水泥沥青胶凝材料抗压强度的计算公式

2018-11-02邓德华蔡基伟

建筑材料学报 2018年5期

田青，邓德华，蔡基伟

(1.河南大学土木建筑学院，河南开封 475004； 2.中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075)

水泥乳化沥青砂浆(CA砂浆)是中国高速铁路CRTS Ⅰ型和Ⅱ型板式无砟轨道结构中轨道板与底座板间的充填层材料，主要起填充、支撑、调节和吸振等作用[1-3].为了高速列车运行的安全性和舒适性，CA砂浆的力学性能必须满足板式轨道结构动力学的要求[4].根据这2种板式无砟轨道结构的型式与动力学特性，科技基[2008]74号《客运专线铁路CRTS Ⅰ型板式无砟轨道水泥乳化沥青砂浆暂行技术条件》和《客运专线铁路CRTS Ⅱ型板式无砟轨道水泥乳化沥青砂浆暂行技术条件》规定，用于CRTS Ⅰ型和Ⅱ型板式无砟轨道结构的CA砂浆，其28d抗压强度应分别大于或等于1.8，15.0MPa.因此，设计和制备具有指定强度的CA砂浆，具有重要的理论和工程意义.

新拌CA砂浆是由水泥、乳化沥青、水、细砂和其他外加剂组成的有机-无机复合材料，水泥、乳化沥青和水共同形成复合胶凝浆体，细砂为骨料.在新拌CA砂浆配合比设计时，需要考虑沥灰比*文中涉及的比值、含量等除特别说明外均为质量比或质量分数.(mA/mC)、水灰比(mW/mC)和砂灰比(mS/mC)等3个参数.为使新拌CA砂浆具有高流动性和匀质性，砂子所占硬化CA砂浆的体积分数一般较小，因此，硬化CA砂浆的强度主要取决于沥青与水泥水化物或水泥石构成的复合胶凝材料(CA胶凝材料)的强度[5-6].众所周知，水泥石是多孔的刚性材料，强度较高；而沥青是典型的黏弹性材料，强度很低.因此，决定CA胶凝材料微结构特征和力学特性的关键参数是新拌CA砂浆中的沥灰比[7-10].当沥灰比低于0.7时，水泥石是CA胶凝材料的主要骨架，沥青颗粒是分散相并使水泥石变弱[11].文献[12]甚至将沥青的弱化作用等同于孔隙的弱化作用，并提出了沥灰比小于 0.3的CA砂浆强度计算模型.事实上，沥青相不同于孔隙，而是具有一定的劲度模量；另外，CA胶凝材料中沥青与水泥水化物间的相互作用，使得界面区沥青不同于纯沥青而具有较高的黏度或劲度模量[13].因此，若将CA砂浆中的沥青等效为空隙，就完全忽略了沥青对强度的作用.

本文基于沥灰比小于0.7的CA胶凝材料微结构模型与分析，建立其抗压强度与组成参数的关系，并由各CA胶凝材料试件的抗压强度测试结果与配合比参数，提出基于配合比参数的抗压强度计算公式.

1 CA胶凝材料抗压强度计算公式的推导

1.1 CA胶凝材料的物理结构模型

CA胶凝材料可视为一种由水泥相与沥青相构成的两相复合材料，当沥灰比小于0.7时，水泥相为连续基体，由沥青颗粒凝聚而成的沥青膜或薄片嵌入在水泥相中或富集在其孔壁上[6].此时，CA胶凝材料是多孔的两相复合体，而且分散的沥青相有不规则的几何外形.如果将孔隙归入水泥相中，并将CA胶凝材料处理为不规则沥青颗粒分散在多孔水泥石中的两相复合材料，则其组成参数主要有水泥石孔隙率和沥青体积分数，而CA胶凝材料的强度就取决于多孔水泥石的强度与沥青体积分数.

1.2 多孔水泥石抗压强度的计算公式

水泥石是由水泥水化物、未水化水泥颗粒、各种孔隙和孔隙中的水构成的.影响其抗压强度的因素主要有水泥品种与型号、水灰比、新拌浆体的含气量(体积分数)、养护条件(温湿度)与龄期等，一般可用下式表示[14]：

σ=f(σ0,Vp,α)

(1)

式中：σ为孔隙率等于Vp时水泥石的抗压强度，MPa；σ0为孔隙率等于0时水泥石的理论抗压强度，σ0与水泥品种和强度等级有关，对于硅酸盐水泥，通常取σ0=234MPa；Vp为孔隙率，%，Vp与水灰比、新拌浆体含气量和水泥水化度等因素有关；α为水泥水化度，α与养护条件和龄期有关.

对于新拌水泥浆体，α=0；若水泥完全水化，则α=1.但水泥完全水化一般是难以达到的，在实际应用中，当水泥浆体在合适的温度和湿度下养护较长时间时，即可认为水泥已完全水化[14].有研究表明[6]，水灰比0.5以上的CA胶凝材料在25℃封闭条件下养护180d后，其水泥水化度≥0.95，此时CA胶凝材料试件中的水泥可视为完全水化.

当水泥完全水化时(α=1)，水泥石的抗压强度仅与孔隙率Vp和理论抗压强度σ0相关.目前已有诸多方程描述多孔水泥石的抗压强度与孔隙率的关系，如Balshin方程[15]、Ryshkewitch方程[16]、Schiller方程[17]与Hasselman方程[18]等，上述方程均建立在一定的合理假设和理论分析基础之上，并广泛用于评价水泥基材料抗压强度与孔隙率之间的关系，其有效性得到了大量试验验证.

1.3 CA胶凝材料抗压强度的计算公式

在1.1节的CA胶凝材料物理结构模型的基础上，为了简化问题，假设CA胶凝材料中分散的沥青颗粒呈球形，从中取1个单位边长为1的立方体单元，其所含沥青颗粒的直径为r，如图1所示.

图1 CA胶凝材料的简化单元体模型Fig.1 Unit model of CA binder

由图1可知，该简化单元体模型中球形沥青颗粒的体积分数Va为：

(2)

沥青的存在减小了单元体中水泥石的体积分数或其在横截面上的面积，在图1的a-a剖面上，沥青颗粒所占据的最大横截面积S=πr2，将式(2)变换后代入，则有：

(3)

如果完全忽略沥青颗粒的承载力，则a-a剖面的有效承载面积S′为：

(4)

常温下，沥青是一种黏弹性材料，其抗压强度比水泥石低2～3个数量级.如果忽略沥青颗粒的承载力，则单元体的强度与水泥石的有效承载面积成正比[19]，即：

(5)

式中：σ＇为CA胶凝材料的抗压强度，MPa.

实际上，CA胶凝材料中的沥青相是分散的不规则三维体.由于任一不规则三维体的面积和体积均可表示为某一边长的平方和立方，因此，可将式(5)简化为一般形式，即：

σ′/σ=1-γVaβ

(6)

式中：β=2/3，因分散的沥青相是不规则三维体，故β由其面积和体积的计算式而来；γ为与沥青颗粒形状及其空间分布均匀性有关的系数[20].作为不规则三维体的沥青颗粒，在Va相同的条件下，其形状越扁平，对单元体中水泥石有效承载面积的影响越大，即γ越大；单元体中沥青颗粒的分布越不均匀，其对单元体承载力产生的削弱效应越大，即γ越大；当沥青颗粒呈球形且均匀分布时，γ=1.21.

实际上，单元体中沥青颗粒的承载力不能被完全忽略.虽然沥青的强度远小于水泥石，但如图1所示，单元体中沥青颗粒处于约束状态，不但具有一定的承载力，而且能通过黏弹性变形来消耗能量[21].另外，单元体中的沥青颗粒类似于沥青混合料中包裹在矿料周围的沥青，可分为结构沥青和自由沥青2个部分：由于沥青颗粒与水泥水化物的相互作用，沥青颗粒与水泥石相界面上厚度约为μm级的沥青具有较高的黏度和劲度[13]，这部分沥青常称为结构沥青；其余部分沥青的结构和性能与基质沥青无异，称为自由沥青.

为此，引入强化系数η来表征CA单元体中沥青对其承载力的贡献程度，则式(6)变为：

(7)

令K=γ·η，则式(7)可转化为：

(8)

式中：K为与沥青颗粒的形状、分布、黏度及其与水泥水化物相互作用等特性相关的系数.

将表征水泥石强度的Balshin方程[15]、Ryshkewitch方程[16]、Schiller方程[17]和Hasselman方程[18]分别代入式(8)，可得到下列改进方程.

改进的Balshin方程：

(9)

改进的Ryshkewitch方程：

(10)

改进的Schiller方程：

(11)

改进的Hasselman方程：

(12)

式中：a，b为常数.

式(9)～(12)表征了CA胶凝材料抗压强度与孔隙率及沥青体积分数之间的关系.通过测试得到试件的抗压强度、孔隙率及沥青体积分数，代入上述方程进行拟合，即可得到相应的模型参数值，根据拟合结果的对比分析，可以从式(9)～(12)中确立最适合的CA胶凝材料抗压强度计算公式.

2 试验

2.1 原材料

水泥：江西亚东牌P·Ⅱ 52.5R硅酸盐水泥，其物理力学性能和化学及矿物组成分别见表1，2.乳化沥青：壳牌(天津)公司产阳离子乳化沥青，其固含量为60%. 水：长沙市自来水.有机硅消泡剂：固含量为25%.

表1 水泥的物理力学性能

表2 水泥的化学及矿物组成

2.2 试件制备

试验所用CA胶凝材料的配合比如表3所示.其中水灰比的计算中，水为乳化沥青中的水与外加水之和.采用CA砂浆专用搅拌机来搅拌浆体.先将称量好的乳化沥青、水和消泡剂加入搅拌锅中，以 30r/min 的转速搅拌均匀，然后在转速为 60～80 r/min 时缓慢加入水泥，加完水泥后再以120～150r/min 快搅 120s，最后以 30r/min 慢搅 30s.

将拌和好的CA浆体注入内径为71mm的 PVC管模具中，室温养护24h；然后置于(20±2) ℃、相对湿度60%的环境下养护至180 d.用岩石切割机和打磨机将试件切割成φ(71.00±0.10)×(100.00±0.10) mm的圆柱体试块.

2.3 力学性能测试

常温下(20℃)，采用长春机械科学研究院制造的DNS 100型电子万能试验机对试块进行单轴压缩试验.测试采用位移控制，加载速率为 1 mm/min.正式加载前预加载3次，预压力为 0.1 MPa，加载速率 1mm/min.每个配合比下测试3个试块，试验结果取平均值.

2.4 微结构参数测试

硬化后的CA胶凝材料主要含沥青相、水泥水化物相和孔隙，参照文献[22]中的试验方法，测试各试件的孔隙率(Vp)及沥青体积分数(Va).

3 结果与讨论

3.1 CA胶凝材料试件的应力-应变曲线

各CA胶凝材料试件的应力-应变曲线如图2所示.以应力-应变曲线中的峰值应力作为试件抗压强度，其结果如表3所示.图2和表3表明：沥灰比是CA胶凝材料力学行为的主要影响因素；当水灰比相同时，试件抗压强度随着沥灰比的增加而显著减小；当沥灰比相同时，随着水灰比的减小，试件峰值应力对应的应变显著减小，但抗压强度只略有增加；当沥灰比相同时，尽管水灰比从0.67减小到了0.55，但试件的抗压强度只增加了0.27～1.09 MPa.

图2 CA胶凝材料试件的应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of CA binder specimens

由表3还可知：当mA/mC≤0.5时，CA胶凝材料中水泥相体积分数占主导；当mW/mC相同时，沥青体积分数随着mA/mC的减小而变小；当mA/mC相同时，随着mW/mC的增大，孔隙率变大，水泥石(水化产物+孔隙)的体积分数相应增加.由此可见，CA胶凝材料中沥青体积分数是其抗压强度的决定性因素，而孔隙率对其抗压强度的影响很小，这是CA胶凝材料力学性能的一大特征.

表3 CA胶凝材料的配合比及试验测试结果

3.2 测试值与模型计算值的对比

用式(9)～(12)对试件的抗压强度、孔隙率及沥青体积分数等实测数据进行拟合.模型参数的拟合结果如表4所示.CA胶凝材料抗压强度的模型计算值与测试值的对比如图3所示.

由表4和图3可知，由改进的Schiller方程(式(11))得到的抗压强度计算值与测试值具有良好的一致性，两者的相关系数达0.987 2，即改进的Schiller方程最适合用于计算CA 胶凝材料的抗压强度.

表4 a，b，K的拟合结果

式(9)～(12)的不同点主要体现在孔隙率对CA胶凝材料抗压强度的影响程度上.式(9),(10)中，抗压强度与孔隙率呈幂函数和指数函数关系，即孔隙率对抗压强度有显著影响.式(12)中，抗压强度与孔隙率呈线性关系，即孔隙率对抗压强度的影响较大.而由表3中的测试值可见，孔隙率对CA 胶凝材料抗压强度的影响很小，因此式(9)，(10)，(12)的抗压强度计算值均与测试值存在较大偏差.改进的Schiller方程(式(11))中抗压强度与孔隙率的对数成正比，比较实际地反映了孔隙率对抗压强度的复杂作用.因此，改进的Schiller方程能够很好地表征CA胶凝材料抗压强度与孔隙率、沥青体积分数之间的关系.

图3 CA胶凝材料抗压强度模型计算值与测试值的对比Fig.3 Comparison between model calculated results and experimental results for compressive strength of CA binders

3.3 抗压强度与配合比参数之间的关系

抗压强度是评价材料力学性能的重要指标，虽然改进的Schiller方程能有效反映CA胶凝材料的抗压强度与其组成参数(孔隙率和沥青体积分数)之间的关系，但孔隙率和沥青体积分数的测试需要繁琐的试验过程，这给方程的应用带来了一定的不便.依据先前的研究结果[22]，CA胶凝材料中各物相的体积分数可由相应的公式计算得到，将之与改进的Schiller方程相关联，即可估算出已知沥灰比与水灰比的CA胶凝材料的抗压强度：

(13)

3.4 算例

采用4组试验来验证式(13)的普适性：前2组试验使用与2.1节中相同的原材料，配合比参数为(mW/mC=0.67，mA/mC=0.6)，(mW/mC=0.48，mA/mC=0.3)；后2组试验使用广州珠江水泥公司出品的越秀牌P·Ⅱ 52.5R水泥与安徽中铁工程材料科技有限公司生产的阴离子乳化沥青，配合比参数为(mW/mC=0.55，mA/mC=0.6)，(mW/mC=0.55，mA/mC=0.4).4组试验所得应力-应变曲线如图4所示，试验结果与式(13)计算结果的对比如表5所示.