翻转课堂教学模式的一次教学尝试

熊有刚

摘 要：翻转课堂也称颠到课堂，通过对知识传授和知识内化的颠倒安排，改变了传统教学中的师生角色并对课堂时间的使用进行了重新规划，实现了对传统教学模式的革新。在翻转课堂中，信息技术和活动学习为学习者构建出个性化协作式的学习环境，有助于形成新型的学习文化。

关键词：翻转课堂 教学模式 抛物线及标准方程

一、课前知识传授

1.明确目标、准备视频

（1）明确教学目标 明确课程教学目标是翻转课堂教学模式教学设计的首要任务。教师需要确定学生在不同阶段所要达到的目标。

课堂协作内化阶段的教学目标：通过自主探究，小组协作交流深入研究抛物线及标准方程的形成过程，加深对曲线方程的求解过程进一步的理解与体会，形成较强的解决问题的能力。在生生互动与师生互动中，激发学生数学学习兴趣，培养学生数学探究精神，提高学生自主学习和协作学习能力。

（2）制作视频 视频内容包括：①由现实生活中实例（四付图片）引出抛物线的概念（平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点M的轨迹叫做抛物线（定点F不在定直线l上）.定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.）；②由求轨迹方程步骤（五步法）用三种方案推导抛物线标准方程；③布置有针对性的练习——应用所学的知识求解一些简单的抛物线的标准方程。

2.自主学习、领会概念内容

（1）观看教学视频，学生观看教学视频实现对抛物线及标准方程知识内容的感知、体验与记忆。与以往在课堂中听课不同的是，学生在观看教学视频时可以根据自己的学习情况，自行安排学习进度，多次暂停、回放并随时做笔记完成课前练习。

（2）自测练习，提出问题

通过观看视频的自主学习后，学生对抛物线及标准方程的概念有了初步理解，可通过完成相应的练习检测学习成效，练习的布置如下：

例1

① 已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程

② 已知抛物线的焦点是F（2，0），求它的标准方程

③ 焦点是直线x-2y-4=0与坐标轴的交点，求它的标准方程

课下，学生通过一学一练的方式掌握基础知识，并能够及时发现自己的疑惑，基于互联网提供的交流平台，能够与同伴进行交流学习，并将自己的疑问放在平台上来寻求帮助。

二、课堂知识内化

1.协作探索——应用分析概念实质

（1）确定问题 教师根据抛物线及标准方程知识内容和学生观看教学视频、课下练习时提出的疑问，提炼出具有探究价值的问题，学生根据理解与兴趣选择相应的探究题目。

①如何依据所给条件列出动点满足的关系式？ ②如何依据所给条件建立直角坐标系（三种方案）？ ③根据自己的方案求出它的抛物线及标准方程。

哪个方法较好？请整理出求抛物线及标准方程一般步骤，同时教师布置相应作业。

（2）自主探索 在课堂上，教师基于探究性问题为学生创建个性化学习环境，使学生自主探究，教师则通过“1对1”教学方式，帮助学生解决在理解教学内容及完成作业中所遇到的困惑。

（3）小组交流、合作探究 基于问题，学生以学习小组为单位进行讨论，小组成员人数在8人以内。针对抛物线及标准方程的性质问题，组内采用对话、商讨、辩论等形式对问题进行探究。

2.交流展示——综合评价形成体系

（1）成果展示（一） 经过自主探究、协作学习之后，学生把自己或小组在学习活动中的收获汇集、整理成各种形式的方法、步骤、结论进行成果展示。形成了以下三种成果：

方案1：以l为y轴，过点F与直线l垂直的直線为x轴建立直角坐标系，设定点F（p，0），动点M的坐标为（x，y），过M作MD⊥y轴于D，抛物线的集合为：p={M||MF|=|MD|}.

可化为方程： =x2 化简后得：y2=2px-p2（p>0）.

方案2：以定点F为原点，平行l的直线为y轴建立直角坐标系。设动点M的坐标为（x，y），且设直线l的方程为x=-p，定点F（0，0），过M作MD⊥l于D，抛物线的集合为

p={M||MF|=|MD|}. |x+p| 化简得：y2=2px+p2（p>0）.

方案3：（由第三、四组同学完成，请一优等生演板.）取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系.

设|KP|=p，F（ ，0），抛物线上的点M（x，y）到l的距离为d，抛物线是集合p={M||MF|=d}.

化简后得：

个人或组间通过多种方式在班上进行表达、交流最后互相补充，归纳总结出抛物线及标准方程的最优方法--方案3。

成果展示（二） 每个小组各选派一名学生展示以下练习题解答过程

（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程

（2）已知抛物线的焦点是F（2，0），求它的标准方程

（3）焦点是直线x-2y-4=0与坐标轴的交点，求它的标准方程

从以上四阶段的教学设计中，体现翻转课堂教学模式能够激发学习者数学学习兴趣，在自主探究与协作学习活动中逐步深化数学概念实质，建构知识体系。

在数学教学中采用全新的翻转课堂教学模式，录制教学视频的质量、教师对学生的指导、学生学习时间的安排、课堂活动组织情况，都对教学质量产生重要的影响，因此对数学教师信息素养能力的培养至关重要。因此，要使翻转课堂教学模式有效地运行与发展还需进行深入的探讨，还需努力探索适合我校学情的数学翻转课堂教学。