高中数学教学设计中的学情分析现状调查

毛耀忠，李 海，张 锐



高中数学教学设计中的学情分析现状调查

毛耀忠1，2，李 海2，张 锐1

（1．兰州城市学院 数学学院，甘肃 兰州 730070；2．华东师范大学 数学科学学院，上海 200241）

有效教学离不开学情分析，已得到教育工作者的广泛认同．教学设计文本分析的结果反映出高中数学教师开展学情分析的一些特征：最关注元认知与认知维度的“学情”，对于环境与个体差异两个维度的“学情”较少涉及；在整体上偏重基于主观经验而非基于“证据”开展学情分析；不少教师对于学情分析的价值和功能认识不到位，表现出形式主义倾向；学情分析的理论基础十分薄弱，有待进一步提升．精准地分析“学情”应该明确：整体地分析“学情”；学情分析要讲“证据”；学情分析旨在提升教学效率；借助理论分析“学情”．

学情分析；教学设计；高中数学教师；文本分析法

1 引言

学情分析并不是现代人的专利，其伴随着教育活动的产生而出现．孔子提出的“因材施教”，苏格拉底倡导的“精神助产术”，亚里士多德坚持的“自然教育论”，培根崇尚的“尊重天性”，再到加涅对“学习者特征”的关注，均包含学情分析的核心要素．新课改以来，“以学定教”“以学论教”等以学生发展为中心的教学生态更是得到教育工作者的广泛认同．国内现有关于学情分析的文献虽然对于一线教师学情分析的现状都略有阐述，但大都属于粗线条的勾勒，缺乏对学情分析的具体表现形式进行深入的分析与探讨[1]．基于实证方法摸清现实当中数学教师开展学情分析的现状对于提升数学教学效率和数学教师教育具有重要意义．

2 学情分析的有效性

“学情分析”之于教学设计的重要性不言而喻，但保证学情分析的有效性更加关键，研究者们对此有诸多论述．就学情分析的内容，加涅认为学习者的特征应该包括认知与元认知、动机与情感、发展性与社会性因素、个体差异等4方面[2]；曹培英认为数学学科学情分析的内容主要有对学生的起点知能分析、一般特点分析和学习风格分析[3]．关于学情分析的方法，蒋静静认为，学情分析的方法主要有观察法、访谈法、问卷调查法、文献研究法[4]；毛耀忠等人认为，在学情分析中要重视将质性与量化方法有机整合起来的综合方法[5]；刘秀凤将学情分析的方法归为经验判断和实证分析两类，前者主要基于“日用行常”的教学经验，带有主观性，后者则是通过书面资料分析、访谈、测试等方法收集“证据”，强调客观性[6]．对于学情分析的用途，于纳尔（Ünal C）指出根据学习者的特征设计教学可以使教学更有针对性与有效性[7]；道格（Doug M C）与安妮（Anne R）认为，学情分析重在探查学生解决问题时运用的策略和存在的困难[8]；刘春云和李朝阳认为，学情分析的用途主要有确定重难点，选取合理的教学方法，选择恰当的实验，进行分层分类教学等[9]．另外，分析“学情”时还需引用相关理论作为论证基础，毛耀忠等人指出，学情分析的实践需要相关理论的诠释与支撑，凡是对学情分析的活动有帮助、可操作的理论都可以作为学情分析的理论基础[10]，譬如人本主义理论、建构主义认知理论、社会文化理论、问题解决理论、历史发生原理等[11]．

3 研究方法

3.1 教学设计文本选择

2016年11月27—29日，中国教育学会中学数学教学专业委员会主办的“第八届高中青年数学教师优秀课展示与培训活动”在福建省福州市举行，全国各地的两千多名教师参加了此次活动，有94位教师在活动中获得一等奖．鉴于此次活动的权威性和广泛代表性，选取获得一等奖教师的94篇教学设计就学情分析现状进行文本分析，得到的结果以及相应的建议对于当前数学教师教育和数学教师专业发展具有参考意义．

3.2 研究工具选择

由于分析的对象为文本形式的教学设计，其中包含的数据皆为质性数据，故不宜采用通常的SPSS等定量分析工具．为了相对高效、精准地分析这些质性数据，采用澳大利亚QSR公司设计开发的一款计算机辅助质性数据分析软件——NVivo10来分析这些教学设计文本．NVivo10的特色是能将庞杂的质性数据通过编码转变为层级分明的编码节点系统，借助软件的统计功能，发现内隐在质性数据当中不易被人工察觉的关键信息．

3.3 文本编码方法

借助NVivo10对94篇教学设计文本的基本编码过程如下．（1）统一每个Word文档的格式，编辑顺序；（2）将所有Word文档导入NVivo10；（3）将Word文档中的信息按照“学情分析的内容”“学情分析的方法”“学情分析的用途”“学情分析的理论基础”几方面对应编码至节点，形成多层级的编码参考点；（4）导出节点编码统计表．

4 研究结果

4.1 学情分析的内容

NVivo10的编码形成了一个树状的多层级结构，三级节点是从教学设计文本中抽象出的原始信息点，二级节点由主题相似的三级节点提炼而成，一级节点是在二级节点的基础上进一步概括形成的宏观维度．NVivo10统计得到的各级不同编码参考点的频数体现了高中数学教师学情分析的重点与薄弱点．94篇教学设计学情分析的内容共形成了14个二级节点和4个一级节点，见表1．

表1 学情分析的内容一级和二级节点编码参考点数汇总

注：二级节点编码参考点数为自身编码参考点数与其下属三级节点编码参考点数的和．

从表1可以看出，二级节点当中频数较大的前3个依次为知识基础、学习兴趣和认知困难，对应的教学设计篇数分别为73篇（占77.66%）、35篇（占37.23%）和27篇（占28.72%）（由于同一篇教学设计当中学情分析的不同内容可能符合不同的二级节点，故出现73、35、27的总和大于94的情况）；二级节点当中频数较小的后3个依次为学习风格差异、家庭环境和自我监控，对应的教学设计篇数分别为1篇（占1.06%）、2篇（占2.13%）和2篇（占2.13%）．从环境或个体差异维度分析“学情”的教学设计篇数较少，对应的教学设计篇数分别为14篇（占14.89%）和12篇（占12.77%）（由于同一篇教学设计可能对应同一内容维度的不同二级节点，故出现14篇教学设计对应18个环境维度的二级节点，12篇教学设计对应13个个体差异维度的二级节点的情况）．

4.2 学情分析的方法

把每篇教学设计学情分析所用的方法进行编码，借助NVivo10的统计功能得到94篇教学设计学情分析的方法饼形图（见图1）．

对比图1中的数据，高中数学教师在学情分析中使用较多的前两种方法是已有经验和观察，对应的教学设计篇数分别为94篇（占100%）和54篇（占57.45%）（由于同一篇教学设计当中学情分析的方法可能不止一种，故出现94与54的和大于94的情况）；较少使用的后两种方法是作业分析与测试，对应的教学设计篇数分别为1篇（占1.06%）和6篇（占6.38%）．其中，有40篇教学设计仅根据已有经验进行学情分析．

图1 94篇教学设计学情分析方法

4.3 学情分析的用途

学情分析的用途是指学情分析的结果在教学设计具体部分中的应用．比如，高中数学选修2“空间向量的正交分解及其坐标表示”课题的教学设计中像“学生在必修4中已经学过平面向量，该节之前又学习了空间向量的运算，因此具有一定的知识储备．从平面向量基本定理出发，类比得到空间向量正交分解的存在性相对容易，但证明其唯一性存在困难”的叙述方式就符合依据“学情”确定“教学难点”的要求．94篇教学设计学情分析的用途共形成了11个二级节点和4个一级节点，见表2．

表2 学情分析用途的一级和二级节点编码参考点数汇总

从表2看出，二级节点当中频数较大的前3个依次为教学目标确定、分层作业和教材内容改造，对应的教学设计篇数分别为26篇（占27.66%）、19篇（占20.21%）和18篇（占19.15%）；二级节点当中频数较小的后3个依次为个别提问、展示交流和反思教学技术，对应的教学设计篇数分别为2篇（占2.13%）、2篇（占2.13%）和3篇（占3.19%）．有23篇（24.47%）教学设计仅在形式上有学情分析的部分，与教学设计的其它部分没有实质联系．

4.4 学情分析的理论基础

学情分析的理论基础指在分析“学情”的过程中依据并引用的教育学、心理学、生理学等方面的理论．将每篇教学设计学情分析的理论基础进行编码，得到94篇教学设计学情分析的理论基础统计图（见图2）．

如图2所示，高中数学教师在学情分析中使用较多的前两种理论是建构主义和最近发展区，对应的教学设计篇数均为6篇（占6.38%）；较少使用的理论包括概念同化、先行组织者、历史发生原理、学习迁移、认知冲突等，对应的教学设计篇数均为1篇（占1.06%）．

图2 94篇教学设计学情分析的理论基础

5 讨论及建议

5.1 整体分析“学情”

如前所述，94位教师主要从元认知与认知、情感、环境、个体差异4个维度对“学情”进行了分析，但是4个维度二级节点的频数权重差异较大．元认知与认知维度的二级节点频数为127（权重为61.35%），情感维度的二级节点频数为49（权重为23.67%），环境维度的二级节点频数为18（权重为8.70%）（18个环境维度的二级节点分布在14篇教学设计当中），个体差异维度的二级节点频数为13（权重为6.28%）（13个个体差异维度的二级节点分布在12篇教学设计当中）．除了4个维度二级节点频数权重的差异外，很多教学设计完全忽略了环境与个体差异维度的“学情”，没有涉及环境维度“学情”的教学设计有80篇（占85.11%），没有涉及个体差异维度“学情”的教学设计有82篇（占87.23%）．94位高中数学教师最关注元认知与认知维度的“学情”，其次较关注情感维度的“学情”，而对于环境与个体差异两个维度的“学情”较少涉及．安桂清也指出，教师们习惯考虑绝大多数学生的可接受程度，而不会是单个学生的学习特征[12]．

诚然，元认知与认知维度的“学情”对于数学教学设计起着十分关键的作用，应该重点关注．正如史密斯所言，对设计者而言要考虑的一个最重要的因素就是学习者的特征的先行知识．但史密斯同时指出，学习者社会经济、种族背景和所在地区的知识能帮助设计者确定他们的兴趣，也因此能选择出与教学相关或令教学有趣的例子和内容[13]．也就是说，“重点学情”并不等于“全部学情”，过于忽略环境或个体差异维度的“学情”会使得到的“学情”缺乏整体性与指导性，最终影响整个教学的效果．教师只有从元认知与认知、情感、环境、个体差异4个维度着手，有侧重但不失整体性地分析“学情”，才能避免“盲人摸象”般的学情分析，使学情分析的结果更加全面，对教学更具指导性．

5.2 学情分析要讲“证据”

根据图1的统计，94位高中数学教师总共用到5种学情分析方法．这5种方法又可以分为两类：一类是基于经验的方法，如已有经验；另一类是基于实证的方法，包括观察、查阅文献、测试和作业分析．基于经验的方法频数为94，大于基于实证的方法频数71，有40位教师（占42.55%）仅根据已有经验进行学情分析，这说明94位教师在整体上偏重基于主观经验而非基于“证据”开展学情分析．有研究也有类似结论，“不少教师在进行学情分析时，主要依赖已有的教学经验，学情分析的表面性与片面性现象突出”[14]．

教师的已有经验越丰富，教师基于已有经验分析“学情”的结果就越全面与深入．但经验总不可避免地出现偏差，教师作为教学活动的设计者，有责任将分析“学情”时的差错尽可能地减少．教师不仅需要根据已有经验分析“学情”，还需要掌握并运用基于实证的学情分析方法，比如观察、查阅文献、测试、作业分析、问卷调查、访谈、录像带分析等．基于经验与基于实证的学情分析方法的综合运用，无疑会提高学情分析的精准度．

5.3 学情分析旨在提升教学效率

学情分析的初衷是为了提高教学的适切性与效率，依据“学情”设计教学是最基本的要求．94位教师主要将学情分析用在教学目标确定（对应的二级节点频数为26），教学内容选择（对应的二级节点频数为48），课堂互动（对应的二级节点频数为28）和教学反思（对应的二级节点频数为9）4个方面．这表明很多教师已经将学情分析的结果与教学设计进行了整合，试图落实“以学定教”的理念．但值得注意的是，有23篇（24.47%）教学设计仅在形式上有学情分析的部分，学情分析和教学设计的其它部分并无实质联系，为了学情分析而学情分析．这说明不少教师对于学情分析的价值和功能认识不到位，表现出形式主义倾向．不少研究也指出了相同问题，如“学情描述是与整体教学内容和教学设计相互割裂的两张皮的形式主义”[15]；“学情分析成为一个单独的备课环节，与整体教学设计产生‘游离’”[16]．

很多教学设计的学情描述与教学设计其它部分出现“两张皮”现象的背后是教师缺少对“为什么要进行学情分析”的追问．要使学情分析有价值，而不是徒劳无功，必须明确学情分析的核心诉求是提升教学效率．而要运用学情分析的结果改进教学，还需把“描述性的学情”转变为“处方式的教学”．布鲁纳曾指出，教学理论旨在改进学习而非描述学习[17]．苏霍姆林斯基也认为，教育的技巧并不在于预见到所有细节，而在于根据具体情况进行相应调整[18]．由此可见，教师必须跨出为了学情分析而学情分析的形式主义怪圈，依据具体的“学情”开展“处方式的教学”．

5.4 借助理论分析“学情”

依据图2的统计，94篇教学设计的学情分析部分引用理论的总频数为22，平均每篇引用0.23条，大约每4篇教学设计分析“学情”时引用1条理论．从数字上看，94篇教学设计学情分析的理论基础十分薄弱，有待进一步提升．马文杰等人得到类似的结论，学情分析表面化、简单化现象突出，缺乏理论挖掘[14]．另外，从94位教师分析“学情”时引用的理论类型来看，这些理论全部属于一般教育学、心理学或生理学，一些典范且重要的数学教育理论，譬如波利亚的“问题解决”理论，弗赖登塔尔的“数学现实”“再创造”“数学化”等理论没有涉及．

理论指导实践，实践促进理论，把理论与实践结合起来是众所周知的道理．实践如果缺乏理论的指导将使实践带有太多的随意性，难以形成令人信服的，能够推而广之的好做法；理论如果没有实践的支撑与诠释，将使理论成为空架子，失去存在意义．因此，教师在分析“学情”时应该借助理论去分析学生学习的实质，科学、深刻地描述与解释学生的学习过程，为教学任务的设计提供参照．例如，在高中数学必修1“函数的概念”课题的教学设计中有这样一段话：“学生对函数概念并不陌生，初中的函数概念教会学生认识变量间的依存关系，高中的函数概念教学应从初中运动观下的函数定义出发，过渡到使用集合语言描述的更为确切的函数定义，让学生从对应的角度精确地认识函数．”该教师据此在教学设计中给出了新的函数定义，并通过大量例子用函数的“对应说”覆盖了初中阶段学习的“变量说”．仔细推敲后就会发现，这样的学情分析属于“知其然，不知其所以然”的类型，对于教学设计的参考意义仅停留在“头痛医头，脚痛医脚”并且还有可能“误医”的水平．事实上，函数概念的“变量说”“对应说”，包括大学阶段的“关系说”都从不同侧面描述了函数的本质特征，区别只在于抽象水平与视角的差异．在高中函数教学中不应该用“对应说”覆盖“变量说”，而是引导学生从多角度认识与理解函数[19]．此外，学生学习“对应说”函数概念的过程伴随着其函数概念认知结构的改变，如果运用认知结构的“同化”与“顺应”理论去描述和解释，对于“学情”的把握会更加精准与深刻，从而更有利于教学的改进．

综上所述，94篇教学设计均含学情分析的部分，说明“以学定教”的理念已经得到高中数学教师的广泛认同．但同时学情分析的实践还存在许多诸如分析“学情”缺乏整体性，偏重基于主观经验分析“学情”，对于学情分析的价值和功能认识不到位，分析“学情”缺乏理论挖掘等问题．教育管理者、教育研究者和一线教师要共同面对并解决上述问题，比如有研究者就提出依托“课例研究”来开展学情分析的建议[20]，还有研究者尝试将属性层次方法（Attribute Hierarchy Method: AHM）应用于数学学业成就的评价中，给出学生学习状况的标准化多维评价方式[21-22]．另外值得注意的是，不能将面向教学实践的学情分析和教师其他方面的专业活动割裂开来，而应将它们融合在一起．

[1] 吴蕾．教师对学情分析的认知与实践[D]．上海：华东师范大学，2014：27．

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[6] 刘秀凤．构建基于学情分析的儿童课堂[J]．江苏教育研究，2013（6）：64-67．

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[10] 毛耀忠，张锐．西方学情分析研究：源起、现状及走向[J]．外国中小学教育，2017（7）：1-8．

[11] 毛耀忠，张锐，陈行，等．信息技术如何影响数学学习——基于对42位数学教师发展指导者的访谈[J]．电化教育研究，2018（3）：109-114．

[12] 安桂清．论学情分析与教学过程的整合[J]．当代教育科学，2013（22）：40-42．

[13] 史密斯P L，雷根T J．教学设计[M]．3版．庞维国，屈程，韩贵宁，等译．上海：华东师范大学出版社，2008：99-100．

[14] 马文杰，鲍建生．“学情分析”：功能、内容和方法[J]．教育科学研究，2013（9）：54-57．

[15] 徐梦杰，曹培英．精准针对学生差异的学情分析研究[J]．课程·教材·教法，2016，36（6）：62-67．

[16] 陈隆升．从“学”的视角重构语文课堂——基于语文教师“学情分析”的个案研究[J]．课程·教材·教法，2012，32（4）：42-48．

[17] 布鲁纳．教学论[M]．姚梅林，郭安，译．北京：中国轻工业出版社，2008：36．

[18] 苏霍姆林斯基．给教师的建议[M]．杜殿坤，译．北京：教育科学出版社，1984：227．

[19] 王尚志．高中数学课程中的函数[J]．中学数学教学参考（高中版），2007（10）：7-11．

[20] 邵朝友，朱伟强．以课例研究为载体开展学情分析[J]．中国教育学刊，2015（2）：73-76．

[21] 王立东，郭衎，孟梦．认知诊断理论在数学教育评价中的应用[J]．数学教育学报，2016，25（6）：15-19．

[22] 李渺，徐新斌，陆颖，等．高中数学教师听评课的现状及其有效性对策研究[J]．数学教育学报，2018，27（1）：36-41．

The Investigation of Analyzing Learning Situations in High School Mathematics Instructional Designs

MAO Yao-zhong1, 2, LI Hai2, ZHANG Rui1

(1. School of Mathematics, Lanzhou City University, Gansu Lanzhou, 730070, China; 2. School of Mathematics Science, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Analyzing learning situations was the basis of effective teaching and had been widely accepted by the educational researchers and teachers. The results of text analysis about instructional designs reflected some characteristics of high school mathematics teachers analyzing learning situations: paying more attention to learning situations in meta-cognition or cognition and less attention to learning situations in environment and individual difference, carrying out analyzing learning situations based on the subjective experiences rather than on evidences in the overall, many teachers didn’t understand deeply the value and function about analyzing learning situations and showed the tendency of formalism, the theoretical foundation of analyzing learning situations was weak and should be promoted. In order to accurately analyzing learning situations we should clarify the following facts: integrally analyzing learning situations, analyzing learning situations with evidences, the purpose of analyzing learning situations was to improve teaching efficiency, analyzing learning situations relies on theories.

analyze learning situations; instructional design; high school mathematics teachers; text analysis

2018–05–27

2015年度上海市教育科研重大项目——中小学数学教材的有效设计（D1508）；上海市“立德树人”数学教育教学研究基地2016年度重点项目——数学教师的实践知能和教师专业发展者的现状调查（16048/002）

毛耀忠（1980—），男，甘肃通渭人，兰州城市学院副教授，华东师范大学博士生，主要从事数学课程与教学论研究．

G632

A

1004–9894（2018）05–0033–04

毛耀忠，李海，张锐．高中数学教学设计中的学情分析现状调查[J]．数学教育学报，2018，27（5）：33-36．

[责任编校：周学智、陈隽]