数学审题的三个习惯

刘保群

当学生在解决问题时出错了，只要要求学生把题目重新认真读一读，有的学生就会马上反应过来。其实，在粗心、马虎的背后显露出的，正是学生审题能力和学习习惯的薄弱。

数学阅读习惯

阅读是解题的起步，也是培养审题能力的开始。通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。指导学生阅读题目时，教师需指出题目说的“是什么”，发生过程“怎么样”，最后需要“解决什么”，必要时要对关键字眼特别做记号，重点读出。如小强满12岁的时候，只过了3个生日，猜一猜小强是哪一天生的？过生日是学生比较熟悉的事情，可是为什么12岁才过了3个生日？这里隐含着平年和闰年的问题，闰年4年才有一次。小强12岁，每4年过一次生日，所以只过了3个生日。了解这些知识，学生就会明白小强是2月29日生的。 所以学生读题时要求就某个问题深入阅读，学生有明确目的，带着问题读题，读得踏实，思考问题才有路子。

直观想象习惯

笔者以小学数学中的行程问题，具体阐述培养学生审题中的直观想象习惯。

甲乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，经过3小时，在距离中点24千米处相遇，已知甲车速度是乙车速度的80%，求AB两地的距离？

首先分析如下：已知甲车速度是乙车速度的80%，所以我们把“乙车速度”当作单位“1”，得到甲乙两车速度比4：5，又因为两车同时出发，在相等时间内，两车所行驶的路程之比等于两车速度比就是4：5。所以，相遇时甲车行驶了全程的[49]，乙车行驶了全程的[59]。

然后画直观图如下：

一般应用题呈现的问题像工程问题、相遇问题等，还有的数学问题是工农业生产中的一些专用词语或内容，离学生的生活实际较远，学生缺乏一定的知识经验储备，给题意的理解带来困难。这就要求再造想象，将题目包含的信息转化成直观形象如线段图，表格或符号。学生可依靠对直观的感知来支持抽象思维，使审题有所突破。

多角度审题习惯

学生理清题目提供的已知条件，并从中找到解决问题的突破口后，教师可以进一步拓展学生的思维，指导学生灵活地选择不同的研究对象，尝试其他解决数学问题的途径，培养学生多角度审题的习惯。笔者还是以上文中的行程问题为例，根据画出的直观图，从不同角度审题。

审题角度一：在相等时间内，乙车比甲车多行驶了24×2=48（千米）；48千米的相对应的分率是[59]-[49]，用对应的量除以对应的分率就是全程的距离。

审题角度二：在相等时间内，两车相遇时，乙车的速度快，所以乙车超过中点24千米；24千米的相对应的分率是[59]-[12]，用对应的量除以对应的分率也能求得全程的距离。

审题角度三：在相等时间内，两车相遇时甲的速度慢些，所以相遇时甲车没有到中点，而是距离中点24千米，这样找24千米的相对应的分率是：[12]-[49]，依然用对應的量除以对应的分率差也能求得全程的距离。

在解决问题时，可以从多角度去分析解决问题，鼓励学生认知过程的多样性，强调求异、鼓励创新，进一步提升学生核心素养的应用能力。

（作者单位：武汉市新洲区邾城街中心小学）

责任编辑 张敏