动车组车轮多边形轮轨力的仿真研究

潘长领，李沛泽，王 林，冯钰瑾，肖 鹏

(华东交通大学 机电与车辆工程学院， 江西 南昌 330013)

0 引言

随着动车组连续运行时间和速度不断提高，车轮踏面的圆周方向会出现不同形式的磨耗，车轮多边形化一直是铁路行业研究的重点[1-2]。车轮多边形[3]是车轮不圆顺在圆周方向呈现周期性变化的一种形式，会引起运行动车组轮轨间的剧烈振动，造成车轮及轨道的损伤，同时还会引起车内噪声响度的增大，这不仅对动车组正常运营造成安全隐患，还降低了乘车的舒适度。

国外的专家学者很早就开始了对车轮多边形化的研究， A Johansson和J.C.O Nielsen[4]通过建立数学模型对轮轨实测数据进行分析处理，以预测车轮多边形的持续变化对车辆和轨道的影响，研究表明，绝大多数车轮实测轮轨冲击力低于瑞典国家标准规定的值，少部分长波长车轮多边形会导致轮轨力幅值超限，车轮多边形引起的轮轨动态力的变化会对轴箱轨道等部件产生不利的影响。罗仁[5-6]等通过建立车辆—轨道系统动力学模型对其进行了仿真，研究结果表明车轮不圆顺会引起较大的轮轨垂向力，且与车轮不圆顺的谐波阶数、波深和车速密切相关；指出车轮不圆顺引起的振动频率一般较高，与车体平稳性变化关系不大，但是会增大车体振动响应，降低车辆乘坐的舒适性，应该考虑更多的参数才能使优化效果更好。

本文以CRH3型车为研究对象，通过建立整车仿真实验模型，着重探索列车时速为200 km/h～350 km/h时车轮多边形在波深为0 mm～0.3 mm、阶数为0阶～30阶的条件下车辆动力学性能变化情况，研究轮轨垂向力与阶数、车速、波深的关系。

1 动车动力学模型

1.1 动车模型

以实际运营的CRH3型车为研究对象，采用多体动力学软件UM建立动车动力学模型。车辆模型系统中包括1个车体、2个构架、4条轮对和8个轴箱，共15个惯性体。其中构架、车体、轮对考虑点头、侧滚、横移、摇头、沉浮、伸缩6个自由度，轴箱各有1个点头自由度，整个车辆模型系统共有50个自由度。

动力学模型中考虑了四个轮对处于相同的波深和阶数，并采用了刚性车轮，模型中充分考虑了一、二系悬挂阻尼特性和减振器的非线性力学特性，轨底坡设为1∶40，线路不平顺为某线路实测轨道不平顺。动车模型见图1。

图1 动车模型

在建立动力学模型时，系统中的非线性因素,如车辆系统中的横向和垂向减振器、空气弹簧、横向止挡的力元特性等,应当尽可能地考虑到。针对上述条件做简化处理：采用样条拟合方法拟合关键数值点，生成非线性插值曲线，将此数值代入计算。横向止挡与抗蛇行阻尼器的力元参数曲线如图2、图3所示。

图2横向止挡力学特性曲线图3抗蛇行阻尼器力学特性曲线

1.2 多边形车轮模型

研究车轮圆周的不圆顺对车辆系统动力学行为的影响，传统的处理方法是将车轮的不圆顺转移为轨道的几何不平顺，作为某种形式的激励输入车辆/轨道耦合系统，如车轮的二阶多边形，即椭圆状车轮，如果同一轮对左右车轮椭圆形状具有相同的相位，则用轨道高低不平顺模拟。李贵宇[7]建立了完整的车辆系统刚柔耦合动力学模型，通过修改轮对外形来模拟车轮多边形，仿真分析多边形波深、谐波数以及列车运行速度对车辆动力学性能的影响，结果表明车轮多边形对车辆临界速度和轮轨垂向力有影响，但是该项研究只通过改变车轮外形进行优化，没有考虑其他因素的影响。

本文中车轮不圆度主要以简谐波的形式表现，沿着车轮圆周方向滚动一周内，将车轮圆周不圆顺的轮径差值考虑成谐波函数[8]，即：

(1)

其中：Δr为车轮圆周不圆顺的轮径差；A为不圆顺的幅值，即波深；φ0为初始相位角；φ为车轮转过的角度；r为不圆顺车轮的实际半径，与圆周角φ(t)有关；R为车轮滚动圆名义半径；ω为车轮转动角速度；n为车轮多边形化阶数。谐波周期数可以由车轮滚动一周内车轮实际半径r与名义半径R之差描述。通过设置不同的多边形阶数n、波深A以及相位角，可以仿真相应的车轮多边形，在仿真中考虑有激扰的轨道不平顺。

2 模型验证

2.1 选用标准新论验证

为了确保计算的正确性，首先对所建立的动力学模型进行验证，选取标准新轮和有激扰的钢轨，对轴箱的振动特性进行仿真计算，并与实测数据进行对比分析，如图4所示。从图4中看出：仿真与实测振动基本吻合，对轴箱来说仿真与实测的垂向振动加速度最大值相当，仿真最大值为16.26g，实测最大值为16.17g，最大值误差为0.04%。

2.2 选用多边形轮对验证

选取运行30万公里后的车轮，在镟修前进行测量。在模型中导入测量数据进行仿真，对仿真结果与测量结果的对比如图5、图6所示。从图5和图6可以看出：仿真的轴箱振动加速度与实测数据相当，而构架振动仿真数据与实测数据相近，说明仿真模型可靠。

3 轮轨力动力学性能的影响

高速动车组车轮多边形的临界速度随多边形阶数的增大而降低，刚性轮对在柔性轨道上运行的轮轨力的变化是车轮多边形化最直接的影响表现，不同阶数和波深对轮轨力的影响也不尽相同。

图4 标准新轮轴箱垂向振动时域波形对比

图5 镟修前车轮轴箱和构架垂向振动加速度

图6 仿真与实测振动加速度对比

3.1 多边形阶数对轮轨力的影响

列车运行速度为300 km/h、车轮多边形波深为0.02 mm时，轮轨垂向力随阶数增加呈现增大趋势，但都没有超过轮轨力限值，如图7所示。

在列车速度为300 km/h、波深为0.02 mm时，不同阶数对轮轨垂向力最大、最小值的影响如图8所示。由图8可以看出：轮轨垂向力最大值(最小值)随着多边形阶数的增加而上升(降低)平稳，车轮多边形阶数达到32阶时，轮轨垂向力的最小值依旧大于零，不会出现跳轨现象。

图7轮轨垂向力随车轮多边形阶数的变化曲线图8不同阶数对轮轨垂向力最大值和最小值的影响

3.2 波深对轮轨力的影响

列车运行速度为300 km/h、车轮多边形阶数为10阶时，轮轨垂向力随波深的时域变化如图9所示，轮轨垂向力随着波深的增加呈现增大趋势且变化明显，轮轨力出现了值为零的点，这时会出现跳轨现象，波深越大，跳轨现象历经时间越长。

图10为车速为300 km/h的情况下轮轨垂向力最大、最小值随波深的变化趋势。从图10可以看出：轮轨垂向力最大值随波深增加，当车轮多边形波深达到0.24 mm时，轮轨垂向力最大值已经达到限定值170 kN；轮轨垂向力最小值随着波深的增加迅速减小，当车轮多边形波深达到0.14 mm时，轮轨垂向力最小值等于零，出现了跳轨现象。

通过对波深的研究，发现波深对轮轨力的影响非常大。因此，在实际运行中，要掌握波深的现状。

3.3 车速对轮轨力的影响

当车轮多边形波深为0.02 mm、车轮多边形阶数为10阶时，轮轨垂向力最大值(最小值)随车速度变化趋势如图11所示，随着列车运行速度的增加，轮轨垂向力最大值(最小值)随之增加(降低)，当列车运行速度达到350 km/h时，轮轨垂向力最大值明显小于限定值170 kN。

图9轮轨垂向力随波深的时域变化曲线图10不同波深对轮轨垂向力最大值和最小值的影响图11不同车速对轮轨垂向力最大值和最小值的影响

4 结论

本文通过建立动车整车模型，以实际运营动车组测试试验为依托，用多体动力学仿真软件UM对高速动车组车轮多边形的轮轨力进行仿真计算，得出如下结论：

(1) 在CRH3型动车运行速度和波深一定的条件下，轮轨垂向力随阶数的增大而增大，最大值随车轮多边形阶数的增大而增大。

(2) 当列车速度和多边形阶数一定时，轮轨垂向力随波深的增大而增大。波深达到0.24 mm时，轮轨垂向力最大值达到限值170 kN；轮轨垂向力最小值随波深的增加而减小，且在波深为0.14 mm时出现跳轨现象，波深越大，跳轨历经时间越长。

(3) 动车在高速运行时，当波深和阶数一定时，轮轨垂向力最大值随速度的增大而增大；最小值随着速度的增大而减小，且小于限值170 kN。