浅谈如何培养小学生的几何直观能力

倪兴华

摘 要：培养学生的几何直观能力是《义务教育数学课程标准》提出的小学数学教学核心目标之一。引起了越来越多人的重视。在教学实践中，教师应该采用直观教学，让学生体验到图形的妙处；加强数形结合，培养学生几何直观能力；注重实践，强化学生几何直观能力，引导学生利用几何直观思维来思考和解决数学问题，提高其自主学习能力。

关键词：小学数学教学 几何直观 直观教学 数学思维

几何直观能力不仅能发散学生思维，有效地帮助学生理解数学的本质，长远来说，还为学生在初高中甚至大学阶段的几何学习打下了基础。那么，如何才能有效培养学生的几何直观能力呢？[1]

一、采用直观教学，让学生体验到图形的妙处

数学教学强调培养学生的抽象思维和逻辑思维能力，学生对某一概念的理解通常需要一个认识的过程，因此，教师在引入图形概念的时候不妨先从学生所熟悉的生活环境着手。比如，以苏教版的小学教材中的长方形和正方形这一节的教学为例，有位教师首先做了这样的提问：“同学们，你们知道黑板是什么形状吗？”学生根据常识，肯定会回答：“长方形。”，这样使学生初步认识了长方形的形状。然后，教师可以通过让学生画长方形来让学生进一步体会它的特性。在有了这样的认知后，教师就可以顺着学生的思路给出长方形的定义。通过这样一个过程，学生不仅知道了长方形的定义，还深刻理解了它的特性，认识到它在实际生活中的运用，大大发散了学生的思维。[2]

二、数形结合，培养学生的几何直观能力

在小学数学教材中，有许多数学概念是十分抽象的，但同时又具有一定的几何意义，在这种情况下，小学生在数学学习中遇到理解和记忆的困难，如果这时小学教师应该有意识地将抽象的数学概念和直观的几何图形结合在一起，会利于学生的理解和掌握。如，以苏教版小学四年级下册《乘法》为例，在求2×3=？这个式子时，教师首先可以引导学生用计算得到，同时教师可以进一步提出让学生用有序摆放的图形来描述这个式子，学生通过观察和思考可以很容易地得出答案：用两行三列的图形即能得到2×3=6。教学实践表明，采取数形结合的教学方式，不仅能加深学生对乘法概念的理解，同时也延展了教材空间，促进学生主动思考，发散了学生的空间思维能力，为学生进一步学习几何打下了坚实的基础。[3]

三、实践操作与空间想象结合，强化学生的几何直观能力

众所周知，教学实践的好坏直接影响了教学效果，良好的教学实践环节能够有效地加深学生对知识的理解，便于形成长期记忆，反之，不仅不能帮助学生更好地学习，还常常误导学生，容易使学生混淆知识。教师要注重教学实践，将学生的实践操作和空间想象的训练结合在一起，通过让学生亲自动手实践，达到提升几何直观能力的目的。例如，认识分米和米，教师可以从测量一根纸条入手，不仅让学生在测量活动中回忆起已有的测量经验，把握测量的细节，同时，学生也通过动手量、剪10厘米的纸条，对“10厘米就是1分米”有了深刻的感知。紧接着，教师让学生在直尺上指出1分米，使学生在潜移默化中抽象出分米和厘米间的十进关系。接下来的环节中，教师不断创造机会引导学生动手操作，在画、比划、找等大量的操作中进行学法指导，使学生的触觉、视觉和脑协同作用，帮助学生建立空间想象，促进了学生对分米认识的巩固，也提高了学生动手操作和解决问题的能力，同时也发展了学生的几何直观能力。

四、分析和解决实际问题，加强学生的几何直观推理能力

几何直观能力的培养除了让学生能够在头脑中建构几何形体、直观把握数学知识的内涵之外，主要还要发展学生的几何直观推理能力、分析和解决问题。教师在教学中要为学生提供主动思考的机会和条件，引导学生进行分析、比较、概括、归纳，在直观推理中领会数学知识的结构和相互联系。比如，在教学正方形的周长和面积时，教师可以引导学生通过对长方形的周长和面积公式推理出正方形的周长和面积计算公式。

再如，在教授旋转这一课时，教师可以让学生先在白色的A4纸上画出一个三角形，然后用剪刀将此三角形剪下，这样就得到一个白色的三角形纸片。接着，教师让再拿一张A4白纸，并在纸上标出一点，然后将三角形纸片的其中一个顶点固定在该点。完成这一步后，教师可以引导学生捏着三角形纸片的动点，转动三角形，通过观察，引导学生理解旋转的特征：图形的大小和形状都没有改变，只不过位置发生了变化，最后让学生描出这个顺时针旋转90度度数时的图形，观察发现每一个点每一条边都绕该固定点顺时针旋转了90度，最后让学生思考推理逆时针旋转90度的方法。实践表明，通過不断地动手、交流、分析和总结，不仅能够加深学生对新知识的理解和掌握能力，还能够充分调用学生学习的积极性，锻炼学生主动思考的能力。

总的来说，几何直观能力能够让小学生更加直观、理性的把握住数学知识及其内在联系，它既是一种解决数学问题的重要手段，也是一种十分重要的数学思想，是数学基础教学中不可或缺的组成部分。因此，小学教师应该充分意识到几何直观在数学学习中的重要作用，在教学过程中，采取有效的措施，有计划、有目的地培养学生的几何直观能力。[4]

参考文献

[1]严玉秋.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究，2013（4）.

[2]杜兆义.例谈数学教学中“几何直观”能力的培养[J].教学月刊：小学版（数学），2013（4）.

[3]张莲娣，吴鸣凤.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].新课程（小学），2014（11）.

[4]吴国敏.“巧妙地”培养小学生的几何直观能力[J].教师，2013（33）.