基于特征的MBD模型检索方法研究*

周 阳，于 勇，顾 黎，赵 罡,2

(1.北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191；2．航空高端装备智能制造工信部重点实验室，北京 100083；3．北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

0 引言

随着三维数字化技术的发展，以集成的三维实体模型为产品定义信息载体的基于模型定义(Model-based Definition，MBD)方法，逐渐被以航空航天为代表的大型装备制造业所采用[1]。在实际应用中，随着时间的积累，企业产生的MBD模型越来越多，有效地检索出相似模型成为如何利用好已有资源，缩短新产品开发周期、提高效率的关键。

为了搜索出相似的三维CAD模型，国内外学者在三维CAD模型检索算法方面进行了大量研究，并取得了一定成果。Osada等[2]提出一种与坐标系无关的D2形状分布法来描述模型形状，将三维模型对比转化为二维D2形状分布曲线相似性比较。王洪申等[3]进一步对此形状分布算法进行改进，通过模型表面随机线段与其端点法向的夹角进行分类，将一个三维模型用三个形状分布曲线表达，提高了算法精度。Wu等[4]通过优化模型表面随机点取样过程，提出效率更高的D2形状分布法。以上这类模型检索方法主要是基于统计学原理，通用性和效率较高，但是，主要针对模型整体形状描述，对于细节对比效果不够理想。还有部分学者根据模型信息，构建属性邻接图，通过图匹配进行三维模型检索。陶松桥等[5]和张开兴等[6]通过构建模型面信息拓扑关系属性邻接图，实现了三维CAD模型检索。为更好地表达用户的建模意图，以特征为单元构建属性邻接图被部分学者采用。Li等[7]根据CAD模型构造特征依赖有向无环图(Feature Dependency Directed Acyclic Graph，FDAG)，实现了CAD模型全局检索和局部检索。孙长乐等[8]提出一种以模型特征拓扑结构为骨架、以特征为单元、以特征生成曲面的几何性为细节的模型检索方法。

以上所述检索方法，大多针对传统三维CAD模型，重点考虑了模型的几何信息对比，现有模型检索方法很少考虑尺寸、公差、加工精度和工程注释等反映设计者设计意图的语义信息。因此，为了能更好地重用MBD模型历史数据，本文进行了MBD模型检索方法的研究，提出了一种基于特征的MBD模型检索方法。采用CAD系统二次开发技术提取MBD模型几何信息与非几何信息，并以特征为图结点、特征依赖关系为图边构建MBD模型特征依赖关系图，利用几何信息与非几何信息匹配算法，综合考虑MBD模型几何信息与非几何信息实现模型准确检索。

1 MBD模型特征参数提取

1.1 参数提取

基于模型定义用集成的三维实体模型来完整表达产品定义信息，相比传统三维CAD模型，MBD模型在几何实体基础上，增加了三维标注和工程注释部分，描述了模型特定特征的尺寸、公差信息和产品研制过程中大量的工艺、制造和检验信息。如图1为某航空企业MBD模型实例。先通过解析MBD模型并结构化表达其特征参数信息，为实现基于特征的模型检索提供数据源。

图1 MBD模型实例

本文所处理的MBD模型均由CATIA V5系统创建，故参照CATIA V5系统对特征的定义和分类，归纳常见特征参数信息，如图2所示，以拉伸特征为例，包含：特征类型、草图信息、实体参数、依赖特征和标注信息等。

当前主流CAD系统在零件建模时都会生成一个特征树，其记录了模型创建历史和几何特征信息，而三维标注以非几何信息形式存储，且与几何信息相关联。系统提供了相应的接口，进行模型数据信息的读取、修改与创建。通过调用相应API遍历特征树与标注链表，分别提取MBD模型几何信息(特征类型、草图信息、实体参数、依赖关系及尺寸公差、表面粗糙度等)与非几何信息(工程注释)，具体过程如图3所示。

(1)获取模型并遍历特征树与标注链表，分别提取MBD模型几何信息与非几何信息参数值；

(2)获取标注的参考几何元素，遍历模型特征几何元素，获取其参数值并与标注的参考元素对比，识别出相应几何元素，进而索引三维标注的依附特征，并将三维标注信息写入相应特征下；

(3)将所得MBD模型参数信息结构化表达，作为后续模型检索数据源。

图2 常见特征及其特征参数

图3 MBD模型参数提取过程

完成MBD模型参数提取后，将参数信息结构化表达，几何信息作为构建依赖关系图的数据依据。特征依赖关系为构建依赖关系图边的依据，特征类型及其他几何信息用于描述图结点及其属性。

1.2 参数结构化表达

可扩展标记语言(Extensible Markup Language，XML)易于扩展、标准成熟，能够方便地描述并传递结构化和半结构化数据[9]，常用于CAD系统间的数据交换。因此，采用XML语言进行模型参数信息结构化表达，实现以XML文件为载体进行MBD模型参数信息存储与传递。

MBD模型几何信息以特征为单元进行描述，特征主要包含以下属性：特征类型、草图信息、实体参数、依赖特征和三维标注信息。三维标注和工程注释项为非几何信息，但是三维标注依附于特定特征，可作为特征属性之一。

图4为以拉伸特征为例的特征参数结构化表达形式。不同特征参数信息表达结构类似，可通过扩充相应XML文件节点实现具体特征参数信息的描述。

工程注释信息不与特定的特征相关联，从属于整个零件，主要包括标准注释(Standard Notes)、零件注释(Part Notes)、材料说明(Material Description)和其他标注说明[10]。标准注释主要对产品的类型、授权、保密要求、生产控制等信息进行描述。零件注释由设计人员给出，指定最终制造要求、最终处理和零部件标记等信息。材料描述用于对零部件材料进行描述。工程注释信息结构化表达形式如图5所示。

图4 几何信息与三维标注信息结构化表达

图5 工程注释信息结构化表达

2 MBD模型检索方法

2.1 几何信息层对比

特征可以实现某种特定功能，不仅描述了产品的几何与拓扑信息，还包含工程语义信息，如产品设计制造要求、加工工艺信息、管理控制信息等。实现特征级检索重用可提高模型包含的语义信息重用效率。因此，本文以特征为图结点、特征依赖关系为结点间的边，根据MBD模型参数XML文件构建特征依赖关系图，将MBD模型几何信息相似性对比转化为图匹配问题。

本文图匹配过程借鉴陶松桥等[5]提出的基于面属性化邻接图非精确匹配的CAD模型搜素方法，同时提出了新的结点和边属性相似性对比方法。

基于图匹配的CAD模型检索方法的精度受过渡特征影响较大[11]，过渡特征(圆角、倒角)通常对CAD模型的外形和功能不会带来太大的改变，但却较大地改变了特征拓扑结构，使特征依赖关系图随之发生较大改变。为减小过渡特征对本文模型检索方法的影响，本文将过渡特征过滤后构建特征依赖关系图。图6为某MBD模型特征依赖关系图构建结果。

(a)MBD模型

(b)全部特征依赖关系图

对于MBD模型中两个几何特征自身相似性的对比主要考虑特征类型、几何形状、几何尺度及三维标注几方面因素[12]。

(1)特征类型

由于不同人建模习惯的差别，相同形状可能有不同建模方式，如图7中圆柱台，可由4种不同建模方式得到。因此，将特征类型作为预选条件，设置相同特征类型以及表1中认为可能构建出相似度较高的不同特征类型(具体形状和几何尺度由下述方法进行对比)的预选因子为1，其余不同特征类型预选因子为0，不进行其他因素对比。变换特征(镜像、阵列)为对其依赖特征的复制，故转换为其依赖特征的类型再进行对比。

表1 特征类型对比预选因子

(2)几何尺度

采用如图8所示的最小方向包围盒(Oriented Bounding Box，OBB)来表达几何特征的几何尺度信息。获取特征最小包围盒信息，假设相比较的两个几何特征最小包围盒的长、宽、高分别为a1，a2，a3和b1，b2，b3，两者的几何尺度相似度记为SQ，则有:

(1)

L=68.943mm; W=53.1731mm; H=22.4mm图8 三维模型OBB信息

(3)几何形状

对于规则草图特征(草图为矩形、圆或正多边形)，假设相比较的两个特征草图长，宽分别为L1，W1和L2，W2(采用半径R描述的草图, 记L=W=R)，拉伸距离D1和D2，对于形状相似度SD采用余弦相似度计算，有：

(2)

对于草图形状不规则的特征，其形状信息无法通过长、宽、拉伸距离值来进行准确描述，故引入D2形状描述子。D2形状分布由Osada等[3]提出，是一种与坐标系无关(平移和旋转不变性)的模型形状描述方法。D2描述符的构造过程如下:

Step1：遍历模型特征的几何元素，在其表面随机生成采样点并记录坐标值；

Step2：计算Step1中采样点间的距离，用直方图来记录距离值分布情况。在直方图中，横坐标表示距离，纵坐标表示频率值；

Step3：根据Step2获得的特征D2直方图，特征间的形状相似性可以根据直方图的EMD(Earth mover distance，推土机距离，一种不同概率分布间距离的度量)度量。假设H1和H2分别表示两个相比较特征的形状分布曲线：H1={h11,h12,…,h1n}和H2={h21,h22,…,h2m}。则两特征的形状相似性SD为：

SD=1-EMD(H1,H2)

(3)

(4)三维标注

假设两个相比较特征公差等级分别为IT1与IT2，表面粗糙度分别为R1和R2(若不同面标注不同，按照较高精度要求取值)，则尺寸公差相似度ST为：

(4)

综上所诉，设F1和F2为相互比较的两个特征，则整体相似度Ssum为：

(5)

其中，∂1、∂2和∂3分别为几何形状信息、几何尺度信息和尺寸公差与表面粗糙度信息在整体相似度计算中所占权重，默认三种因素具有同等权重，即∂1=∂2=∂3=1/3。

假设相比较的两个几何特征分别为A和B，记A指向B的边属性为L(A,B)，计算公式如下：

(6)

其中，none表示A和B之间没有依附关系。

采用上述特征依赖关系图结点和边的比较方法，通过非精确图匹配算法[5]，计算出相比较MBD模型的几何信息层相似度，记为Gsim。

2.2 工程注释信息相似性对比

MBD模型的工程注释信息，对零件制造、工艺或检验等高层语义信息影响较大，进行工程注释信息相似性对比，可以在几何信息检索基础上得到重用价值更高的模型。同时，实际应用中工程注释项大部分采用规范化的表达结构，表2为部分典型标准注释实例。

表2 典型标准工程注释信息

工程注释信息单独进行相似性对比，方法如下：

Step1：根据某企业实际情况，提取n类注释信息，初始化两个n维向量A{a1,a2,…,an}和B{b1,b2,…,bn}，用于存储两个相比较MBD模型相应类型的注释信息；

Step2：根据不同类别工程注释信息的权值，整体相似度Sc计算如下：

(7)

其中，S(a,b) 用于a和b字符串异同比较，相同为1，不同为0，δi为相应注释项权值。

最后，对几何信息与非几何信息进行加权计算，综合几何与非几何信息的MBD模型最终相似度如下：

Sim=α×Gsim+β×SC

(8)

其中，α、β分别为几何与非几何信息权值。对于α和β权值选择，可根据检索意图不同进行调整，实例验证部分将具体分析。

3 实例验证

为验证本文的MBD模型检索算法，以CAA(Component Application Architecture，组件应用架构)为工具，Microsoft Visual Studio 2005为集成开发环境，基于CATIA V5平台进行二次开发，完成MBD模型参数提取、结构化表达及几何与非几何信息相似度计算。检索模型数据源主要以National Design Repository模型库为参考，根据某航空企业MBD数据集定义标准，构建相应MBD模型库，包含138个MBD模型。为验证本文MBD模型检索算法的有效性，与通用领域的三维模型检索中D2形状分布算法进行对比，采用不同方法检索出相似度较高的前几个模型结果如表4所示。

依据表4可知，D2形状分布算法可以检索出整体形状相似的模型，本文算法在只进行几何信息对比时(α=1、β=0)，检索结果与D2形状分布算法在第三位出现差别，主要因为No.21相比于No.15与No.14有更为相似的特征依赖关系，且公差等级与表面粗糙度信息No.14、No.21整体同设为 “IT7” 与“其余Ra3.2”，No.15为 “IT9” 与 “其余Ra12.5”。当综合考虑几何与非几何信息时(α=0.5、β=0.5)，由于No.21相比No.16与No.14的工程注释信息更加接近(如表3所示)，检索结果得No.21与No.14整体相似度更高。若只关注模型非几何信息，可设置参数(α=0.0、β=1.0)实现相似工程注释信息的模型检索。

由检索结果可得，本文算法可以检索出特征依赖关系、精度等级和工程注释等高层次语义信息更相似的模型，对零件加工工艺信息的重用具有更大的意义。且可以根据检索意图，调整相似度计算时几何与非几何信息的权重。

4 结论

本文以MBD模型检索为目的，利用CATIA系统二次开发技术，提取MBD模型几何信息与非几何信息，并以XML进行结构化表达。根据MBD模型参数XML文件构建特征依赖关系图，分别提出了几何信息与非几何信息相似性对比算法。通过对几何与非几何信息进行加权相似度计算，实现相似MBD模型推荐。相比传统CAD模型检索算法，本文所述模型检索方法做了以下改进：

(1)以特征及MBD模型包含的三维标注信息为结点，特征依赖关系为结点之间的边构建依赖关系图，实现以特征为单位的模型相似性对比，推动从单纯几何形状检索向基于特征的高层次语义信息检索发展；

(2)综合考虑了MBD模型几何信息与非几何信息，并可以根据检索目的设置权值，充分利用MBD模型所含信息，检索出了工艺信息重用价值更高的模型。