1 主梁温度效应分析

如图4所示为中国公路桥涵新规范中不同温度场作用下主梁应力曲线，其中截面的选取如图5所示。

图4 新规范温度场作用下主梁应力曲线(单位：MPa)

图5截面位置图

如图4所示，在温度场作用下主跨侧和边跨侧产生的应力基本成对称分布，最大拉应力是在整体降温荷载作用下产生的，达到4.96 MPa，出现在中支点截面；最大压应力由主梁正温度梯度产生，出现在主跨侧变截面位置。几种温度场作用下的应力曲线对比可发现，桥塔温差对主梁应力分布影响最小，在桥塔温差荷载作用下，主梁各截面上产生的应力基本都接近0；在整体温差和主梁温度梯度荷载作用下，主梁中应力数值较大，沿顺桥向应力数值变化复杂，尤其是在30～42号截面之间(塔梁墩固结区域)的区域，应力曲线变化剧烈，应力分布较为复杂。拉应力和压应力的峰值均出现在该区域。除此之外，在整体温差荷载作用下主跨侧和边跨侧跨中位置的温度附加内力也较大。

3.2 不同工况下梁截面应力对比

对于大体积预应力混凝土结构而言，温度场的作用效应不容忽略，有时甚至会超过汽车荷载的作用效应，在本节主要分析汽车荷载、我国新规范中规定的整体温差和主梁温度梯度荷载三种工况作用下在梁截面上产生的作用效应，选取截面1～截面9共9个截面进行分析，分别提取三种工况下在各截面上产生的应力范围，如表3所示。

表3 不同工况下各截面顶底板应力范围

由表3可知，大部分截面由温度场产生的效应已经超出汽车作用效应，而且越靠近塔梁墩固结区域温度场作用效应越明显。对于该桥而言，在各截面上温度场的作用效应非常明显，最大拉应力数值已经超出C50混凝土的抗拉强度标准值，尤其是当截面位置靠近桥墩时，产生的温度附加内力值增大，在截面5位置，整体温差荷载作用下在梁截面底板产生4.96 MPa的拉应力。因此，对于该类型桥而言，主梁上温度场产生的附加内力不容忽略，其作用效应已经超出活载的效应值，在设计和施工过程中需谨慎考虑温度场的作用，避免在施工及运营阶段由于温度场产生的附加内力导致梁截面混凝土开裂，导致结构的损坏。

4 顶板升温效应分析

计算顶板升温5℃、10℃、15℃、20℃、25℃共5种工况下对主梁各截面的影响。提取每种工况下各截面的最大应力绘制成如图6所示的应力曲线。

结果显示，梁截面应力受温度影响较大，在顶板升高相同温度情况下，应力值随截面与桥墩距离减小而增大，最大应力出现在中支点截面。

图6随顶板升温各截面应力变化曲线(单位：MPa)

由图6可知，对于同一截面而言，随着顶板温度的增加，截面应力变化曲线接近于直线。根据最小二乘法曲线拟合公式：

(2)

分别计算1～9号截面应力随温度变化曲线的斜率，如表4所示。

表4 各截面拟合温度效应曲线斜率

由表4中数据可知，在梁截面应力随顶板升温荷载作下变化曲线中，随着截面位置越靠近中支点截面，相应曲线斜率越大，说明截面受顶板升温荷载影响越明显。分析其原因：该桥为预应力混凝土斜拉桥，相当于具有多点弹性支撑的连续梁体系，而在中支点截面位置塔墩梁固结，由混凝土桥墩提供支撑，越靠近中支点截面时，结构的刚度就越大，在顶板升温荷载作用下结构对变形的抵抗能力就越强，因此顶板升高相同温度情况下产生的应力变化值也越大。

5 局部结构应力分析

通过上述对主梁温度效应的计算分析发现，在温度场荷载作用下，塔梁墩固结区域的温度应力较大且分布复杂。因此通过MIDAS/FEA有限元软件建立了塔梁墩固结体系的局部结构实体单元模型，分析其在新规范中规定的整体温差以及主梁温度梯度荷载作用下的受力特性。如图7所示，为在温度荷载作用下中支点主梁截面顶底板测点布置示意图以及在温度荷载作用下局部应力集中位置测点布置示意图，其中顶板共61个测点，底板共55个测点。

图7温度场作用下塔梁墩固结区域应力测点布置示意图

对于MIDAS/FEA中的实体单元，无法直接输入主梁温度梯度荷载。因此为了模拟主梁温度梯度荷载，将主梁顶板进行分层，每隔4 cm分一层，共分为10层，在每层输入相应温度平均值，以模拟实际温度梯度荷载，各层温度平均值如图8所示。

5.1 整体温差

图9为整体温差荷载作用下主梁中支点截面顶底板应力曲线，应力提取点如图7(a)所示。

图8 主梁温度梯度荷载

图9整体温差作用下主梁中支点截面顶底板应力曲线

由图9可知，在整体温差荷载作用下主梁中支点截面顺桥向应力数值都比较小，而横桥向应力数值较大，尤其是在墩梁连接区域拉压应力出现了应力集中，在整体降温荷载作用下拉应力达到4.86 MPa；同时，在整体温差荷载作用下，底板横向应力最大位置出现在18号测点附近，顶板横向应力最大位置出现在20号测点附近。主要由于桥墩较矮而刚度较大，导致主梁在整体降温荷载作用下沿横桥向有收缩趋势而产生较大拉应力。在整体升温荷载作用下，主梁沿横桥向有膨胀趋势，墩梁连接区域产生压应力，而顺桥向在整体温差作用下可以自由伸缩；底板18号测点和顶板20号测点分别位于墩梁和塔梁连接位置的变截面附近，该区域应力集中现象比较明显；底板横向应力在18号测点之后便逐渐减小，主要是由于18号测点之后为墩梁连接区域，该区域结构刚度较大且没有突变截面，整体温差产生的应力集中逐渐减弱，所以应力降低较快，到达27号测点时应力已经接近0。

由MIDAS/FEA计算结果发现，在整体降温荷载作用下，计算模型局部位置出现应力集中，如图10所示，根据图8塔根以及墩梁连接区域测点布置提取相应位置应力绘制成曲线如图11所示。

图10 整体降温作用下应力集中位置应力云图

图11整体降温作用下塔梁墩连接位置应力曲线

由图10、图11可知，在整体降温荷载(-43℃)作用下塔梁连接位置以及墩梁连接处的倒角位置产生应力集中，导致该区域在温度场作用下产生较大拉应力；尤其是墩梁连接区域，由于结构刚度较大，在横桥向产生的拉应力更为明显。

5.2 主梁温度梯度

图12为主梁温度梯度荷载作用下主梁顶底板应力曲线，温度梯度荷载按照图8输入。

由图12可知，在主梁正温度梯度荷载作用下,主梁顶板温度升高产生膨胀，但桥墩刚度较大，导致顶板受到约束产生压应力。而底板在顶板变形以及桥墩约束的共同影响下产生的应力比较小；在主梁负温度梯度荷载(T1=-7℃，T2=-2.75℃)作用下产生的作用效应与正温度梯度相反，顶板受拉应力，底板受压应力，而在塔梁连接区域顶板由于降温收缩的趋势受到桥塔限制，导致拉应力增大。

5.3 沿梁高温度效应分析

为探究整体温差和主梁温度梯度荷载作用下沿梁高方向温度附加内力的变化规律，在主跨侧塔下横梁上取21个测点，测点位置如图13所示，梁高为320 cm，沿梁高方向每隔16 cm选取一个测点。提取不同温度场下各测点的应力值，绘制成如图14所示的曲线。

图12 主梁温度梯度荷载作用下主梁顶底板应力曲线

图13沿梁高方向测点布置示意图

在塔下横梁区域箱梁顶板高60 cm，底板高105 cm，由图14中应力曲线可知，在主梁温度梯度荷载作用下，顶板厚度范围内(0～32 cm)应力变化复杂，两种温度场在该范围内均产生了拉应力和压应力效应，而且顺桥向应力曲线斜率明显大于横桥向，表明在该温度场作用下主梁顶板应力复杂；在该区域之外，沿梁高方向应力曲线基本呈直线分布，直到主梁底板位置，应力数值达到最大。由图14中应力曲线可知，在主梁顶板位置，最大拉应力是在主梁负温度梯度荷载作用下产生的；底板位置，最大拉应力是由整体降温荷载产生的，而且拉应力数值均较大。因此对于该类型桥主梁顶底板在设计中需重点关注，施工过程需严密监测，避免温度附加内力过大，导致结构破坏。

图14不同温度场作用下沿梁高方向应力变化曲线

6 结论与建议

(1) 我国新规范(JTG D60—2015)在考虑主梁温度梯度荷载时，选取的温度梯度模式在设计中是比较贴近实际情况，并且偏于安全的。

(2) 我国公路桥涵旧规范在计算温度梯度效应时，采用的温度模式比较单一，计算温度梯度所引起的应力值较小，未能充分考虑到实际情况，因此计算结果是偏于不安全的。

(3) 通过计算发现，对于该类型斜拉桥而言，温度场的作用效应不容忽略，主梁上大部分位置上的温度效应甚至超过了活载的作用效应，在设计过程中需慎重考虑温度场对主梁的影响。

(4) 建议在施工过程中密切监测截面的温度分布，以免由于温度影响导致结构线型和应力超出容许值，导致结构破坏。

(5) 在各种温度场作用下主梁上塔梁连接区域、墩梁连接区域以及主梁底板两桥墩之间的区域均产生了较大的拉应力建议在塔梁连接位置处设置倒角，在墩梁连接处的倒角改为圆弧型倒角，减小应力集中的影响，从而降低温度附加内力；在塔梁墩固结区域底板内设置防裂钢筋网，以减小温度场作用产生的拉应力，防止混凝土开裂。

(6) 在整体温差以及主梁温度梯度荷载作用下，沿梁高方向应力变化较复杂，尤其是在顶板区域内，曲线变化趋势较陡，顶底板上均产生了较大的拉应力值，因此在设计和施工过程中需重点关注，避免由于温度场的作用导致梁截面混凝土开裂，影响结构的安全性和耐久性。