济南地区地铁车站地震响应数值分析

2018-11-02商金华毛荣吉王晓昱

城市轨道交通研究 2018年10期

商金华毛荣吉王晓昱

(济南轨道交通集团有限公司， 250101，济南//第一作者，高级工程师)

随着人口的不断涌入，济南市交通拥堵现象日渐明显，解决该问题的最有效办法是开发和利用地下轨道交通。鉴于济南市特殊的地质条件，济南地铁相对于北京、上海、青岛等城市起步较晚，但近几年随着地下结构研究的发展以及济南“城市病”的不断演变，使得地铁建设工作势在必行。

目前，相关学者对城市地下结构抗震的研究取得了丰硕的成果，刷新了地下结构因受到周围岩体或土体约束而具有良好抗震性能的旧观念。文献[1]运用软件ABAQUS建立地下结构的有限元模型，对深厚软弱场地上地铁车站结构的水平位移、加速度、动内力反应规律以及地下结构建设对周围场地的地震反应规律进行了系统的研究。文献[2]运用ABAQUS分析了地震作用下二层三跨岛式地铁车站的位移和内力响应规律以及改变土层参数对其影响规律。文献[3]基于土-结构相互作用原理，运用软件ANSYS对南京市双层地铁车站进行了水平地震作用下的有限元动力时程分析，得出车站结构的地震反应规律。文献[4-6]采用整体有限元分析法探讨了软土地基上浅埋隧道的地震内力反应和对周围场地设计地震动的影响规律，并通过多工况振动台模型试验分析了可液化地层中地铁车站的动力响应规律及破坏特征。文献[7]通过拟合分析了上海典型地铁车站结构振动台模型试验数据，建立了一种软土地铁车站结构三维地震响应的计算方法，并将其用于工程实际。文献[8]利用软件FLAC3D对典型地铁车站结构振动台模型试验进行三维数值模拟，其计算结果与振动台试验结果吻台较好，反映了车站结构的动力响应规律以及土-结构间动力相互作用的规律。

济南市是有地震活动的地区，其强度已达5.5级。地震活动时间分布与华北地震区的地震活跃期大体同步。在对应的华北地震带的活跃期内，济南市发生地震的总次数为19次，占济南市地震记载总数的70%。因此，济南市区具有发生中强地震的构造背景。本文以济南市在建的大杨庄地铁车站为研究对象，分析济南市地铁车站的地震响应规律，从而为济南轨道交通抗震设计提供参考。

1 三维抗震模型及地震波

1.1 工程地质及概况

根据济南市轨道交通R1线大杨庄车站岩土工程勘察报告(详勘阶段)，选取具有代表性的济南土层作为车站所处的场地。地层从上往下依次为：黄土、粉质黏土、细砂、粉质黏土、卵石、黏土。大杨庄车站位于黄土层、粉质黏土层和细砂层内，车站底板处于细砂层。场区内无不良地质作用及地质灾害。

1.2 三维车站模型的建立

本文采用有限差分软件FLAC3D5.0，对大杨庄车站标准断面建立三维动力抗震模型。整个模型尺寸为160 m×50 m×60 m，从模型上表面开始依次往下：0～5 m属于黄土层，5～15 m属于粉质黏土层(Q4)，15～20 m属于细砂层，20～35 m属于粉质黏土层(Q3)，35～40 m属于卵石层，40～60 m属于黏土层，其具体参数见表1。模型四周及底面施加法向约束边界，模型顶面为自由边界；模型周围采用自由场动力边界。整个地层模型采用八节点六面体单元模拟，并视为各向同性Mohr Coulomb理想弹塑性材料，侧墙、顶板、中板、底板采用Shell结构单元模拟，中柱采用Beam结构单元模拟。车站具体尺寸、监测点布置及计算模型如图1～图3所示。图中，中柱尺寸为0.8 m×0.8 m，柱距8.5 m。主体结构采用C50混凝土，其静弾性模量取为34 GPa，参考相关研究[9]，动弹性模量Ea取值比静弹性模量Es约高出30%～50%，即Ea≈Es×140%≈ 48 GPa。

表1 土层静力及动力参数

图1 地铁车站的结构尺寸及监测点分布(单位:mm)

图2 地铁车站三维计算模型

1.3 地震输入及监测点布置

根据GB 50909—2014《城市轨道交通结构抗震设计规范》[10]的规定，采用时程分析法分析时，若选用3组地震波计算，则宜取最大值。由于篇幅有限，本文选取罕遇地震下的3条人工地震波H1、H2、H3进行计算，按照“大震不倒”的抗震设计要求进行抗震验算。将3条表面波通过自由场分析转换为基岩波(如图4和表2所示)，并在车站模型下部60 m的基岩处沿x方向输入。为了减小边界效应，选取车站纵向21 m处的横切面布置相应的测点(如图1中十字星所在位置)，监测车站结构在地震动作用下的变形及受力规律。

图3 地铁车站主体结构

a) H1地震波

b) H2地震波

c) H3地震波图4 罕遇地震下人工波转换的H1、H2、H3基岩波表2 地震波加速度峰值

地震波编号加速度峰值/gH10.18H20.15H30.14

2 地铁车站结构地震反应结果分析

2.1 土-结构相互作用时车站的加速度传播规律

通过对车站模型底部输入H1、H2、H3地震波得到以下模拟结果。

2.1.1 土层加速度反应

图5是土层不同深度处的加速度放大系数。可以看出，越接近地表土层，加速度放大系数越大，即峰值加速度越大，从基岩到地表的中间部分出现加速度峰值减小的现象。

2.1.2 车站结构加速度反应

图6为地震作用下车站各层的加速度放大系数。可见，车站结构的底板和顶板处的放大系数小于中板处的放大系数。这是由于车站的底板和顶板处受周围土体的约束，而中板的活动相对比较自由，因此加速度峰值较大。

图5 土层不同深度加速度放大系数

图6 地震作用下车站各层的加速度放大系数

2.2 地铁车站的位移反应

2.2.1 车站整体变形

在静力作用下，土体通常竖向变形较大，侧向变形几乎可忽略不计，但是当施加水平向的地震荷载时，土体会发生侧向位移，进而带动车站发生侧向变形。如图7所示，车站结构整体侧向变形呈现倒三角形状。

图7 罕遇地震作用下车站整体变形

2.2.2 车站构件的挠度

结构设计时，如果车站结构板或者侧墙的挠度过大，会引起构件开裂，进而影响车站结构的正常使用。

通过模型顶部施加20 kN的均布超载，计算静力作用下各层跨中位置竖向挠度幅值和侧墙中部的水平挠度幅值，分别如表3和表4所示。由表3可见，静力作用下底板左跨中点的竖向挠度幅值最大。由表4可见，静力作用下下侧墙中部的水平挠度幅值最大。

表3 静力作用下车站结构各楼层的竖向挠度幅值

表4 静力作用下车站结构侧墙中部的水平挠度幅值

计算H1、H2、H3地震波作用下的挠度增加幅值(相较于静力作用)。从表5和表6中可以看出，地震作用下板的竖向挠度幅值和侧墙的水平挠度幅值增加较小，最大挠度幅值出现在中板左跨中点。

表5 地震作用下车站结构各楼层的竖向挠度幅值

表6 地震作用下车站结构侧墙的水平挠度幅值

将相同位置处静力作用和地震作用下的挠度幅值相加，得到车站顶板的竖向挠度幅值为11.30 mm，中板为12.91 mm，底板为14.41 mm；上侧墙的水平挠度幅值为0.44 mm，下侧墙为1.35 mm。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范规范》[11]规定，罕遇地震作用下混凝土板的挠度限值为23 mm，可见，计算结果是规范限值的1/2。

2.2.3 层间位移角

通过监测H1、H2、H3地震波作用下的上、下层中柱侧向位移统计分析，得到3条地震波作用下各楼层间的最大相对层间位移差，具体如表7所示。

表7 地震作用下中柱最大层间位移差及层间位移角

从表7中可以看出，上层的层间位移差比下层的位移差要大，最大层间位移差出现在H3地震作用下，两者的最大层间位移差是3.67 mm，最大层间位移角为1/1 457。根据DGTJ 08-2064—2009《上海市地下铁道建筑结构抗震设计规范》[12]规定，罕遇地震作用下钢筋混凝土框架结构层间位移角的推荐限值为1/250，济南轨道交通地下结构的层间位移角限值也参考该值，可见，计算结果是规范限值的1/6～1/5。

图8是H3地震作用下上层和下层中柱的层间位移差时程图。可以看出，上层中柱的水平位移差最大值是3.67 mm，下层中柱水平位移差最大值是2.67 mm，均发生于10 s处，这与图4 c)中H3地震波加速度峰值发生时刻一致。

图8 H3地震作用下的层间位移时程图

2.3 土-结构相互作用时车站的内力反应

2.3.1 结构构件的内力

单独计算静力作用下车站各关键位置处的结构内力，得出的内力表见表8。通过在车站模型底部输入H1、H2、H3地震波，计算得到3条地震波作用下车站主体结构各构件(顶板、中板、底板、中柱、侧墙)的内力幅值。由于篇幅有限，且不同地震波作用下车站结构的受力规律基本相似，所以本文仅列出H1地震波作用下车站结构内力表，见表9。

从表8、表9中可以看出，车站结构在单独的静力作用下以及地震和静力组合作用下的最大内力均发生在结构构件的连接点附近。对于弯矩，顶板、中板、底板弯矩的最大幅值均出现在板与中柱相交处，其次是中跨位置。底板弯矩的最大幅值大于顶板和中板的弯矩，并且中板承受的弯矩是最小的。以H1地震波和静力作用组合为例，底板的最大弯矩值是496.981 kN·m，相比于静力作用下增大了12.654 kN·m；下侧墙的最大弯矩值是446.376 kN·m，相比于静力作用下增大了45.188 kN·m；中柱的最大弯矩值是1 544.040 kN·m；相比于静力作用下增大了352.010 kN·m。另外，上柱与顶板相交处，下柱与底板相交处的弯矩值较大，上层侧墙与中板相交处以及下层侧墙与底板的相交处也有较大的弯矩。因此，中柱与顶板、中板、底板相交处，侧墙与中板的相交处，及板的跨中位置是抗震的薄弱环节，特别是柱端容易压碎而形成塑性铰，再加上由顶板传来的上覆土重力，中柱的两端将发生严重的压碎破坏和弯曲破坏，最终致使中柱倒塌。

表8 静力作用下车站结构构件的内力幅值

表9 H1地震波和静力组合作用下车站结构的内力幅值

对于剪力，地震及静力荷载组合作用下，剪力最大幅值是821.597 kN，出现在底板处，中板处剪力明显小于顶板和底板；中柱的最大剪力值是395.491 kN，相比于静力作用下增大了130.754 kN，出现在下柱下端，下柱的柱端剪力要大于上柱的柱端剪力值；侧墙剪力最大幅值是419.819 kN，相比于静力荷载作用下增大了25.455 kN，出现在下侧墙上端与中板相交处。可见，地震作用对中柱的剪力影响要大于对车站其他结构的影响。

对于轴力，地铁车站结构的顶板、中板、底板的最大地震轴力主要出现在板与侧墙的连接处，底板的轴力最大值是532.870 kN，相比于静力作用下增大了69.396 kN；侧墙的最大轴力是697.243 kN，相比于静力作用增大了62.460 kN，出现在侧墙与底板的连接处；中柱的轴力最大值是9 653.230 kN，明显大于其他构件的轴力，相比于静力作用下增大了243.460 kN。可见，地震作用对中柱的轴力影响要大于车站的其他结构。

2.3.2 中柱轴压比

抗震设计中，通常通过控制框架柱的轴压比来控制结构的延性。计算H1、H2、H3地震波作用下中柱的轴压比并与静力作用下形成对比，如表10所示。

表10 静力作用及地震作用下中柱的轴压比

由表10可知，地震和静力组合作用下的轴压比与单静力作用下中柱的轴压比相差不大，中柱的最大轴压比是0.716，发生于H2地震作用和静载组合下。参考DGTJ 08-2064—2009《上海市地下铁道建筑结构抗震设计规范》的规定，济南轨道交通地下结构的抗震等级为二级；而根据国家规范GB 5001—2010《建筑抗震设计规范》的规定，抗震等级为二级的框架结构的轴压比限值为0.75，此时，计算结果接近于规范限值，易发生破坏。