MIKE21在丹江口水库回水分析中的应用

(长江水利委员会水文局汉江水文水资源勘测局，湖北 襄阳 441022)

1 工程概况

丹江口水库位于汉江干流与支流丹江汇合点下游 0.8 km处，是由汉江与支流丹江两个库区组成的并联式水库，控制流域面积95 217 km2，约占汉江全流域的60%。初期工程于1958年9月1日开工，1967年11月下闸蓄水，1968年10月1日首台机组发电，1973年底初期规模建成。2005年开始大坝加高工程，坝顶高程由初期的162 m抬高至 176.6 m，正常蓄水位由157 m抬高至170 m，相应库容由174.5亿m3增加至 290.5亿m3。通过优化调度，可使汉江中下游的防洪能力由目前的20 a一遇提高至近100 a一遇[1]。

由于丹江口二桥位于丹库常年回水区下段，距大坝仅 7.3 km，当汉江干流发生较大入库洪水而丹库未发生洪水时，洪水自汉江河道顺江而下，进入库区后，沿丹库逆流而上，桥位处形成回水倒灌；若入库洪水以丹库为主，则桥位处水流为正流，但受坝前水体顶托以及大坝下泄流量影响明显。若汉库和丹库同时发生洪水，桥位处洪水流态复杂，既受上游来水影响，又受下游倒灌及大坝泄洪影响。如何确定桥位断面过流洪水，是一个复杂的问题，与汉丹两库库容、库面形状、上游来水、大坝泄水等影响密切相关。工程所在丹江口水库局部河势图如图1所示。

图1 丹江口二桥河势

2 MIKE 21模型简介

由于在洪水演进过程中，垂向运动远小于水平运动，其流态、水力要素可取沿水深的平均值来表示。本次研究采用水深平均的平面二维水动力软件MIKE21模拟丹江口入库洪水过程，从而得出设计标准条件下桥位断面处的流量、流向等。

MIKE21是一个专业的工程软件包，用于模拟河流、湖泊、河口、海湾、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及环境。MIKE21适用于WINDOWS系统(98、NT、2000和XP)，经过了20多年连续的开发和改进，结合了全世界各类用户的使用经验，形成了极具特色的模块化软件系统，提供的模拟功能子模块包括：前后数据处理模块(PP)、水动力学模块(HD)、水质和环境评价模块、泥沙传输模块和波浪模块等。

本文采用水动力学模块模拟由于各种作用力的作用而产生的水位及水流变化，涉及广泛的水力现象，可用于任何忽略分层的二维自由表面流的模拟。HD模块是MIKE21软件包中的基本模块，为泥沙传输和环境水文学提供了水动力学的计算基础。HD模块可用于模拟湖泊、河口和海岸地区的水位变化和由于各种力的作用而产生的水流变化。用户需要为模型提供地形、底部糙率、风场和水动力学边界条件等输入数据，模型会计算出每个网格的水位和水流变化。模型采用二阶精度的有限差分法对动态流的连续方程和动量守衡方程求解[2]。

3 应用实例

在丹江口库区常年回水区下段，有一长达十几公里的狭窄河段，汉库与丹库通过狭窄河段进行自然调节。丹江口二桥位于该河段杨岩卡口，下距大坝坝址7.3 km，桥位断面所处狭窄河段为丹库最窄段。由于丹库和汉库地理位置、集水面积的不同，汉江和丹江来水不一致，致使洪水期汉江洪水向丹江倒灌，从而在丹库下段产生逆流。本文通过对1935年典型入库洪水进行研究，计算该洪水下桥位卡口处水流流态，分析丹江口水库坝前段回水计算方法的可行性。

3.1 MIKE21模型计算卡口断面流场

3.1.1 网格划分

综合考虑丹江口水库回水范围及水文站点等因素，确定计算河段范围为：进口断面汉库位于汉江上游郧县，以白河水文站及支流堵河黄龙滩站流量进行控制；丹库位于小太平洋入口处；以白渡滩站流量进行控制；出口断面位于丹江口大坝处，以调度规程上最大下泄量进行控制。计算区域采用非结构化网格进行划分，三角形网格平均长度180 m，计算网格布置示意见图2。

图2 计算网格布置示意

3.1.2 边界条件

在模型计算中存在3类边界条件：①固体边界条件，包括河道两岸堤防形成的边界以及其他地势较高部分形成的边界，这一类边界采用无滑移边界处理，即边界处的流速全部设定为0；②进口边界条件，给定实测的断面流量；③出口边界条件，给定实测的水位。

丹江口水库大坝加高后，根据典型年洪水分析，1935年大洪水相当于100 a一遇洪水。查考证资料可知，1935年历史特大洪水时，汉库白河控制站流量为20 700 m3/s，支流堵河黄龙滩站流量10 900 m3/s，丹库白渡滩站流量17 100 m3/s，丹江口坝址处形成约50 000 m3/s洪水[3]。

将1935年典型洪水入库流量作为输入条件，根据相关资料可知，夏季发生1935年同规模大洪水时，丹江口水库控制下泄流量不超过5 960 m3/s，本次模拟工况下泄流量定为6 000 m3/s，坝前水位采用夏季汛限水位160 m进行计算。

3.1.3 计算结果分析

根据相关资料可知，当发生100 a一遇洪水(1935年同规模大洪水)时，丹江口水库调洪最高水位为171.7 m。模拟工况下，当出口水位由初始水位抬高至防洪高水位时，桥位断面处的水位、流速、流向即为模拟工况下工程处的水流情况。根据模型计算结果，桥位断面处水流为逆流，逆流流量为5 530 m3/s，水流流向如图3所示。

图3 设计条件下断面局部水流流向

3.2 水力学法计算卡口断面流量

丹江水文总站曾在20世纪60年代进行过杨岩卡口逆流测验。杨岩卡口河段逆流测验始于1962年，由于滞洪时期坝面高程仅100 m，丹江库区库容仅为 0.05亿m3，汉江洪水不易产生逆流倒灌入丹江，直至1967年大坝高程上升，坝前水位壅高，库容增大，才开始逐渐形成较大逆流，1968年9月14日实测最大逆流流量为5 450 m3/s[4]。

根据谢吉存等[5]研究成果，卡口逆流式按水量平衡原理，可得两库蓄率相比关系如下

(1)

依干支流汇点的合流关系为

q2=q-q1

式中，V1为汉库库容，亿m3；V2为丹库库容，亿m3；Q1为汉库入库流量，m3/s;Q2为丹库入库流量，m3/s;q1为汉库出库流量，m3/s;q2为丹库出库流量，m3/s;q为坝下出库流量，m3/s。

若认为两库水位涨率近似相等，则有

(2)

经过一系列转换，可得丹库出库流量公式为

q2=K1hQ2-K2D(Q1-q0)

(3)

式中，K1,K2为综合系数，与两库水位特征及库面关系等有关;h,D分别为汉库、丹库库面占总库面积的百分比；q0为丹江口水库泄流量，m3/s。根据实测资料，可计算得到K1=0.93，K2=1.07。

根据各水文站实测流量成果可知，1968年9月13～14日，白河站实测最大流量为18 100 m3/s，黄龙滩站实测最大流量为169 m3/s，紫荆关站实测最大流量1 120 m3/s，西峡站最大实测流量495 m3/s。根据以上公式，可计算出桥位卡口处逆流流量为5 350 m3/s，该成果同实测值5 450 m3/s基本一致；根据此方法同样可计算出当丹江口入库为1935年典型洪水时，桥位卡口处流态为逆流，逆流流量为 5 870 m3/s。

3.3 成果对比分析

(1)1968年9月14日实测杨岩卡口逆流流量为5 450 m3/s，而基于水力学法计算得到该场洪水杨岩卡口桥位断面逆流流量为5 350 m3/s，说明基于水力学法推算公式计算成果是基本合理的。

(2)基于水力学法推算公式，计算1935年典型入库洪水条件下，杨岩卡口桥位断面逆流流量为5 870 m3/s，而基于MIKE21数学模型法计算得到该工况下桥位断面逆流流量为5 530 m3/s，说明数学模型法计算成果与基于水力学法推算成果基本一致。

(3)随着水库的泥沙淤积，将导致汉江与丹江两库库容曲线发生变化，上述水力学法中系数K1、K2均为原推求成果，实际计算中会存在一定的误差。

4 结 语

本文以丹江口水库丹库坝前杨岩卡口桥位处为例，通过MIKE21数学模型模拟1935年典型入库洪水，分析指定断面卡口处水流流态，并与传统水力学法进行对比分析，计算结果表明，数学模型法同水力学法成果基本一致。

水力学法推算公式假设汉库、丹库水位涨率相同，故分析汉丹两库同步发生大洪水时，可以应用水力学法。若汉库或丹库单独发生洪水时，上述水力学法应用将受到限制。此时可以采用数学模型法，根据丹江口水库地形资料模拟来水条件，并预测断面处水流流态。数学模型研究成本低，不受试验场地的影响，可以做任何范围任何工况下的模拟分析，可以考虑多种因素相互作用的影响[6]。研究结果表明，数学模型法可用于解决丹江口并联水库的回水计算等诸多问题。