斜桩在桩土作用影响下的数值分析

黄珂超，梁木森

(湖北省交通运输厅黄黄高速公路管理处，武汉 430074)

在国内外工程领域，斜桩因其具备较好的水平承载能力，广泛应用于码头、输电线路塔架以及桥梁等基础设施工程。诸多工程案例已经证明，斜桩能够在抵抗水平荷载中起到重要作用，因此分析水平荷载作用下斜桩的极限变形状态与承载能力有着显著意义[1]。

国际上大量学者及工程专业领域专家对斜桩水平承载性状进行了一系列研究。采用模型试验分析，验证增加轴向力可以提升斜桩的水平力[2]。直桩承载力的影响要素通过ABAQUS软件模拟进行分析得出，竖向荷载的增强对降低水平荷载的桩位移有积极影响。工程领域专家梅耶霍夫采用模型试验验证倾斜荷载作用时直桩受力后的变形特点，同时采用离心机试验验证得出荷载位移曲线，分析桩砂土密实度和桩身倾角对单斜桩水平承载能力的制约因素，这项研究对斜桩的受力特性分析具有重要意义。浙江大学凌道盛教授对斜桩理论方面有深入研究，凌教授假设浅层土体破坏达到极限，引导出不同倾角斜桩的浅土层桩侧土体极限土压力，同时提出了斜桩水平承受荷载的p-y曲线计算法[3]。在工程实践中桩基受力影响的制约因素有很多，所以桩基不可能仅受水平荷载作用，通常是水平荷载和竖向荷载同时作用。诸多工程领域专家学者对竖向荷载下的桩基水平承载能力做出研究。合肥工业大学赵春风教授采用模型试验验证斜桩承载力属性，结果初步得出通过提前导入竖向荷载对直桩水平承载力的提升有积极影响[4]。Karthigeyan教授在数值分析方面采用GEOFEM模型分析系统模拟分析竖向荷载在砂土中对直桩水平承载力带来的变化，研究得出砂土中竖向荷载有利于直桩水平承载力的提升[5]。

综合以上分析得出：现阶段较多专家学者将研究重点放在斜桩水平承载力之上，相对于桥梁桩身本身的内力研究并不多，但竖向荷载对桩水平承载影响的研究重点在于直桩较多斜桩较少，所以该论文利用有限元ABAQUS软件模拟水平荷载作用下桩身倾角、长径比对斜桩的影响。

1 模型计算

1.1 模型规格

为保证计算精度，采用真实模拟桩-土作用，由于试验条件限制，三维土柱半径取20 m，土体分为土体1和土体2(如图1所示，其中h=l·cosα-3)。桩径D为0.5 m，桩长L分别为15 m、20 m、30 m。为了限制桩顶自由转动以及模拟实际工程，桩顶采用与承台固结的方法，为限制桩身顶部的无限制转动及模拟实际现场，桩身顶部和承台采用固结方式处理。并设计最小原则，拟承台大小为1 m×1 m×0.5 m。有限元模型示意图见图2。

1.2 材料参数

土体使用弹塑性模型Drucker-Prager，桩体、承台满足弹性模型要求。因为钢筋在试验过程中的各级荷载没有达到屈服应力，因此钢筋同样采取弹性模型要求。具体材料参数见表1。

表1 材料参数

1.3 接触面

接触对是此次试验用来模拟桩侧和土体接触的方法。应用主-从接触法计算，土体定为从面，桩体定为主面。在接触对中将采用面对面的离散方法，桩-土接触面相对移动将以有限滑动方法进行反映。以确保桩与土接触面的相对位移在有限活动方法中可以反馈。水平受荷桩的有利影响无需考虑接触面的黏聚力，因此土与桩接触面垂直方向作用选择直接接触的形式进行模拟。库伦摩擦模型将在桩侧土和桩侧的接触面间提供模拟。要让摩擦接触分析容易收敛，桩与土接触对采用摩擦综合系数，系数取为0.3。土和桩接触面可以有一定距离，确保土体力和桩体的传递的科学性。

1.4 边界条件与网格

疏密程度与网格形状是这次试验的决定性要素，它的疏密程度将直接关系到数值计算结果。为确保计算难度和计算精度，该文通过远近的原则将网格三维模型分为两个面域，远离桩体的部分网格划分较粗，靠近桩体的部分网格划分较密。钢筋采取桁架T3D3单元，土体、桩采取三维实体缩减单元C3D8r。

2 数值模拟结果及分析

如图3所示，在不同竖向荷载下，水平荷载为300 kN、长径比为30时，±5°，±10°，±15°斜桩桩前与桩后桩-土法向接触压力沿相对桩体深度的分布。从图3(a)、图3(b)可以看出，桩前桩-土法向接触压力的发展均可沿桩体划分为3区段：第1区段0～0.11l为桩顶到桩-土接触压力最大处的发展阶段；第2区段0.11l～0.33l为桩-土接触压力最大处到零压力处的衰减阶段；第3区段0.33l～l为零压力处到桩底处的近似线性增长阶段。水平荷载作用使桩体上部产生水平侧移，桩前侧土体被逐渐挤密，因此在第1区段接触压力逐渐增大，该区段土压力也由原来的静止土压力向被动土压力发展。在此区段，同一桩深处随着倾角的增加，正斜桩桩前桩-土接触压力不断增大而负斜桩却不断减小，这种趋势在有竖向荷载作用下表现得更加明显。随着桩体深度的增加，桩体出现了反弯曲变形，致使在第2区段桩前侧土体由密实到松动甚至产生脱离，接触压力也由最大衰减至0。该区段中随着桩深的增加，倾角对斜桩的桩-土接触压力的影响越来越小，在无竖向荷载下15°正斜桩的桩-土接触压力最大；而在竖向荷载作用下15°负斜桩却最大直至衰减到0。在第3区段，土体趋于稳定状态，各斜桩的桩-土接触压力也趋于一致，该区段主要由静止土压力控制。

从图3(c)、图3(d)图可以看出，依桩后桩-土法向接触压力发展趋势也可划分为3区段：第1区段0～0.20l零压力段；第2区段0.20l～0.58l起伏段；第3区段0.58l～l平稳递增段。斜桩桩体上部在水平荷载作用方向发生水平位移，桩后土体与桩产生了脱离导致第1区段桩-土接触压力为0。在第2区段，由于桩体发生了反弯变形，随着弯曲变形的增大桩-土接触压力由0迅速增加，在反弯变形最大处即为桩后接触压力最大值处；随着桩体深度的增加，桩体的反弯变形逐渐减小至0，相应的桩-土接触压力也由最大值逐渐减小。无竖向荷载下，桩后桩-土接触压力从0增长到最大时，正斜桩的接触压力要比负斜桩的大，而从最大处减小时，负斜桩的接触压力要比正斜桩的大，且随着倾角增加这种规律越明显，但在竖向荷载作用下，各倾角斜桩桩后桩-土接触压力在该区段的差别就不明显。在第3区段，桩-土接触压力随着深度的增加而增加，这一区段的桩前与桩后的桩-土接触压力基本相等。

以10°正负斜桩为例说明斜桩随水平荷载增长桩-土接触压力的发展，如图4所示。从整体来看，正负斜桩桩-土接触压力的区别均集中在桩身上半部分，从图中可以看出，各水平荷载作用下桩深9 m以下的桩-土接触压力仅随桩深线性增加，桩前与桩后的桩-土接触压力是一致的。正负斜桩桩前桩-土接触压力的差别主要在桩顶至桩深3 m区段内，特别是在浅土层0～1 m。相对于负斜桩而言，正斜桩的桩前接触压力更大，且随着水平荷载的增加这种优势更大。随着水平荷载的增加，斜桩桩后桩-土接触压力的零压力区不断增大，最大值出现的深度不断加深。同一水平荷载下，负斜桩桩后接触压力的最大值比正斜桩的要大，说明负斜桩的反弯变形也更大。

3 结 语

通过数值模拟研究了桩身倾角、长径比及竖向荷载对桩-土接触压力的影响，可以得到以下结论：桩-土接触压力均可分为3个区段。桩身倾角和竖向荷载对斜桩桩前桩-土接触压力的影响主要集中在第1,2区段，即桩深0～5 m部分；桩后第1区段零压力区的深度并不随着桩身倾角和竖向荷载变化，桩身倾角对桩后第2区段的接触压力有影响，但竖向荷载削弱了桩身倾角的影响。水平荷载作用下正负斜桩桩-土接触压力的区别主要集中在桩深的上半部分。