巨子型有控结构体系基于失效路径的结构抗震性态研究

2018-10-29张洵安李迪钊

西安理工大学学报 2018年3期

吴昊,王砚,张洵安,李迪钊

巨子型有控结构体系(Mega-Sub Controlled Structural System,简称MSCSS)是一种将TMD减震思想与结构构造相融合的新型结构体系,具有比传统巨型框架更优异的振动控制能力[1-2]。然而,过往对MSCSS的研究缺少对其地震破坏机理的阐述,因此有必要详细深入地研究MSCSS从构件损伤、损伤发展直至结构丧失承载力的整个过程。

刘锐等[3]采用首超破坏机制和以层间抗力为标准的结构破坏界限,得出了其在四类场地土以及不同地震水平下的失效概率。李涛等[4-5]通过概率密度演化算法对MSCSS进行了非平稳地震作用随机动力分析,并对地震可靠度进行了计算。李祥秀等[6]考虑了近场和远场地震动的不确定性,以最大层间位移作为工程需求参数,研究了MSCSS的地震易损性。谭平等[7]利用遗传算法对子结构的物理参数进行优化,并通过比较主、子结构顶部地震响应的边际谱强度,验证了MSCSS地震控制的有效性。

过往这些研究大多以层间位移角作为变形的宏观指标,这能综合体现出一个楼层整体的变形情况,但不能反映结构在强震下构件失效的具体过程,因此仅通过层间位移角来准确描述结构抗震性能是不够的。许立强[8]采用强度与延性法分析混凝土高层建筑构件的强度和变形,提出基于构件性能的混凝土高层建筑结构地震破坏抗毁能力评估方法。白国良等[9]对主厂房结构进行了研究,通过分析层间位移角和梁柱单元的失效过程,对该类结构的抗震加固及设计提出了建议。张耀庭等[10]以结构损伤指标为地震需求参数,对钢筋混凝土框架结构进行了易损性分析,并结合基于最大层间位移角的分析结果,探讨了结构基于损伤的抗震性能评估方法的可行性。

为了克服仅采用层间位移角作为抗震性能指标的不足,本文拟从宏观变形和局部损伤两方面入手展开研究:首先,通过加权秩和比法来获得MSCSS的失效路径——即塑性铰的发展过程,并将统计结果与层间位移角相结合,提出结构抗震性态的概念;然后,使用抗震性态这一概念对MSCSS的地震破坏过程进行了更加全面的描述,并以此为基础,对结构的抗震设计提出针对性的优化意见。

1 基于加权秩和比法的统计方法

秩和比法(Rank Sum Ratio,简称RSR)是一种用于评估多项指标的统计方法,RSR评估方法的基本思路是:根据评价工作的实际情况,构筑一个评价对象数量为n、评价指标数量为m的n×m维矩阵,利用矩阵中的各个元素(即秩)进行转换计算,求出一个无量纲的统计量ζRSR,并依据该值的大小对评估对象的优劣进行排序,从而对评价对象作出综合评价。第i个被评价对象的ζRSR,i为:

(1)

式中,i=1,2,…,n;j=1,2,…,m;Rij表示第i个被评价对象对应于第j个评价指标下所获得的秩。

ζRSR是一个非参数统计量,具有0～1连续变量的特征,ζRSR值越大,表明对该评价对象的评价结果越好。在式(1)中,各个评价指标拥有相同的权重,这点体现在式中用1/m对评价指标做了平均处理,而当各个评价指标所占的权重不同时,引入权重系数对秩和比进行改进,该方法称为加权秩和比法(WRSR),其统计量为ζWRSR,由此,改进后第i个被评价对象的ζWRSR,i为:

(2)

2 地震作用下巨子型有控结构体系塑性铰发展过程研究

利用有限元分析软件SAP2000建立MSCSS的钢结构三维模型,如图1所示,构件尺寸和构造形式参考文献[2]设置。其中上面三个巨层的子结构设置为调频子结构,每个子结构均为7层4跨框架。通过将有限元模型的模态分析结果与锤击法得到的实验结果进行比较发现,结构前5阶自振频率吻合度较高,误差很小,这也验证了本文建立有限元模型的可靠性。

SAP2000中的塑性变形用塑性铰来模拟,塑性变形都发生在点铰内,铰的塑性变形是通过对塑性应变或塑性变形曲率在假定铰长上进行积分求得。对于梁单元,考虑弯矩屈服产生塑性铰,即定义为程序中的M3铰。

图1 三维MSCSS模型结构示意图Fig.1 Schematic diagram of 3D MSCSS model structure

在弹塑性时程分析中,采用以El-Centro南北向水平地震波为母波的27条人工地震波作为激励,人工波编号从El-1到El-27进行设置。人工波的生成过程为:利用希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transformation,简称HHT)提取母波非平稳功率谱,然后通过非平稳地震波模型生成地震随机过程样本集合。生成的地震波样本在波形形状、时间和频率局部统计特性上均与母波符合良好[11]。其中人工波加速度峰值取200gal,即模拟8度罕遇地震情况。为了简化分析过程,本文只取塑性铰较多的最外侧一榀框架进行分析,模型在部分地震波作用下塑性铰的发展情况如图2所示。

图2 部分地震波作用工况下塑性铰分布情况Fig.2 Distribution of plastic hinge under partial seismic excitation conditions

通过对结果进行观察发现,由于结构的对称性,塑性铰总是左右对称出现在子结构梁上,因此本文只对各子结构最外侧一榀框架的的左边两跨梁进行研究。由于每个子结构都是7层4跨框架,只研究左边两跨并且每根梁都只考虑左右两个端截面破坏的话,每个子结构就是对7层2跨共28个端截面进行研究,对这些端截面按从左往右、从下往上顺序进行编号,因此第一调频子结构端截面编号从1-1到1-28进行设置,第二、三调频子结构端截面编号分别从2-1到2-28、3-1到3-28进行设置。

根据计算结果,对每个截面在不同地震波作用下的屈服顺序进行编秩,同时采用截面屈服时的屈服加速度来体现不同地震波作用下的截面屈服状态。此时,式(2)中的权重系数Wj表示某截面在第j条地震波作用下的屈服加速度与该截面在所有地震波作用下屈服加速度之和的比值。根据ζWRSR的计算过程,可得各截面的失效次序,此处受篇幅所限,仅列出第一子结构各截面的失效次序,如表1所示。

表1 第一子结构各截面ζWRSR值计算结果及屈服顺序Tab.1 Calculation results of ζWRSR values and yield order for each section of the first substructure

3 结构抗震性态研究

3.1 结构抗震性态的概念

结构抗震性态(简称结构性态)是指结构在地震作用下所展现的抗震性能与破坏状态,采用结构性能指标即各层弹塑性层间位移角与结构失效路径共同表示,其数学表征为:

r=[[Δ1,Δ2,…,Δn]T,[δ1,δ2,…,δm]T]

(3)

式中,[Δ1,Δ2,…,Δn]T为结构弹塑性层间位移角矢量,其中Δn为结构第n层弹塑性层间位移角,由结构在随机地震(多遇、设防、罕遇)各水平样本激励下的最大层间位移角统计分析得到;[δ1,δ2,…,δm]T为相应结构的灾变路径矢量,其中δm为第m个失效构件的失效次序,可通过加权秩和比法计算获得。根据结构各自不同的情况,结构性态矢量可以扩充为:

(4)

式中,n为楼层数;δkmk表示在灾变路径矢量中所考察的第k个楼层的第mk个截面的失效次序。当总楼层数跟失效路径所考察的楼层个数相同时,k=n;当各楼层考察的失效构件截面数相同时,m1=m2=…=mk=m。因此结构性态矢量r可写成n行m+1列的矩阵:

(5)

3.2 MSCSS的结构抗震性态

首先针对结构的层间位移角进行统计分析,其中部分地震波工况下子结构各层的层间位移角如图3所示。

对27条地震波样本下各层间位移角取平均值,作为结构性态r中的层间位移角矢量。计算所得各层层间位移角如图4和表2所示。

根据表2的统计结果并结合由加权秩和比法得到的MSCSS失效路径来构造性态矢量。由于所使用的计算模型有三个子结构,楼层总数较多,因此将三个子结构的性态矢量分开表示为r1、r2、r3。

图3 部分地震波作用工况下子结构层间位移角Fig.3 Story drift of substructure under partial seismic excitation conditions

图4 子结构层间位移角统计值趋势图Fig.4 Statistical trend diagram of story drift of substructure

子结构楼层数1234567第一子结构0.005 300.008 710.017 230.016 670.010 300.003 540.002 74第二子结构0.006 270.016 910.018 860.017 870.015 480.002 080.008 21第三子结构0.003 930.008 150.017 690.014 970.013 540.002 960.010 43

对照式(5)中各元素的定义分析MSCSS的性态矢量r1、r2、r3,可得结论:

1) 通过比较发现,第二子结构的层间位移角最大值以及平均值都要超过其它两个子结构,因此第二子结构应当作为整个结构的重点设计对象；

2) 各子结构层间位移角较大的楼层均集中在2～4层,因此这3个楼层应当重点设计；

3) 通过对性态矢量的对比分析可以看出,每个子结构的构件失效都是从2层和3层开始的,因此应当按照相应的权重对构件进行合理设计,使结构在破坏时材料得到充分利用。