浅谈如何提高地方高校线性代数的教学效果

摘 要：线性代数虽是很多专业的基础性课程，但如何提高其教学效果却一直是个难题。基于笔者的教学经验，从学习兴趣、整体知识把握等方面，就如何提高地方高校线性代数的教学效果进行分析和探索。

关键词：线性代数；教学效果；线性方程组

线性代数是高等院校理、工、经、管等学科的主干基础课程之一，是学生继续学习专业课的基础课程，同时也是学生全国硕士研究生考试，继续学习和深造的必考内容。相比于其他数学基础课而言，线性代数这门课程独立性强，概念较多，计算繁琐等特点。现在地方高校线性代数一般在大学一年级第二学期开课，课时为64课时，课时相对较少。再加上教学内容较多，学生学起来比较吃力，很多内容是囫囵吞枣式的接受，并没有真正理解掌握，这致使很多学生认为线性代数抽象、难学、难理解，与专业联系不大。为此，本文结合自己在地方高校实际教学的经验，谈谈就地方高校该如何提高线性代数的教学质量。

一、 激发学生学习的兴趣，转被动为主动

现在学生的功利心都比较强，老师直接告诉学生线性对代数很重要，可他们会认为这仅仅只是一门必修课程而已，对于他们所学专业以及毕业后的就业没什么联系。因此老师不仅要告诉学生线性代数很重要，还需要与学生所学专业结合，告诉其对后续课程和专业课的作用，以后在工作中哪些方面可以用到。教师在教学前，要多看、仔细研读学生培养方案，与专业课教师沟通，了解线性代数在专业课中的知识结合点。在讲到相关知识内容时，能从专业应用背景中直接引入相关知识来讲述，激发学生学习兴趣。比如在面对软件工程专业学生时，就告诉学生线性代数中特征值与特征向量是很多算法的数学基础，是算法的灵魂；在面对旅游管理、人力资源管理等专业学生时，告诉学生线性代数中矩阵、线性方程组等知识，是对资源利用问题量化建模必不可少的基础性知识。这样就让学生明白线性代数与自己专业的关系，明白其重要性，進而激发学生学习的兴趣，调动其学习的主动性。

二、 引导学生对课程形成正确的整体认知

地方院校学生基础相对薄弱，因此，引导学生正确认识线性代数，对学生好线性代数至关重要。《线性代数》与中学数学内容关系不大，其主要内容包括：行列式、矩阵、向量及线性空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等六个模块。我通过座谈了解到，学生刚开始接触学习，普遍感觉线性代数知识点多，概念多，内容杂。此时，教师在教学过程中要突出教学重点、难点，理清楚课程的主线。线性代数内容上“形散而神不散”，线性方程组是核心，行列式、矩阵等概念的产生，与线性方程组的解有关，是解线性方程组的基础知识；此外，线性方程组可以由向量组α1，α2，…，αn来表示 x1α1+x2α2+…+xnαn=β；而矩阵的特征值与特征向量和齐次线性方程组（λE-A）x=0关系紧密。因此教师在教学过程中，将线性方程组相关理论，贯穿整个线性代数的教学过程。这样使得学生对课程有了整体性的认识，自然就能够把各知识点串联起来，形成知识网络。

三、 科学合理安排教学内容，提高教学效率

自高校实行教学改革以来，线性代数课时不断压缩，教学内容多，课时少，导致教学节奏比较快，教学效果不好，如何解决这一矛盾？本人根据自己一线教学的经验，总结了以下几点来解决这一矛盾。

（一） 要求学生做好课前预习

利用微信、QQ等交流平台，将下次课程要学习的大致内容，熟悉理解的概念告知学生，并通过课堂提问来检查预习情况，以此来引导学生进行预习，通过预习消化一些概念性知识，同时也可以发现一定的问题。这样学生熟悉教学内容，且带有一定的问题，听课的目的性更强，从而教学效率高。

（二） 合理利用多媒体教学手段

利用多媒体进行数学教学，确实缺乏逻辑推理过程，对学生而言犹如“放电影”，无法形成深层次的印象。但就线性代数而言，由于其教学内容概念多，行列式、矩阵书等写繁杂。教学过程中可以通过多媒体展示，节省书写时间，提高教学效率。对于那些逻辑性强，需要推理的内容则由板书讲解。这样不仅可以节约时间，还可以提高教学效率。

（三） 依托常用数学应用软件

随着计算机技术的发展，培养学生的科学计算能力是高校教育的主要目的。线性代数计算量较大，具有进行科学计算教学的天然优势。在教学过程中，给学生介绍一些常用的数学软件，如Matlab、Mathematica等，并利用这些软件，适当进行相关的计算，借此来引导学生学习科学计算，培养其科学计算的能力。

《线性代数》这门课是理工类、经管类学生的基础课程之一，教师需要不断结合实际，提升自己的教学水平，达到更好的教学效果。以上是本人结合自己教学中的一些体会与思考，浅析了如何提高教学效果，对于很多深层次的问题并未涉及，需要在以后的教学中进一步探索，逐步形成科学、系统的教学体系。

参考文献：

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[2]杨二光，汪忠志.线性代数课程教学体会点滴[J].安徽工业大学学报（社会科学版），2014，31（2）：118-119.

[3]赵延霞.浅谈如何提高线性代数的教学效果[J].科技创新导报，2013（26）：143.

[4]胡超竹.关于线性代数教学设计的几点反思与探索[J].西部皮革，2016：196-197.

作者简介：

黄毅，湖南省吉首市，吉首大学数学与统计学院。