仿生微扑翼飞行器机翼结构力学特性分析

沈锋华，于纪言

(南京理工大学 智能弹药国防重点学科实验室, 南京 210094)

从1997年美国国防高级研究计划署(DARPA) 正式启动微型飞行器研究计划以来，微型飞行器(Micro Aerial Vehicle，MAV) 由于其十分广阔的军用和民用前景，备受各国关注。仿生学和空气动力学研究表明，小尺度下(小于15 cm)微型扑翼飞行器( Flapping-wing MAV，FMAV) 具有更高的气动效率，加上其具备独特的抗大气扰动能力以及仿生悬停等特点，使其成为了微型飞行器研究的热点。

微扑翼飞行器是一种模仿鸟类或昆虫飞行的新概念飞行器。与传统的固定翼和旋翼飞行器相比，微扑翼飞行器的主要特点是将举升、悬停和推进功能集中于一个扑翼系统，具有较强的机动性。扑翼飞行是几乎所有自然界飞行生物普遍采用的飞行方式，鉴于仿生扑翼机所具有的独特优势，使之成为微型飞行器发展的主要方向。

设计和制造具有良好动力学特性的高效仿生翼,是仿生微扑翼飞行器研究中富于挑战性的一个研究难题。Ansys分析软件应用范围广泛，对复杂结构求解速度快，在静力学分析中应用十分广泛。本文用SolidWorks建模，用Ansys对仿蝙蝠扑翼飞行器翅翼进行结构力学分析，研究了仿蝙蝠微扑翼飞行器翅翼的结构和运动特性。

1 仿蝙蝠机翼建模

蝙蝠是陆生哺乳动物进化的生物，它的翼手由臂膀和手演变的，如图1所示。同陆生哺乳类的手臂一样，蝙幅的翼手由上臂，小臂和手掌构成。手掌同样具有五根手指，除大拇指外其他四根手指均向后伸展，并由翼膜连接，小指也通过翼膜与腿连接，构成蝙蝠的翼手结构[1]。

研究发现蝙蝠翼手是由骨末端至肱骨，体侧，后肢及尾巴之间的柔性皮膜组成，模仿这种结构设计并制作了仿生机翼，其设计图如图2。仿生机翼形状主要提取了蝙蝠上臂、前臂、拇指、食指、小指和后肢的形状。

蝙蝠的扑动与鸟类有很多相似之处，而对于鸟类飞行机理的研究相对较为成熟，所以本节对蝙蝠的研究较多借鉴对鸟类飞行的研究成果[2]。

模仿鸟类的运动方式建立了一个仿蝙蝠折叠扑动模型，如图3所示。

仿生翼主要参数有：

翼展：单翼长度L=194.73 mm，在使用的扑翼机构中，两翼之间距离为3 mm，可得模型的翼展b=392.46 mm。

翼面积：两翼的总投影面积s=30 353.598。

折叠角：内外侧机翼之间的夹角，用α表示。

由于蝙蝠翼手结构的皮膜非常柔软，故将单元的厚度设定为2 mm；在仿生扑翼飞行研究中，所选择的仿生翼材料需要保证机翼轻柔、强韧、承受高频拍打而不失效。钛合金密度小，具有较高的比强度，优良的耐腐蚀性能。将仿生翼设定为钛合金材料：弹性模量EX为110 GPa，泊松比PRXY为0.34，密度DENS为4 500 kg/m3。

2 仿蝙蝠机翼模态分析

2.1 模态分析的理论基础

扑翼飞行器在工作过程中因为受到外界环境的影响，机翼发生振动，可能导致弯折、扭曲等变形，长时间发生振动还可能降低机翼的工作寿命，因此，利用有限元分析软件对仿生翼进行仿真模态分析，了解仿生翼本身的振动特性，以便于对其结构进行优化设计。

模态分析是用于确定机构振动特性的一种方法，主要是使机构避免发生共振。当仿生翼的固有频率与激振频率相近时，发生共振，因此要限制仿生翼的一阶固有频率值。振动理论动力学方程为：

(1)

固有频率只与质量、刚度和阻尼有关，因此由上式可得：

(2)

解出特征方程为：

|[K]-ω2[M]|=0

(3)

(4)

2.2 不同翼展比模型模态分析结果

将该折叠机翼模型分为内侧机翼和外侧机翼，翼展分别用L1和L2表示。

本节研究不同翼展比模型的一阶固有频率随折叠角变化的规律。将机翼厚度d设定为2 mm，翼展比L1∶L2设为1∶1,1∶2,2∶1,3∶2,4∶5，折叠角α从15°～165°每15°间隔取一个值。经过计算，得到结果如表1所示。

将表1中的数据整理后画出曲线图如图4所示。

2.3 不同机翼厚度模型模态分析结果

本节研究不同机翼厚度模型一阶固有频率随折叠角变化的规律。机翼模型的材料仍然采用钛合金材料，为了研究方便，将三种形状相同的折叠扑动模型的翼展比都设定为1∶1，机翼厚度d分别设为1 mm,2 mm,4 mm，在Ansys中计算三种模型的一阶固有频率结果如表2所示。

将表2中的数据整理后画出曲线图如图5所示。

表1 一阶固有频率

表2 一阶固有频率

2.4 折叠扑动模型结构参数对模态的影响分析

通过对表1和表2参数分析可以看出，仿生翼是扑翼飞行器的一个重要组成部件，在工作中产生升力，它在工作中的振动是由空气流动激励和发动机振动激励所致。空气流动激励是一个不确定因素，它取决于风速。按照一般情况考虑，激励频率在几十赫兹左右，远大于仿生翼一阶固有频率。飞机发动机一般使用活塞式发动机，在工作时产生的激励频率范围在10～20 Hz，对仿生翼工作影响不大。综上可知，设计的仿生翼正常情况下不会与机身共振，因此其结构设计合理。

1) 翼展比对一阶固有频率的影响

通过对图4分析可以看出：翼展比为1时，一阶固有频率最小值为60.9 Hz，最大值为84.7 Hz，变化量为23.8 Hz；翼展比为0.5时，一阶固有频率最小值为44.3 Hz，最大值为66.9 Hz，变化量为22.6 Hz；翼展比为2时，一阶固有频率最小值为32.9 Hz，最大值为65.5 Hz，变化量为32.6 Hz；翼展比为1.5时，一阶固有频率最小值为43.4 Hz，最大值为65.0 Hz，变化量为21.6 Hz；翼展比为0.8时，一阶固有频率最小值为57.3 Hz，最大值为69.8 Hz，变化量为12.5 Hz。由此可知，翼展比比值为0.8的一阶固有频率变化量在上述五种方案中最小，且翼展比为0.5,1,1.5时频率变化量都比较接近，而翼展比比值为2时的变化量最大。因此可以得到初步结论：微扑翼飞行器翼展比在0.5～1.5时，机翼的模态稳定性较好。在条件允许的情况下，翼展比应该接近0.8，以尽可能减少和避免共振发生。

2) 折叠角对一阶固有频率的影响

观察曲线图上频率的变化趋势还可以看出：当折叠角大于120°时，固有频率曲线趋向于一条直线，说明折叠角大于120°时，折叠角的变化对固有频率的影响逐渐下降。由此得出结论：在微扑翼飞行器的设计中，折叠结构的折叠角尽量大于120°，这样可使结构的固有频率稳定。

3) 机翼厚度对一阶固有频率的影响

通过对图5分析可以看出：d=1时，一阶固有频率最小值为25.7 Hz，最大值为32.3 Hz，变化量为6.6 Hz；d=2时，一阶固有频率的最小值为60.9 Hz，最大值为84.7 Hz，变化量为23.8 Hz；d=4时，一阶固有频率为75.7 Hz，最大值为128.7 Hz，变化量为53.0 Hz。由此可知，一阶固有频率随机翼厚度的增大而增大，同时一阶固有频率的变化量也随机翼厚度的增大而增大，因此在设计机翼时，在保证机翼材料强度和刚度的前提下，机翼厚度越小越好。

3 仿蝙蝠机翼静力学分析

3.1 静力学分析过程

静力学分析计算固定不变载荷作用下结构的效应，不考虑惯性和阻尼的影响，不考虑结构上载荷随时间变化，静力分析结构和部件上的位移，应变，应力。

接下来对上节得出的一种模态较好的模型即翼展比为1，折叠角为120°的模型进行静力学分析，首先定义边界及载荷约束条件，对仿生翼模型根部施加约束。为简化计算，加载时忽略蝙蝠在飞行时翼手角度，结合蝙蝠本身的重量以及翼手的展开面积，在该模型下表面施加4.06 Pa垂直均布载荷[3]。计算得到仿生翼在受到该载荷条件下的变形及应力分布，如图6所示。

由图6(a)所示的变形图可以看出，仿生翼结构在受到给定载荷条件下的变形非常小，接近于0，也就是说对于所建的仿生翼模型，在其下面受到等同自身重量的举力时，翼形没有出现大变形，这说明所建的模型在一定程度上具有可取性。

另外，由图6(b)所示的应力分布图可以看到，在受到均布载荷条件下，机翼模型靠近根部的区域往往会产生较大的应力，这说明该区域为强度薄弱环节，所以在微扑翼飞行器机翼的结构设计中可以考虑采取措施提高根部及其周围区域的强度，保证模型的可靠性。

3.2 机翼优化设计

在上一步计算中，发现机翼结构在受到等同其自身重量的举力时，机翼靠近根部的区域产生较大的应力，在飞行过程中存在隐患，因此通过调整左侧机翼厚度，减少应力集中的不良影响。

重新建立SolidWorks模型，把靠近机翼根部的左侧机翼的厚度增加为4 mm，右侧机翼厚度仍为2 mm，计算得到应力和变形云图如图7所示。

由图7的应力和变形图可以看出：模型的最大应力减小了大约四分之三，且应力集中点从靠近根部的危险区域转移到了机翼模型中间的安全区域，由此可见优化方案有效可行，可以提供为设计微扑翼飞行器机翼参考。

4 结论

1) 本文使用SolidWorks三维软件建立了仿蝙蝠扑翼飞行器折叠扑动模型，运用Ansys有限元分析软件对几种不同折叠角，翼展比，机翼厚度的模型进行模态分析，从得到的模态结果中得出初步结论：翼展比在0.8左右，折叠角大于120°，机翼厚度较小的仿生翼的模态稳定性较好。

2) 根据对一种模态较好的模型静力学分析，得出的应力和变形云图，对仿蝙蝠扑翼飞行器折叠扑动结构进行优化设计，通过调整部分区域厚度，可以显著减小应力集中的不良影响。